五 解决问题的策略-1.从条件出发分析并解决问题（1）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版三年级上册数学(编号：30b88).zip

1 解决问题的策略从条件想起 教学内容：教学内容：苏教版义务教育教科书三年级上册 P7173 页。 教学目标：教学目标： 1、经历解决问题过程，学会关注已知条件，从已知条件向所求问题推理， 形成解题思路，找到解题方法，并能并根据实际问题的特点，合理使用列表、 画图等方法辅助思考，解决一些实际问题，积累解题经验。 2、经历对解决实际问题过程的反思活动，感受从条件出发向问题推理这 一思考方法对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常 用的策略之一，进一步发展学生简单推理的能力。 3、进一步积累解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，获得解 决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重难点：教学重难点：学会关注已知条件、分析数量之间的联系，经历从已知条件向所 求问题推理的过程，体验从条件出发展开思考，分析并解决实际问题的策略， 逐步增强解决问题的策略意识。 教学过程：教学过程： 一、探索交流，形成策略 （一）出示例题，理解题意 1、引入情境 谈话：小猴可爱劳动了，他常常帮妈妈到桃园里干活。请大家轻声自由地读题， 看小猴是怎么摘桃的。 动画：（隐去例题）现在，你还能说说这道题已 知什么条件，要求什么问题？ 预设：告诉我们的是“小猴第一天摘了 30 个， 以后每一天都比前一天多摘 5 个” ，问我 们“第三天摘了多少个、第五天摘了多少 个” 。 2 谈话：看得出来，同学们读题是真用心，只读一遍 就读清了条件，看清了问题。 2、理解题意 这道题给了我们两个条件：一个是“第一天摘了 30 个” ，还有一个是“以后每 一天都比前一天多摘 5 个“，如果选择一个条件来研究，你更想研究哪一个”？ 预设：以后每一天都比前一天多摘 5 个。 提问：你能用自己的话解释一下这个条件的意思吗？ 预设 1：就是第二天比第一天多摘 5 个，第三天比第二天多摘 5 个.。 预设 2：第一天摘的个数加 5 就是第二天摘的，第二天摘的加 5 就是第三天摘 的，再加 5 就是第四天的，再加 5 就是第五天的。 引导：读题时，就要像这样边读边想，仔细想想条件背后真正的意思。 （2）拟定计划，自主解答 1、制定阶梯方案、 提问：理解了条件的含义，现在你打算根据什么条件先求什么、再求什么呢？ 和同桌说一说。 预设：根据第一天摘 30 个、第二天比第一天多摘 5 个，求出第二天摘多少个。 （教师把学生的思路记录下来。） 反馈：其他同学也有自己的想法了吗？在练习纸上独立完成解答 。可以填填 表，也可以列列算式。 2、汇报交流： 预设 1：我是填表解决的。每天增加 5 个，第一天 30 个，加 5 个，第二天就 是 35 个；再加 5 个，第三天就是 40 个；再加 5 个，第四天 45 个；再加 5， 第 5 天就是 50 个。 预设 2（分步算式）：我是列式解决的。第二天 30+5=35（个）. 3 预设 3（综合算式）：我用 30+5+5+5+5=50（个） 评价：这位同学也是列式解决的，但列的算式有所不同，大家数一数，从第一 天开始顺着加几个 5，就是第五天摘的个数。 加了 4 个 5 。 预设 4:30+52 30+54 小结：根据第一天摘 30 个和第二天比第一天多摘 5 个这两个条件，可以求出 第二天摘桃的个数；再把求出的第二天摘桃的个数联系第三天比第二天多摘 5 个，可以求出第三天摘桃的个数，像这样依次求出第三天、第五天摘的个数。 3、检验写答：回到题目中，检验一下，看答案是否符合条件意思。 （3）回顾总结 反思提升 引导：同学们思路很开阔，想了不同的方法来解决问题，这些不同的方法背后， 有没有共同的地方？ 预设：都是从 30 加起的 。 都是根据“每天比前一天多摘 5 个：一次次加 5 来算的。 评价：我们就是像这样，从条件出发一步步推算来解决问题的。这就是我们今 天要学习的解决问题的策略 ：从条件想起。 