8　数学广角──优化-烙饼问题-ppt课件-(含教案)-部级公开课-人教版四年级上册数学(编号：e0b05).zip

烙饼问题 教学目标教学目标: : 1让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际 生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教学难点：教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决 问题的能力。 学具准备：学具准备：练习纸（表格）、每人 3 个饼 教学过程：教学过程： 一、创设情境，导入新课（3 分钟） 昨天，我给同学们介绍了烙饼这种食品，现在老师带你们到一个老字号饼 店去看看，瞧，厨师正在烙饼呢，从图中你能知道哪些数学信息？ 1.观察烙 1 个饼 在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条： 生 1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思？ 生 2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花 3 分钟。 2.思考烙 2 个饼 那两张饼你准备怎么烙？请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助 我们的身体和动作，来帮助我们思考。还有别的想法吗？ 这时，来了一位顾客，他要买 3 张饼。怎样才能尽快把 3 张饼都交给顾客 呢？今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。（板题：烙饼问题） 二、合作实践，探究新知 实践活动（一）：探究烙 3 个饼（13 分钟） （1）小组合作，摆一摆。 师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙？ 先独立思考，然后 4 人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一 共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。（师 巡视） （2）说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清楚，我把每次烙 每张饼的正反面的情景都展现出来。 预设 1.一张一张烙。(板书用时) 2.先烙两张，再烙一张。 （最优方法没有出现） 师;我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法？为什么第二种比第一种 省时间？ 生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。 师：那烙第三张饼的时候呢？引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费 了时间。 师：想一想，会不会还有更好的方法呢？ 启发学生发现：让锅里每次都烙 2 张饼。 同桌合作探究最优烙法，汇报（交替烙）。 1.一张一张烙。(板书用时) 2.先烙两张，再烙一张。 3.用三张饼的最优方法烙。（交替烙） 师：谁还能再说一次这种烙法？（课件演示） 你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以 是多种多样的。（板书：方法多样） 但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法？ 师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。 其他同学也能像这样用 9 分钟烙好 3 张饼吗？ 同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视 理解并掌握烙 3 张饼的最优方法。 小结：同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比 较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子！你们让我想起了一句话： 条条大路通罗马。我想给它接下半句可能有条路最近。最节省空间、时间 的路，就是最近、最优的路。（板书：寻求最优） 实践活动（二）：探究烙 4、5 张饼（6 分钟） 这时又来了两位顾客，分别要买 4 张、5 张饼，怎样尽快把饼给他们呢？小 组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容 填入表格中。 1.请同学上台，展示烙 4 张饼的过程。还有没有别的方法？(板书用时) 师小结：4 张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。 2. 说说怎样烙 5 张饼，(板书用时)引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即 分成 2+3，最方便最省时间。 师：刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经 找到了解决烙饼问题的钥匙。 （课件出示） 实践活动（三）：算出烙 6、7、8、9、10 张饼的时间（6 分钟） 1.填表。接下来，烙 6、7、8、9、10 张饼的最短时间，能与小组成员合作直接 填在这张表中，并说说怎么烙吗？汇报最短用时，并说烙法。 2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快？你们发现了什么？ 那现在，谁能快速地说出烙 15 张饼最少需要多长时间？怎么烙？20 张饼最少 需要多长时间？怎么烙？真是反应迅速的小机灵！ 三、结合生活，知识拓展。（2 分钟） 刚刚我们找到了 3 张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还 想出了更好的办法，知道是什么吗？当当当当，就是它电饼铛。上下两面 可以同时加热，实现了 1 个饼只需烙 3 分钟。对工具进行改造，也能更好的利 用空间，节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高 兴的！ 四、课堂总结（4 分钟） 师：同学们，这节课你有什么体会和收获？ 小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样 的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短；在各行各业，选 择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的， 有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。 希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问题，解决问题， 更好的利用时间。下课！ 板书设计：板书设计： 烙饼问题 方案一：一张一张的烙 方案二：先两张同时烙，再烙一张 方案三：三张交替烙 饼数 面数 次数 时间（分钟） 1 2 2 6 2 4 2 6 3 6 3 9 4 8 4 12 5 10 5 15 每次最多只能烙每次最多只能烙 两张饼，两面都两张饼，两面都 要烙，每面要烙，每面3 3分钟分钟 。 一次最多能放两个烙饼一次最多能放两个烙饼 每个饼要烙两面每个饼要烙两面 每个饼每面要烙每个饼每面要烙分钟分钟才熟！才熟！ 1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。 2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案写下来 。3.想一想，三张饼怎样烙最节省时间？ 饼饼 数数 3 分分 钟钟 3 分分 钟钟 3 分分 钟钟 3 分分 钟钟 3 分钟分钟 3 分钟分钟 第第 一张一张 第第 二张二张 第第 三张三张 方案一方案一 ： 一共需要一共需要36=1836=18分钟分钟 方案二方案二 ： 饼饼 数数3 分钟分钟 3 分钟分钟 3 分钟分钟 3 分钟分钟 第一张第一张 第二张第二张 第三张第三张 一共需要一共需要34=1234=12分钟分钟 饼饼 数数 3分分 钟钟 3分分 钟钟 3分分 钟钟 第一第一 张张 第二第二 张张 第三第三 张张 方案三方案三 一共需要一共需要33=933=9分钟分钟 锅里每次都有两张饼最节省时锅里每次都有两张饼最节省时 间，叫做烙三张饼的间，叫做烙三张饼的最佳最佳方法。方法。 烙三张饼的烙三张饼的最佳最佳方法。方法。 123 23 2 12 3分钟 3 121 3分钟 OK3 2 23 3分钟 3 3分钟+ 3分钟 ok + 3分钟 okok 9分钟 32 如果要烙如果要烙4 4张、张、5 5张饼最短需张饼最短需 要几分钟？要几分钟？ 讨论：讨论： 如果要烙如果要烙6 6张、张、7 7张、张、8 8张、张、9 9张饼最短张饼最短 分别需要几分钟？分别需要几分钟？ 烙饼烙饼的的最短时间最短时间= =饼饼的的张数张数33分钟分钟 饼饼 数数 最佳方法最佳方法 所用时间所用时间 （分）（分） 1烙烙1张饼的正反面张饼的正反面6 2同时烙两张饼的正反面同时烙两张饼的正反面6 3烙烙3张饼的最佳方法张饼的最佳方法9 42张张2张烙张烙12 5 6 7 8 9 10 先烙先烙2张再烙张再烙3张张15 先先2张张2张烙，再烙张烙，再烙3张张 2张张2张烙张烙 2张张2张烙张烙 （或（或3张张3张烙张烙 ） 2张张2张烙张烙 18 21 24 27 30 （或（或3张张3张烙）张烙） 先先2张张2张烙再烙张烙再烙3张张 每次多烙一张饼，时每次多烙一张饼，时 间就多用间就多用3分钟。分钟。 烙饼的张数烙饼的张数3=最短最短 时间。时间。 课堂小结课堂小结 从解决问题的多种方案中寻从解决问题的多种方案中寻 找找最优的方案。最优的方案。 1.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 2.你对今后做事有什么打你对今后做事有什么打 算，想说点什么？算，想说点什么？