3.角的初步认识-角的初步认识-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版二年级上册数学(编号：52fc2).zip

1 角角 的初步认识的初步认识教学设计教学设计 教学内容教学内容：（人教版） 义务教育课程标准试验教科书数学（二年级 上册） 第 38 页40 页的内容。 教材分析教材分析:本节内容是在学生已初步认识长方形、正方形、三角形的 基础上教学的。它们与实际生活有着密切的联系，我们的身边很多 物体上都有角。教材的编排结合生活情景，教材的主题图是学生熟 悉的校园生活情景，引导学生观察实物，从实物中抽象出角。 学情分析学情分析:在学生初步感知角的基础上，通过实际操作，获得直接经 验，为形成角的空间观念奠定基础。由于每个学生的认知水平有差 异，在学习中可能会出现部分学生对角的张口越大角就越大理解不 透彻，不知道角的大小与边长无关。由于儿童的理解来自于他们作 用于物体的活动，小学数学的学习是一项重要智力活动，因而教师 应引导学生通过小组讨论、直观感知、亲身体验来获得直接的经验， 在此基础上进行正确的抽象和概括，形成概念和法则，并及时在生 活中应用。 教学目标教学目标：1 通过观察，操作表达等课堂教学活动，使学生初步认 识角，知道角的各部分名称。 2 会用直尺画角。 3 通过活动，培养学生的观察能力，抽象能力，帮助学 生 建立角的空间观念。 4 通过活动，使学生获得成功的体验，让学生感受到生 活中处处有数学。 教学重点教学重点：初步认识角，掌握画角的基本方法。 教学难点教学难点：理解角的大小与哪些因素有关。 教学准备教学准备： 老师：课件，三角板，五角星。 学生：三角板，白纸，扇子。 教学过程： 一，创设情境，激趣引入。 2 谈话：同学们，回想一下，我们一年级时学过的平面图形有哪些？ 预设：（交流一年级所学习过的平面图形） 师明确：正方形，长方形，平行四边形，三角形，圆形。 （老师用课件展示这些图形，并再强调一遍这些图形是我们 一年级时所学过的平面图形。 ） 设计意图：对于平面图形，学生在一年级的时候，就有了初步的 认识，这里设计意在唤起对已有知识的回顾，为认识新的几何图形 做迁移铺垫。 师：（出示五角星）老师现在手里拿的是？ 生：五角星。 师：哦，大家都知道这是五角星，那么，谁知道它为什么叫五角星 呢？ 生：因为它有五个角。 师：有哪 5 个角？（让学生指出） 。 谈话：对，同学们说的很好，因为它有这样的 5 个角。所以我们把 它叫做五角星，那么角到底是什么样的图形呢？今天这节课， 我们就来认识角，学习有关角的知识。 （板书课题：角的初步 认识） 设计意图：通过对五角星的观察，让学生感受到角就在我们身边， 引发学生学习角的兴趣。 二自主探索，感悟新知 （一）认识角 1 分类（把课件上标的图形分类） 谈话：请同学们仔细观察这些平面图形，谁能把这些平面图形按有 没有角分成两类？ 预设：有角：长方形，正方形，三角形，平行四边形。 没有角：圆形。 设计意图：从学生熟悉的几何图形入手，通过“说一说”的活动 让学生明白角和长方形、正方形等平面图形一样，是一种基本的几 何图形。 2 摸角（感知角） 谈话：请同学们拿出学具三角板，同桌之间相互指一指，角在哪里？ 3 老师手中也拿了一个三角板，有谁能给大家指一指，老师手 中的三角板角在哪里？（学生动手指） 。 师：请同学们动手摸一摸角，同桌之间相互说一说，你摸到的角是 什么样子的？ 预设： 生：尖尖的、 、 、 、 、 、 、直直的、 、 、 、 、 、 、 （让学生举手充份的说） 师：这个尖尖的点，只是角的一部分，我们把它叫做角的顶点。 （板书：顶点）这两条直直的线，我们把它叫做角的边。 （板书：边、边） 师明确：所以角是由一个顶点和两条边组成的。 板书：角有一个顶点，两条边。 