8　数学广角──优化-田忌赛马-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：700a1).zip

人教版四年级上册人教版四年级上册田忌赛马田忌赛马教学设计教学设计 教学内容教学内容：人教版新课标小学数学四年级上册课本第 116 页例题 4 教学目标教学目标： 1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方 案的意识。 3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法 解决生活中的简单问题,，培养学生的爱国主义精神，渗透 24 字社 会主义核心价值观。 教学重点：教学重点： 通过列举男生应对女生可以采用的所有策略，找出并体会男生 赢女生的策略方法。 教学难点：教学难点： 学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际 生活中去。 1、创设情境，激趣导入创设情境，激趣导入 1.变魔术变魔术 师：看，这是什么？ 生：扑克牌。 师：请你猜一猜，你觉得老师要拿这个扑克牌跟大家玩什么？ 生：玩游戏。 师：玩游戏啊？这些呀，是比较常见的，今天老师要给大家带来一 个高大上的魔术，想不想看？ 生：想。 师：好，现在我需要两名魔术小助理，一名男生，一名女生。这名 男生特别像班里管事的，来，你来拿男生的牌，这名女生坐姿真端 正，你来负责女生的牌。请你们随便从里面抽取一张牌，抽好以后， 不让老师看，现在老师转过身去，然后呢，给其他所有的同学看一 看牌面是什么。 好了，记清楚了吗？现在老师要转过身了，请把牌放进去，接 着，我需要两个热情的观众你们帮老师来洗洗这两副牌，好的，女 生洗男生的，男生洗女生的，是要给老师增加难度吗？ 重要的时刻，现在老师能够准确地把刚才我的小助理抽到的牌 找出来，你们相信吗？对老师很有信心嘛（现在我要来证明我的实 力了）我的魔术功底可是很深厚的。先来找男生的牌，见证奇迹的 时刻到了！男生的牌是方块 5，老师厉不厉害？老师虽然厉害，但 是还是需要大家的帮忙，下面女生的牌，我需要大家一点小小的提 示，请问，女生的牌比刚才的 5 大还是小？ 生：大。 师：好信息已收到，老师现在能量满满。女生的牌相信很容易就可 以找出来，女生的牌是黑桃 12，这个魔术厉害吗？想不想学？今天， 就要看大家的表现了，如果你们的表现能让在座的所有老师给你们 点赞的话，下课，老师就把这个魔术教给大家好吗？ 二、三轮二、三轮 PK，感受新知，感受新知 （1）比大小（第一轮 pk） 师：刚才，一个 5，一个 12，男生女生谁赢了？ 生：女生。 师：刚刚是个人赛，接下来，咱们变换变换方式，来一个团体赛怎 么样？ （投影课件（投影课件 2、3）老师这里有 6 张牌，女生三张，男生三张，我先 不揭示牌面是什么，你们先来猜猜看，谁会赢？男生人多势众，呼 声很高。 好，有请一位男生代表，一位女生代表，我们来比试比试，先 不看牌面是什么，这个男生笑容太灿烂了，我已经被你的笑容感染 了，你来保管男生的牌，女生，这名女生眼睛特别明亮，来，你来 保管女生的牌。 好，先不看牌面是什么，现在老师数 123，数到 3 的时候你们 同时出牌，我的规则讲得清楚吗？第一局，谁赢了？（女生）女生 旗开得胜，接着，第二局，123，谁赢了？（女生）女生又赢了，女 生已经连赢两局了，那男生，来握握手，老师传给你一些魔力，咱 们赢一局行不行？加油了，最后一局，123，怎么办呢？女生三局完 胜啊。看来女生的魔力还是很强大的。我们看，这就是男生女生的 牌，那男生拿到这样的牌，他还有机会赢吗？怎么就没有机会了？ 生：我们的每一张都没有女生的大。 师：男生最大的牌还没有女生最小的牌大，实力差别太大，根本没 有机会赢。你比老师解释的还富有有逻辑性。那男生拿到这样的牌， 你们服气吗？为了公平起见，咱们给男生换大一点的牌。 （2）比大小（第二轮 pk） 师:（投影课件（投影课件 4）你觉得这副牌怎么样？还小啊？牌虽然小，它就 真的没有赢得机会吗？（我发现了男生现在有信心了）谁有勇气第 一个挑战女生？