七 分数的初步认识（一）-1.认识几分之一-教案、教学设计-市级公开课-苏教版三年级上册数学(配套课件编号：d329d).doc

1、1 认识几分之一教学设计认识几分之一教学设计 【教学内容教学内容】 苏教版三年级上册第 8789 页的例 1、例 2 和“想想做做”的第 17 题。 【教学目标教学目标】 1. 使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明 几分之一的含义，知道分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一 的大小。 2. 使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及 抽象、概括等思维能力。 3.使学生体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步激 发对数学的好奇心和兴趣。 【教学重点教学重点】 正确认识几分之一的分数。 【教学难点】【教学难点】 初步感知分数

2、的产生过程，会直观比较分数的大小。 【教具准备教具准备】 ppt 课件、正方形、长方形、圆形纸片。 【课前慎思】【课前慎思】 1.1.教材分析教材分析 这部分内容主要让学生认识一个物体（或图形）的几分之一。例 1 创设了野 餐活动时分食品的情境，让学生分别把 4 个苹果、2 瓶矿泉水、1 个蛋糕平均分 成 2 份。通过平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示，引导学生 体会分数的产生源于实际生活的需要。接着，重点讨论把一个蛋糕平均分成 2 份，这样的一份可以怎样表示，帮助学生把生活经验提升为数学知识，初步认识 到“半个”也可以用 1/2 来表示，并在此过程中介绍了 1/2 的读、写方法

3、以及各 部分名称。随后，教学“试一试”在实际操作中进一步丰富了对 1/2 的认识，初 步建立 1/2 的正确表象。在此基础上，教材进一步引导学生折出一张纸的 1/4， 既拓展了分数概念的外延，又为接下来探索两个几分之一的大小奠定了基础。 例 2 让学生用同样大的圆形纸片分别折一折，依次涂出它的 1/2、1/4，再 2 比较大小。学生先要依据 1/2 和 1/4 的含义进行相应的操作，再联系这两个分 数的含义以及图形直观， 比较它们的大小。 这个过程既丰富了对几分之一的认识， 又体现了所学知识的简单应用。接着，教材又进一步要求学生用一张同样大小的 圆形纸片折一折，涂出它的 1/8，并把 1/8

4、、1/2、1/4 比较大小，从而使他们 对几分之一的认识得到进一步强化， 并使比较几分之一大小的方法得到及时的巩 固。 2.2.教学思考教学思考 基于对教材的分析以及学生已有认知结构的基础上， 教学设计了引入、 展开、 练习、回顾、拓展、分数的产生等几个环节。教学例 1 时，充分利用分东西的情 境，让学生表达平均分的结果时产生 相应的认知冲突，吸引他们自觉进行数概 念的扩展， 进而体会分数的产生源于生活的实际需要。 教学例 2 时， 分三步进行： 第一步，让学生操作涂色，并说说思考的过程。第二步，联系操作过程和结果， 比较分数大小，明确比较的方法。第三步，帮助学生体会：用同样的一张圆形纸 片平

5、均分，分的份数越多，每一份就越小。 【教学过程】【教学过程】 一、创设情境，初步认识一、创设情境，初步认识 1.1.出示情境图出示情境图 谈话：同学们,你们喜欢野餐吗？（喜欢）请看！这是小明和小芳野餐时的 图片，从图中，你能获得哪些数学信息呢？请你说！ （4 个苹果、2 瓶矿泉水、一 个蛋糕和两个人） 2.2.平分食品平分食品 过渡：你觉得小明和小芳怎样分享这些食品就公平了？（具体分-每人分得 一样多，在数学上叫做平均分-平均分） （板书：平均分） （1 1）分苹果）分苹果 把每种食品平均分成 2 份，每人分得多少？谁愿意帮他们分一分？好！请你 来分一分苹果。 （把 4 个苹果平均分成 2 份

6、，每人分得 2 个。 ） （2 2）分矿泉水）分矿泉水 那两瓶矿泉水又该怎样分呢？请你说！ （把两瓶矿泉水平均分成 2 份，每人分 3 得 1 瓶） 。 （3 3）分蛋糕）分蛋糕 苹果有 4 个，矿泉水有 2 瓶，它们都好平均分。可这里，蛋糕只有一个，我 们该怎么分呢？（从中间分或平均分）请你说！ （把一个蛋糕平均分成 2 份，每 人分得半个）同意吗？ 3.3.揭示课题揭示课题 把 4 个苹果和 2 瓶矿泉水平均分成 2 份，每份都能用以前学过的 1、2 这样的 数来表示。把一个蛋糕平均分成 2 份，每人分得半个。这半个能用一个数来表示 吗？在数学上，我们可以用它（板书：1/2 松）来表示，认