师：（课件展示）我们在指角的时候，不仅要指出角的这个顶点， 还要指出这两条直直的边。 谈话：请同学们再动手摸一摸，三角板上每个角的顶点和它的两条 边。 （进一步让学生摸角，感知角） 设计意图：从学生身边的三角板引出角，让学生摸一摸三角板， 感知角有一个顶点两条边。 3、找身边的角，感知角。 谈话：好，下面我们一起来寻找生活中的角。 （课件展示生活中的角，从生活的实物中抽象出角的几何图形。 ） 4 师明确：这些都是我们生活中的角，进一步明确：所有的角都是有 一个顶点，两条边组成。 设计意图：角与实际生活有着密切的联系，周围许多的物体上都 有角。这里从学生熟悉的生活实物中引出角，并从中抽象出所学的 角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的生活性、 身边性、学会从生活中、从身边寻找数学的元素，从而激发学生从 生活中探索数学的兴趣。 4.做一组关于角的练习题。 设计意图：通过基本练习，巩固学生对角的进一步认识，强化记 忆，加深理解。 （二）用直尺画角 谈话：刚才我们识了角，下面我们一起来学习如何画角。 1 课件展示画角。 （学生认真观看） 师明确：（强调）画角时要先画顶点，再用尺子从顶点起向不同方 向画两条直直的线。 讨论画角:先画什么？（顶点）; 再画什么？（边） 边怎么画？ 从哪里出发开始画？ 最后标出角的各部份名称。 （师明确画角：先画顶点后画边，最后标出各部分名称。 ） 2 让学生在白纸上练习画角。 （要求用铅笔和直尺画图） 设计意图：“画角”这一内容对于学生而言是相对比较容易的， 这里主要是需要让学生掌握画角的步凑，规范作图。同时再一次巩 固角的各部分名称。 3.展示学生的作品（投影展示） （针对出现的问题及时纠正） 5 选学生展示自己的作品，并给大家讲解角的画法，和各部份的名 称。 挑出不合格的作品重点讲解纠错，找出错误的原因。 谈话：这些是角吗？（明确不是）为什么不是角？（让学生充分的 说明不是角的理由） 预设：（a 没有从顶点出发。B 线画的不直。C 没有标出各部份名称。 ） 师明确：角必须是从这一点出发画出的两条直直的线。 设计意图：通过学生作品的展示来确定画角的方法，用学生的合 格作品与不合格作品作对比，让学生不仅仅明白了什么是角，为什 么是角。从而让学生们通过对作品的质疑来辨中求真，认识怎样画 角。 （三）认识角的大小 1 引导学生知道角有大小。 从刚才学生画的角中选出部份作品（大角、小角） 师：这两个角有什么不同？（哪个角大，哪个角小？） 预设：a.一个角张开大，一个角张开小。 b.一个角的边长，一个角的边短。 C.一个角大，一个角小。 师明确：角是有大有小的。 谈话：通过画角，同学们发现角是有大小的，那角的大小到底和哪 些因素有关系呢？我们继续来研究这个问题 设计意图：通过学生作品的展示，让学生明白角是有大小之分的， 从而引出与角的大小的相关因素。 2.角的大小与哪些因素有关。 扇子游戏。 （请同学们拿出你们的扇子，扇子上有角吗？有） 示范 1：老师用扇子先做一个角，让学生仔细观察，用扇子做的这 个角，哪里相当于角的顶点，哪里相当于角的两条边。 （让 学生动手指一指。 ） 示范 2：老师再用扇子做一个较小的角，以老师做的这个较小的角 为标准，要求学生做比这个角还要小的角。 师：你是怎么得到这么小的角的？ 6 预设：让扇子的开口小一点，再小一点。就可以得到较小的角。 示范 3：老师再用扇子做一个较大的角，以老师做的这个较大的角 为标准，要求学生做比这个角还要大的角 师：你是怎么到这么大的角的？ 预设：让扇子的开口大一点，再大一点。就可以得到较大的角。 师引导：你们的意思是：如果我们想要得到一个小角，我们就让角 的张口小一些；如果我们想要得到一个大角，我们就让角的 张口大一些。是吗？ 生：是的。 