嗯，眼神很坚毅，你来，再找一个女生，远一点的， 123，同时出牌，第一局，7 比 6，第二局，10 比 9，最后一轮，4 比 3， 【老师把应对的牌贴黑板上】1 女生又 3 局全胜，那现在谁有 必胜的把握，你一定可以赢过女生的，我把这个牌交给你管理。我 看后边的这个高高大大的男生，我觉得他能赢，好，123，同时出， 几比几？10 比 3，谁赢了？男生不要泄气啊，第二局，几比几？ 【老师把应对的牌贴黑板上】现在一比一平，最后一局，最后谁赢 了？ （女生赢）女生赢啊，没关系的男生，我们再接再厉，会有机会 赢的。 （男生赢）我就说我的眼光非常准，我一看就知道这个男生一定 能赢，谢谢你，帮男生打开了赢得局面。 通过刚才的两轮比赛，我们已经找出了两种男生应对女生的方 法。 （女生赢）但是，很遗憾的是，都是女生赢了，咱们也发扬发扬 风格，我们呀就不换出牌顺序了； （男生赢）现在，如果老师假设女生的出牌顺序保持不变， 女生就按 10,7,4 的顺序出牌，那么男生究竟有多少种应对女生 的出牌顺序呢？你能把它们全部找出来吗？（投影课件（投影课件 5：表格）：表格） (生填写表格生填写表格) 要合作，我们肯定要有活动要求，找一名小老师来给大家介绍介绍 我们的活动要求是什么。 1.女生出牌顺序不变。 2.男生有几种应对女生的出牌顺序（暂不考虑输赢）？ 3.讨论过后，把男生出牌的所有方案记录下来。 4.完成表格后，把问题补充完整。 要我们干什么清楚了吗？谢谢你，孩子，好，小组组长，请拿 出你们的记录表格，小组讨论，开始！（生讨论 2-3 分钟，背景舒 缓音乐） 教师巡视（最后那一栏，获胜方是谁也要填出来；有的同学已经找 出来6种了；你这样出的话谁赢；男生赢就写男，女生赢就写女） （生汇报）（生汇报） 师：好，这三组跃跃欲试，已经做好了汇报的准备。可以从表格下 面的三句话来介绍，时间交给你们，第一组。 小组讨论： 一共有（ ）种男生应对女生的方法。 其中有（ ）种男生获胜的情况吗。 我们是按（ ）的顺序找到所有应对方法的。 （找三组不同的） 师：（切换课件（切换课件 5 动画）动画）下边的同学，请你们作为评委老师，来点 评点评，你觉得哪一组写的最好，好在哪儿呢？ 生：我觉得第三大组写的最好，他是 996633 开头写的。 师：哦，也就是他写得很有规律是吗？你真善于发现别人的优点， 老师相信你一定也是大家的小楷模。 对于其他两组你有什么建议吗？你觉得他怎么写会更好？ 生：他们可以调换一下顺序，按顺序写就能不重不漏了。 师：觉得这个建议怎么样？虚心接受别人的建议，回去之后我们补 充完整。非常好！谢谢你们的分享，请回。来，刚才的获胜小组， 请留步，老师要交给你一个特权，你可以拿着老师的大牌，边摆边 给大家讲一讲男生唯一的一次胜利是怎样应对女生的？（生边摆边 给大家讲解男生唯一一次获胜的出牌顺序）你们觉得小老师解释的 清楚吗？来，掌声欢送我们的获胜代表，很有小老师的风范。 1、深入探究，发现策略深入探究，发现策略 1、师：通过你们的展示，老师知道了，在女生出牌顺序不变的情况在女生出牌顺序不变的情况 下，男生应对女生的方法一共有下，男生应对女生的方法一共有 6 种，而取胜的方法的却只有一种。种，而取胜的方法的却只有一种。 这唯一的获胜方法都被男生找到了，相信男生一定有他的高明之处，这唯一的获胜方法都被男生找到了，相信男生一定有他的高明之处， 那男生出牌的高明之处究竟在哪呢？谁看出来了？那男生出牌的高明之处究竟在哪呢？谁看出来了？ 师：哦，是用最小的 3 对对方最大的 10，哇，你太棒了，这一点很 重要。让对方最大的牌发挥了最小的作用。 【板书：最小 最大】 （投影课件（投影课件 7） 2、师：再看剩下的两张牌，还发现了什么没有？ 生：中等的对对方最小的。 师：还有没有？ 生：用最大的对对方中等。 【大对中，中对小】 （切换课件（切换课件 7）很有 价值的一点。 3、师：谢谢你为我们找到了男生要想获胜的两个重要的条件。 （投（投 影课件影课件 8） 那是不是说，只要是 3 对 10,9 对 7,6 对 4，就一定能赢了，是 这样吗？那我来试一试啊？老师来拿女生的牌，找一个男生你拿男 生的牌，看看你能不能赢过老师？你年龄小，你先出，我让你，我 们先按规则来，一会你们再提意见。 