6　除数是两位数的除法-商的变化规律及应用-教案、教学设计-省级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：03e59).docx

1、商的变化规律教学设计 教学目标： 1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随被 除数变化而变化的规律， 并在此基础上放手探讨商随除数变化而变化 的规律。 2、培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。 3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 教学重点：发现规律，掌握规律 教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。 教具：数学课件 一创设情景，提出问题。 课件出示 在学校举行的趣味数学运动会“投篮”项目中，每 8 人一组， 16 人可分成几组？160 人呢？320 人呢？ 师：帮忙算一算，比一比，看谁算得快。 生动笔算。 师：谁来解答第一个问题？ 生：168=2（组） 师：这道

2、除法算式中，16、8、2 分别是什么数？ 生：16 是被除数，8 是除数，2 是商。 师：谁来解答后面的问题？ 生：1608=20（组） 3208=40（组） 师：仔细观察这三组算式，你有什么发现？ 生：我发现这三个算式中，除数不变，被除数和商都变了。 师：在除法等式中，除数不变，被除数变了，商会跟着发生变化，它 的变化有规律吗？会是什么规律呢？今天我们就来研究商的变化规 律。 （板书课题） 二验证猜测、研究规律。 1 验证规律：除数不变，商和被除数的变化规律。 师：为了研究方便，我们由上往下把这三个算式编序号为（1）式， （2）式， （3）式。现在由上往下观察这三个算式，被除数和商有什 么变

3、化,？ 生：由上往下看， （1）式中的被除数乘 10 变为（2）式中的被除数， （1）式中的商也乘 10 变成了（2）式中的商； （1）式中的被除数乘 20 变成（3）式中的被除数， （1）式中的商也乘 20 变成了（1）式中 的商。 师：你从中发现了什么规律？ 生：除法算式中，除数不变，被除数乘几，商也同时乘几。 （课件出 示） 师：我们刚才是从上往下观察，还可以按什么顺序来观察这三个算 式？ 生：还可以由下往上观察。 师：由下往上观察比较，你们又能发现什么？ 生：除法算式中，除数不变，被除数除以几，商也同时除以几。 （课 件出示） 师：老师有个疑惑：所有的除法算式中，除数不变时，被除数变了

4、， 商都会有这样的变化吗？ 生：不一定。 生：有。 师：大家也不能确定。可以想什么办法来解除我心中的疑惑？ 生：举例验证。 师： 这是个金点子。 我们随意出一个除法算式： 805=16。 除数不变， 被除数怎么变？ 生：被除数 80 除以 2，变为 40，除数依然为 5，商时 8。 师板书805=16 405=8 师：比较一下这两个除法算式，除数不变时，被除数除以 2，商有变 化吗？怎么变化的？ 生：商也随着除以 2，由 16 变为 8 了。 师：你们还想把被除数变为多少？ 生：除数不变，被除数变为 800。 师随生表述板书 205=4 405=8 805=16 8005=160 1605=3

5、2 师：比较这些算式，除数不变，被除数变化了，商是否随它发生同样 的变化？ 生：除数不变，被除数乘几，商就随着乘几；被除数除以几，商就跟 着除以几。 师：通过刚才的举例验证，我们发现商确实有前面所讲的变化规律， 能用一句话把这两个特点总结成一句话吗？ 生：除法算式中，除数不变时，被除数乘（或除以）一个数，商也乘 （或除以）相同的数。 （课件出示） 师：它们乘或除以的数是任意数吗？为什么？ 生：0 要除外。因为除以 0 无意义，乘 0 后无法比较。 师：那这条规律该怎样完善？ 生：除法算式中，除数不变时，被除数乘（或除以）一个非 0 的数， 商也乘（或除以）相同的数。 （课件出示） 学生齐读。

6、2 、验证规律：被除数不变，商和除数的变化规律。 师：除数不变，商随被除数变化而发生同向变化。你们还有什么想探 究的吗？ 生：被除数不变时，除数变化了，商会怎么变？ 师：你们准备用什么方法研究？ 生：举例比较。 师：大家先写出一个除法算式，然后按照被除数不变，除数变化，观 察比较商会怎么变。 生活动，师下位巡视指导。 师：有结果了吗？谁愿意上台板书并汇报？ 生上台展示 师生共同总结规律。 除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非 0 的数，商 反而除以（或乘）相同的数。 （课件出示） 生齐读。 三 .运用规律，解决问题。 师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助 呢？我

7、们先看这样一题。 （课件出示） ： 1 、填空。 （1）.在除法算式中，除数不变，被除数乘 8，商（） ；被除数除 以 70，商（） 。 （2）在除法算式中，被除数不变，除数乘 20，商（） ；被除数除 以 712，商（） 。 （3）两数相除的商是 20，如果除数不变，要使商变成 40，被除数 （） 。 （4）A 除以 B 的商是 60，如果 B 乘 5，商是（） 。 2 、 依 据 每 组 题 的 第 一 个 算 式 ， 口 算 下 面 两 题 的 答 案。 （1）342057=60（2）76800240=320 3420057=7680024= 34257=768002400= （学生迅速

8、口答出得数，教师记录答案。 ） 师：这么大的数，大家怎么做得这么快？ 生：运用了刚才发现的规律 师： 到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算 器来验算一下。 （学生运用计算器来验证。 ）学生汇报：通过验证，发 现正确。 3 、走进生活。 皮皮的外婆家养了很多猪。 外婆问： ” 开始咱家养了 6 头猪 , 一个月吃 540 千克料如今，咱家养了 18 头猪，每个月大约要吃掉 多少千克饲料？ ” 你能想出几种做法？ 四、全课总结，畅谈收获。 师：今天这节课，我们都有哪些收获呢？ 生自由表述。 师总结：今天我们不仅通过仔细观察比较，大胆合理猜测、举例 加以验证的方法，研究发现了除法中的两条变化规律；而且更重要的 是我们经历了科学研究的一般规律：猜测验证结论，这也是 科学家们经常采用的一种研究方法， 希望今后同学们能利用今天所学 的方法，解决更多的数学问题。 板书设计: 商的变化规律 205=4 405=8 805=16学生板演算式 800 5=160 160 5=32 被除数除数商被除数除数商 除以几不变除以几不变除以几乘几 乘几乘几乘几除以几