六年级数学上册第三单元教案.docx

1、年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 三 学习内容学习内容分数除以整数 学习内容学习内容 分分析析 分数除以整数是本单元的重要内容。是在学生学习了分数乘法和求倒数的基础上进行教学 的，是分数除法教学的起始课，为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚 实的基础。 学情分析学情分析 六年级学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、计算方 法和求一个数的倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生 在学习分数乘法的过程中，通过折一折、 涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方 法，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。学

2、生对于折纸活动很感兴趣， 在 “玩” 的过程中能够感知分数除以整数的基本算理， 可以归纳出分数除以整数的计算方法。 学习目标学习目标 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计 算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、 合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 学习重难点学习重难点 重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。 难点：分数除以整数的算法的探究。 学习方式学习方式 方方法法 探究，渗透，转化 学习准备学习准备多媒体，

3、白纸，剪刀 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、创设情景导入：一、创设情景导入： 1 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的 东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究：二、新知探究： （一）分数除法的意义（一）分数除法的意义 1 1、出示例、出示例 1 1 的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。的教学挂图，让学生看图观

4、察图意，指名口答图意和应该怎样列式。 2 2、 （学生独立思考，口答问题和列式）（学生独立思考，口答问题和列式） 3 3、 （引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题） 4 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的 联系以及分数除法的意义。联系以及分数除法的意义。 5 5、练习、练习： （巩固加深对意义的理解）课本（巩固加深对意义的理解）课本 2828 页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明页做一做。学生独立练习，订

5、正时让学生说明 为什么这样填。为什么这样填。 （二（二） 、分数除以整数、分数除以整数 1 1、小组学习活动：、小组学习活动： 活动活动把这张纸的把这张纸的4 4 5 5 平均分成平均分成 2 2 份份, ,每份是这张长方形纸的几分之几每份是这张长方形纸的几分之几? ? 活动活动把这张纸的把这张纸的4 4 5 5 平均分成平均分成 3 3 份份, ,每份是这张长方形纸的几分之几每份是这张长方形纸的几分之几? ? 活动要求活动要求 先独立动手操作先独立动手操作, ,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你 有什么问题要提出来？有

6、什么问题要提出来？ 2 2、汇报学习结果：、汇报学习结果： 讨论：讨论： 1 1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？ 2 2、整数可以为、整数可以为 0 0 吗？吗？ 小结并板书：分数除以一个不等于小结并板书：分数除以一个不等于 0 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 三、巩固与提高三、巩固与提高 1 1、把、把3 3 5 5平均分成 平均分成 4 4 份，每份是多少；什么数乘份，每份是多少；什么数乘 6 6 等于等于 3 3 2020？ ？ 2 2、如果、如果 a a

7、 是一个不等于是一个不等于 0 0 的自然数，的自然数，1 1 3 3 a a 等于多少？等于多少？1 1 a a 3 3 等于多少？你能用一个具体的等于多少？你能用一个具体的 数检验上面的结果吗？数检验上面的结果吗？ 四、全课小结。四、全课小结。 1 1、通过这节课的学习，你有什么收获？、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2 2、分数除以整数的规律是怎样的？、分数除以整数的规律是怎样的？ 作作业业设设计计 长江作业第 1920 页第 13 题 板板书书设设计计 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 三 学习内容学习内容一个数除以分数（第三课时） 学习内容学习内容 分分析析 这节课内容是

8、在学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验的基础 上教学的，是学生进一步学习分数除法中解决问题、比的认识重要基础，学习的过程中用到 了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。本课时通过例 2 的教学使学生学会探索分 数除法的计算方法。 学情分析学情分析 本节课是分数除法第 2 节的内容，它包括了分数除 法的各种情况，学生理解了这 个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。教材通过 让学生具有了分数除以整数的计算 概念及之前学习的分数乘法的经验，这些都是本课学习基础。 学习目标学习目标 1. 通过具体的问题情境，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。 2. 引导学生归纳分数除法