师明确：角的大小与角的两边张开的大小有关，角的两条边张开得 越大，角就越大；角的两条边张开的越小，角就越小。 设计意图：通过拔动活动角，去体验角的大小与什么有关系，在 具体的操作中，学生才能得以充分的感知，增强了认识效果，可以 培养学生的空间观念。 3.(1)课件出示一组大小相同，边长不同的角 师：说说这两个角有什么不同？猜一猜,这两个角哪个大？(说说你 的理由。) 预设：a.一个角边长一些，一个角边短一些。 b. 右边的角大 c. 右边的角的边长、 、 、 、 、 、 、 d. 一样大，角的大小不是看边长，看的是张口，张口大角就 大 谈话：同学们都说了自己的理由，让我们来比一比，看看哪个角大？ （课件展示动态效果图，把两个角重合）你发现了什么？ 生：两个角一样大。 7 师：角的大小与边的长短有关吗？（没有） 师：课件板书：角的大小与边的长短无关。 设计意图：通过课件演示、学生观察、小组讨论，对比等，使学 生得出结论：角的大小与边 的长短无关。 (2)课件出示：一组大小“相 同” ，边长相同的角 谈话：同学们可以看出这两 个角是一样大的， （课件演示 红角变大的过程） 师：现在哪个角大？ 生：红色的角大。 师：为什么红色的角大？ 预设：因为红色的角口张开的大，所以红色的角大。 师明确：角的大小与两边张开的大小有关，角的两边张开的 大这个角就大，角的两边张开的小这个角就小。 设计意图：通过课件演示、学生观察、小组讨论，对比等，使学 生得出结论： 角的大小与两边张开的大小有关，角的两边张开的大这个角就大， 角的两边张开的小这个角就小。 三巩固提高 1 数一数图形有几个角。 8 2 填一填。 3 判断。 4 扩展训练。 。 设计意图：练习题有梯度、有层次的深入，学生在练习中巩固、 强化了对角的进一步认识，更重要的是激发了学生大胆的想象，在 练习中体会并感受到了几何图形的美。 四课堂小结： 9 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 设计意图使学生对本节课的知识进行系统的梳理。 五板书 角的初步认识 边 顶点 边 角有一个顶点，两条边。 角的初步认识课标解读 在一年级的学习中，学生已经认识过立体图形，如：长方体、 正方体圆柱、三棱柱等，也认识平面图形，如：长方形、正方形、 三角形和平行四边形等。在此基础上本单元继续教学平面图形的知 识，认识角。包括：初步认识角，知道角个部分的名称；认识直角、 锐角和钝角，会用三角尺判断认识的三种角，会画角，会用角的的 知识解决简单的数学问题。 角与实际生活有着密切的联系，生活中许多物体的表面都有 “角” ，同时在研究平面图形以及立体图形的特征上也离不开角。借 助实物图来理解角的概念都是认识角时不可缺少的一部分。选择合 适实物图，按一定的顺序抽象出直角、锐角和钝角，对学生建立角 的概念会有很大的帮助。但在实物图中不仅仅是静止的物体，如： 尺子、小旗子等。教材中也呈现能动态变化的物体，如剪刀、钟面 等，这对学生感知动态角存在的概念有一定的帮助。 一、结合生活情境与操作活动，使学生初步认识角，知道角各 部分的名称，初步学会用尺画角 1让学生结合熟悉的生活情景图，并从其中的实物图中抽象出 角，亲历操作活动来认识角，知道角的各部分的名称，知道一个角 由一个顶点和两条边组成，初步学会用尺画角的方法。 2通过折叠、拼摆、制作等实际操作活动，帮助学生建立对角 的感性认识，知道什么样的图形是角。 3让学生知道画一个角的方法：从一个点起，用尺子向不同的 方向画两条直直的线，就画成一个角。 4知道角的大小与角的两边的长短没有关系，与两边叉开的大 小有关。 5通过观察实物并从中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的 过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析 现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。 