8　数学广角──优化-沏茶问题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：10190).zip

项项 目目 拖拖 地地 擦桌擦桌 子子 烧水烧水 所所 需时需时 间间(分分 ） 8 2 10 根据图中的信息，你能算出一共根据图中的信息，你能算出一共 用了多少时间吗？用了多少时间吗？ 项项 目目 拖拖 地地 擦擦 桌子桌子 烧烧 水水 所所 需时需时 间间(分分 ） 8 2 10 做完这些事情做完这些事情至少至少要用要用1010分钟分钟 。 沏茶要做些什么事呢？沏茶要做些什么事呢？ 小组合作要求小组合作要求： 用准备好的工序图片摆一用准备好的工序图片摆一 摆，并算一算时间，看怎样安排最合理？摆，并算一算时间，看怎样安排最合理？ 123 1分钟分钟 1分钟分钟 8分钟分钟 1分钟分钟 2分钟分钟 1分钟分钟 1、洗茶壶洗茶壶 接水接水 烧水烧水 找茶叶找茶叶 洗茶杯洗茶杯 沏茶沏茶 用时：用时：1+1+8+1+2+1=14分钟分钟 1分钟分钟 1分钟分钟 1分钟分钟 8分钟分钟 1分钟分钟 2、找茶叶找茶叶 洗茶壶洗茶壶 接水接水 烧烧 水水 沏茶沏茶 洗茶杯洗茶杯 用时用时 ：1+1+8+1+1=12分钟分钟 1分钟分钟 1分钟分钟 8分钟分钟 1分钟分钟 3 、洗茶壶洗茶壶 接接 水水 烧烧 水水 沏茶沏茶 洗茶杯洗茶杯 找茶叶找茶叶 用时：用时：1+1+8+1=11分钟分钟 1分钟分钟 1分钟分钟 8分钟分钟 1分钟分钟 2分钟分钟 1分钟分钟 洗茶壶洗茶壶 接水接水 烧水烧水 找茶叶找茶叶 洗茶杯洗茶杯 沏茶沏茶 1分钟分钟 1分钟分钟 1分钟分钟 8分钟分钟 1分钟分钟 找茶叶找茶叶 洗茶壶洗茶壶 接水接水 烧烧 水水 沏茶沏茶 洗茶杯洗茶杯 1分钟分钟 1分钟分钟 8分钟分钟 1分钟分钟 洗茶壶洗茶壶 接接 水水 烧烧 水水 沏茶沏茶 洗茶杯洗茶杯 找茶叶找茶叶 1 1分钟分钟1 1分钟分钟8 8分钟分钟1 1分钟分钟 2 2分钟分钟 1 1分钟分钟 项项 目目 拖拖 地地 擦擦 桌子桌子 烧烧 水水 所所 需时需时 间间(分分 ） 8 2 10 做完这些事情做完这些事情至少至少要用要用1010分钟分钟 。 倒开水倒开水 1 1 分钟分钟 等开水变等开水变 温温 6 6 分钟分钟 找找感感冒冒药药 1 1 分钟分钟 量体温量体温5 5 分钟分钟 我感冒了我感冒了 ，吃完药，吃完药 后要赶快后要赶快 休息。休息。 小红应如何合理安排以上事情小红应如何合理安排以上事情 ？ 倒开水倒开水 等开水变温等开水变温 1 1分钟分钟 找感冒药找感冒药 量体温量体温 6 6分钟分钟 (6(6分钟分钟 ) ) (1(1分钟分钟 ) ) (5(5分钟分钟) ) (1(1分钟分钟 ) ) 1 6 = 7 （分钟）（分钟） 洗锅洗锅 1 1分分 钟钟 放米放米 和水和水 2 2分分 钟钟 煮煮 饭饭 2 2 0 0 分钟分钟 烧烧 青青 菜菜 3 3分分 钟钟 烧烧 鱼鱼 1 1 2 2 分钟分钟 烧烧 汤汤 6 6分分 钟钟 想要让客人想要让客人 尽快吃上午尽快吃上午 饭，应该怎饭，应该怎 样样安排呢？安排呢？ 洗锅洗锅 1分钟分钟 放米和水放米和水 2分钟分钟 煮煮 饭饭 20分钟分钟 烧烧 青青 菜菜3分钟分钟 烧烧 鱼鱼12分钟分钟 烧烧 汤汤6分钟分钟 20分钟分钟21分钟分钟 1221=24（分钟）（分钟） 小芳在一个早晨要完成几件事情，所用的时小芳在一个早晨要完成几件事情，所用的时 间分别如下，怎样合理安排，才能最快吃完间分别如下，怎样合理安排，才能最快吃完 早点赶去上学早点赶去上学? 起床穿衣起床穿衣 4分钟分钟 刷牙、洗脸、整刷牙、洗脸、整 理房间理房间 9分钟分钟 煮鸡蛋煮鸡蛋 10分钟分钟 泡牛奶泡牛奶 1分钟分钟 吃早点吃早点 8分钟分钟 最佳方案最佳方案 ： 刷牙、洗脸、整理房间刷牙、洗脸、整理房间 起床穿衣起床穿衣 煮鸡蛋煮鸡蛋 吃早点吃早点 泡牛奶泡牛奶 共用时：共用时：4108 =22（分钟（分钟 ） （4分钟）分钟） (10分钟分钟) （8分钟）分钟） 华罗庚，从华罗庚，从20世纪世纪60年年 代开始，他把数学中的代开始，他把数学中的统筹统筹 方法方法应用于实际。应用于实际。1970年，年， 华罗庚教授带领他的助手到华罗庚教授带领他的助手到 上海炼油厂，把原计划需停上海炼油厂，把原计划需停 工一个多月的扩建工程，应工一个多月的扩建工程，应 用用统筹法以统筹法以后只用了后只用了5天便天便 完成了，仅此一项，便为该完成了，仅此一项，便为该 厂增加产值厂增加产值500多万。