七 分数的初步认识(一)-七 分数的初步认识(一)(通用)-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版三年级上册数学(编号:817f4).zip

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编号:1849464    类型:共享资源    大小:425.63KB    格式:ZIP    上传时间:2021-11-08
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文币
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“分数的初步认识分数的初步认识”课前调查课前调查 学校 学号 班级 亲爱的同学,你已经认识并学过了很多的数,如 0、1、2、3 等等,在商店里你肯定也看到过这样的数:如橡 皮 1.50 元一块,彩色笔 5.80 元一盒。说不定你还见到过这样的数 ,同学们,这样的数你认识吗?认识或者不认 1 7 识都没有关系,下面我们试着对这些知识进行回顾,有些题目你可能不会做,或者只有一点点会做,这都没有关系。 请仔细阅读以下题目,认真完成它,谢谢你的配合。 1.1.填一填,下面的物体个数用填一填,下面的物体个数用“数数”来表示来表示 ( )个)个 ( )个)个 2.2.根据图的意思算一算根据图的意思算一算 3.想一想 下面是 1 张长方形白纸,如果老师这样变, 涂色的部分是( )张白纸。 你肯定会填(半张)长方形白纸,你有没有想过能不能用一个数记录,这个数是( ) 。 4.读一读 读作: 读作: 1 6 1 7 5.右面的图形,涂色部分可以用 来表示,你能看懂这个 吗? 1 2 1 2 说说你是怎么理解这个说说你是怎么理解这个 ? 1 2 6.下面涂色部分能用哪个分数表示。 ( ) ( ) ( ) 7.仔细观察上面第 6 题。想一想 与 谁大,为什么? 1 3 1 4 根据上面的发现,你还能写出其他一组分数的大小吗? 小学生小学生“学习数学的情感与态度学习数学的情感与态度” 前测问卷前测问卷 班级 性别 亲爱的同学们:相信你一定会根据自己的真实想法,对问卷所涉及的内容如实、明确地回答! 1你平常上数学课的感觉是 ( ) A很好玩 B还可以 C一般D不喜欢E很讨厌 2如果你喜欢数学是因为(可多选)【与下面第 3 题可以选择做】 () A喜欢数学老师 B我的数学成绩特别好 C我周围的同学都喜欢所以我才喜欢 D数学课上有有趣的游戏活动 E数学知识能帮助我解决生活中的一些问题 F数学作业特别少 3如果你不喜欢数学是因为(可多选) ( ) A害怕数学老师 B考试成绩不好 C家长批评 D上课听不懂 E数学太难,枯燥无味 F作业太多 4平常在数学课上,你的表现是 ( ) A因为喜欢很专心 B时而专心时而不专心 C很少专心 5课堂上遇到困难或不会的问题时,你首先考虑的是 ( ) A回家问家长 B课后请教老师或同学 C自己解决 D当堂请教老师和同学 E谁也不问,放弃不答 6课堂上令你最开心的是 ( ) A发现数学规律和数学的美 B得到鼓励和表扬 C解题成功的喜悦 D同学的佩 服 7课堂上老师提问时,你的态度 ( ) A听老师和同学说 B经常主动举手,争取老师叫我 C一般举手示意,老师叫不叫我都行 D从来不举手要求回答问题 8在学习数学的过程中,你遇到不懂的地方,你会提出疑问吗? ( ) A肯定提出问题 B偶尔提出问题 C从不提出问题 9数学课上,老师会常常关注你吗?( ) A经常会 B偶尔会 C从不会 10你喜欢做数学作业吗? ( ) A很喜欢 B喜欢 C一般 D不喜欢 E讨厌 F害怕 “分数的初步认识分数的初步认识”课后测试卷课后测试卷 ( (满满分分 20 分)分) 1.1.比较下面分数的大小(比较下面分数的大小(4 4 分)分) 1 3 1 4 1 6 1 9 1 5 1 7 1 15 1 5 2.2.