8　数学广角──优化-烙饼问题-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：d29c7).zip

1 烙饼问题 教学内容：人教版（四上）数学广角烙饼问题 教学目标： 1、知识与技能：初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最 优方案的意识。 2、过程与方法：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动寻找规律，尝试寻 找解决问题的最优方案。 3、情感态度价值观：体验探索和合作的乐趣，渗透合理安排、节省时间、提高 效率的良好习惯。 教学重难点： 教学重点：寻找解决问题的策略和初步体会优化思想的应用。 教学难点：探究解决问题的最优方法，学生思维能力和解决问题能力的培养。 1 1、创设情境，导入新课创设情境，导入新课 情境导入理解题意 比较分析引出课题 初步认识两张一起烙的优化 二、引导探究，自主学习二、引导探究，自主学习 （一）探究烙 4、6.双数饼的最短时间 【独立思考，同桌交流，两张两张同时烙】 师：接下来，2 张换成 4 张，最少又要多少分钟呢？ 师：烙 6 张呢？接下来，饼数是多少时，你觉得都可以两张两张同时烙？（双 数）20 张？那双数已经都会了，你还想探究多少张饼的烙法？（单数） （二）探索烙 3 张饼的最短时间 2 【操作，讨论，提示，再交流，演示，比较】 那 3 张饼，你感觉，最少时间又是多少呢？ 操作：圆片模拟烙饼 思考：还有没有更省时的好烙法？怎样能让锅里总有两张饼呢？ 师：时间多少呢？（12 分、9 分） （学生演示；教师强化） 对比分析，感受优化，引出烙 3 张饼的最优法 （三）探索烙 5、7、9.单数张饼的最短时间 【独立思考，先两张同时烙，再三张交替烙】 师：烙 5 张饼最少时间是多少呢？你想怎么分组烙？ 师：会运用知识，把烙 2 张饼和 3 张饼的经验全部用到了 5 张饼当中。 师：7 个饼怎么分？怎么烙？ 师：那什么时候就得用上交替烙呢？（单数）13 张饼时间最少为？ 师：那 23、33、 、 、103 张饼，都可以用这样的想法去解决吗？ 三、拓展延伸，寻找规律三、拓展延伸，寻找规律 师：静静地观察黑板上的学习成果，你有什么发现? 双数张饼都是 2 张 2 张地烙比较省时。单数张饼先是两张两张同时烙，最后一 组是 3 张交替烙. 师：尽管今天我们只研究了这几张饼的烙法，但是找到规律和方法后，对于数 量大的，不管双数单数，最后我们都能解决，找出最优方法。 四、梳理思路四、梳理思路 全课总结全课总结 师：学到这，到底什么是优化？你有什么收获呢？ 3 用最简单的、最省时的方法去解决问题。同一问题可能有不同的解决方法，但 是我们可以对比分析，找到最优的方法去解决问题. 介绍数学家华罗庚的“优化”思想，总结。 板书： 烙饼问题烙饼问题 优优 化化 每次锅里最多只能烙 2 张饼， 两面都要烙，每面 3 分钟。 最少需要几分钟呢？ （算式） 副板书： 交替烙 3 张 1 正 2 正 1 反 2 反 3 正 3 反 1 正 2 正 1 反 3 正 2 反 3 反 （思考过程） 红师傅红师傅 蓝师傅蓝师傅 lo 我6分钟烙熟了2张 饼。 我烙熟2张饼花了12分 钟。 比赛项目：烙饼比赛项目：烙饼 比赛要求：每次最多只能烙比赛要求：每次最多只能烙2 2张饼，张饼， 饼的两面都要烙，每面饼的两面都要烙，每面3 3分分 钟。钟。 饼数 (张) 最短时间（分） 2同时烙 6 4 1 243 最优法 饼数 (张) 最优法最短时间（分） 2 同时烙6 4 1 243 12 饼数 (张) 最优法最短时间（分） 2 同时烙6 同时烙 4 12 6 12435 6 18 饼数 (张) 最优方法 最短时间（分） 2 同时烙 6 1233 操作交流： （1）同桌模拟烙饼，每烙一次记录一次。 （2）前后交流讨论:还有更省时的好方法吗？ 饼数 (张) 最优法 第1次 第2次 第3次 第4次 需要烙 几个3分钟 最短时间（分） 1正2正 1反2反2 223=6 3 饼数 (张) 最优法最短时间（分） 2 同时烙6 3 交替烙 9 151 2435 5 饼数 (张) 最优法最短时间（分） 2 同时烙6 3 交替烙 9 5 15 同时烙+交替烙 7 1 243657 21 饼数 (张) 最优法 最短时间（分） 2 （ 2 ） 同时烙 4 12 6 18 3 9 5 721 15 6 （ 3 ） 交替烙 （ 2+2+2 ） 同时烙 （ 2 +2+3） 同时烙+交替烙 （ 2+3 ） 同时烙+交替烙 （ 2+2 ） 同时烙 6 1 选择最佳方案， 节约资源和时间 华罗庚 优化 我国著名的数学家华罗庚提出的“ 优化”思想,广泛应用于人们的生产和 生活实际，极大地提高了工作效率。 这种“优化”思想已经形成了数学 中一门应用性很强的课程运筹 学。 感谢指导！感谢指导！ 练 习 纸 姓名： 操作交流： 烙 3 张饼最少需要几分钟？ 饼数 （张） 最优法 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 需要 几个3分 钟 最短时间（分） 21 正 2 正 1 反 2 反 2 23=6 3 解决问题： 1、小明和他爸爸拿着三个大桶到送水车前买水，送水车只有两个接水处，怎 样接水能更快的接满三桶水？ 2、妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎 3 条鱼，每煎一面要 5 分钟，煎熟 6 条最少 需要多少分钟？