提问：回顾整个解决问题的过程，我们是怎样一步一步来解决这个问题的？ 小结：解决问题时先弄清每个条件的含义，看清问题，再从条件开始想起，确 定好先算什么，再算什么，然后可以列式计算，也可以列表找出答案。 追问：在解决问题的过程中，你有什么体会？ 小结：。 二、激活经验 熟悉策略 谈话：我们一起来看几个例子，用一用这个策略。 1、交流完成“想想做做”第 1 题第（1）小题。 （1）（出示图一）谁能说一说这幅图是什么意思？根据条件求出什么？ 预设：根据 5 个苹果重 500 克，可以求出每个苹果有多重：5005 =100（克） 4 谈话：根据已知条件，我们又得到了一个新条件：一个苹果重 100 克。 （出示 图 2） 提问：现在，你又能提出什么问题呢？ 预设：可以求出一个橙子有多重，因为一个橙子比苹果重 20 克，所以用 100+20=120(克） ，一个橙子重 120 克。 小结：刚才同学们先根据 5 个苹果重 500 克，算出一个苹果有多重；再根据一 个苹果的重量，以及橙子比苹果重 20 克，算出橙子有多重。这样的方法，就 是在用从条件想起的策略解决问题。 （2）出示“想想做做”第 1 题第(2)小题。 谈话：请同桌相互说说根据已知条件，可以提出什么问题，怎样解答。 交流汇报：谁来说说你是怎样想的？ 小结：解决这些问题都用上了“从条件想起”的策略，先根据了有联系的两个 条件先求出了一个问题，求出这个问题以后，又可以把问题的答案当做一个条 件，再结合有联系的第三个条件，又可以求出一个新的问题。 （3）引导：想一想，你以前解决问题时，用过“从条件想起”的策略 吗 谈话：比如，我们班有男生 22 人，女生 22 人，根据这两个条件可以求出什 么？ 预设：可以知道全班一共有 44 人。 提问：再根据咱们全班有 44 人，今天来了 50 位听课老师，又可以求出什么？ 预设：一共有 94 人。 加上我们老师一共 95 人。 评价：同学们真会从现场抓条件，从条件想起，计算出了今天这个教室的总 人数。到底怎样才能更好地运用从条件想起的策略呢？我们一起继续研究。 三、练习应用，提升策略 5 1、解决“想想做做”第 2 题 （1）谈话：老师带来一个“皮球” ，谁来演示一下什么叫“每次弹起的高度总 是它下落高度的一半”呢？ 学生演示：第一次弹起的高度是下落高度的一半，第二次弹起的高度又是 前一次下落高度的一半 （老师手中的球是下落高度，那么第一次弹起高度会在哪里呢？谁来比划 一下，指名演示，他比划的对不对？这时谁是谁的一半？（第一次弹起高度是 16 米的一半）皮球接下去还会再弹起来，第二次弹起高度会在哪里？也请个 同学来比划一下，这会儿谁是谁的一半？（第二次弹起高度是 8 米的一半） （2）提问：现在你会求出第 3 次、第 4 次弹起的高度吗？ （学生填表解答并展示解法：只要把前一次的高度除以 2，就得到了下一 次弹起的高度。 ） （3）质疑：到底对不对呢？我们可以根据条件顺着检验一下： 16、8、4、2、1，每次弹起的高度是不是前一次的一半？ （4）提问：题目中提供了两个条件，我们主要抓住哪个条件来展开思考的？ 预设：如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。 （5）小结：“一半”这个词表示了每次弹起高度和下落高度之间的关系。解 决问题时，我们常常需要牢牢抓住这种表示数量间关系的条件，一步步展开思 考。 2、解决“想想做做”第 3 题 （1）学生独立解答，并展示解题过程。 （2）提问：这道题，我们没有列式，也没有填表，是怎么解决的？ 预设：是画图解决的。 （3）汇报交流：说说你是怎样想的？ 小结：为了更好地从条件想起，我们可以边读边画，边读边做标记，这样就更 容易抓住数量间的关系，顺利解决问题。 6 3、解决“想想做做”第 4 题 谈话：你能用这个策略帮小猴兵兵解决铺地砖的问题吗？ （1）出示题目，学生独立解答，并展示交流。 （2）谈话：同学们解决这个问题时，把三个条件都 一一用上了。 想一想，如果不提供“花地砖比白地砖少 70 块”这个条件，还能求花地砖有 多少块吗？ 小组讨论一下。 （3）交流汇报： 预设 1：全部数。 预设 2：有方法的数，计算。 （4）小结：一开始，少了一个条件，大家感觉问题好像不能解决；但是我们 重新回到条件，抓住了花地砖和白地砖一个对着一个排的对应关系，终于发现： 其实只用前两个条件，问题一样也可以解决！ 