填空(填空(2 2 分)分) (1)把一块蛋糕平均分成两份,每份是它的( ) , (2)如果把它平均分成四份,每份是它的( ) 。 3.3.选择(选择(3 3 分)分) (1)下面最小的分数是( ) 。 1 3 1 6 1 8 1 12 (2)阴影部分可用 表示的是( ) 。 1 4 (3)同样两瓶水,小明喝了一瓶的 ,小亮喝了另一瓶的 ,谁剩下多? 1 4 1 5 ( 小明 小亮 一样多 无法比较 ) 4.4.写出涂色部分所表示的分数(写出涂色部分所表示的分数(3 3 分)分) 5.5.写出空白部分所表示的分数(写出空白部分所表示的分数(2 2 分)分) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6.6.表示出下面的分数(表示出下面的分数(2 2 分)分) ( ) ( ) 7.7.根据分数,图一图(根据分数,图一图(4 4 分)分) 1 6 1 4 1 2 1 4 小学生小学生“学习数学的情感与态度学习数学的情感与态度” 后测问卷后测问卷 班级 性别 亲爱的同学: 为了进一步了解你的学习情况,以便老师在研究之后能更好地帮助你学习。请你仔细阅读下面 每个问题,按照你的真实想法进行选择,把相应的序号填入括号。 请你仔细阅读下面每个题目,然后如实地按照你的真实情况进行选择。 1你喜欢上今天这节数学课吗?( ) 喜欢 一般 不喜欢 2你愿意这位老师再来给你们上课吗?( ) 非常愿意 无所谓 不愿意 3你觉得今天的课堂上老师是否在关注你?( ) 很关注 一般 不关注 4你对自己在这节课中的表现满意吗? ( ) 满意 一般 不满意 5你觉得今天所学的分数初步认识知识对今后的学习、生活有用吗? ( ) 有用 不知道 无用 6你在今天的数学课中是否认真听讲?( ) 认真 一般 不认真 7你觉得自己在今天的数学课堂中是否能听懂老师和同学的发言? ( ) 能 一般 听不懂 8在回答分数是怎么产生时,你是否很想表达自己的观点? ( ) 很想 有时想 不想 9在今天的课堂上,在长方形纸上找不同的 ,是否想与同桌合作来完成? ( ) 1 2 很想 一般 不想 10通过今天课堂学习,你还想继续学习关于分数的其他知识吗? ( ) 很想 无所谓 不想 11.老师的课堂上,很多时候都要问你一个为什么?你喜欢回答这些为什么吗?( ) 想,能回答 想,但不太会回答 不太想,因为不会回答, 不想,因为不会回答 12你还有什么话想对今天的数学老师说些什么?请你写下来。 分数的初步认识 1 2 研究 活动建议 1 2 拿出A、B、C三张“智慧卡”,仔细读 题,选择一张智慧卡进行研究。 智慧C卡:请你根据题目的意思完成 拿出一个圆,先折一折,再用阴影表示出圆片的 。 1 2 1 2 智慧B卡:请想一想,再完成。 选择两个不同的图形,用阴影分别表示出图形的 。 智慧A卡:请你想一想 表示什么意思? 1 2 1 4 根据对 的理解,下面表示的 正确吗? 1 2 1 4 ( ) 1 4 1 4 1 4 1 4 1 3 1 5 1 4 1 2 1 7 1 6 1 1 2 1 4 1 7 1 5 1 认 识 分 数 几 分 之 一 复杂 简单 1 2 1 ( ) 1 4 天下难事,必作于易。 老子 1 苏教版小学数学第五册 分数初步认识分数初步认识 【总体思考总体思考】 中国学生发展核心素养一级指标指出:学生应该具有自主发展的基本素养,同时 在二级指标中提到了学生应具有自我管理、学会学习的能力。基于对此的肤浅理解与 思考,笔者构建了“分数的初步认识”一课。 “分数的初步认识”是苏教版小学数学三年级第七册内容,是一节典型的课,它 无数次被专家、一线教师演绎过。分数是学生在掌握了一些整数知识的基础上对大脑 中建构中数概念的一次扩展,它与整数有很大的差异。分数的初步认识,究竟应该 “初步”到什么程度?又该如何去“认识”呢? 笔者觉得,由于是学生第一次建立分数的概念,应充分运用形象和直观手段,让 学生在具体的情境中操作感悟,比如通过操作活动初步理解分数,并能够将图与分数 相互表示。