二、在课程教学中，要注重挖掘角在生活中的“原型” 。学生对 此有一定的生活积累，但学生理解来自于他们作用于的物体的活动。 因此只有亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确 的抽象和概括，形成较系统的概念和数学模型。 1教师应提供恰当的、精心选择的生活情景图，让学生找生活 中的角，并将这种角与数学意义的上角加以区分、对比观察，加深 对数学意义上角的感知，从而引领学生从数学角度认识角，建立角 的正确表象。 2让学生经历找角、做活动角、折角、画角等一系列操作过程， 教师给予指导，规范活动的过程和方法，明确角的构成要点。突出： 角有一个顶点、两条边，帮助学生建立正确的表象。 3让学生在做活动角、折角的过程中，进一步感知动态的角， 利用这些动态的角帮助学生理解角的特征及角的大小变化，体会到 角的大小与所折的两边的长短无关，角的两边张开得越大角越大， 形成对角全面而系统、正确的认识。 丰富的操作活动，调动学生多感官的参与，逐步加深对角的认识， 进而为角后续的学习打下必要的基础。 三、在具体实物图中抽象出直角的图形，认识直角的特点，并 能借助三角尺上的直角，通过分辨、画、折叠等操作活动，加深对 直角的认识 1通过观察生活中实物图，使学生体会到角有大小。引出直角 的概念，注意沟通直角与角的关系，认识直角的构成特点，进而抽 象出直角图形和直角标志。 2借助三角尺判断一个角是否直角，渗透“叠合法” ，明确画 直角的方法，也为学习判断锐角和钝角方法做好铺垫。 3加强对三角尺用法的指导和说明，结合折直角的活动，加深 对直角的认识。 四、利用三角尺上的直角，通过比较，抽象出锐角和钝角，并 在丰富的数学活动中，巩固对三类角的认识，渗透三角形角的特点 1以三角尺的直角作为标准，进行比一比的活动，在比较分类 中认识锐角和钝角，并在实际比对中能正确区分三类角，充分利用 直角表象提高判断角的类型的效率。 2、让学生通过一些拼角活动，积累学生数学活动经验和解决问 题的经验，加深对三类角之间关系的理解。 课件PPT 情景导入 课件PPT 情景导入 课件PPT 探索新知 边 顶点 边 角有一个顶点 和 两条边。 看一看，摸一摸， 你的周围有这样的角吗？ 学以致用指一指哪里有角。 顶点 边 边 顶点 边 边 边 边 顶点 顶点 边 边 课件PPT 学以致用 （ ） 下面的图形哪些是角，哪些不是角？ （ ） （ ） （ ） 探索新知 课件PPT （2） （1） 角的大小与边的长短无关。 探索新知 角的大小与两边张开的大小有 关。 探索新知 课件PPT ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 445 434 学以致用1.下面每个图形分别有几个角？ 2、填空： 一个角有( )个顶点,有( )条边。 三角形有( )个角,正方形有( )个角。 画角时先画( ),再画( )。 （4）按从小到大的顺序，把下面三个角的序号填在括 号里。（ ）（ ）（ ） 12 3 4 顶点两条边 312 1 2 3 3、判断题: 边越长,角就越大。 ( ) 角的大小与边的长短无关。 ( ) 一个角只有两条边,一个顶点。( ) 课件PPT 学以致用 个角 4.数一数，下图中有几个角？ 2 3 4 5 6 1 6 思维训练 数一数，上面图形中有（ ）个角。 拓展练习 长方形有4个角，那剪掉一个角，猜猜还剩几个角 ？ 我是一个小小角 一个顶点两条边 想知我的大与小 要看张口不看边 角 1 角的初步认识课后反思 角的认识是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面 图形的基础上学习的。