男生：我出 3， （我出 4） ，我出 9（我出 10） ，我出 6（我出 7） 。 师：怎么办？输的这么惨啊？三局三败。来，好谁，你有必胜的把 握，你来，你可以提建议了，谁先出，我不谦让了啊，我出 10。 生：（我出 3） 。 师：我赢了，你们高兴什么？第一局我赢了呀。好了，我出了啊， 我出 7（我出 9）你赢了呀？没事，反正我还有机会。我出 4,（我出 6）成功的将老师打败了，好了，那通过这一轮游戏，你觉得出牌先 后顺序和比赛的输赢有关系吗？你觉得男生要想获胜，他要先出还 是后出？ 生：要后出。 师：是的，后出很重要，男生虽然拿的牌不好，但是只要后出牌， 运用自己的智慧，照样可以以弱胜强。 【板书后出】 （投影课件（投影课件 10） 三、回顾故事，体验策略三、回顾故事，体验策略 师：像这样智者的故事，你们平常听过哪些？ 生：田忌赛马。 师：（投影课件（投影课件 12）直击主题，还有其他的你觉得他非常聪明的吗？ （空城计，草船借箭）老师相信一定是一个阅读量特别丰富的孩子。 那田忌赛马，齐王和田忌一共比了几次赛？（三次）哪一次胜利了？ 他是通过什么样的方法胜利了？（调换顺序）出马的顺序有很多，出马的顺序有很多， 但孙膑却为田忌想出了唯一的一种获胜方法，谁来给大家讲讲田忌但孙膑却为田忌想出了唯一的一种获胜方法，谁来给大家讲讲田忌 唯一一次获胜的出马顺序是什么？唯一一次获胜的出马顺序是什么？来女生，你说？那这样，你上来， 你来扮演齐王，我们也让女生体验一下当国王的感受。你来扮演田 忌，一定能赢，来我们的女国王。来，马交给你们，老师为你们布 置战场，你们边贴边讲给大家听。最后谁胜利了？（田忌）(生表演：生表演： 头戴齐王田忌标志，手拿上中下三等马，贴在黑板上头戴齐王田忌标志，手拿上中下三等马，贴在黑板上) 师：我们的小田忌和小齐王表演的好不好？成功的给大家呈现了田 忌赛马的故事。谢谢你们请回，来这两个上等马送给刚才的小齐王 和小田忌，希望你们的学业也能像上等马一样，蒸蒸日上。 （切换课件（切换课件 12）你们知道吗？老师特别佩服你们，因为你们再不知你们知道吗？老师特别佩服你们，因为你们再不知 不觉中研究了一门重要的学问不觉中研究了一门重要的学问对策问题。而在田忌赛马的故事对策问题。而在田忌赛马的故事 中，我们运用了这样的最优策略：通过调换出场顺序，从而以弱胜中，我们运用了这样的最优策略：通过调换出场顺序，从而以弱胜 强。所以田忌赛马的故事非常重要。强。所以田忌赛马的故事非常重要。好老师写，你们书空。 （板书课 题） 四、运用策略，拓展应用四、运用策略，拓展应用 1、师：刚才我们通过两个小演员的精彩表演领略了古代“田忌赛马” 的风采。接下来请看当代的田忌赛马中国好声音，那英汪峰战 队的 6 名学员已做好作战准备，但遗憾的是汪峰的上中下三等学员 都没有那英组的实力强，你的任务是，帮助汪峰排兵布阵，取得最 后的胜利，从而获取上头条的机会。来，谁有这个魄力？ 恭喜你，成功帮汪峰上了头条，解开了万千网友的心头之憾。 来，这是汪峰送给你的小奖章，谢谢你。 2、我们的习大大上台之后呀，我们的生活是越来越好了，各家各户 几乎都有了代步的工具小汽车。男生，我想你们一定很喜欢汽 车吧，其实呀，在汽车销售行业中也使用了田忌赛马中的策略，我 们一起来欣赏一下（原创视频） 。 题目：东风 A9（国产）与大众新迈腾（合资）的田忌赛马，差别不 仅仅是儒雅。 国产品牌与合资品牌的竞争一直处于水深火热之中，此次的东 风 A9 和大众新迈腾的横向对比更有一番田忌赛马的味道。 外观设计上，全新迈腾略胜一筹；外观设计上，全新迈腾略胜一筹； 尺寸空间上，东风尺寸空间上，东风 A9 完胜；完胜； 动力性能上，东风动力性能上，东风 A9 动力更强，油耗表现更抢眼。动力更强，油耗表现更抢眼。 不得不承认的是，随着国产品牌品质水平越来越高，许多合资 品牌车型的表现也相形见绌，无论是外观、尺寸空间还是动力性能 方面，国产品牌车型的表现更令人称心如意。 最后国产品牌与合资品牌谁赢了？是的，相信我们的国产会越相信我们的国产会越 来越棒的，成为世界一流，也是指日可待。来越棒的，成为世界一流，也是指日可待。 3、放松之后，敢不敢继续挑战？