8　数学广角──优化-田忌赛马-教案、教学设计-市级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：621bf).docx

1、田忌赛马田忌赛马 一、一、作品简介：作品简介： 本课利用平板教学中的资源推送功能，将课前准备好的微课推送给学生让学 生自主学习并填表。 在练习环节利用数据分析与反馈功能实时观测学生的练习完 成情况，也可观测每一道题全班的正确率，教师根据数据分析的结果进行极具针 对性的教学。 并在练习环节利用视频解析功能帮助后进生进行一对一的教学辅导， 帮助难点突破。最后利用投票功能，将投票内容设置成收集学生反馈的元认知评 价表， 能清晰直观地了解学生的反馈，有利于培养学生学习策略意识与学习反思 意识，方便教师进行教学改进。整节课，凸显了以“学生为中心”，通过“一对 一”数字化学习较好地实现了个性化学习和合作学

2、习。 二、二、教学目标教学目标 1.学生体会理解和掌握解决问题的策略，培养策略意识。 2.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思 想方法。 3.学生经历田忌赛马问题的研究过程，体验解决问题的策略。 4.在学习活动中，学生体会数学与生活的紧密联系，激发的学习兴趣，培养 创新精神。 三、三、重难点重难点 体会对策论方法在实际中的应用， 能从多样化的方案中， 选出最满意的方案， 实现方法最优化。 四、四、学情分析学情分析 例 3 从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的 双方各自采取什么对策才能够战胜对手。 “田忌赛马” 的故事学生可能已经了解， 但是

3、并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方 法在实际生活中的应用。 五、五、教学环节教学环节 （一）游戏引入：比扑克牌大小大小，一对一比赛，激发兴趣。 师：（出示扑克牌）认识吗？玩过吗？ 今天我们一起来玩玩扑克牌吧。 出示游戏规则：黑板上有两组扑克牌红桃 9、7、5 和黑桃 8、6、3。老师和学生 双方各选一组牌， 每次各出一张牌比大小， 不能重复出牌， 由学生先出第一张牌， 比赛采用 3 局 2 胜制。 师：谁先来解释一下 3 局 2 胜的意思。 师：谁愿意和老师比一比？（挑选生 a）,如果让你选择,你选哪一组?为什么? 生：选红桃 9、7、5。因为这里的每一张牌都比

4、较大。 老师运用策略赢得了比赛。 师：为什么老师总是能赢呢？老师的牌比你们小，但是老师总是能赢，因为老师 用了个小小策略。你们想知道这个策略是什么吗？想知道这个策略，那今天你们 就得好好学习了，相信通过今天的学习你们就会发现这个策略了。 （设计意图：游戏引入不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发 了学生的兴趣，又为例 3 的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中 的广泛应用） （二）探索新知 1、观看微课田忌赛马的故事。 师：其实早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用这种对策使自己取胜了， 有一个特别有名的故事“田忌赛马”就蕴含了这个策略。板书田忌赛马 师： 下面让我们一

5、起来观看这个故事，希望通过这个故事你们能发现蕴含在其中 的策略。 下面老师将这个视频推送到你们的平板，观看完这个视频，完成下面的题目。 2、回答问题： 师：同学们，故事暂时欣赏到这里。请问这个故事主要讲什么？ 生：田忌赛马。 师：谁与谁进行赛马？ 生：齐王与田忌进行赛马。板书：齐王板书：齐王田忌田忌 师：他们是怎么样比赛的？ 师：在视频中，当齐王出上等马的时候，田忌出哪一匹马？ 师：为什么齐王上等马与田忌的上等马比赛会输呢？ 齐王田忌本场胜者 第一场 第二场 第三场 3、接着观看微课视频，了解在孙膑帮忙下田忌的赛马情况。 4、填写表格 齐王田忌本场胜者 第一场 第二场 第三场 （设计意图：通过

6、填表的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论 的思想方法渗透给学生。在情境中“学” ，在解决问题中“悟” ，从而提高学生的 思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。 ） 5、观察比较两次赛马的情况，思考田忌赢得比赛的策略，写在便签纸上，贴到 小组的鱼骨图中。 6、小组讨论，最终得出田忌的策略。 7、提问设疑。 田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果分别是怎样的呢？怎么样才 能不重复，不遗漏的写出来。 田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？ 小组讨论交流，集体汇报。 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马出场出场顺序不变顺序不变 田忌 师：观察上表发现，田忌可以

7、采用的策略一共有 6 种，但只有一种方法能赢 齐王。 小结小结：解决同一问题可以有不同的策略，因此要学会在多种对策中选择一个 利多弊少的最优方案，形成优势，最终取得胜利。 8、探讨在扑克牌中老师获胜的秘诀 学生老师本场胜者 第一场93学生 第二场78老师 第三场56老师 （设计意图: 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题 最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了） 三、巩固练习（平板推送，微课一对一辅导） 1、跳绳比赛,三(1)班代表队怎样排兵布阵对阵才能赢? 三(2)班代表队: 小军 120 下/分 小刚 80 下/分 小虎 109 下/分 三(1)班代

8、表队: 小青 102 下/分 小强 72 下/分 小平 115 下/分 三(2)班三(1)班比赛结果/胜负 第一场小军 第二场小刚 第三场小虎 2、甲、乙两个小组在玩“比数字大小”的游戏，每组规定 3 个数字，每次出一 个数字，三盘二胜制。甲组的数字是 100、70、30，乙组的数字是 80、60、20。 如果你是乙组的队员，你会怎样出？ 估计甲组出的数字乙组出的数字比赛结果/胜负 第一局 第二局 第三局 3、取棋子游戏 7 颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿 1 颗或 2 颗，谁最先拿到第 7 颗，谁就获胜。 想一想,有没有策略，能使自己必定获胜? (提示：拿到哪两个棋子你就能赢) （设计意图：

9、让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生 活的密切联系， 从而把活动推向了高潮， 很好地培养了学生全面思考问题的习惯。 并让学生感受解决同一问题可以有不同的策略， 因此要学会在多种对策中选择一 个利多弊少的最优方案，形成优势，最终取得胜利。） 四、小结（元认知） 1、通过今天的学习，你有哪些收获？ 2、完成元认知评价。 （1） 通过今天的数学学习，你有什么收获？ A、知道了田忌赛马的策略，可以将这个策略运用到现实生活中，例如跳 绳比赛 B、学会了有顺序，不重复，不遗漏地列出所有方案。 C、知道了在解决一个问题的时候往往有很多策略， 要学会在多种策略中 选择最优的。 （2） 这节课的知识你是通过什么方式获得的？ A、小组讨论 B、自己思考 C、老师讲解 （3） 这节课的学习你学得开心吗？ A、开心 B、很开心，因为我获得了很多知识。C、不开心 （4）你课后会与谁分享今天学到的数学知识？ A、老师 B、家长 C、好朋友 3、老师总结 通过同学们的评价，老师知道很多同学都很开心，有的同学是通过小组合作、自 我思考等学到了很多知识，老师为你们开心，同时希望你们能将学到的知识运用 到生活中。 板书设计： 田忌赛马 策略 齐王田忌 上下让对方先出 中上以弱制强 下中