在此基础上,应充分尊重学生的认知基础与生活经验,让学生能自己提出 问题,自己想办法解决问题,最终达成目标,借助这样的学习路径,体会到如何学习 数学,如何进行知识的学习。 【预设目标预设目标】 1.在具体情境中,通过操作活动初步认识几分之一,会读写简单的分数,结合图 形能进行简单分数大小的比较。 2.引导学生借助实物模型、面积模型等方法多维度认识分数,知道把一个物体平 均分成若干份,一份用分数表示,慢慢从实物模型、面积模型,感知分数是整数以外 的一种数。 3.引导学生自己提出问题,自己梳理解决核心问题,逐步培养学生学会学习的方 式与方法。 【预设过程预设过程】 一、提出问题,梳理核心问题一、提出问题,梳理核心问题 1.出示 1/2,设问:认识这个数吗? 2.读 1/2,齐读。 3.设问:关于 1/2 你已经知道了哪些知识? 4.布置研究任务:一起来研究这个 1/2,研究前老师有个小小的建议。 2 5.学生根据智慧卡 A、B、C 分别进行研究。 【设计设计意意图图】基于对核心素养的理解,笔者试着从学生的认知基础出发,把分数的读 法等一些规则性的知识直接呈现于学生面前,然后让学生根据认知基础,慢慢梳理出本 节课要研究的问题:分数的概念。 二、借助图形,研究二、借助图形,研究 1/21/2 和和 1/41/4 的意义的意义 (一)研究(一)研究 1/21/2 1.研究智慧卡研究智慧卡 C 动手操作:在信封里拿出一个圆形,先折一折,再用阴影表示出圆片的 1/2。 想一想:没有涂色的部分能用哪个分数来表示?为什么? (1)借助对折的方法,梳理出对折这样的方法在数学上我们叫做平均分。 (2)初步揭示意义:用上平均分说说 1/2 表示的意思。 (3)汇报第二个问题,质疑为什么? 2.研究智慧卡研究智慧卡 B 从信封里选择两个不同的图形(除圆片外) ,用阴影分别表示出图形的 1/2。 想一想,为什么两个阴影部分的形状不一样,都能用 1/2 来表示?把想法写在下 面。 (1)汇报: (2)质疑:为什么阴影部分形状不一样,都能用 1/2 来表示? (3)设问:涂色部分都用 1/2 来表示,这两个 1/2 一样吗?有一样的吗? (4)拓展 1/2 的意义:把一个图形平均分成 2 份,一份是它的 1/2。 3.研究智慧卡研究智慧卡 A 表示什么意思? 想一想用什么办法向同学解释清楚? (1)思考:不急于汇报 A 卡,请选择 B 卡和 C 卡的同学,想一想,结合刚才 B 卡 C 卡的汇报,你分析一下选择 A 卡的会如何来汇报? 可以与同桌交流一下。 (2)汇报:请选择 B 卡和 C 卡的同学汇报,再请选择 A 卡的同学汇报。 (3)完整揭示 1/2 的意义:我们刚才用折一折的方法,改成了画一画,而且我们 是借助于图形,他们想想到生活中的物体。看来这个 1/2 的意思又要稍微改动一下: 把一个( )平均分成,平均分成 2 份,一份是它的 1/2。 3 (4)同桌互相说说心中的 1/2。 4.学学习习 1/2 的一般写法的一般写法 (二)研究(二)研究 1/41/4 1.想象:根据对 1/2 的研究,想象一下 1/4 在你头脑中是怎样的一副画面。 2.判断:下面图形物体其中的一份能用 1/4 来表示吗,为 什么? 3.小结:只要把一个( )平均分成 4 份,一份就是它的四分之一。 【设计设计意意图图】根据学生的认知,他们已经对 1/2 和 1/4 有所理解,让学生借助学具合 作或独立表示出 1/2 和 1/4,知道把一个图形对折阴影部分是半个图形,这半个图形用 1/2 来表示,从生活经验向数学化发展;对不同图形阴影部分 1/2 的理解,这是在向学生 渗透分数的基本属性:无量纲性,即用分数表示部分与整体的关系时,不需要考虑物体 的形状、大小。不管什么图形只要平均分成 2 份,每份都是它们的二分之一。对于 1/4 学 生只要根据先前的经验和对 1/2 的深刻理解就自然而然明白其含义;采用智慧卡 ABC 主要是考虑学生的差异性,给每一类学生以脚手架,让他们在不同层面上有所发展。 三、充分想象,拓展分数含义三、充分想象,拓展分数含义 1.