5　平行四边形和梯形-平行四边形的认识-教案、教学设计-部级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：e0631).docx

1、平行四边形的认识教学设计平行四边形的认识教学设计 思考和提出的问题思考和提出的问题 1.已有的知识基础是什么？如何对已有知识进行正迁移？ 2.本节课该培养孩子哪方面的能力？ 3.对本节课中的概念、高、稳定性三部分的教学容量太大，该如何取舍？ 4.如何沟通平行四边形与长方形、正方形之间的内在联系？ 研课要点研课要点 学生的学习起点分析。 知识起点：本节课之前，学生已经认识长方形、正方形的特征，初步认识了 平行四边形，掌握了有关平行线的知识，知道了什么是平行线、会检验平行线。 已有生活认知：学生在生活中，对平行四边形有一定判断能力，能够从各种 图形中辨认出平行四边形， 但是孩子们对平行四边形的判断

2、是建立在直观基础上 的感性认识。 思维特点：四年级的学生正从形象思维逐步走向抽象思维，求知欲强，喜欢 动手，有好奇心和探索欲望。根据这些年龄特点让学生通过观察、分析、推理、 动手操作、自主验证、归纳等过程来理解平行四边形的特征及稳定性。 学生的学习终点分析。 本节课通过分析、 推理、 验证、 概括等过程， 让学生掌握平行四边形的特征、 特性，以及理解平行四边形、长方形、正方形的关系，培养学生形成平行四边形 的空间观念，为今后进一步研究平面图形积累经验。 教学过程与方法分析。 引导学生通过分析、推理、操作、验证等过程，认识平行四边形的特征，了 解平行四边形的不稳定性及其在生活中的运用。启发学生在

3、动手实践、对话争辩 的过程中理解知识间的内在联系，理解平行四边形与长方形、正方形的关系。 教学内容教学内容 义务教育教科书数学 （人教版）四年级上册 P6465。 教学目标教学目标 1.认识平行四边形的特征及其特性，理解平行四边形、长方形、正方形之间 的内在联系。 2.通过观察、推理、动手操作、归纳等过程，培养学生初步的空间观念和空 间想象能力、推理和抽象概括能力。 3.培养积极探索的精神，渗透事物间相互联系的观点，感受数学的价值。 教学重点教学重点 认识平行四边形的特征和特性。 教学难点教学难点 理解平行四边形的特征。 教学准备教学准备 图形卡片、磁条、七巧板。 教学过程教学过程 一、回顾旧

4、知，引入新课 师：孩子们，我们学过长方形吗？ 生：学过。 师：想一想，说一说，什么样的图形叫做长方形？ 生：两组对边相等，四个角都是直角。 师：两组对边相等，四个角都是直角，这样的四边形叫做长方形。 师：我们是从什么角度研究长方形的呢？ 生：边角【折、量、画】 师：我们研究了什么呢？ 生：边，角。 师： 对， 我们研究它的边的关系和角的关系， 知道了什么样的图形是长方形。 归纳：两组对边分别相等，四个角都是直角的四边形，是长方形。 【设计意图设计意图：复习长方形的研究方法复习长方形的研究方法，为本节课的研究方向做好铺垫为本节课的研究方向做好铺垫。同样同样 引用长方形，但此时，把侧重点放在归纳长

5、方形引用长方形，但此时，把侧重点放在归纳长方形“边、角边、角”要素上，逐步引导要素上，逐步引导 学生了解，不同的图形，有不同的要素，为认识平行四边形的要素和方法作铺学生了解，不同的图形，有不同的要素，为认识平行四边形的要素和方法作铺 垫垫。 】 师： 我们刚刚学习了， 同一平面内两条直线的位置关系。 它们有几种情况？ 生：平行，相交（相交中还有一种特殊的情况：垂直） 。 课件展示两组平行线、两组相交线，两组垂直线。 师：现在咱们以同桌为单位，用以上图形来做一个拼图游戏！任意挑两组 直线拼一拼！想象一下，你能拼出什么图形？和你的同桌说一说。 生 1：我拼的是一个平行四边形。 师：你用哪两个图形拼

6、的？ 生 1：和。 生 2：我拼的是梯形。 师：猜猜，他用的是哪两组图形来拼的？ 生：和或者和。 生 2：平行和相交或者平行和垂直都可以拼成梯形。 生 3：和拼长方形或者正方形。 生 4：和拼四边形。 生 5：还可以拼成三角形。 课件动画演示拼成的四边形。 平行与平行平行与平行平行与相交（垂直）平行与相交（垂直）垂直与垂直垂直与垂直相交与相交相交与相交 师： 哇， 通过拼图游戏， 我们拼出了这么多种图形！ 我们一起把它们分分类， 好吗？“相交与相交”拼成普通的四边形； “垂直与垂直”拼成长方形或者正方 形我们以前研究过了； “平行与相交”拼成梯形我们后面再来研究。今天我们主 要来研究“平行与平