7、识它吗？（它是一个 分数） ，今天这节课，我们就一起来认识分数（板书课题：认识几分之一） 。 设计意图：分数产生生活里平均分的需要，当结果不满“1”不能用整数表 示时，就产生了分数。通过对例题主题图平均分结果的表示，学生感受到了平均 分的结果有时“不满 1 个” ，学过的数不能用了，心理产生了“不平衡” ：这一半 怎样用一个数来表示呢？这一方面可以促进学生生成学习动机， 生发解决问题的 愿望；另一方面可以使学生联系具体情境，感受新的数产生是实际情境的需要。 二、迁移推广，拓展认识二、迁移推广，拓展认识 （一）认识（一）认识 1/21/2 1.1.再分蛋糕，初步认识再分蛋糕，初步认识 （1 1）

8、理解）理解 1/21/2 的意义的意义 再分蛋糕： （呈现蛋糕图）刚才，我们把蛋糕平均分成了几份？（2 份，师 动手分 2 份） （手指着半个）半个是其中的几份（1 份） 。 指出： （手指并比划） “半个”是 2 份中的 1 份，可以用 1/2 来表示。 （板书： 用水笔在蛋糕图上写下 1/2） 。 追问： （手指着一份并画圈比划）这一份是这个蛋糕的 1/2， （手指着）那另 一份呢？ （也是这个蛋糕的 1/2）（用水笔在另一份上也板书 1/2） 为什么呢？ （因 为另一份也是 2 份中的 1 份，所以另一份也是这个蛋糕的 1/2） 明确意义： （指着图）把一个蛋糕平均分成 2 份， （两手

9、一指）每份都是它的 1/2，（板书意义：把一个蛋糕平均分成 2 份，每份是它的二分之一，写作 1/2。 ） 4 （2 2）介绍）介绍 1/21/2 写法和读法写法和读法 引导：下面，请伸出你们的食指跟老师一起来写个 1/2。 师生齐写： （板书：写作 1/2。 ）先写中间的横线，表示平均分，再写横线 下面的 2， 表示平均分成 2 份， 最后写横线上的 1， 半个是 2 份中的 1 份。 （板书： 读作二分之一） 读一读：读法 1：指名读，谁愿意把这句话完整地读一读。 读法 2：我们大家一起，把这句话读一遍。 （齐） （3 3）介绍各部分名称）介绍各部分名称 过渡：今天，我们学习的分数，除了样

10、子有点特别外，它的各部分还有自己 的名称。想知道吗？（想）请大家把书翻到 87 页，自己读一读，认一认。 反馈：好，我们一起说。分数中的横线叫分数线（板书分数线） ，分数 线下面的 2 叫做分母。 （板书：分母）分数线上面的 1 叫做分子（板书： 分子） 。有的同学可能会说，分数的下面是分母，上面是分子，就好像一个妈妈 在背着一个孩子。像吗？ 2.2.试一试，拓展认识试一试，拓展认识 学生用正方形折 1/2：刚才，我们通过平均分初步认识了 1/2，那你能用准 备好的正方形纸片折一折， 并涂色表示它的 1/2 吗？ （学生动手操作， 教师巡视， 了解孩子的表达后，让其展示，但时间要快。 ） 交流

11、折法：老师请了两名同学到前面来，看一看他们的折法和你相同吗？好 的！你是怎么做的。 （站在学生后面，引导学生：把正方形纸对折，就是把正方 形平均分成了几份： （2 份） ， 涂色部分是它的 1/2） 。 跟他折法一样的请举手。 （板 书：1/2 的图，生 1 走）说说看，你又是怎么做的。跟他折法一样的请举手。 （板 书：1/2 的图，生 2 走）还有不同的折法吗？ 教师用正方形折 1/2：课前，老师用了同样大的正方形纸片也折了一个 1/2,(展示后)看出来了吗？（板书：图 3） 追问：请你观察黑板上的这三幅图，想一想，折法不同（慢、指） ，涂色部 分的形状也不同（指） ，那为什么涂色部分都是正

