8　数学广角──优化-田忌赛马-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：601ac).zip

数学广角（田忌赛马）教学设计 教学目标： 1、使学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方 案的意识。 3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐 王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实 际生活中去。 .准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、 播放故事：田忌赛马的故事视频 听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但 田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛 马的对策。 2、 自主探索，合作交流 （1） 出示表格：（学生边回答，边填表） 齐王田忌获胜者 第一场上等马 第二场中等马 第三场下等马 第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你 能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？ 第一场第二场第三场获胜者 齐王上等马中等马下等马 田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6 学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪 所采用的策略却让他赢了。 田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。 (2)表格验证，介绍填表 同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面 我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。 师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？ 引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。 （3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略 （4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性 填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只 有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有 6 种赛马策略， 但获胜的策略只有一个。 二、巩固应用。 1、想自己当一回田忌吗？机会来了。 玩扑克牌，比大小（课本 106 页做一做） 1、 出示两组扑克牌，分别是 9、7、5 和 3、6、8 问：你选择哪一组牌 2、 质疑：你能帮助小红吗？ 3、 揭题：优化思想应用的广泛领域 三、拓展提升 这是一场拍球比赛,五局三胜请看参加比赛队员的双方资料：107 页 3 题 问:能帮助第二队反败为胜吗? 四 课堂小结: 从田忌赛马到帮助小红赢得扑克牌的比赛胜利，再到拍球游戏，让 老师想到一句话：办法总比困难多。通过两天的数学广角的学习， 同学们知道了，优化思想不仅可以帮助我们合理有效地节省时间， 有序的安排生活，还可以帮助我们解决很多生活中的困难，希望同 学们通过今天的学习，更加加深对优化思想的理解，把它广泛的应 用到实际生活中，那我们一定会收到事半功倍的效果。 数学广角田忌赛马说课稿 一、说设计理念 “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从 事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正 理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。学生是数学学习 的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。”这是义务 教育数学课程标准对数学活动提出的基本理念之一。 因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的 局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的 积极性。我在课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展” 的教学思想，在本堂课中构建了探索性学习的模式。 今天我上的是四年级上册数学广角例 4 的内容。 二、说设计思路 1、说教材 数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还 能提高人的推理能力和抽象能力。本课教材从“田忌赛马”的故事 入手引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采 用什么对策才能战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解， 但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让 学生体会对策论方法在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习 优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生 对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度， 改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课 堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法， 了解这些数学方法的实际应用。 2、说教学目标： 基于以上的分析和学生的实际情况，我设计了以下的教学目标： 学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题 中的应用。 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解 决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维 品质。 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问 题的能力。 教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。 教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。 3、下面我说说我的各个环节的设计思路 本节课我自主构建了探索性学习的课堂教学模式，即创设情境、 引发兴趣；组织活动、引导探索；多种练习、巩固提高；交流评价、 课堂小结。 创设情境，引发兴趣 俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就 为本节课定下了基调。我利用“与老师一起玩比大小的游戏”导入， 从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学 生在轻松的氛围中初步感知对策论的方法在实际中的应用。这样设 计符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，为学 生积极参与后面的学习活动打下基础。 组织活动、引导探索 有些学生学不好数学的原因是因为数学太枯燥太乏味，与生活 实际脱节，如果数学教学密切联系学生的生活实际，从学生已有知 识和生活经验出发，创设生动的情境，通过数学活动，使学生知道 这些知识是生活需要的，是实际应用的，就更能激发学生求知的欲 望。