7、行”的这种情况。 【设计意图【设计意图：唤醒已有知识经验唤醒已有知识经验，从两条直线的位置关系切入从两条直线的位置关系切入，引导孩子初引导孩子初 步感知平行四边形边的特点，同时培养孩子的空间想象能力步感知平行四边形边的特点，同时培养孩子的空间想象能力。 】 二、自主探究，归纳概括定义 初步感知平行四边形两组对边的特点 师：平行线我这里也很多种，你们看！ （展示多种形状平行线，拼成的平行 四边形） 。请你仔细观察，这些图形有什么相同点和不同点？ 生 1：哇，高的，有矮的，有胖的，有瘦的。它们的形状不同。 生 2：相同的是它们都是由两组平行线围成的，它们都是平行四边形。 尝试概括平行四边形边的定义

8、 师：老师有一个疑问，为什么形状、位置、大小各不相同，它们都叫平行四 边形？ 生：因为它们都有两组互相平行的边。 师：要保证一个一个四边形是平行四边形，只要它保证有两组互相平行的对 边就可以了。 师：那好，咱们来整理一下，什么样的四边形是平行四边形？ 生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 师：两组对边指的是？ 生：上下是一组对边，左右是一组对边。 师：分别是什么意思？ 生：上下这组对边平行，左右一组对边也平行。 师：我们从边的关系研究了什么样的四边形是平行四边形。 归纳：什么是平行四边形？“两组对边分别平行的四边形，是平行四边形。 ” 【设计意图【设计意图：通过观察通过观察、对比对比、

9、发现异同发现异同，让学生初步感受到无论形状大小让学生初步感受到无论形状大小 如何变化，两组对边的特点没有变，感受平行四边形的本质特征。然后，如何变化，两组对边的特点没有变，感受平行四边形的本质特征。然后，让学让学 生在尝试总结，不断补充的过程中完善平行四边形的概念，同时培养孩子的抽生在尝试总结，不断补充的过程中完善平行四边形的概念，同时培养孩子的抽 象概括能力象概括能力。 】 应用平行四边形的定义操作验证 师：现在，请你在格子图上画一个平行四边形，并想办法验证，你画的图形 是不是平行四边形。 请 1-2 个学生说一说，你是怎样验证的？ 师：老师也画了一个四边形。我们一起来验证，我画的是平 行四

10、边形吗？ 师：从哪里看出两组对边分别平行。先说，上下这组对边。 生：无限延长后不相交、两条直线的距离处处相等。 师：很好，我同意。仅仅这组对边互相平行就能说明它是平行四边形吗？ 生：不行。另一组对边也要互相平行。 师：怎么证明左右这组对边互相平行？还来数格子！现在能数吗？ 生：不行，没有在刚刚好的格子。 师：那好办，我有办法（旋转格子） ，再来数。你觉得怎么样？ 生：不好，因为我们的格子无法进行旋转，这个方法不方便。 师：还有其他办法吗？ 生：无限延长，看看它们会不会相交。 师：我也是这么想的，看！这个方法怎么样？ 生：不够，因为版面有限，我们无法确定它们继续延长后会不会相交！ 师：还有其他更

11、准确的方法吗？ 生：量。我们可以用尺子，量一量两条直线间的距离。如果这两条直线间的 距离处处相等，说明它们互相平行。 课件演示量距离的过程，左右两条边的距离都是 7 厘米。 师：现在你能确定我画的是平行四边形了吗？ 生：可以，因为刚刚验证了，两组对边互相平行了。 师：现在来看，我们的同学，有这样画的，有这样画的，还有这样画的。哇， 这么多四边形，它们都是 生：平行四边形。 生：不管它长什么样，只要这个四边形满足有两组平行的边，就是平行四边 形。 师：你的意思是，不管这个四边形的大小、高矮、胖瘦，你画的，还是我画 的，或者前两天还在我们福建，这两天把它带来了桂林，只要它满足有两组平行 的边，我们

12、就可以说，这个四边形，是平行四边形。 【设计意图【设计意图：放手让孩子经历动手操作及验证的过程放手让孩子经历动手操作及验证的过程，通过数对边间隔的距通过数对边间隔的距 离、量对边的距离、画对边的延长线、用三角尺离、量对边的距离、画对边的延长线、用三角尺“推一推推一推”等方法，进一步感等方法，进一步感 知平行四边形对边的特点知平行四边形对边的特点。 】 体验感受平行四边形的特性 活动：出示 5 根磁条。 你选择合适的小棒，摆一个平行四边形。 你能摆几种？ 观察什么变了，什么没变？有什么发现？ 师：孩子们，把你们摆的举起来。这么多！你想说什么？ 生：四根小棒，居然可以摆出这么多种平行四边形！ 师：