四、回顾全课，优化拓展 1、提问：对于今天的数学学习，你有什么收获？我们可以怎样“从条件想起” ？ 预设 1：我们学会了解决问题的策略：从条件想起。 预设 2：读题的时候，可以边读边想，还可以做做标记。 预设 3：我们可以列式计算，也可以列表、画图 到答案。 小结：学了“从条件想起”的策略，就好为我们的思维插上了一对有力的翅膀， 下面我们就用上“从条件想起”这对有力的翅膀，再来和老师一起猜个谜，好 不好？ 2、出示“想想做做”第 5 题。 （1） 读题：第 1 个正方形里画了 2 个圈，以后每个正方形里面圈的个数都是 它前一个正方形的 2 倍，并且都和第一个正方形里的圈同样大。估计从 第几个正方形开始就画不下了？请同学们先猜一猜。 （2） 现在我们再共同根据件“每一个正方形里画圈的个数都是它前面一个正 7 方形的 2 倍”画一画，来寻找答案。 （3）汇报交流。 （4）谈话：恭喜一开始就猜对的同学，也要恭喜现在能得出结果的同学。 小结：同学们， “从条件想起” ，只是解决问题的策略之一，相信大家一定能通 过努力自己去研究、发现更多的策略，用好策略、解决问题！ 苏教版义务教育教科书三年级上苏教版义务教育教科书三年级上 册册 解决问题的策 略 小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天个，以后每天 都比前一天多摘都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？个。小猴第三天摘了多少个？ 第五天呢？第五天呢？ 小猴帮妈妈摘桃，小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了第一天摘了30个，以后每天个，以后每天 都比前一天多摘都比前一天多摘5个个。小猴第三天摘了多少个？。小猴第三天摘了多少个？ 第五天呢？第五天呢？ 小猴帮妈妈摘桃，小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了第一天摘了30个个，以后每天以后每天 都比前一天多摘都比前一天多摘5 5个个。小猴第三天摘了多少个？。小猴第三天摘了多少个？ 第五天呢？第五天呢？ 小猴帮妈妈摘桃，小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了第一天摘了30个个，以后每天以后每天 都比前一天多摘都比前一天多摘5 5个个。小猴第三天摘了多少个？。小猴第三天摘了多少个？ 第五天呢？第五天呢？ 3535个个4040个个4545个个 5050个个 35355 54040（个）（个） 40405 54545（个）（个） 45455 55050（个）（个） 答：第三天摘了答：第三天摘了 个，第五天摘了个，第五天摘了 个。个。5040 ？ 第一天第一天 5 第二天第二天 5 第三天第三天 5 第四天第四天 5 第五天第五天 小猴帮妈妈摘桃，小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了第一天摘了30个个，以后每天以后每天 都比前一天多摘都比前一天多摘5 5个个。小猴第三天摘了多少个？。小猴第三天摘了多少个？ 第五天呢？第五天呢？ 答：第三天摘了答：第三天摘了 个，第五天摘了个，第五天摘了 个。个。5040 ？ 第一天第一天 5 第二天第二天 55 第四天第四天 5 第五天第五天 第三天第三天 52=10（个）（个） 3010=40（个）（个） 54=20（个）（个） 3020=50（个）（个） 10 20 小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天个，以后每天 都比前一天多摘都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？个。小猴第三天摘了多少个？ 第五天呢？第五天呢？ 3535个个 4040个个 4545个个5050个个 35355 54040（个）（个） 40405 54545（个）（个） 45455 55050（个）（个） 答：第三天摘了答：第三天摘了 个，第五天摘了个，第五天摘了 个。