8　数学广角──优化-烙饼问题-教案、教学设计-市级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：c0482).docx

1、课时教案 课题数学广角烙饼问题 教学目标 1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体 会做事情要进行合理的安排。 2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案， 培养学生分析问题的能力。 3、感受统筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时 间的良好习惯。 教学重点 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点 寻找合理、快捷的烙饼方案 课型新授课教具课件 教法、学法及 个性化设计 教 学 内 容 与 过 程 一、预设情景，走进生活。 师：同学们，你们喜欢猜脑筋急转弯吗？老师 出道题考考大家： 煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟， 煮熟 5 个鸡蛋要用

2、多长时间？ 生 1：25 分钟。一个一个地煮，煮 1 个需要 5 分 钟，煮 5 个需要 25 分钟。 生 2： 只需要 5 分钟， 把 5 个鸡蛋一起放进锅里。 师：你为什么会想到 5 个一起煮呢？5 个鸡蛋一 起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要 我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最 优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们 就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？ 板书：烙饼问题 二、围绕主题，探索新知。 1、解读信息，理解烙饼规则。 师：你瞧，李阿姨已经开始烙饼了，你从图中得 从学生的生活 入手提出数学 问题， 调动学习 兴趣， 感受生活 中处处存在数 学以及数

3、学在 生活中的应用。 出示主题图， 引 导学生观察， 得 到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙 2 张饼；两面都要烙；每面 3 分 钟。 师：每次只能烙 2 张饼是什么意思？（生：锅里 最多只能同时放两张饼。）那如果我只放 1 张饼行 吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反 面也要烙。） 2、观察法，探究烙 2 张饼的最优方法。 师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少 需要多少时间? 生：6 分钟。先烙熟一面需要 3 分钟，再翻过来 烙另一面也要 3 分钟，336，所以烙熟 1 张饼最 少需要 6 分钟。 师：如果要烙 2 张饼呢，最少需要几分钟？ 生 1：1 张饼要 6 分钟，烙

4、 2 张饼就要 12 分钟。 生 2：烙 2 张饼只要 6 分钟。可以两张饼一起烙， 先烙正面，再烙反面。 师： 大家认为哪种方法更好？为什么？ （节省时间） 它为什么能节省时间？ 生：2 张饼同时烙。 师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是 2 张饼同时烙。 3、动手操作，探究烙 3 张饼的最优方法。 师： 烙 3 张饼， 最少需要几分钟？请同学们小组合 作用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。 （1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导） （2）汇报交流。（预计有 18 分钟、12 分钟、9 分 钟） 到数学信息以 及所求问题， 帮 助学生分析题 意。 组织学生小组 合作学习， 动手

5、操作，探究烙 3 张饼的最优方 法。 预设： 1一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙 三张要 63=18（分钟） 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张 6 分钟，烙一张也要 6 分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测：烙张饼需要 分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间， 为什 么？（第 1 次 2 张同时烙） 师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有 没有更短的时间？ 饼 1 和饼 2 先烙正面，再烙饼 1 的反面和饼 3 的正面，最后烙饼 2 和饼 3 的反面共烙了 3 次即 3+3+3=9 （分钟） （请学生上来演示， 你说烙饼过程， 我们全班帮你记着时间。再请

6、一名学生演示，边演 示教师边板书） （3）同桌合作，再次摆一摆，体 验“9 分钟的烙法”。（4）集体交流，对比择优。 师：都是烙 3 张饼，为什么第二种方法比第一种能 节省 3 分钟时间？生：这种烙法锅里始终有 2 张饼， 而其他方法有时候锅里只有 1 张饼。 小结：看来和烙 2 张饼的最优方法一样，也是保 证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就 是 烙 3 张饼的最优方法。 你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变 烙饼的顺序，保证每次锅里都有 2 张饼，所用的时间最少，这就是烙 3 张饼的最优方 法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。 4、总结方法，探究规律 （1）脱离学

7、具，思考烙 4 张饼的最优方法 汇报交流。 烙 3 张饼的最 佳方法是解决 烙饼问题的关 键。 我让学生演 示烙饼过程， 学 生通过动手操 作，探索尝试， 再进行比较， 既 可以有效地帮 助学生理清思 路， 为后面的学 习打下基础， 又 培养了学生的 创新能力。 师：如果要烙 4 张饼，怎样烙才能最节省时间？ 师： 这种方法也就是 2 张 2 张地烙， 每次都保证锅 里有 2 张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来 烙 4 张饼的问题可以转化成烙 2 张饼的问题，这样 就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。 （2）烙 5 张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成 我们已经解决的问题） 生：先烙

8、2 个，再烙 3 个。 师：烙 2 个需要几分钟（6 分钟）烙 3 个需要几分 钟（9 分钟），一共需要几分钟？（15 分钟） （3）烙 610 张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方 案间的规律。 师：烙 6 张饼、7 张饼、8 张饼呢，最快需要多少 时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表 里。 4）发现规律。 师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导 学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 师： 烙饼的张数是双数时， 怎样烙最节省时间？烙 饼的张数是单数呢？ 烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？ 生 1：我发现当烙饼的张数是双数时，2 张 2 张烙 最省时间；当烙饼的张数是单

9、数时（除 1 张饼外）， 先 2 张 2 张烙，剩下的 3 张按烙 3 张饼的最佳方案 烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生 2：我从表中发现，除 1 张饼外，烙饼的张数 3=最短时间。（板书：时间=饼数3） 师：“3”是什么？ 生：“3”是烙一面需要 3 分钟 通过拓展性的 设问， 既对前面 所学知识进行 了巩固， 也为学 生思维能力的 培养提供了时 间和空间。 通过 以上活动， 可以 使学生找到最 优方法， 体会优 化思想在解决 实际问题中的 应用。 师： 如果烙 100 张饼需要多长时间？如果烙一面的 时间不是 3 分钟， 而是 4 分钟呢？5 分钟呢？这个算 式哪里要改一改？这里的 3、4、5 代表的是什么？ 生：烙一面的时间。 （板书：时间饼数烙一面 的时间） 三、巩固练习 四、全课总结 今天我们研究出烙饼的最优方法， 它源自我国的大 数学家华罗庚提出的优选法，它教会我们要合理地 安排好自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。 最后老师把鲁迅的名言送给大家，希望同学们能真 正做时间的主人。 总结规律 介绍优选法， 激 发学习数学的 兴趣， 教育孩子 做时间的主人， 合理利用时间。 板 书 设 计 数学广角烙饼问题 2 张同时烙2 次 6 分钟 3 张交替烙3 次 9 分钟 烙饼最短时间烙饼最短时间=饼数饼数烙一面的时间烙一面的时间 课 后 反 思