8　数学广角──优化-田忌赛马-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：b0b86).zip

作业设计作业设计 过关一：基础碰碰车过关一：基础碰碰车 1、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3 次，赢两次者 胜。 小红拿的是右边下面一组牌，她有可能获胜吗？ 过关二：学以致用过关二：学以致用 2、我们学校运动会上要举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规 则是每班选派 3 名选手，三局两胜制。 师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可 能性大？ （必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利） 课件出示资料： 四（3）班代表队 四（2）班代表队 孟凡卓 105 个/分 张 育 110 个/分 钱思远 90 个/分 陈玉洁 95 个/分 高雯婧 60 个/分 李 萌 75 个/分 师：请同学们帮助我排兵布阵，如何对阵才能战胜四（2）班？ 过关三：升级跷跷板过关三：升级跷跷板 3、下图是小芳家到学校的示意图，小芳从家到学校一共有几条路可以走？ 哪一条路最近？ 实验报告单实验报告单 姓名：姓名： 第一场第二场第三场获胜方 齐王齐王上等马上等马中等马中等马下等马下等马出场顺序不变出场顺序不变 田忌田忌 1 1 田忌田忌 2 2 田忌田忌 3 3 田忌田忌 4 4 田忌田忌 5 5 田忌田忌 6 6 最优策略田忌赛马 教学设计 教学内容教学内容：人教 2011 版新课标小学数学四年级上册课本第 106 页例题 3。 教学目标教学目标： 知识与技能知识与技能 学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 过程与方法过程与方法 经历田忌赛马问题的研究过程，体验解决问题的策略。 情感态度与价值观情感态度与价值观 在学习活动中，体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养 创新精神。 教学重、难点：教学重、难点： 重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 难点：初步体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出 最满意的方案，实现方法最优化。 教学准备：教学准备： 扑克牌、课件 教学过程教学过程 一一 、复习铺垫，激趣导入、复习铺垫，激趣导入 师：同学们，上课之前，老师和同学们玩一个游戏，好吗？ 游戏引入：扑克牌比大小，一对一比赛。 请同学们仔细观看大屏幕，游戏规则是这样的。 （投影课件（投影课件 1） 比大小游戏。 黑板上有两组扑克牌黑桃 4、6、8 和红桃 3、5、7。 游戏规则：游戏规则：老师和学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌， 由学生学生先出第一张牌，比赛采用三局两胜制。 师：谁愿意和老师比一比？（挑选生 1）你选择哪一组和老师比？ 学生 1：学生选黑桃 4、6、8。 师运用策略赢得比赛。师运用策略赢得比赛。 师：刚刚那位同学选黑桃 4、6、8，还有那位同学愿意选梅花梅花 3、5、7 这组和老师比一比？（挑选生 2） 老师和学生老师和学生 2 玩玩一次游戏赢得比赛一次游戏赢得比赛 引题：引题：师：为什么老师两次都赢了，你想赢吗？在刚才的游戏中我之所以 能做到以少胜多、以弱胜强就是因为用了一个小小的策略，你们想学习其中的 奥妙吗？（想）今天我们就一起来探究数学中有趣的“策略问题” 。 板书：板书：对策问题对策问题 二、提出问题，探索新知二、提出问题，探索新知 1、教学教材第 106 页例 3. （1）师：其实早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取 胜了， “田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。 板书：板书：“田忌赛马田忌赛马” 师：下面让我们一起走进这个故事。请同学们在欣赏的过程当中想一想， 田忌是怎样赢了齐王的？ 请欣赏“田忌赛马” （投影课件（投影课件 2：田忌赛马视频田忌赛马视频 1） （2）讨论：田忌是怎样赢了齐王的？ 板书：板书：齐王齐王 田忌田忌 师：请你们想想田忌是怎样赢了齐王的？谁来说说田忌取胜的秘密？ 生：尝试说明原因。 齐王田忌本场胜者 第一场上等马下等马齐王 第二场中等马上等马田忌 第三场下等马中等马田忌 （3）提问设疑。）提问设疑。 田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果分别是怎样的呢？田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果分别是怎样的呢？ 田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？想验证一下吗？（想）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？想验证一下吗？（想） 师：同学们，齐王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、 下三个等级的马分别与齐王的马进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做 到不重复、不遗漏。 学生小组讨论交流，集体汇报。