8　数学广角──优化-田忌赛马-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：71de8).zip

人教版小学数学四年级上册 田忌赛马 田忌 上 中 下 第一次赛马 齐王 上 中 下 田忌与齐王的第一次赛马 齐王田忌本场胜者 第一场 第二场 第三场 上等马 上等马齐王 中等马 中等马齐王 下等马 下等马齐王 齐王 3:0获胜！ 上 中 下 上 中 下 第二次赛马 齐 王 田 忌 孙 膑 田忌与齐王的第二次赛马 齐王田忌本场胜者 第一场 第二场 第三场 田忌 2：1获胜！ 上等马 下等马 下等马 齐王 田忌 田忌 上等马 中等马 中等马 在同等级别的马中，田忌的马不 如齐威王的马，而经过孙膑这么一调 换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说 明策略在这场比赛中起了重要的作 用。 田忌和齐王赛马一共有多少种 策略呢？你能把它列举出来吗？ 小试牛刀小试牛刀 (1) 采取三局两胜制； (2）每人三张牌，每人每次只出一张牌，不能 重复； (3）第一次谁先出，后面两次还是谁先出。 A组 B组 A组 B组 参加跳绳比赛的队员最近一次参加跳绳比赛的队员最近一次记录记录 （单位：下（单位：下/ /分）分） 如果要进行团体比赛,五局三胜制，你能找 出四（2）班胜出四（1）班的策略吗？ 四（2）班：陈捷220,陈辉210,林小军190 肖刚165 ，朱曼150 四（1）班：林达230,林森220, 何梦婷205 陆莎180，程刚155 请你试一试 ： 两人轮流报数，每次只能报 1个数或2个数，且必须是接着前 面的人的数报，如一人报6，另一 人可报7或7、8.谁先报10，谁就 获胜。想一想：如果让你先报数 ，为了确保获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎么报？ 再来玩一把 田忌是怎样赢了齐王的田忌是怎样赢了齐王的 齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者 第一场第一场上等马上等马 第一场第一场中等马中等马 第一场第一场下等马下等马 第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方 齐威王齐威王上等马中等马下等马 田忌田忌 1 田忌田忌 2 田忌田忌 3 田忌田忌 4 田忌田忌 5 表一：表一： 田忌所有可能采取的策略田忌所有可能采取的策略 田忌田忌 6 表二：表二： 数学广角“田忌赛马”教案 教学内容： 四年级上册课本第 116 页例题 4。 教学目标： 1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的 应用，感受对策在生活中的重要作用。 2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生 认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的 意识。 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步 感知对策的数学思想方法。 教学重点： 能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 教学难点： 能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一 反三。 教学过程： 一、创设情境： 1、谈话引入。 同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了 什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马” 的故事，并播放视频。 二、探究新知： 1、根据刚才听到的故事，说一说田忌是怎样赢得第二次赛 马比赛的？ 总结得出：第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场 田忌用上等马对齐王的中等马，第三场田忌用中等马对齐王的 下等马，结果是田忌输了一场赢两场，胜了齐王。 出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教 师填写。 通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都 不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但 是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论 的方法在这场比赛中的重要性。 2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ （看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。 ）出示表格。根 据学生的回答依次填写 6 种不同的策略。 小结：田忌可以采用的策略一共有 6 种，但只有一种也就 是他所使用的方法是唯一可以获胜的。 3、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（使学生体会 对策论方法在生活中的应用。 ） 集体讨论交流，并说出自己的想法。在这个环节重点让学 生多说一说体会到的“策略”的重要性。 三、拓展延伸： 1、玩纸牌，比大小，三局两胜。 （拿出两组牌，分别是： 红心 10、7 、4 和黑桃 9、6、3。 ）然后挑选两名同学进行比赛。 最后让获胜的同学说一说获胜的方法，以及所使用的策略。 2、数学游戏。 有 15 根火柴，A、B 两人轮流取走，每次只能取 1 根或 2 根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，为了确保获胜，是 应该先取，还是应该后取？怎样取？ 最后向学生介绍，现在国际上举行的一些团体比赛，为防 止这类情况发生，进行了布署。比如分主队、客队；抓阄；主 力队员轮流制等形式。 四、课堂小结： 同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏” ， 我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中 的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于 运用策略的意识。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？