想象出 1/3、1/5、1/6,1/7,设问:根据研究过的 1/2 和 1/4,老师给你同样 的长方形,要你表示出这个长方形 1/3, 、1/5、1/6、1/7,可以怎么表示? 2.质疑:如果继续这样平均分,你会发现什么? 3.小结:平均分的份数越多,每份就越少,所表示的几分之一就越小 4.比较分数的大小:1/2 与 1/4 哪个分数大, 1/7 与 1/5,哪个分数大,为什么? 5.小结:再次巩固分数的意义我们知道了这些分数,这些分数是怎么表示出来。 6.拓展分数:给你这样一个长方形,你觉得这个长方形可以用哪个数来表示? 7.设置悬念:观察这些分数都比 1 要小,有没有比那有没有比 1 还要大的分数 呢? 【设计设计意意图图】分数的大小比较是本节课研究的第二个问题,这个环节是对分数意义在 再强化。它借助于面积模型的直观来明白为什么 1/2 大于 1/4、1/5 大于 1/7 的道理,在比 4 较的过程中,学生体会到比较几分之一的大小,其实是对分数意义的运用。借助分数墙, 让学生感知到平均分成的份数越多,每一份就越少。这里不需要得出分子都是 1,分母大 的分数小的抽象化语言,只要通过直观的感知就行。想象出 1/n 所呈现的图形,进一步巩 固分数的意义,把一个图形物体平均分成几份,这样的一份就是几分之一。 四、回顾总结,梳理学习路径四、回顾总结,梳理学习路径 1.提问:今天我们一起认识了分数,让我们静静来跟着电脑回顾一下今天我们学 习的过程。 。 。 。 。这样的学习方法,其实在 2600 年前著名的思想家老子就提出来了。 【设计设计意意图图】对学生学习方法的指导是贯穿本节课的一条主线,从开始部分自主读写 分数、自主提出研究问题,然后借助图形自主研究分数的意义,到最后运用分数的意义 独立比较分数的大小(期间通过猜想验证的过程),这三大板块均体现了学生自主学 习知识的过程,体现了有易到难的学习路径。在核心素养的背景下,让学生在课尾梳理 学习的历程,显然比梳理知识重要的多。 课堂教学是师生的互动交流过程是一次有意义的智慧洗礼。笔者基于这样的设计 正是从前测开始,了解学生起点开始,慢慢构建起课堂。 1关注关注认认知基知基础础,是智慧洗礼的起点,是智慧洗礼的起点 “良好的开端是成功的一半” , “分数的初步认识”这节课是学生第一次接触到分 数,是在整数认识的基础上进行教学的,从整数到分数是数概念的一次扩展,那学生 的具体认知如何,对本课的预设影响较大。通过知识技能前测,笔者了解到学生对于 分数的读写法这种程序性知识掌握程度还可以,而能表示出 1/2 不管是城区学生还是 农村学生均在 70%以上,但要系统阐述含义就相对较差。所以笔者旨在通过学生的自主 学习,慢慢探究出具体分数的意义,为进一步学习分数奠定基础。 2注重知注重知识识系系统统性,是智慧洗礼的保障性,是智慧洗礼的保障 数学教学中,各知识点之间都有相对紧密的联系。在研究分数的意义时,先从图 形直观来揭示分数意义,再通过想象拓展到生活中的场景,延伸了对单位“1”的感知。 为什么这样设计?笔者由以下的设想:生活中一个月饼平均分成 2 份,虽然有经验, 但是真正的平均分不知道有多难,这样的经验引入到图形的平均分成 2 份自然不存在 什么障碍;在比较分数大小时,不仅仅是从直观的面积的大小进行比较,更应展示我 5 们探究大小的整个过程。也就是需要从分数的意义出来了研究分数的大小,这样学生 才能触摸并感知到我们先研究分数的意义的道理。 3.重重视视思辨思辨质质疑,是智慧洗礼的关疑,是智慧洗礼的关键键 “学起于思,思源于疑” 。没有质疑就没有探索。本节课我给学生留出足够的思考, 质疑机会。比如在研究图形形状不一样,涂色部分为什么都用 1/2 来表示?让学生摆 脱思维的桎梏,从分数的本质出发,思考 1/2 的真正含义。在研究分数墙时,我让学 生思考如果一直分下去,会发现什么?通过这些思考与质疑,不断冲击学生的认知, 不管是否能当堂解决,只有把学生的思维带动起来了,才会激起学生强大的后续爆发 力。
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