个。5040 第一天第一天 5 第二天第二天 55 第四天第四天 5 第五天第五天第三天第三天 10 20 回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了 30个, 以后每天都比前 一天多摘 5个。 小猴第三天摘了多少个？第五天呢？ 一个苹果的克数一个苹果的克数 一个橙子多少克？一个橙子多少克？ 4个苹果个苹果一共重一共重500克克 一个橙子比一个苹果重一个橙子比一个苹果重20克克 买了买了 3 3盒钢笔，每盒盒钢笔，每盒 1010支支 。 3盒钢笔盒钢笔每盒每盒10支支 钢笔的支数钢笔的支数买的圆珠笔比钢笔多买的圆珠笔比钢笔多18支支 圆珠笔有多少支？圆珠笔有多少支？ 买的圆珠笔比钢笔多买的圆珠笔比钢笔多1818支支 。 从从条条件件想想起起 4个苹果个苹果一共重一共重500克克 一个苹果的克数一个苹果的克数一个橙子比一个苹果重一个橙子比一个苹果重20克克 一个橙子多少克？一个橙子多少克？ 3盒钢笔盒钢笔每盒每盒10支支 钢笔的支数钢笔的支数买的圆珠笔比钢笔多买的圆珠笔比钢笔多18支支 圆珠笔有多少支？圆珠笔有多少支？ 一个皮球从一个皮球从 1616米的高处落下，米的高处落下， 如果每如果每 次次 弹起的高度总是它下落高度的一半，第弹起的高度总是它下落高度的一半，第 3次弹起多少米？第次弹起多少米？第4次呢？次呢？ 16米米 一个皮球从一个皮球从 1616米的高处落下，米的高处落下， 如果每如果每 次次 弹起的高度总是它下落高度的一半弹起的高度总是它下落高度的一半，第，第 3次弹起多少米？第次弹起多少米？第4次呢？次呢？ 16m 15m 14m 13m 12m 11m 10m 9m 8m 7m 6m 5m 4m 3m 2m 1m 842 1 18只小猴站成一排，从左往右数，小猴芳芳只小猴站成一排，从左往右数，小猴芳芳 排在第排在第 8；从右往左数，小猴兵兵排在第；从右往左数，小猴兵兵排在第4。 芳芳和兵兵之间有多少只猴？芳芳和兵兵之间有多少只猴？ 18只小猴站成一排，从左往右数，小猴芳芳只小猴站成一排，从左往右数，小猴芳芳 排在第排在第 8；从右往左数，小猴兵兵排在第；从右往左数，小猴兵兵排在第4。 芳芳和兵兵之间有多少只猴？芳芳和兵兵之间有多少只猴？ 1 2 3 4 5 6 7 8 芳芳 芳芳 123 4 兵兵 兵兵 答：芳芳和兵兵之间有答：芳芳和兵兵之间有 只猴。只猴。 6 6 18846（人） (先在图中标出芳芳和兵兵的位置先在图中标出芳芳和兵兵的位置 ，再解答），再解答） 用地砖铺成一块长方形活动场地，其中白地砖有用地砖铺成一块长方形活动场地，其中白地砖有8 8行，每行，每 行行1515块。花地砖比白地砖少块。花地砖比白地砖少7070块。块。 815=120(块）块） 12070=50(块）块） 答：花地砖有答：花地砖有50块。块。 白地砖有白地砖有8行行每行每行15块块 白地砖的块数白地砖的块数 花地砖比白花地砖比白 地砖少地砖少70块块 花地砖有多少块？花地砖有多少块？ 用地砖铺成一块长方形活动场地，其中白地砖有用地砖铺成一块长方形活动场地，其中白地砖有8 8行，每行，每 行行1515块。花地砖比白地砖少块。花地砖比白地砖少7070块。块。 1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131 4 15 花地砖有多少块？ 第一个正方形里画了第一个正方形里画了2 2个圈，个圈， 以后每个正方形里画圈以后每个正方形里画圈 的个的个 数都是它前一个正方形里的数都是它前一个正方形里的2倍，并且都和第一个正方形倍，并且都和第一个正方形 里的圈同样大。里的圈同样大。 估计从第几个正方形开始就画不下了估计从第几个正方形开始就画不下了? 请你在这张棋盘的第一格给请你在这张棋盘的第一格给1 粒麦子，第二格给粒麦子，第二格给2粒，第三粒，第三 格给格给4粒，第四格给粒，第四格给8粒，第粒，第 五格给五格给16粒粒每格放麦数每格放麦数 是前一格的是前一格的2倍。倍。 你要什么奖赏？你要什么奖赏？ 我一定满足你！我一定满足你！ 传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明 人人大臣西萨大臣西萨班班达依尔。达依尔。