8　数学广角──优化-田忌赛马-ppt课件-(含教案+视频+音频+素材)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：d5da1).zip

田忌赛马田忌赛马教学设计教学设计 【教学目标】 1.学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通 过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪 些地方应用。 【学情分析】 “田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学 的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对 策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、 对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解， 并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注 重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、 丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在 实际生活中的应用。 【重点难点】 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会 田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地 运用到实际生活中去。 【教学过程】 一、【导入】创设情境，游戏导入 1.扑克牌比大小游戏 游戏规则：6 张扑克牌，3，5，6，7，8，9。学生和老师 玩。先轮流各选 3 张，每次出一张，三局两胜。可多叫几 名上台游戏。 2.从游戏中的输赢情况揭示课题：田忌赛马对策问题 师：同学们，其实在这个游戏里面蕴含了一个很重要的数 学思想-对策问题（出示课题对策问题）。听说过 田忌赛马的故事吗，（没关系，今天咱们就一起来听 听这个故事）它里面就蕴含了对策这个重要的数学思想。 （补充课题田忌赛马） 二、【讲授】提出问题，研究策略 1.听田忌赛马的故事。（课件播放：齐王赢的片段） 问：他们每场是怎么比的吗？（完成课件中的表格）都是 同等级的马，齐王怎么就能赢，田忌怎么就输了呢？ 2.研究“赛马”的获胜对策唯一。 田忌一个谋士孙膑，为他献上一计，居然让田忌赢了。 献上了什么计策？ （1）探究唯一 （课件播放田忌赢的片断） 问：田忌是怎么赢的？填表格（课件） 问：那田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 小组活动，表格验证，教师介绍填表方法。 学生在小组内完成填表，探讨田忌所有可能采取的策略。 （师巡视并参与讨论） 小组汇报 收集作品，对比有序 3 在齐王出马顺序不变的情况下，田忌一共有 6 种应对策 略，可是获胜的对策只有()。 3.研究获胜策略“以弱制强”。 问：这唯一能赢齐王的对策有什么高明之处吗？ 学生集体讨论。 小结：当整体实力比对方稍弱的时候，经过全盘考虑，用 最弱的下等马牵制对方最强的上等马，以此保存实力，获 得胜利，这在策略上就叫以弱制强，。 4.模拟比赛，探究“先出”和“后出”。 师生模拟田忌赛马，师演齐王，请一生当田忌，让田忌先 出。 小结：是啊，只有让齐王先出，田忌经过全盘考虑，才能 实现以弱制强，获得整体的胜利。 5.田忌赛马获胜策略灵活运用。 问：如果齐王改变了出马顺序，田忌想要获胜，如何出马？ 学生模拟游戏。 三、【练习】应用策略游戏渗化 1.生活中的田忌赛马 在我们的生活中还有着实际应用。例如在乒乓球、羽毛球、 象棋团体比赛和扑克牌游戏中，都蕴含着对策的数学思想。 2.释疑 问：刚上课时玩的扑克牌比大小游戏吗，和刚讲的田忌赛 马有没有联系？这你们知道老师拿小牌能赢是用了什么策 略吗？ 3.赛车游戏比赛： 黄磊队如何才能获胜？ 3.扑克比赛： 小结：看来，田忌赛策略并不适合所有的情况，特别是在 一些实力悬殊的情况下。想想，如果齐王的下等马比田忌 的上等马都要快，田忌还有希望赢吗？具体情况还得具体 分析。 四、【讲授】全课小结 我们通过玩游戏，听故事，研究了对策问题，我们懂得了 双方对阵时，要做到知己知彼，全盘考虑，才能整体取胜。 但今天所学的，只是对策问题中的一小部分，以后我们还 要进一步学习。 田忌赛马田忌赛马 人教版四年级上册人教版四年级上册 扑克游戏扑克游戏 第一次赛马 齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者 第一场第一场上等马 上等马 齐王 第二场第二场中等马中等马齐王 第三场第三场下等马下等马齐王 记录比赛情况记录比赛情况 齐王齐王田忌田忌 第一场第一场上等马 下等马 第二场第二场中等马上等马 第三场第三场下等马中等马 研究赛马对策研究赛马对策 第二次赛马 齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者 第一场第一场上等马 下等马 齐王 第二场第二场中等马上等马田忌 第三场第三场下等马中等马田忌 研究赛马对策研究赛马对策 田忌所用的这种策略是不是田忌所用的这种策略是不是唯一唯一能赢齐王的方法呢？能赢齐王的方法呢？ 想一想：田忌共有多少种可采用的应对策略？想一想：田忌共有多少种可采用的应对策略？ 第一场第一场第二场第二场第三场第三场 齐王齐王 上等马上等马中等马中等马下等马下等马 田忌田忌 上中下 其中获胜的应对策略有几种？其中获胜的应对策略有几种？ 想一想：田忌共有多少种可采用的应对策略？想一想：田忌共有多少种可采用的应对策略？ 其中获胜的应对策略有几种？其中获胜的应对策略有几种？ 第一场第一场 第二场第二场 第三场第三场 获胜方获胜方 齐王上等马 中等马 下等马 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 （ ） （ ） （ ） （ ） 上中下齐王 第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方 齐王齐王上等马上等马中等马中等马下等马下等马 田忌田忌1上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王 田忌田忌2 田忌田忌3 田忌田忌4 田忌田忌5 田忌田忌6 上等马上等马 下等马下等马中等马中等马 中等马中等马上等马上等马下等马下等马 中等马中等马 下等马下等马上等马上等马 下等马下等马上等马上等马中等马中等马 下等马下等马 中等马中等马上等马上等马 齐王齐王 齐王齐王 齐王齐王 田忌田忌 齐王齐王 如果齐王改变了出马顺序，如果齐王改变了出马顺序， 田忌想要获胜，如何出马？田忌想要获胜，如何出马？ 齐王齐王田忌田忌 第一场第一场中等马 第二场第二场上等马 第三场第三场下等马 上等马上等马 下等马下等马 中等马中等马 生活中田忌比赛策略的应用生活中田忌比赛策略的应用 乒乓球团体赛乒乓球团体赛羽毛球团体赛羽毛球团体赛 扑克游戏扑克游戏象棋团体赛象棋团体赛 赛车游戏比赛赛车游戏比赛 黄磊黄磊 多多多多 姐姐姐姐 11110 0公里公里/ /时时8080公里公里/ /时时6060公里公里/ /时时 黄磊队 陆毅陆毅 贝儿贝儿 杨阳洋杨阳洋 陆毅队 120120公里公里/ /时时9090公里公里/ /时时7070公里公里/ /时时 扑克比赛 游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，每张牌 只能出一次，三局两胜。 谁能帮帮谁能帮帮joe 赢得这场比赛？赢得这场比赛？ joe Feynman 拿糖果游戏 有8粒糖果，两人轮流拿，每次可以拿1粒 或2粒，谁拿到最后一粒糖果谁赢？