9、的计算方法并能正确地进行分数除法的计算。 3. 进一步培养学生分析、推理能力解决问题的能力。 学习重难点学习重难点 重点：让学生掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练进行相关计算。 难点：引导学生探索和归纳一个数除以分数的算理。 学习方式学习方式 方方法法 小组合作，探究展示 学习准备学习准备多媒体 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习铺垫 1. 列式，先说数量关系再口头解答。（出示（出示1 1） 小明3小时走了12 km ，平均每小时走多少千米？ 2. 填空。2 3 小时有（ ）个1 3 小时，1小时有（ ）个1 3 小时。 3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。（出示（

10、出示2 2） 1 6 3 5 4 2 3 8 6 4 7 2 4. 引入课题。 谈话：我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，如果除数是一个分数，又该如何计算呢？ 这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。 二、解决问题，发现算法 1. 理解题意，列出算式。 （1）出示例3。（出示例（出示例3 3） “小明2 3 小时走了2km，小红 5 12 小时走了5 6 km.谁走得快？” （2）引导学生自由读题，理解题意并交流。 （3）引导学生结合数量关系：速度=路程时间列出算式。 2. 组织学生探索整数除以分数的计算方法。 （1）22 3 如何计算呢？引导学生画出线段图

11、帮助分析。 （2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎样表示2 3 小时走了2 km这个条件？即：（将线段平均分成 3份，其中2份表示的就是2 3 小时走的路程。） （3）指着图启发思考：已知2 3 小时走了2 km，要求1小时（3 3 小时）走了多少千米？应先算什么（1 3 小时走了多少千米？），再算什么（3 3 小时走了多少千米？）？把你的想法与小组成员交流讨论一下。 （4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。 （5）找出计算方法。板书：（乘法结合律） 引导：21 2 是图上的哪一段，表示什么？再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时 走了3 km） 引导学生观察：除法

12、转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。 （6 6）小结小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于整数除以分数等于 整数乘这个分数的倒数。整数乘这个分数的倒数。（出示）（出示） 3. 进一步探索分数除以分数的计算方法。 （1）让学生尝试计算5 6 5 12 。（2）学生汇报交流，教师小结：5 6 5 12 =5 6 5 12 （出示（出示6 6） （3）启发思考：为什么写成5 6 5 12

13、 ？（4）怎样验证这种计算结果是正确的？ （5）小结：小结：用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？ 强调：除以一个不等于强调：除以一个不等于0 0的数，等于乘这个数的倒数。的数，等于乘这个数的倒数。 三、巩固练习（出示（出示7 7） 1、练习：把分数除法转化为分数乘法再口算。 85 9 =10 5 11 =08 9 =13 4 = 2、填空 26 5 13 =26（）（）（）（）=83 4 （）（）=187 6 3、一辆汽车每小时行40千米，4/5小时行多少千米？ 四、师生共同小结 这节课我们学习了哪些知识？这节课我们学习了哪些知识？ 一个数除以分

14、数的计算方法是什么？一个数除以分数的计算方法是什么？ 作作业业设设计计 练习七的第 4.9 题。 板板书书设设计计 一个数除以分数一个数除以分数 2 3 2 =21 2 3=23 2 =3 5 6 5 12 =5 6 1 5 12=5 6 5 12 归纳：一个数除以分数等于乘这个数的倒数归纳：一个数除以分数等于乘这个数的倒数 注意（注意（1 1）被除数没有变（）被除数没有变（2 2）除号变乘号（）除号变乘号（3 3）除数变倒数）除数变倒数 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 三 学习内容学习内容分数除法的混合运算 学习内容学习内容 分分析析 学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比

15、较熟悉了，因此教材在讲分数四则混 合运算时，没有再详细说明运算顺序，而是结合例 4、5 通过学生自主学习，自主探索出与 整数四则混合运算的顺序相同，然后让学生具体说说各题的运算顺序，并让学生自己计算出 结果。 掌握好这部分的内容将对今后学习分数与小数四则混合运算及其应用题打下良好的基 础。 学情分析学情分析 六年级的学生喜欢挑战，喜欢自己尝试解决问题后获得成功的喜悦，可以大大增加学生 的学习兴趣，自主探究解决例题便可以达到这样的效果。 学习目标学习目标 1让学生理解并掌握分数除法混合运算的顺序和方法。 2.使学生掌握分数连除、乘除复合问题的结构和数量关系，能正确解答。 3、提高学生的计算能力及