13、为什么可以摆出这么多种平行四边形？ 生：因为角度变了，形状也就变了。 师：角度？哪个角度？请你上来演示一下（孩子演示） 。 师：角度变了，还是平行四边形吗？ 生：是，它还是两组对边分别平行！ 师：好了，咱们让它变起来。 （视频演示过程，变到长方形） 师：长方形是平行四边形吗？ 生：是！ 生：不是！ 师：咱们来辩论一下（在辩论中，认识长方形是特殊的平行四边形） 。 师：如果用这样一个集合图来表示平行四边形和长方形的关系，应该怎么表 示？正方形应该放在哪里？ 【设计意图【设计意图：通过辩论调动孩子的积极性通过辩论调动孩子的积极性，放手让孩子探索放手让孩子探索、争辩争辩，让孩子让孩子 在辩论中感悟到

14、长方形符合平行四边形的定义，是特殊的平行四边形。同时将在辩论中感悟到长方形符合平行四边形的定义，是特殊的平行四边形。同时将 平行四边形和以前学过的长方形和正方形联系在一起，沟通了知识间的联系，平行四边形和以前学过的长方形和正方形联系在一起，沟通了知识间的联系， 同时培养孩子的说理能力同时培养孩子的说理能力。 】 师：好，现在，让它继续变起来。在变的过程中，你发现了什么？ 生：平行四边形容易变形。 师：数学上称平行四边形具有不稳定性。 （微课：生活中的平形四边形） 【设计意图【设计意图：让孩子在摆的过程中感受平行四边形对边相等的特点让孩子在摆的过程中感受平行四边形对边相等的特点，同时发同时发 现

15、，四根小棒，居然可以摆出那么多个平行四边形，而且每一个平行四边形的现，四根小棒，居然可以摆出那么多个平行四边形，而且每一个平行四边形的 形状都不一样，发现平行四边形易变性，具有不稳定性。同时引发学生理性思形状都不一样，发现平行四边形易变性，具有不稳定性。同时引发学生理性思 考，其实在整个变化的过程中，是角度变了，也就是形状和大小变了，但周长考，其实在整个变化的过程中，是角度变了，也就是形状和大小变了，但周长 不变，感受变与不变的关系不变，感受变与不变的关系。 】 三、方法提升，内化知识 师：孩子们，咱们今天研究了什么？ 生：平行四边形。 师：我们是怎么研究平行四边形的？从什么角度研究的？ 生：

16、研究平行四边形的边。边互相平行。 师：对，我们重点研究平行四边形的边。知道了两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。为什么我们没有重点研究角？ 生：因为平行四边形的角是变化的。无论角怎么变，只要边满足两组对边分 别平行，就是平行四边形。 师：这是我们研究几何图形一种重要的方法，研究边，或者研究角，以后咱 们还可以研究其他图形的要素，比如高（重现前面课件演示） ，怎么研究？为什 么要研究它？这个留到下节课再研究。 师：好了，今天研究了“平行与平行”的这种情况，那么 “平行与相交” 呢？ 生：梯形。 师：如果要研究梯形，你想研究它的什么元素？ 生：边。 师：怎么研究？还要教吗？ 生：不用。 师：

17、既然不用教了，咱们就下课吧！交给大家一个任务，今天回去，玩转七 巧板。 想一想：你要拼什么图形？用几块？拼什么图形？为什么拼出来就是你想 要的？ 【设计意图【设计意图：在回顾研究过程的时候提升方法在回顾研究过程的时候提升方法，让孩子感受到研究让孩子感受到研究“边边”和和 “角角”是研究几何图形的重要方法是研究几何图形的重要方法，平行四边形没有重点研究角是因为角是变化平行四边形没有重点研究角是因为角是变化 的，不具备唯一性。同时引导孩子往后研究图形可以重点研究图形的某些重要的，不具备唯一性。同时引导孩子往后研究图形可以重点研究图形的某些重要 元素，为接下来高和梯形的学习做好铺垫。最后通过拼图活动，加强学生对平元素，为接下来高和梯形的学习做好铺垫。最后通过拼图活动，加强学生对平 行四边形特征的理解，同时培养学生的空间观念和空间想象力行四边形特征的理解，同时培养学生的空间观念和空间想象力。 】