12、方形的 1/2 呢？ 指出： 不管你怎样对折， 只要是把正方形平均分成 2 份， 每份就是它的 1/2。 3.3.判断判断 1/21/2，深化认识，深化认识 5 2、3 和 5，为什么？（平均分成了 2 份） 1 号和 4 号不是，为什么？（没有平均分 1 号和 4 号怎样调整就可以了。 （ppt 调整后，可以吗?） 小结：通过练习，让我们更加明白：把一个图形平均分成 2 份，每份都是它 的 1/2。 设计意图：学生建立 1/2 的概念，需要感受它的本质特征，即把物体平均 分成 2 份，表示这样的 1 份。这里的教学，让学生先通过动手操作感知平均分成 2 份，每人分得这样的 1 份的事实，再结

13、合交流观察平均分的演示过程，进一步 获得平均分成 2 份，每人分得 1 份的感受，形成鲜明的表象。然后联系这一过程 及时抽象，揭示 1/2 的含义，这就可以使学生理解 1/2 表示的意思，初步感悟其 含义。 （二）认识几份之一（二）认识几份之一 1.1.认识认识 1/41/4 过渡;请同学们拿出第二张正方形纸， 试着折一折， 涂色表示它的 1/4？ （学 生操作，教师寻找三种情况中的例子） 交流折法：请名同学到前面来，你是怎样折的？可以吗？ 小结：我们把正方形平均分成 2 份，每份是它的 1/2。把正方形平均分成 4 份，每份是它的 1/4。 继续对折 1/8：如果继续对折， （师准备：正方形

14、的 1/4 图，接着折后数一 数）正方形就被平均分成了（1、2、3、4、5、6、7、8 份） ，每份就是它的（1/8） 。 推理想象： 请你想一想， 如果把正方形纸平均分成 16 份， 每份是它的 （1/16） 。 如果把正方形纸平均分成 100 份，每份是它的（1/100） 。 如果把正方形纸平均分成 1000 份，每份是它的（1/1000） 。 能说完吗？（说不完）你发现了什么？（引导：平均分成 2 份，每份是它的 1/2;平均分成 3 份、4 份） 指出：把正方形平均分成几份，每份就是它的几分之一。同意吗？ 2.2.几分之一的练习几分之一的练习 过渡：接下来，请大家完成想想做做这一题。

15、要求：生独立完成，完整表达。 6 照样子说：你能按照这句话的样子说一说吗？（大拇指、 ） （最后一题，同桌 之间说一说） 指出：通过练习，让我们更加明白：把一个图形平均分成几份，每份就是它 的几份之一。 （三）分数大小比较（三）分数大小比较 1.1.孙悟空和猪八戒孙悟空和猪八戒 今天，孙悟空和猪八戒也来到了我们三 5 班。猪八戒说： “我不同意每人都 吃蛋糕的 1/2，我比猴哥胖，我应该多吃点，我要吃蛋糕的 1/4” ，听了这段 话，你有什么想说的？（生说） 2.2.教学例教学例 2 2 (1)(1)比较比较 1/21/2 和和 1/41/4 折纸验证：1/2 和 1/4 相比，究竟哪个大，哪

16、个小呢？下面，就请你拿出 准备好的圆形纸片，按要求操作验证。 （要求是：同桌两人为一组，一人折出圆 的 1/2，涂上颜色，另一人折出圆的 1/4，涂上颜色。然后比一比，看看是 1/2 大，还是 1/4 大？。 ） 交流： （板书 1/2 和 1/4 图,并写下 1/2 和 1/4） ， （请两名同学到前面来。 ）请 你们说一说是 1/2 大， 还是 1/4 大？你们是怎样想的？ （方法一： 根据涂色大小； 方法二：同样大的图形，平均分的份数越多，每份就越少；方法三：师可能说分 数的意义，那一份大呢？） 小结：我们的同学很会动脑筋，猪八戒是聪明反被聪明误。 （2 2）比较）比较 1/81/8 和

17、和 1/41/4 师折出 1/8:（板书 1/8 图，与 1/4 对齐）课前，老师用了同样大的圆形纸 片折了一个 1/8,观察黑板上的这两幅图，你能比较出 1/8 和 1/4 的大小吗？ （三种方法） 写出不等式：调整 1/8 图，写下 1/8，完成不等式。 追问： （指着不等式）8 比 4 大，也比 2 大，那么为什么 1/8 却比 1/2 和 1/4 都小呢？ 指出：把同样大的圆形纸片平均分的份数越多，每份就越少。 （引导：同样 大的圆形纸片平均分成 2 份、4 份、8 份每一份越来越小） 7 设计意图：例 2 既是教学分数的大小比较，又是对几分之一含义的进一步 认识。 在比较分数的大小前