16、抽象、概括、分析、综合的能力。 学习重难点学习重难点 重点重点： 理解与掌握分数除法混合运算的顺序和方法。 分数除法混合运算在实际问题中的应用。 难点：难点：分数除法混合运算在实际问题中的应用。 学习方式学习方式 方方法法 小组 合作，自主探究 学习准备学习准备多媒体 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习导入 1 1、填空：、填空： 除以一个不等于除以一个不等于 0 0 的数，等于（的数，等于（） 。 2 2、口算：、口算： 5 5 6 6 3 3 5 5 6 6 2 2 2 2 5 5 1 1 5 5 1 1 4 4 2 2 3 3 2 2 3 3 3 33 32 2 3

17、 3 1 1 3 3 + + 1 1 2 2 6 62 2 3 3 3、你能说出下列各题的运算顺序吗? (1)3749(2) 6390.75 (3)（120.43）0.4(4)75（36020+5） 二、自主探究 1、教学例 4 小红用长 8 米的彩带做了一些花,如果每朵花用 3 2 米的彩带。她把其中的 4 朵送给了同学,还剩多少朵 花？ （1）学生读题,理解题意. （2）学生独立思考：要求还剩几朵花，应该先求什么?再算什么？ （3）小组交流：小组内同学互相交流自己解决问题的思路和方法。小组交流：小组内同学互相交流自己解决问题的思路和方法。 （4）学生汇报： A,可以从条件出发思考,根据彩带

18、长 8m ,每朵花用 3 2 m 彩带,可以先算出一共做了多少朵花： 8 3 2 2 3 （朵），再算剩下多少朵：12-4=8（朵） B,从问题入手想:要求小红还剩几朵花,应先求小红一共做了几朵花，再求还剩多少朵： 8 3 2 （朵）12-4=8（朵） （5）学生独立列出综合算式后,让他们说说运算顺序,再进行计算. 8 3 2 -4= 2 3 -4=8（朵） 小结：通过解决例 4 的问题，我们可以看出整数四则混合运算的运算顺序同样适用于分数混合运算。 2、教学例 5 让学生独立思考，明确运算顺序并进行计算。 3、师生共同小结： 分数混合运算与整数混合运算顺序相同分数混合运算与整数混合运算顺序相

19、同，一个算式里一个算式里，如果既有小括号如果既有小括号，又有中括号又有中括号，要先算小括号要先算小括号 里面的，再算中括号里面的。里面的，再算中括号里面的。 思考：在计算中，应该注意什么？思考：在计算中，应该注意什么？ 三、巩固应用，内化提高 1 1、第、第 3434 页的做一做。页的做一做。 学生读题，理解题意。学生读题，理解题意。 提问：提问：1 1、老爷爷每天跑几圈？、老爷爷每天跑几圈？2 2、半圈用哪个数来表示？、半圈用哪个数来表示？3 3、照这个速度，怎样理解？、照这个速度，怎样理解？ 4 4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？要先求出什么？

20、5 5、现在你能解答了吗现在你能解答了吗，能解答能解答 的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。 四、回顾整理，反思提升 1,说一说,今天学习了什么新知识？ 2,这节课你有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解. 作作业业设设计计 练习七的第 7.8 题 板板书书设设计计 分数除法的混合运算 8 3 2 -4 = 2 3 -4 =8（朵） 分数混合运算与整数混合运算顺序相同一个算式里， 如果既有小括号， 又有中括号， 要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 15 5 1 3 2 5 1 ）（15 5 1 3 2 5 1 ）（ 1

21、5 15 3 15 10 5 1 ）（ 15 13 15 5 1 15 15 13 5 1 13 5 1 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 三 学习内容学习内容分数除法 学习内容学习内容 分分析析 为了使学生充分理解分数混合运算的运算顺序， 明确分数混合运算与整数混合运算的 关系，并能正确、 熟练地进行计算。安排了相关练习，练习题是从易到难，由浅入深，适 合不同层次的学生。 学情分析学情分析 学习目标学习目标 1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运 算式题，提高分数四则运算的能力。 2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能