多万。 合合理理安安排排时时间间 统筹法统筹法 合理安排时间，就是合理安排时间，就是 珍惜时间。珍惜时间。 培根培根 1、为了提高学习质量、为了提高学习质量,强强在乘车强强在乘车 时认真看书。时认真看书。 这这样样的安排合理吗？的安排合理吗？ 2、为了提高学习质量，红红边吃、为了提高学习质量，红红边吃 饭边看饭边看少儿英语电视少儿英语电视节目节目 。 3、 芳芳衣袋里装着一本芳芳衣袋里装着一本脑筋急脑筋急 转弯转弯 放学后在公共汽车站坐着等放学后在公共汽车站坐着等 车时拿出来看。车时拿出来看。 1.1.珍惜时间首先体现为合理安珍惜时间首先体现为合理安 排时间。排时间。 2.2.合理安排时间要考虑自己的合理安排时间要考虑自己的 实际情况。实际情况。 3.3.珍惜时间还要学会有效利用珍惜时间还要学会有效利用 零星时间。零星时间。 1、小红感冒了，吃完药后要小红感冒了，吃完药后要 赶快休息。应如何合理安排赶快休息。应如何合理安排 以上事情？以上事情？ 2、想要让客人尽快吃上午饭，想要让客人尽快吃上午饭， 应该怎样安排呢？应该怎样安排呢？ 3、小芳在一个早晨要完成几件事情，所用的时间分别如下，怎样合理安排，小芳在一个早晨要完成几件事情，所用的时间分别如下，怎样合理安排， 才能最快吃完早点赶去上学才能最快吃完早点赶去上学? 起床穿衣起床穿衣 4 分钟分钟 刷牙、洗脸、整理房间刷牙、洗脸、整理房间 9 分钟分钟 煮鸡蛋煮鸡蛋 10 分钟分钟 泡牛奶泡牛奶 1 分钟分钟 吃早点吃早点 8 分钟分钟 倒开水倒开水 1 分钟分钟 等开水变温等开水变温6 分钟分钟 找感冒药找感冒药1 分钟分钟 量体温量体温5 分钟分钟 洗锅洗锅 1 分钟分钟 放米和水放米和水 2 分钟分钟 煮煮 饭饭20 分钟分钟 烧烧 青青 菜菜3 分钟分钟 烧烧 鱼鱼12 分钟分钟 烧烧 汤汤6 分钟分钟 合理安排时间（沏茶问题）教学设计 教学内容教学内容：人教版课标教材四年级上册数学广角例 1 沏茶问题。 教学目标教学目标： 1、知识目标 （1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 （2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的 意识。 2、能力目标 （1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提 高学生解决问题的能力。 （2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成 合理安排时间的良好习惯。 3、情感目标 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决 生活中的简单问题。 教学重点教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优 方案的意识。 教学难点教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。 教学准备教学准备：课件、工序卡片 教学过程：教学过程： 一、课前谈话，导入课题 师：知道星期天老师干嘛了吗？老师最好的朋友要来我家做客，我们约 定好了早上 8:30 准时在老师家见面，可是早上老师醒来一看手表，哎呀， 已经 8：00 了，还有 30 分钟我的朋友就来啦，但是老师必须要在朋友来之 前完成这几样事（课件出示吃饭 5 分钟，晾衣服 5 分钟，收拾房间 10 分钟， 洗衣服 20 分钟） ，赶快帮老师算算做完这些事要花多少时间吗？ 5+5+10+20=40（分钟） 师：那老师能在我的朋友来之前做完这些事吗？（不能） 师：但老师真的在 8:30 之前完成了这几件事，知道为什么吗？因为老师有 秘诀，想知道是什么秘诀吗？（想） 师：老师的秘诀就是-合理安排时间（板书课题） 。 （课件出示） 师:今天就一起走进数学广角学习如何合理安排时间，看看通过这节课的学 习，谁能很快的掌握老师这个秘诀。好不好？ 二、创设情境，自主、合作探究方法。 1、导入沏茶话题 师：老师的朋友在 8:30 准时的到了我家，他呀最喜欢喝茶，那我就先 怎么招待他啊？对，沏茶，说到沏茶谁在家沏过茶啊？那谁知道沏茶要做 些什么事呢？