（填实验报告单）（填实验报告单） 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马出场出场顺序不变顺序不变 下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌田忌 下等马中等马上等马齐王 中等马上等马下等马齐王 中等马下等马上等马齐王 上等马中等马下等马齐王 田忌 上等马下等马中等马齐王 师：观察上表发现，田忌可以采用的策略一共有 6 种，但只有一种方法能 赢齐王。 师：现在你可知道田忌赛马取胜的秘密了吗？田忌要想获胜要有什么条件？ 让齐王先出。 用齐上田下，齐中田上，齐下田中这样的策略才能赢。 生：田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。 板书：板书：调换出场顺序调换出场顺序 小结：小结：解决同一问题可以有不同的策略，因此要学会在多种对策中选择一 个利多弊少的最优方案，形成优势，最终取得胜利。 2、回顾扑克牌游戏，老师获胜的秘诀。 师：同学们，现在你们明白刚开始我们玩扑克牌时，老师总能赢的秘密吗？ 生：1、学生先出牌 2、老师将最小的牌对对方最大的牌，从而获取另外两场比赛的胜利。 只要遵循刚才的这个策略，老师必胜。 三、三、巩固练习巩固练习 过关一：基础碰碰车过关一：基础碰碰车 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3 次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一组牌，她有可能获胜吗？ 过关二：学以致用过关二：学以致用 我们学校运动会上要举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是 每班选派 3 名选手，三局两胜制。 师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可 能性大？ （必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利） 课件出示资料： 四（3）班代表队 四（2）班代表队 孟凡卓 105 个/分 张育 110 个/分 钱思远 90 个/分 陈玉洁 95 个/分 高雯婧 60 个/分 李萌 75 个/分 师：请同学们帮助我排兵布阵，如何对阵才能战胜四（2）班？ 过关三：升级跷跷板过关三：升级跷跷板 下图是小芳家到学校的示意图，小芳从家到学校一共有几条路可以走？哪 一条路最近？ 四、总结收获四、总结收获 同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？ 师总结：通过学“田忌赛马：的故事，我们体会到策略和方法在生活中有很重要 的作用，有些生活中的问题往往可以用数学策略来解决，关键是我们要有运用策略的意 识。 板书设计板书设计 最优最优 策略策略田忌赛马田忌赛马 让对方先出让对方先出知己知彼知己知彼 最低级的对最高级的最低级的对最高级的全盘考虑全盘考虑 依次应对依次应对整体获胜整体获胜 小结：解决同一问题可以有不同的策略，因此要学会在多种对策中选择一小结：解决同一问题可以有不同的策略，因此要学会在多种对策中选择一 个利多弊少的最优策略，形成优势，最终取得胜利。个利多弊少的最优策略，形成优势，最终取得胜利。 五、教学反思五、教学反思 数学广角田忌赛马是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教 版）四年级上册第八单元数学广角中的例 4，“对策问题”是数学综合实践与 应用领域的内容。在本节课的学习中，我从同学们熟悉的扑克牌比大小游戏入 手，激发学生的学习兴趣，进而提出问题“老师为什么能赢？”，引发学生的 思考，从而揭示课题。之后又以学生喜欢的视频故事入手，在学生兴趣盎然时 借助小组合作，在自主探讨应对策略中，发现数学知识不仅从生活中处处可见， 在比赛中还有很大的学问。最后通过生活当中的实际问题“走哪一条路最近？ ”，进一步让学生明白了数学来源于生活，同时又服务于生活，揭示了数学学 习与实际生活的紧密联系，进一步激发了学生的学习热情，加深了对本节课数 学知识的理解。反思本节课的教学主要有以下几个方面的特点： 一、创设情景，从游戏、故事中寻找数学知识 俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定 下了基调。我以游戏入手，很快地吸引了学生的眼球，激发了学生的学习兴趣。 进而通过带着问题欣赏故事，先让学生了解“田忌赛马”的故事全过程。这个 课前导入，激发了他们学习的兴趣，使学生有良好愉悦的学习情绪，接下来我 充分利用多媒体辅助教学，通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对 策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。不由自主的进入了探索 “最优”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时， 也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。 二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法 对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建够 新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，而 且教师以参与者的身份也参加到了学生小组活动之中。