22、运用分数的知 识解决一些实际问题。 学习重难点学习重难点 重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。 难点：明确分数四则混合运算的顺序。 学习方式学习方式 方方法法 根据学生学习知识的规律， 从复习分数除法混合运算的顺序入手，重点让学生回忆、熟 悉运算顺序， 然后再以练习为载体，配合我自己设计的练习加强计算的训练。 学习准备学习准备巩固运用 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、基本练习： 判断正误：3 5 5=5 3 5（）4 分米的1 5 等于 5 分米的1 4 。 （） 两数相除，商一定大于被除数。 （） 3、 订正时让学生说明解题依据。第四小题

23、目可以在等号两边先乘以 4 再乘2 3 ，也可以一次同乘 4 与2 3 的积。 二、深入练习： 1、选择正确答案的序号填在括号里： 一根绳子剪去 3 米正好是1 3 ，这根绳子原来的长度是多少米？（） A1B9C3 与 124 5 相等的式子是： （） 、. 2、 （此题中的 60 瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析 已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。 ） 3、 （让学生先计算， 再比较你有什么发现？引导学生弄清楚： 其原因是2 3 的倒数与1 2 的积正好是 1。 也就是除以2 3 、3 4 再乘上1 2 ，实际效果相当于除以或乘上

24、 1。 ） 三、自主练习： 1、 2、一根绳子每次剪去它的1 2 ，一共剪了 4 次，最后下这根绳子的几分之几？ 作作业业设设计计 完成数学长江有关练习 板板书书设设计计 分数除法练习 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 三 学习内容学习内容解决问题（一）已知一个数的几分之几是多少求这个数 学习内容学习内容 分分析析 这节课是人教版六年级数学三单元内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分 数乘法解决问题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个 数”的文字题的基础 上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的解决问题一 样，本小节的教学的“已知一 个数的几分之几是多少，求这个数

25、是多少”的解决问 题，也是由于分数乘法意义的扩展， 相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从 而产生了新的解决问题。 这类解决问题历来是 学生学习的难点。 学情分析学情分析 学习本节课之前，学生已经接触了分数乘法解决问题，所以在本教材中解题过程中仍采 用分数乘法的解题方法来解决分数除法的问题。首先安排了先列方程求解的方法， 加强了 与求一个数的几分之几是多少的乘法解决问题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系， 特别是对单位“1”的量的准确分析，明 确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。 学习目标学习目标 1、学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地 列方程

26、解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提 高解答应用题的能力。 学习重难点学习重难点 重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 学习方式学习方式 方方法法 迁移类推 学习准备学习准备多媒体 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习导入 1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2 3 ，而儿童体内的水分约占体重的 5 4 ，六 年级学生小明的体重为 35 千克，他体内的水分有多少千克？ 2、让学生观察题目，看看题目中所给的四个条件是否都用得上，并说说为什么。 3、

27、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 4、指名口头列式计算。 二、探索新知 1、教学例 1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： （2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？ （4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？ （5）启发学生应用算术解来解答应用题。 2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的 15 7 ，爸爸的体重是多少千克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。 （2）让学生选择一种自己喜爱的解法进

28、行计算，独立解决第二个问题。 （3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图） 1、随堂练习：P38”做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲） 三、练习 1、练习十第 13 题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引 导学生发现 250ml 的鲜牛奶是多余条件） 2、练习十第 6 题（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和 15001000，再根据数量 关系式进行计算） 四、总结 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了， 如果分率句中的单位“1”是未知的话，

29、可以用方程或除法进行解答。 作作业业设设计计 课本练习八，第 1、2、3 题 板板书书设设计计 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 1、小明的体重是多少千克？2 2、爸爸的体重是多少千克？、爸爸的体重是多少千克？ 关系式：小明的体重小明的体重 5 4 体内水分的重量体内水分的重量 爸爸的体重爸爸的体重 15 7 小明的体重小明的体重 解：设小明的体重是千克。解：设爸爸的体重是解：设爸爸的体重是千克。千克。 5 4 =28 15 7 =35=35 =28 5 4 =35=35 15 7 =35=75=75 答： 小明的体重是 35 千克。爸爸的体