这部分内容是学生今后进一步学习角的重要 基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。本节课的教学内容 有三个部分。一、认识角；二、会用直尺画角；三、角的大小和哪 些因素有关。本节课的教学难点是角的大小和哪些因素有关。整堂 课的设计，我注重通过联系学生的生活经验和活动经验，引导学生 主动参与、经历知识的形式和探究过程，注重为学生创设自主探索 的空间。学生通过“找一找、指一指、摸一摸、比一比、画一画、 ”的活动过程，在多种感官协调参与下初步认识角，利用独立思考 与合作探索相结合的学习方式，把学习的主动权交给学生，让学生 慢慢感知每一个知识点。 一、 认识角 认识角在教学时，我借助学生熟悉的三角尺导入教学，先让学 生动手指一指三角尺上的角，在这里，学生是利用己有的生活经验 在指角，所以在指角时指的是角的指点处，再让学生动手摸角，并 说一说摸到的角是什么样子的，使学生逐步建立了正角的“角”的 表象。通过指角和摸角逐渐渗透了“角是由一个顶点和两条直直的 边组成的，最后让学生找身边的角，通过找角进一步感知所有的角 都是有一个顶点和两条边组成的。为学生以后学习角的有关知识做 好了铺垫。最后做了一组判断是否是角的练习题，进一步巩固了角 的特征，这样的教学设计既体现了角来源于生活，又充满了数学趣 味性。 二、用直尺画角 这一环节的教学设计是先用课件展示正确的画角的步骤，并进 一步明确画角时先画顶点，再画边，最后标出各部分的名称；然后 让学生用铅笔和直尺在白纸上画角，最后对学生的作品进行点评。 学生作品大体包括两部分：优秀作品、不合格作品。针对不合 格作品重点进行讲解纠正，不但强化了画角的正确方法，而且进一 2 步明确了角必须是从这一点出发画出的两条直直的线，对以后学生 进一步认识角打下了坚实的基础。 三、认识角的大小 理解角的大小与哪些因素有关，是本节课的教学难点。教学时， 对于这个知识点的突破是很困的，其原因可能与之抽象化有关。为 了突破这个难点，同时让学生又能轻松的理解这个知识点，我在这 个教学环节中设置了扇子的游戏。首先让学生在扇子上明确顶点和 边，然后用扇子做大角与小角的变换。在学生动手用扇子做大角和 小角的过程中，师问：你是怎么得到大角的？你又是怎么得到小角 的？学生就说，让扇子的开口大一些，角就大了；让扇子的开口小 一些，角就小了。从而引出：角的大小与角的两边张开的大小有关； 角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开的越小，角就 越小。这样，角的大小和哪些因素有关系这个难点，通过学生用扇 子做大角和小角的过程中不经意间就突破了。 紧接着课件就出示了一组大小相同，边长不同的角，让学生猜 一猜，这两个角哪一个大？ 有的学生说左边的角小，右边的角大，当然这部分学生是用眼 睛直观感觉出来的，有的学生说两个角一样大，这部分学生除了用 眼睛直观感觉之外，还用思维进行了分析，通过刚才的扇子游戏中 得到了启发。他们认为角的大小和边的长短没有关系。通过课件演 3 示，将两角重叠在一起，学生发现两个角一样大的，进一步明确了： 角的大小和边的长短无关。 紧着着课件又出示了一组边长相同、大小也相同的角。（红角 与蓝角）然后课件演示让红角的张口变大，蓝角的张口不变，让学 生判断这两个角的大小，学生们齐说，红角大。问：为什么红角大？ 学生们齐回答：因为红角的张口大，从而进一步明确了角的大小与 两边张口的大小有关。张口大，角就大；张口小，角就小。这样通 过这三步的步步跟进，本节课的教学难点也就突破了。 通过以上的教学，我课后反思课堂中存在的不足之处： 1. 在认识角的这个教学环节中，安排了让学生寻找生活中的角的教 学，其设计目的： 让学生感知角在生活中的作用。 进一步明确角有一个顶点和两条边。 