僵化的教学使学生变得不善思考、不善质疑，为了让学生真正 成为探索、合作交流的主体，紧接着，我用一段动画故事再次激起 了学生的兴趣，使学生以积极的心态迎接下一个挑战，并不由自主 的进入了探索“最佳对策”的思索中。再接着让学生亲自动手动脑， 整理各种方案，验证田忌胜齐王方案的唯一，教学时我注重问题引 导，让学生起疑生惑、大但设想、辨析分解、研究问题不重在唯一 的结果，使学生对事物的认识从浅入深。在这个过程中，使学生切 实体会到对策在这场比赛中的重要性。特别是在讨论田忌所有的应 对方法时，第一次操作学生在无意识的情况下，可能会出现重复或 遗漏的现象，在全班交流、汇报以后，让学生带着“怎样排才能既 不重复也不漏掉”的问题进行第二次操作，充分体现数学学科所独 有的特点数学思想。 为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一 环节我在课堂上充分利用二人小组，四人小组共同合作、探究的学 习方式，让学生互相交流，互相沟通。我本人也作为学习的伙伴投 入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生 生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问 题、探索问题、解决问题的能力得到提高 运用练习、巩固提高 新课程指出“练习是学生获得知识，形成技能，发展智力”的 重要手段。由于儿童注意力、兴趣无法维持很长时间。因此，我在 练习的设计形式上采用解决生活实际问题等等情景。这样可以在轻 松、愉快的氛围中提高了练习的积极性。在内容的设计上也安排了 一定的梯度，有利于理解和巩固所学的知识，以形成新的技能和技 巧。如通过说一说，田忌这种策略在生活中的应用，让学生了解对 策论方法在生活中的应用价值，增强学生探索知识的兴趣和信心， 使学生感受数学与生活的紧密联系。如“拍球比赛”通过问：你发 现哪个班队员实力较弱？你想对他们说些什么？渗透德育。而取纸 片游戏这一环节是则知识的拓展，培养学生多角度思考问题的能力， 通过谈感想，谈收获，使学生间互相补充，共同完善，有利于学生 学习能力的培养等。 交流评价，课堂小结 学生通过自主探索性学习，获得的新知识、新经验，无论是认 知还是情感都得到全方位的发展，再通过交流评价活动中的感受和 体会、意见和看法，使各自明确努力方向。这是本节课同学们最轻 松、最兴奋、也是最高兴的时候。这样学生在评价的过程中一方面 认识了自己，另一方面，也学会了评价自己的学习。 最后，我设计了你在本节课有什么收获和感受，把你的收获和 感受和同桌说一说。通过交流使学生对所学的知识进行归纳，起到 梳理概括，提炼升华的作用，以促进他们形成新的知识结构。 4、说课后反思 课堂的整体感不够。如几个活动后没有进行及时的小结，将 不同的策略连成一条线，让学生更深刻感受到这节课不仅仅要学会 “田忌赛马”的策略，更重要的是学会一种数学的思想和方法。 板书设计较随意。特别是引入部分的“扑克牌”比大小的游 戏，因为没有将学生与老师“比”的过程很好地展示出来，以致于 学生不能及时发现教师赢的“秘诀”。如果能将双方出示的牌一一 展示在黑板，相信定能对接下来的教学起到推波助澜的作用。 大家听过田忌赛马这个故事吗？大家听过田忌赛马这个故事吗？ 情境导入情境导入 情境导入情境导入 新知学习新知学习 听了这则故事后，现在我们从数学的角度来听了这则故事后，现在我们从数学的角度来 理解，田忌到底用了什么方法赢了齐威王？理解，田忌到底用了什么方法赢了齐威王？ 用表格的形式表示：用表格的形式表示： 齐威 王 田忌 本场 胜者 第一 场 上等 马 下等 马 齐王 胜 第二 场 中等 马 上等 马 田忌 胜 第三 场 下等 马 中等 马 田忌 胜 齐 威王 田 忌 本场 胜者 第 一场 上 等马 下 等马 齐王 胜 第 二场 中 等马 上 等马 田忌 胜 第 三场 下 等马 中 等马 田忌 胜 新知学习新知学习 在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马 ，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马 的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了 重要的作用。重要的作用。 所用的这种策略是不是唯一能赢齐威王的方法？所用的这种策略是不是唯一能赢齐威王的方法？ 新知学习新知学习 第 一场 第 二场 第 三场 获 胜方 齐 威王 上上 等马等马 中中 等马等马 下下 等马等马 田 忌1 田 忌2 田 忌3 田 忌4 田 忌5 田 忌6 上等马上等马中等马中等马下等马下等马 上等马上等马下等马下等马中等马中等马 中等马中等马上等马上等马下等马下等马 中等马中等马下等马下等马上等马上等马 下等马下等马上等马上等马 中等马中等马 中等马中等马下等马下等马上等马上等马 齐威王齐威王 齐威王齐威王 齐威王齐威王 齐威王齐威王 齐威王齐威王 田忌田忌 田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法种，但只有一种方法 可以获胜的。可以获胜的。 新知学习新知学习 说一说，田忌赛马这种策略说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以在生活中还有哪些地方可以 应用？应用？ 知识应用知识应用 两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1或或2，把两人报的所有，把两人报的所有 数加起来，谁报数后和是数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：，谁就获胜。想一想： 如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报 几？接下来应该怎么报？几？接下来应该怎么报？ 想：因为每次只能报想：因为每次只能报1和和2，那么如果一方报，那么如果一方报1， 另一方就可以报另一方就可以报2，一方报，一方报2，另一方就可以报，另一方就可以报1 。这样总能保证每个回合连续报数之和是。这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因。因 为谁最后报数之和是为谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设谁获胜，所以一定要设 法最后一个回合之前所有报数之和是法最后一个回合之前所有报数之和是7，这样对，这样对 方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之 和是和是10。 知识应用知识应用 两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1或或2，把两人报的所有，把两人报的所有 数加起来，谁报数后和是数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：，谁就获胜。想一想： 如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报 几？接下来应该怎么报？几？接下来应该怎么报？ 103=31 想获胜的一方应先报想获胜的一方应先报1。接下来对如果。接下来对如果 对方报对方报2，你就报，你就报1；对方报；对方报1，你就报，你就报2 ；保证每个回合两人报数之和为；保证每个回合两人报数之和为3，这，这 样你就能确保胜利。样你就能确保胜利。 1+2=3 知识应用知识应用 有有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，个， 最少取最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？胜，你有什么方法能确保获胜吗？ 1+4=5 20085=4013 想获胜方应先取想获胜方应先取3个。接下来对方如果个。接下来对方如果 取取1个，你就取个，你就取4个；对方取个；对方取2个，你就个，你就 取取3个；对方取个；对方取3个，你就取个，你就取2个个， 保证每个回合两人取的棋子和为保证每个回合两人取的棋子和为5。这。这 样你就能确保胜利。样你就能确保胜利。 自我评价自我评价 说一说，今天大家学会说一说，今天大家学会 了哪些本领？了哪些本领？