18、，都先让学生在图形里表示出相关的分数并交流操作 时的思考过程， 很好地体现了上述教学意图， 即， 理解几分之一的含义是出发点， 也是落脚点。 三、应用内化，深化认识三、应用内化，深化认识 分数墙练习： 1.1.猜一猜，比一比猜一猜，比一比 1： 请看， （ppt）把一个图形涂满（ppt）,我们可以用 1 来表示（ppt-1） 1/2:请看， （PPt：图加色估验准） 1/3: （图加色估验准） 提问（点一下即过） ：1/2 和 1/3 相比怎么样？ 几个 1/3 合起来是 1？1 里面有几个 1/3？ 你还发现了什么？ 1/6: (图加色估验准) 那 1/3 和 1/6 相比怎么样？（大小或

19、2 个） 1/4： （图4 份涂 1 份准） 1/5： （ppt：图-5 份-涂 1 份准） 拼起来： （ppt、ppt）为了便于我们观察和发现。现在我们把它拼到一起。 （ppt）你发现了什么? 2.2.猜一猜，想一想猜一猜，想一想 生猜生猜：如果照 1/2、1/3、1/4、1/5、1/6:这样继续分下去，我们还能得到 几分之一？（1/7。 。 。 。 。 。 ）能说完吗？ （2） （ppt 拼） （ppt 分数墙）哇，看着这面分数墙，你有什么感觉？你又有 什么发现？跟你的同桌说一说。 （3）指名回答。 设计意图：通过几分之一与整数“1”的比较，孕伏了分数与整数的联系， 有利于学生自主完善认知

20、结构。 四、课堂回顾，交流体会四、课堂回顾，交流体会 本节课的学习，你感觉怎样？ 8 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、生活数学，发现精彩五、生活数学，发现精彩 其实，在我们的生活中，只要你留心观察，就能发现很多分数。例如：在巧 克力中你发现了几分之一。老师带来了磁力片（摆好） ，你能借助磁力片摆一摆、 说一说，你发现了几分之一吗？（老师协助） 设计意图：利用生活中的巧克力，借用磁力片的摆放，孩子们在有趣中， 形象直观地展示了对几分之一含义的深刻理解。 你们真是太聪明了！ （双大拇指） 结束语：对于分数的学习，我们今天才刚刚开始，但探究的大门已经为你们 打开，愿你们在以后的学习中健康、快乐

21、，做一个幸福的人。 【教学反思】【教学反思】 为生长而教为生长而教 对认识几分之一一课的教学思考对认识几分之一一课的教学思考 乔海兵乔海兵 美国教育家杜威关于“教育即生长”的论断，在教育界产生了较 为广泛而深刻的影响。基于学习和实践，我确立了“为生长而教” 的数学课堂教学主张，并提出了具体操作层面的生长三要素：自己 生长、自然生长和自由生长。 一、内容优选：让学生自己生长一、内容优选：让学生自己生长 教师的教只是为了学生逐渐形成强大而源源不断的 “自我供给” 。 那什么才是学生生长所必需的“根部营养”呢？当“教是为了不教” 成为共识，那“教什么”就成了我们教学实践的起点，起点既定后， 目标就决

22、定了方向。一种好的教学，必然同时是一种好的教育， “立 德树人”的理念应该成为每一位数学教育工作者的共识。只有拥有希 望、力量和自信的人，才最有可能实现快乐、自主地自己生长。 二、过程有序：让学生自然生长二、过程有序：让学生自然生长 学生的生长方式是多样的，生长状态是主动的，生长过程是快乐 的。追求这样的课堂愿景，特别强调教学的“入序” 。而现实中，教 9 学过程“失序”现象较为突出，比如重共性、轻个性，重服从、轻民 主，重主宰、轻主体，重结果、轻过程，重灌输、轻探索，重逻辑、 轻形象等。强调“过程有序” ，就是要强调尊重和敬畏教育教学的规 律， 敬畏学生的身心成长规律， 自觉遵循并科学驾驭学生的生长规律。 三、方法留白：让学生自由生长三、方法留白：让学生自由生长 自由是一种最宝贵的创造力，让学生自由生长，就是要让学生有 “独特的灵魂，独立的思考、自由的表达” 。留白，是一种颇具艺术 色彩的选择，因为空白是具有美感的，空白也意味着精神的自由与闲 适， 空白更孕育着无限可能。 而与之相反的是， 教师讲得越多、 越细、 越满，则越有可能封闭学生的思想空间，并造成学生对教师可悲的依 赖和可怕的屈从，这样的课堂自然是没有出路的。