8　数学广角──优化-田忌赛马-教案、教学设计-市级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：62da3).docx

1、课题：对策问题课题：对策问题 学习内容：学习内容：人教版数学四年级上册 P106 例 3“数学广角田忌赛马” 学习目标：学习目标： 1、通过听故事、玩游戏等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。 2、经历对比、推理等活动，学生体悟运用对策获胜的“运筹思想”，初步体会运筹思想的 应用价值。 学习重点：学习重点：探寻最优的应对策略。 学习难点：学习难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。 学习学习过程：过程： 一、一、故事导入，初步感知故事导入，初步感知 同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？谁能和大家分享这个故事。 学生角色扮演，分享故事。 二、二、提出问题，探索新知提出问题，探索新知 1、 在第一次

2、的比赛中，田忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？ 2、 初步感悟策略 （1）第二次比赛结果如何呢？请完成表格一。 齐王田忌本场胜者 第一场上等马 第二场中等马 第三场下等马 （2）在第二次的比赛中，还是同样的马，田忌竟然转败为胜，这是为什么？同桌两人 探究。 学生感悟到田忌以弱胜强策略的产生过程。 3、 运用表格，分析最优策略 刚才我们分析了田忌赛马的故事， 以弱胜强是不是唯一能赢齐王的方法？我们来看看田 忌共有多少种可采用的应对策略？请完成表格二。 第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方 齐王齐王上等马上等马中等马中等马下等马下等马 田忌田忌 1 田忌田忌 2 田忌田忌 3 田忌田忌

3、 4 田忌田忌 5 田忌田忌 6 (1) 两名学生展示 (2) 列表方法对比 小结：通过表格发现，田忌胜齐王的方法只有一种；通过有序列表的方法我们发现要想 以弱胜强，必须以弱对强的策略。 以弱对强，我们仅仅考虑的是第一局吗？（全盘考虑） 4、再次游戏，总结对策 （1）同学们，如果我是齐王，我会要求田忌再比一次，你们如果是田忌会不会再和他 比一场？（会） （2）师生用 flash 动画比赛。 （3）追问：为什么田忌输了？（因为田忌先出）是不是谁先出谁就输呢？ （4）小结：也就是说，谁先出谁就输，想赢这个游戏必须让对方先出。除了先出，还 应该考虑什么？（必须全盘考虑，先以弱对强，再依次应对，整体取

4、胜。） 5、揭示课题，学以致用 老师特别佩服你们， 因为你们在不知不觉中就研究了一门重要的学问对策问题。 请 同学们想一想，这种策略在生活中还有哪些地方应用？（学生举例） 三、三、巩固应用，解决问题巩固应用，解决问题 1、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3 次，赢两次者胜。 （1）小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？ （2）如果把小红的牌换成黑桃 4、3、2，还有获胜的可能性吗？ 2、我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派 3 名选 手，三局两胜。 四（1）班代表队四（2）班代表队 李明105 个/分齐 航110 个/分 徐青90 个

5、/分王 娜95 个/分 贾梦婷60 个/分李 萌75 个/分 请同学们排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？ 3、数学游戏： 两人轮流报数， 每次只能报 1 或 2， 把两人报的所有数加起来， 谁报数后和是 10， 谁就获胜。 （1）游戏规则： 同桌两人一组来玩这个游戏（每次先报数的人可以交换；为了方便，两个人最好用不同颜色 的笔记录） （2）思考： 要想确保获胜， 第一次应该报几？接下来该怎样报？另一个人考虑怎样应对有获胜的可能。 四、四、头脑风暴，拓展延伸头脑风暴，拓展延伸 孙膑和庞涓的老师想看看两个徒弟谁最聪明， 就给他们出了一道题目： 我这里有七张饼， 一次可以吃一张或者两张，谁吃的最多谁赢。比赛结果是孙膑赢了，你知道孙膑是怎么获胜 的吗？ 五、五、总结收获总结收获 通过今天的学习，你有哪些收获？ 这节课我们研究了对策问题，但这只是对策问题中的一小部分。通过听故事、玩游戏， 我们懂得了双方对阵时，要做到知己知彼，全盘考虑，才能整体取胜。