30、重是爸爸的体重是 7575 千克。千克。 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 三 学习内容学习内容已知一个数的几分之几是多少求这个数练习 学习内容学习内容 分分析析 本节课是紧紧结合上节课所学的新内容， 安排的已知一个数的几分之几是多少求这个数 练习;有基本练习，专项练习，拓展练习，使每位学生都在原有的基础上有所收获和发展。 学情分析学情分析 学习本节课之前，学生已经基本掌握了分数除法解决问题的基本方法，在本节课只是为 了加深对已知一个数的几分之几是多少求这个数练习，以便更好地掌握和运用。 学习目标学习目标 1、能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。 2、

31、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。 学习重难点学习重难点 重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 难点：分析题中的数量关系。 学习方式学习方式 方方法法 迁移类推 学习准备学习准备多媒体 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、基础练习 完成课本练习 8 第 5 题。 过程要求： （1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正； （2）选取几道计算题，让学生上台演板。 （3）集体评价。 （4）小结分数四则混合运算的计算方法。 二、专项练习 1、只列式不计算。 （1）男生 30 人，是女生人数的 2 倍，女生有多少人？ （2）男生 30 人，是女生人数的 1.5 倍，女

32、生有多少人？ （3）男生 30 人，是女生人数的1 2 ，女生有多少人？ （4）男生 30 人，是女生人数的1 3 ，女生有多少人？ 过程要求： 依次出示题目，学生根据题意列出除法算式； 说一说有什么体会。 通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。 教师结合板书帮助分析。 一个数几 几 = 具体量 单位“1”的量几 几 =具体量 单位“1”的量=具体量几 几 2、即时练习。学校田径队有女队员 20 人，是男队员人数的 5 4 ，男队员有多少人？ 过程要求： （1）学生尝试用除法解答。 （2）引导提问： 5 4 把什么看作单位“1”？ 如何求单位“1”的量？ 具体量是多少，占单位“1”的几

33、分之几？ 怎样列式计算？ 三、巩固练习：成课本练习八第 69 题。 1、第 6 题： 5 3 把什么看作单位“1”？ 求每月开支多少元，就是求什么？ 列式计算。 2、第 7 题： 7 2 把什么看作单位“1”？ 单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？ 求出的单位“1”是什么时候的产量？求全年产量应该怎么办？ 3、第 8 题：说一说题中的数量关系？ 你用什么方法解答，怎样解答比较简单？ 4、第 9 题：认真审题，弄清题意； 这里都是以什么数看作单位“1”？ 说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。 作作业业设设计计 练习八：8、9、10 题 板板书书设设计计 已知一个数的几分之几是多少求这个

34、数 一个数几 几 = 具体量 单位“1”的量几 几 =具体量 单位“1”的量=具体量几 几 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 三 学习内容学习内容解决问题（二）稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数 学习内容学习内容 分分析析 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数， 应用题是在学生刚学习分数乘法和计 算法则的基础上进行教学的。这样的应用题实际上是一个数乘以分数的意义的应用，它是分 数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，而且很多复合的分数应用题都 是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。 学情分析学情分析 分数应用题和一般应用

35、题一样，都是反映客观世界的数量关系。它具有一般应用题的共 性，也有其自身的特殊性。根据本节课教材内容的特点和六年级学生学习数学的实际情况， 我采用的教学方法有以下几种:1、引导迁移法 2、以尝试教学。3、练习法。 学习目标学习目标 1、通过教学, 在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，能说出 已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法， 能比较 熟练地解答一些简单的实际问题。 2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。 学习重难点学习重难点 重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 难点：分析题中的数量关系。

36、 学习方式学习方式 方方法法 1、引导迁移法 2、以尝试教学。3、练习法。 学习准备学习准备多媒体 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习导入 小红家买来一袋大米，重 40 千克，吃了5 8 ，还剩多少千克？ 1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。 2、学生独立解答。 3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。 4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位 “1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。 二、探索新知 1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5 8 ，还剩 15 千克。