在这个教学环节中，我只是让学生从实物中寻找出了角的位置， 当然也在这个实物中所在角的位置标出了顶点和边，让学生直观的 4 用眼睛看，通过授课和专家的点评，我觉得这个环节的教学处理的 还不到位。这个环节的教学我只完成了一半，我应该： 先让学生从实物中寻找出角的位置。 在这个角所在的位置上标出顶点和边。 把实物中的角从实物中抽象出来。 这些从实物中抽象出的角的形状、位置、张口方向、大小等都 是不一样的，让学生通过观察、对比、发现不管是怎样的角都是由 一个顶点和两条边组成的。从而进一步更明确了角是由一个顶点和 两条边组成的这个知识点。 2. 在认识角的这个教学环节中，学生认识了角是由一个顶点和两条 边组成的以后，我出示了一组练习，一共有四个图形。二个图形 是角，二个图形不是角，让学生利上上面学习的知识来作出判断。 学生判断完以后，我并没有再继续问学生，以下练习题从左边开 始第 1 个和第 3 个这两个图形为什么是角？第 2 个和第 4 个这两 个图形为什么不是角？我应该继续追问，追问的目的是让学生进 一步感知角是由一个顶点和两条边组成的。而且这两条边必须是： 以顶点出发的； 5 必须是直直的； 这样就进一步在学生的脑海中强化了角是什么样子的这一直观 的认识。 3. 在用直尺画角这个教学环节中，我选了合格的学生作品进行了展 示点评，对于不合格的作品，我没有挑出来进行重点的讲解和点 评，我觉得这个环节处理的不够好。有好的优秀的作品当然也会 有欠佳的作品，我们应该把欠佳的作品拿出来让大家进行点评， 点评的目的就是为了拿它来当镜子照，既可以发现别人的优点进 行学习，同时也是为了发现自己的不足，并进行改正。 4. 在认识角的大小这个教学环节中，有一个扇子游戏，让学生用扇 子做出大角和小角，目的就是通过扇子的开与合让学生感知角的 大小与张口有关。张口大，角就大；张口小，角就小。扇子是很 能体现和让学生感知这一理念的一个实物，学具虽然选的很好， 但是在这个游戏中有一点没有想到，就是让学生变大角和变小角 来感知角的张口这个过程中，我没有一个标准。因为不管大角还 有小角的游戏，这样让学生感知角的大小与张口有关，与边长无 关就更好了。 5. 在做练习题时，有一道练习题是这样子的： 6 这道练习题中，我用课件展示数角的过程中，是随意数的，也 就是说无序，既没有按顺时针方向数；也没有按逆时针方向数，这 种随意数、跳着数看见哪个数哪个的方法是很不好的，因为在数学 课的教学中，老师给学生潜移默化的影响应该是有序的。有规律的， 按照一定顺序进行的，这种潜移默化的影响对学生来说是非常重要 的，学生的有序、有规律、有顺序这些行为习惯的养成就是从数学 课常中慢慢开始形成的。所以这张幻灯片需要把数角时的顺序定位， 要么顺时针要么逆时针都是可以的。当然这道题还可以改动一下， 剪去这个角不用直线画出来，也就是说没有定位剪，这样这道题的 答案就不唯一了。学生的发散思维也就拓展了，这样也是一道很好 的拔高练习题。 6. 本节课的练习题是由简到难，有梯度、拓展练习有一道拔高题： 数数一共有几个角？ 对于初学角的学生来说，这道题是有难道的，通过课堂练习 反馈情况来看，经过两次的同桌沟通与交流讨论，最后总算定了 下来一共 6 个角，能数出有 6 个角的学生是非常有成功感的，既 调动了学生学习的兴趣，同时也培养了学生的发散思维。但我在 用课件展示数角的个数时，先是单个数，然后再组合数，这个方 法来完成数角的。通过议课和听课专家老师的点评，我觉得我给 学生展示的数角方法不是很恰当，应该按照以一个角为基准的顺 7 序，依次类推的数下去，这样在以后的教学中为引导学生数角就 做了一个很好的铺垫。 回顾整堂课的教学课程，我深深地感受到，在教学中老师不 仅是在引导学生学习知识，而且要以知识为载体进行教学。在以 后的教学中，我需要不断的学习，总结经验，让数学课堂充满数 学的乐趣。