积极思考的主动权也完 全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法 寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高 了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。课堂上学生在自主 探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。 三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化 在练习的设计上偏重于解决生活实际问题等情景，提高了学生完成练习的 积极性。在内容的设计上也安排了一定的层次，有利于理解和巩固所学的知识， 并形成新的技能和技巧。如课堂上我设计“跳绳比赛”，通过问：我班队员怎 样对阵才能赢?让学生体验用数学的方法解决生活中的简单问题的成功感。再通 过解决“走哪一条路最近？”让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，使 学生感受数学与生活的紧密联系。 不足与改进之处：数学语言不够简练，以后应在这方面加强；在设计数 学问题时，应多从学生的角度思考，问题应能够让学生在短时间内快速理解， 并回答。 最优策略最优策略田忌赛马田忌赛马 第八单元：数学广角第八单元：数学广角优化优化 一、游戏导入，揭示课题一、游戏导入，揭示课题 扑克牌比大小游戏扑克牌比大小游戏: : 游戏规则：老师和学生各选一组牌，每次各出游戏规则：老师和学生各选一组牌，每次各出 一张牌比大小，不能重复出牌，由学生先出第一张牌比大小，不能重复出牌，由学生先出第 一张牌。一张牌。 比大小采用三局两胜制。比大小采用三局两胜制。 两组扑克牌，分别是两组扑克牌，分别是红桃红桃3 3、5 5、7 7和黑桃和黑桃4 4、6 6、8 8。 二、提出问题，探究新知二、提出问题，探究新知 请你们想想田忌是怎样赢了齐王的？请你们想想田忌是怎样赢了齐王的？ 经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。 齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者 第一场第一场上等马上等马 第二场第二场中等马中等马 第三场第三场下等马下等马 下等马下等马 上等马上等马 中等马中等马 齐王 田忌 田忌 田忌 2：1获胜！ 第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方 齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马 出场顺序不出场顺序不 变变 田忌田忌1 1 田忌田忌2 2 田忌田忌3 3 田忌田忌4 4 田忌田忌5 5 田忌田忌6 6 我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。 验证猜想验证猜想 第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方 齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马 出场顺序不变出场顺序不变 田忌田忌1上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐齐 王王 田忌田忌2上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐齐 王王 田忌田忌3中等马中等马上等马上等马下等马下等马齐齐 王王 田忌田忌4中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐齐 王王 田忌田忌5下等马下等马上等马上等马中等马中等马田田 忌忌 田忌田忌6下等马下等马中等马中等马上等马上等马齐齐 王王 交流汇报：交流汇报： 解决同一问题可以有不同的解决同一问题可以有不同的策略策略，因，因 此要学会在多种对策中选择一个利多弊此要学会在多种对策中选择一个利多弊 少的少的最优策略最优策略，形成优势，最终取得胜，形成优势，最终取得胜 利。利。 想一想？想一想？ 现在同学们明白刚开始我们玩扑克牌时，现在同学们明白刚开始我们玩扑克牌时， 老师总能赢得秘密吗？老师总能赢得秘密吗？ 三、巩固练习三、巩固练习 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出 一张牌，各出一张牌，各出3 3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下小红拿的是右边下 面一组的牌，她有面一组的牌，她有 可能获胜吗可能获胜吗？ 过关一：基础碰碰车过关一：基础碰碰车 过关二：学以致用过关二：学以致用 我们学校运动会上要举行跳绳比赛，我们我们学校运动会上要举行跳绳比赛，我们 班和四（班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派）班对阵。比赛规则是每班选派3名选名选 手，三局两胜制。手，三局两胜制。 四（四（3）班代表队）班代表队 四（四（2）班代表队）班代表队 孟凡卓孟凡卓 105个个/分分 张育张育 110个个/分分 钱思远钱思远 90个个/分分 陈玉洁陈玉洁 95个个/分分 高雯婧高雯婧 60个个/分分 李李 萌萌 75个个/分分 请同学们帮助老师排兵布阵，请同学们帮助老师排兵布阵， 如何才能战胜四（如何才能战胜四（2）班？）班？ 过关三：升级跷跷板过关三：升级跷跷板 下图是小芳家到学校的示意图，小芳从家到下图是小芳家到学校的示意图，小芳从家到 学校一共有几条路可以走？哪一条路最近？学校一共有几条路可以走？哪一条路最近？ 同学们，通过今天这节课的同学们，通过今天这节课的 学习，你有哪些新的收获？学习，你有哪些新的收获？ 四、畅谈感想，总结收获四、畅谈感想，总结收获