37、买来大米多少千克？ （1）吃了5 8 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？ （2）引导学生理解题意，画出线段图。 （3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量 （4）指名列出方程。 （5）学生独立完成。 2、教学例 6： 我们班全场得了我们班全场得了 4242 分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？ （1 1）出示例题，理解题意。）出示例题，理解题意。 教师引导：你从图中知道了什么信息？要求的问题是什么？教师引导：你从图中知道了什么信息？要求的问题是什么？ 下半场得分是上半场的

38、一半也就是（下半场得分是上半场的一半也就是（）（）= =（） 下半场得分是上半场的一半还可以想成：（下半场得分是上半场的一半还可以想成：（）是（）是（）的）的 2 2 倍倍 （2 2）学生试画出线段图。学生试画出线段图。 （3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式： 关系式：上半场得分关系式：上半场得分+ +上半场得分上半场得分= =全场得分全场得分 （4 4）学生独立列方程，计算。）学生独立列方程，计算。 三、巩固练习 四、课堂总结： 1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？ （今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未

39、知的数量，都可以列方程来解，这样顺着 题意列出方程思考起来比较方便。） 2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？ （关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程） 作作业业设设计计 练习九第 2，3，5 题。 板板书书设设计计 稍复杂的分数除法应用题稍复杂的分数除法应用题 小红家买来一袋大米，吃了小红家买来一袋大米，吃了5 5 8 8 ，还剩，还剩 1515 千克。买来大米多少千克？千克。买来大米多少千克？ 关系式：关系式： 买来大米的重量吃了的重量买来大米的重量吃了的重量= =剩下的重量剩下的重量 解：设买来大米解：设买来大米 X X 千克。千克。 x x5 5 8 8

40、 x=15x=15 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 三 学习内容学习内容工程问题 学习内容学习内容 分分析析 工程问题是第三单元分数应用题的最后一部分内容。它是学生在学习了整数工程问 题的基础上进行教学的。这类应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之 间相互关系的问题。 学情分析学情分析 本节课是在学生学习了整数工程问题的基础上进行教学的。 它的解题思路与整数工程问 题基本相同,只是题中没有给出具体的工作总量,解题时要把工作总量看作“单位 1”,用单 位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 由于计算的不是具体的数量,学生往往感 到抽象、不易理解。 学习目标学习目

41、标 1、能说出“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。 2、培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。 3、结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。 学习重难点学习重难点 重点重点：工程问题数量关系特征及解题方法。 难点难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。 学习方式学习方式 方方法法 小组交流，探究展示 学习准备学习准备多媒体 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习导入 师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？ 生：工作总量、工作效率、工作时间。 师：那它们的关系又如何呢？ 师：如果不给出具体的工作总

42、量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工 程问题） 二、探究交流，学习新知 1、出示例 7。 问题： 1、从题目中你知道了什么？ 2、要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ 3、如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 小组合作进行讨论 问题： 1、我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ 2、我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是 18km；假设这条路的长度是 30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。） 3、 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。 学生讨论后汇报 对比 、 我们假设这条路

43、的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千 米？ 、 这条路的长度可以看做是“1”吗？ 、 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？ 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ 小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在 计算时是比较简便的。 一项工程，由甲工程队单独需 12 天完成，由乙工程队单独做需 18 天完成，两队合做需多少天完成？ 师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工 程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左

44、运作到右，另一个同学从 右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是 独做的快还是合做的快？ （同学们紧张有序的动手操作） 2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在 音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导） 学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示） 1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？ 2）甲队每天完成工程的几分之分？ 3）乙队每天完成工程的几分之几？ 4）两队合做，每天完成工程的几分之几？ 5）两队合做，需几天完成？ 学生汇报。 3.准备题: 修一段 600 米长的公路，甲工程队