（投影课件（投影课件 15）老师这里有 10 个 棋子，那这个游戏怎么玩呢？找一个小老师给大家介绍介绍游戏规 则。挑生读【10 颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿 1 颗或 2 颗，谁 最先拿到第 10 颗，谁就获胜。 】读得很清楚。那现在同桌试着玩一 玩，互相交流交流取胜经验？为了方便大家寻找获胜经验，可以用 钢笔，做不同的记号，试着取一取。 师：好，谁获胜了？获胜的孩子，谁愿意来挑战老师？男生今天 （选一个学生）士气很足啊，开始，我取第一个， （我拿 23） ，我拿 4（我拿 5） ，我拿六七（我拿 8） ，我拿 9,10.老师又赢了？谁有必胜 的把握？来，你来，我还取 1， （我拿 2） ，我取两个，你取一个老师 就取两个， （我拿 56） ，我拿 7（我拿 8） ，我拿 9,10 还是老师赢啊？ 不仅要信心十足，还要充满智慧。找一个女生吧。你来，看起来很 有实力的样子。刚才是老师先取，这次谁先取？（我先取）你的第 一句话，已经是制胜法宝了，哇，常胜将军呀，太棒了你。 【生胜利】 师：玩到这里，善于观察的孩子们，要想获胜，有没有什么制胜法 宝呢？谁发现了？ 生：要先发制人，先取才能赢，先取，取几个？（1 个）而且当老 师取一个，你要取几个？（2 个）老师取两个，你要取几个？（1 个） 师：太厉害了，制胜法宝被你找到了，相信生活中你一定是一个博 弈小高手。 六、谈收获六、谈收获 师：通过这节课，小朋友们有什么收获呢？ 生： 师：很会学习。非常有自己的方法。你的收获很丰富。很会看到别 人的闪光点，你很会欣赏其他人。 通过这节课，老师希望“策略”意识能够走进我们的生活，融入我 们的生活，老师相信，即便是在你的一生一世，也会见到属于你自 己的十里桃花。今天呢，大家学习得特别愉快，老师非常想收你们 为徒弟，下课之后，把魔术的奥秘传授给大家。今天就到这里。下 课。 记录表格记录表格 女生出牌顺序不变，男生一共有几种应对女生的出牌顺序？ 第一局第一局第二局第二局第三局第三局获胜方获胜方 女生女生1074 男生男生 1963女生女生 男生男生 2 男生男生 3 男生男生 4 男生男生 5 男生男生 6 男生男生 7 小组讨论： 一共有（ ）种男生应对女生的方法。 其中有（ ）种男生获胜的情况。 我们是按（ ）的顺序找到所有应对方法的。 田忌赛马田忌赛马 女生 男生 背 面 比大小比大小 96 3 实力悬殊，胜负分明 女生 男生 比大小比大小 96 3 女生 男生 再次比较再次比较 活动要求： 1.女生出牌顺序不变。 2.男生一共有几种应对女生的出牌顺序 （暂不考虑输赢）？ 3.讨论过后，把男生出牌的所有方案记录下来。 4.完成表格后，把问题补充完整。 96 3 女 生 男 生 小组讨论： 一共有（ ）种男生应对女生的方法。 其中有（ ）种男生获胜的情况。 我们组是按（ ）的顺序找到所有应对方法的。 96 3 女 生 男 生 要使男生在比赛中有机会获胜，要使男生在比赛中有机会获胜， 你认为你认为 男生要具备哪几个条件：男生要具备哪几个条件： 必须必须后后出牌。出牌。 男生要出男生要出最小的牌最小的牌应对女生应对女生最大的牌最大的牌，使，使 对方最大的牌发挥最小的作用。对方最大的牌发挥最小的作用。 实力稍逊，以弱胜强 最大最大的牌对的牌对中等中等的牌，的牌，中等中等的牌对的牌对最小最小的牌的牌 。 最优策略：最优策略：调换顺序调换顺序 以弱胜强以弱胜强 第二次比赛对阵图第二次比赛对阵图 上下 中上 下中 胜胜 那英战队：那英战队： 汪峰战队：汪峰战队： 上：张碧晨张碧晨中中：汪晨蕊汪晨蕊下：下：陈冰陈冰 上：蒋敦豪蒋敦豪中中：郑迦文郑迦文下：下：耿斯汉耿斯汉 胜胜 10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1 颗或2颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。 （1） 同桌互相取一取，交流获胜经验。 （2） 想一想,制胜法宝是什么？ 取棋子游戏取棋子游戏 通过这节课，小朋友们有什么收获？通过这节课，小朋友们有什么收获？ 谢谢 谢谢