（找茶叶、茶壶，洗茶壶，烧水，沏茶） 2、自主合作探究解决问题的策略 （课件出示）师：看来大家都非常有生活经验，这是老师给客人沏茶 需要做的工作和时间。我们一起来说一说都需要做哪些工作？（齐读）这 么多的工序我应该先做什么再做什么啊？如果叫你来做你会怎么安排这些 事呢？赶快动动脑筋，自己在练习本上写一写，算一算。看清要求：写出 你认为比较合理的安排这些工作的方案；列式计算出按照你的安排需要多 长时间完成。 （课件出示要求） 师：好，都设计好自己的方案了吗？接下来把你们的想法和你们小组 的成员一起讨论讨论，看看谁的方案比较合理，开始吧。 （教师巡视，指定两名学生到黑板上摆出有代表性的两个方案。 ） 3、感知寻找最优化方案的方法 师：XXX 来说一说你们是怎么来安排这几件事的顺序的？ ：洗水壶 接水烧水洗茶杯找茶叶沏茶 (为了直观的表示出做 事的先后顺序，我用箭头连接两件事。) 师：谁和他的想法一样？恩，你们是把事情一件一件来做完成的，那 这样的话，完成这些事需要多长时间？（指名学生列式计算 1+1+8+2+1+1=14）按照这种安排我们用 14 分钟的时间沏好了茶，可以吗？ 好，掌声鼓励 师：那我们再来看看 XXX 的方案，你来给大家说一说，你是怎么安排的？ ：洗水壶接水 烧水 沏茶 同时 洗水杯 找茶叶（在烧水的同时洗茶杯、找茶叶） 师：谁和 XXX 的想法是一样的？那谁再来说一说这种方法？ 师：那按照这样的安排需要多长时间呢？ （指名学生说结果，再指名学生说算式） 师：三件事情同时做，为什么只算 8 分钟呢？那洗茶杯和找茶叶的 3 分钟 哪里去了？ （烧水 8 分钟，洗茶杯和找茶叶要 3 分钟，3 分钟包括在 8 分 钟里，所以同时做需要 8 分钟。 ） 4、对比中谈发现，作总结。 师：刚才我们解决沏茶这一个问题，出现了几种方法？用的时间一 样吗？如果我想尽快让客人喝上茶，应该选择哪种方法？为什么是这种方 法？（也就是这种方法比较节省时间）为什么这种方法更加能节省时间？ （同时做） 多请几名学生说一说。 师：大家说的都很好，同时做一些事才能节省时间。 引入流程图的教学。 师：在刚才大家设计方案的时候，老师看到有些同学把烧水排在了最前面， 这样的安排合理吗？有的同学说为了节省时间把沏茶也放在了烧水的同时 做，合理吗？（学生分析） 师总结：我们在解决问题的时候，不仅仅要考虑怎么安排才能节省时 间，还要做到合理的安排做事的顺序，为了做到合理的安排时间，做事之 前应该怎么办呢？（师指着同时两个字，哪个事情和哪个事情可以同 时做） 师：只要抓住了这两点就一定能做到合理安排时间了。现在你知道怎 么合理时间了吗？在解决问题的时候怎么才能做到合理安排时间呢？（多 找几名学生说一说，然后齐读） 三、运用知识，解决问题。 1、师：解决完了沏茶的问题，现在你们能猜到老师星期六早上是怎么在最 短的时间内完成所有的事情的呢 口头汇报 2、师：老师和朋友聊了大半天，不知不觉到了午饭时间了，你们能不能帮 老师合理安排做饭的时间呢？这是老师需要做的工作 课件出示：洗锅 1 分钟，放米、水 2 分钟，煮饭 20 分钟，炒菜 3 分钟，炖 鱼 12 分钟，熬汤 5 分钟 师：怎么才能让客人最快吃上饭呢？在做这些事之前老师应该考虑哪些问 题？（指着黑板：排、想） 写出流程图并列式计算，指名学生汇报。 交流汇报：1+2+20=23（分钟） 3、今天早上上班之前老师要完成这些事，时间很紧，老师怎么安排才能尽 快完成这些事才能保证上班不迟到呢？在做这些事之前老师应该考虑哪些 问题？（有哪些事是可以同时做的呢？一起分析） 写出流程图并列式计算，指名学生汇报。4+6+4+5=19（分钟） （比较这个练习跟前两道有什么不同：有两个同时做，能同时做的事越多 就越节省时间） 四、畅谈收获，全课小结： 师：同学们，我们一起解决了这么多问题，合理安排时间这个秘诀你们掌 握了没有？怎样才能做到合理安排时间呢？（找 2、3 名学生说一说） 总结：今天我们学习的这些关于合理安排时间的知识，就是最优化问题， 也就是被大数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”的问题，如果我们能很好 地掌握这个方法并且把它应用到我们生活和工作中，就会节省很多时间， 提高工作效率。最后老师送给大家一句话： 合理安排时间，就等于节约时间。培根。老师希望大家能够运用今 天所学的知识合理地安排自已的学习和生活，做一个珍惜时间的人。