45、单独做 20 天完成，由乙工程队单独做 30 天完成，两队合作多少天 完成？ 4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？ 三、反馈练习 1、你来露一手，完成课本 P85 的练一练。2、根据所给的条件，你还能提出其他问题吗？ 四、归纳总结。 通过这节课的探索，你有什么收获？ 作作业业设设计计 第 45 页练习九，第 8 题、第 9 题。 板板书书设设计计 工程问题 工作总量工效和=工作时间 1（ 20 1 +) 30 1 =1 60 5 =12（天） 答：两队合做需 12 天完成。 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 三 学习内容学习内容整理与复习 学习内容学习内容 分分析析 本节课是在学生

46、学习了分数除法的计算和运用基础上,学生已经掌握了分数除法的相关 知识和基本解决实际问题的能力。为了加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力。 特地在本节安排了：归纳、整理、巩固、拓展四大部分。 学情分析学情分析 本节课是在学生学习了分数除法的计算和运用的基础上进行教学的。 学生已经掌握了分 数除法的相关知识和基本解决实际问题的能力。 所以学生对于本节课的理解和掌握应该是很 容易的。 学习目标学习目标 1.复习倒数的意义、分数除法计算以及解决问题。 2.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。 学习重难点学习重难点 重点：复习分数除法所包含的主要内容，整理出分数除法问题的解决策略

47、。 难点：培养自觉整理所学知识的习惯。 学习方式学习方式 方方法法 归纳、整理、巩固、拓展 学习准备学习准备多媒体 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、谈话引入，初步整理 1.请学生说说第三单元学习了哪些内容？请学生翻阅本单元的教学内容，在课堂练习本上对本单元的 知识点进行梳理。 投影展示学生梳理的情况，交流补充。 教师小结并板书： 分数除法倒数的意义 分数除法的计算 解决问题 探索规律 2.学生提出对以上的知识点学习中自己认为你学得最好的是哪一部分，哪些地方还有疑问或困难？教 师根据情况做出符号。 二、合作交流，深入复习 1.复习分数的除法的计算。 (1)教师请分数除法计算学

48、得比较好的学生在全班介绍这部分知识的要点和要注意的问题。其它学生 质疑问难。 (2)教师作小结：通过同学的介绍，我们发现同学们对分数除法的计算方法掌握得不错。 刚才我们利用流程图来整理了本单元的知识，你能用表格对分数的除法计算的知识加以详细的整理 吗？ (3)学生以小组为单位，整理出分数除法计算的主要内容。 (4)展示交流整理结果。( 同时展示几个小组的整理结果) 让学生认真观察后讨论交流。 指名说说各自的看法，以及对不完善之处的修改意见。 用投影展示总结分数除法计算的主要内容。 2. .巩固练习。巩固练习。 (1)(1) 5 2 6 69 9 5 3 2 1 6 5 9 8 5 4 7 4

49、3 2 6 5 4 1 (2)练习十四第 1 题。 3.复习分数除法的意义。 (1)出示例题：洞庭湖的面积约是 2700km 2，是青海湖面积的 13 9 。青海湖的面积约是多少平方千米？ 由学生独立解决问题。 2700 13 9 =3900(平方千米) (2)谁来说说自己的解题思路？ (3)学生汇报交流后，教师引导总结强化：已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用分数的除 法。(用数量除以对应的分率，就能求出单位“1”) 4.分数乘、除法解决问题。 (1)例 2 第(2)题。 请学生说一说是哪一类型的解决问题？ 解决这样的问题最关键的是什么？(分析找准单位“1”) 自己已经掌握了什么方法解

50、决这样的问题？(可列方程，也可以用算术方法) 请学生用自己比较熟练的方法解决。交流时要讲清自己的解题思路。 (2)例 2 第(3)题。 先请学生说说自己收集到了哪些信息？能提出和解决哪些数学问题？教师可以选择其中一些问题板 书出来，请学生共同思考，提出自己喜欢的解答办法。 三、巩固应用 1.练习十四第 3 题。 通过本题巩固对除法意义的理解。 2.练习十四第 5 题。 学生先对照找出两道题之间相同与区别，然后提出自己的分析思路再做。学生能够明确：第(1)题是 求一个数的几分之几是多少，用乘法解决；第(2)题和第(1)题正好相反，根据第(1)题的数量关系，可以 设未知数用方程解答，也可以用除法解