八 期末复习-3.长方形和正方形平移、旋转和轴对称复习-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版三年级上册数学(编号：a1ba3).zip

长方形和正方形复习 复习内容： 教科书 100 页期末复习第 15、16 题及准备题。 复习目标： 1通过整理和复习，加深对长方形、正方形特征和周长含义的认识，能比较熟 练地测量边长，计算平面图形和长方形、正方形的周长。 2体会整理、归纳知识的方法与过程，加深理解知识间的内在联系，发展归纳、 概括的能力，进一步发展空间观念；在联系概念进行比较、分析、判断、说明 的活动中，培养简单的演绎推理能力，提高运用数学知识解决问题的能力。 3主动参与、合作交流、充分体验，体会数学知识和方法的价值，在运用知识、 方法的过程中增强掌握数学知识的信心。 复习重难点： 长方形、正方形的特征和周长计算。 复习过程： 一、回顾导入 今天我们要在录播教室上一节复习课，小眼睛看向大屏幕，我们今天要复 习的内容是 生齐答：长方形和正方形 师：我们回忆一下，前面我们在学习长方形和正方形的那个单元，学习过跟它 相关的哪些知识呢？ 师：先自己想一想，等下到前面来汇报，也可以和同桌小声交流交流。 （师板书课题：长方形和正方形（复习） ，学生交流） 二、复习长方形、正方形的周长 1整理图形特征。 引导：我们已经认识过长方形和正方形，那怎样的图形是长方形，怎样的 图形是正方形呢？请同学们回忆一下。 交流：你能根据整理的表格和大家说说你对长方形、正方形的认识，以及 正方形和长方形有什么联系吗？（指名学生展示整理的表格，介绍整理的结果） 指出：（指表里图形）经过整理，大家知道了长方形和正方形都是四边形，它 们的 4 个角都是直角；长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且 4 条边都 相等。 2整理周长概念并计算。 提问：除了长方形、正方形的特征，还学习了长方形、正方形的什么内容？ 观察期末复习第 15 题的图形，先说说什么是周长，再指一指每个图形的周长。 （指名学生说说周长的含义，再指一指哪里表示的是周长） 追问：要算这些图形的周长，需要知道这些图形的什么？ 指出：周长是指围成平面图形一周边线的长。 （呈现板书：周长围成平面图 形一周边线的长）根据周长的含义，你能先量一量，再计算周长吗？ 让学生独立测量、计算，指名三人板演，完成期末复习第 15 题。 交流：测量出每个图形边的长度各是多少？ 黑板上算得对不对？（检查周长计算） 提问：每个图形怎样算可以简便一些？ 指出：计算图形的周长，可以根据边长的特点，采用比较简便的方法。 比如三角形有两条边相等，可以用一条边长乘 2 再加第三边；六边形的六条边 相等，只要用边长乘 6 就能很方便地算出周长。 3求下面长方形和正方形的周长。 提问：长方形周长怎样算比较方便？正方形呢？ （板书：算出长加宽的和，再乘 2=长方形周长边长4=正方形周长） 4.计算不规则图形的周长 三、巩固练习 1.甲地和乙地的周长比较 2.按要求画长方形 3.基础练习： （1）二年级小朋友要绕着长 50 米,宽 40 米的长方形操场跑一圈，他们要跑多 少米？跑三圈呢？ （2）一根铁丝，可以围成一个长 20cm,宽是 10cm 的长方形，如果用这根铁丝 围成一个正方形，正方形边长是多少？ 四、拓展提高 出示 ppt： 我会编题：长方形长 8 米，宽 6 米。 师：老师给了你一些信息，我的要求是你编题时必须把这些信息用上，问题自 己设置。当然，你也可以添加一些信息进来。明不明白我的意思？（明白） 学生思考、汇报，全班交流。 五、总结 交流：通过今天的复习，你在原来的基础上又有哪些进步了呢？（指名说） 师：课后我们同学之间再交流，今晚回家也可以将收获和爸爸妈妈分享。可以 编题给同学做，给爸爸妈妈做。 长方形和正方形（复习） 师：今天我们要在录播教室上一节复习课，小眼睛看向大屏幕，我们今天要复 习的内容是 生齐答：长方形和正方形 师：看到这个复习的题目，我们回忆一下，前面我们在学习长方形和正方形的 那个单元，学习过跟它相关的哪些知识呢？ 师：先自己想一想，等下到前面来汇报，也可以和同桌小声交流交流。 （师板书课题：长方形和正方形（复习） ，学生交流） 师：想起来了吗？谁来汇报一下？身体坐正。 指名汇报。 潘致远：我和同桌交流得到：长方形和正方形都有四个直角，然后长方形和正 方形都是轴对称图形。 师：哇！说得真棒！提到了轴对称图形，提到了四个角都是直角。他找到了长 方形和正方形角的特征。谁还想说？ 师：（指着祖天佑）你说。 祖天佑：长方形它的长边对边相等，短边对边相等。也就是长对边和短对边都 是相等的。 （加以手势说明） 师：那我们说简单点可以怎么说？长方形的 祖天佑：长和宽都是相等的。 师：（加上手势）对边相等的，是不是？找到了边的特征。非常棒！我来记一 下。 （板书：特征） 师：刚刚同学们找到了长方形和正方形边和角的特征，还有吗？ 张子宸：我们还知道长方形和正方形的周长怎么算？ 师：哦！你还会计算周长，咱们有没有学过周长的计算方法？（生齐答：有） 师：非常棒！我也来记一下。我们学习了周长是如何计算的。 （板书：周长）还 有吗？ 陈蔚宁：我们学习了从长方形中可以剪一个正方形。 师：咱们学过这样的知识吗？还会剪一个最大的正方形，是不是？还有吗？ 于安吉：长方形和正方形都是平行四边形。 师：哦！你还知道它们都是平行四边形，你的课外知识积累得很多，请坐。 王璐宇：我还知道从长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长取决于长 方形的宽。 师：有道理吗？（生齐答：有） （为王璐宇点赞）王璐宇爱动脑筋，很棒！ 吴灼毅：而且我发现这两种图形在生活中随处可见。 师：吴灼毅是个善于观察的孩子，是不是？生活中，他在很多地方见过长方形 和正方形，你们见到过吗？（见过） 师：那我们学习了特征，学习了周长，有作用吗？（有）有什么作用？想想， 我们还学了什么？除了学习周长的计算方法还学了什么？它能帮助我们解 决（生：数学问题）解决数学问题，解决生活中的实际问题，有没有学过？ （有） 师：我来记下去。掌握了方法后就能解决生活中的实际问题。 （板书：解决问题） 刚刚同学们说得非常棒！ 出示 ppt。 师：这里有一张表格，谁能把这张表格补充完善呢？刚刚同学们提到很多，咱 们先看长方形，它的边有什么特征？ 汪上哲：边是直的。 师：边是直的，还有吗？ 蔡芮：对边相等。 师：对边相等，同意吗？（同意）老师准备了一张长方形纸，刚刚蔡芮说的对 边相等，你能在纸上指给大家看看吗？ 蔡小萌用手指出了两条长。 师：这两条边怎么样？（蔡小萌：相等）这两条边是一组对边，它俩相等吗？ （生：相等）还有吗？ 蔡小萌用手指出了两条宽。 师：这两条边（蔡小萌：对边相等）对不对呀？（对） 师：我们发现了长方形的两组对边都是分别相等的。 （同时出示 ppt：两组对边 分别相等）角呢？长方形的角还有什么特征？还记得吗？ 熊雨嘉：都是直角。 师：都是直角。咱们上课时怎么验证的还记得吗？ 段贤禹：可以用三角尺。 师：用三角尺上的，可以说完整吗？ 段贤禹：三角尺上的直角去测量一下。 师：去比一比。 （演示比一比一个角）咱们上课时是这么做的吗？请坐。 出示 ppt：四个角都是直角。 师：正方形呢？老师也准备了一张正方形纸（出示） ，看一看想一想，它的边有 什么特点？ 丁曼琪：它的四条边都一样长。 师：那就是说四条边都（生：相等） 出示 ppt：四条边都相等。 师：角呢？ 范易珩：四个角都是直角。 出示 ppt：四个角都是直角。 师：我们在长方形和正方形纸的帮助下，把长方形和正方形的特征全找到了， 所以这两个图形要常常留在我们的脑海中。一想起它们，特征就从我们的脑子 里蹦出来了。 师：（出示 ppt）刚刚同学们还提到了周长，我们回忆一下怎样求长方形的周 长？谁还记得。 赵德轩：首先用长加宽，再去乘 2，或者用宽加宽，然后用长加长，再把长和 宽合起来的得数相加。 师：赵德轩告诉了我们几种方法？（生：两种）咱们一种一种来捋一捋。第一 种方法谁听懂了？再重复一遍。 孙艺洳：他是说先把长方形的一条长和一条宽加起来（教师用手指长方形纸的 长和宽） ，再用得数去乘 2。 师：是这样吗？（是）谁来说说为什么要乘 2 呀？ 周悦：因为还有一边跟它一样的。 师：（指着另一组长和宽）哦！还有一条长和一条宽呢。看来孙艺洳和周悦都 听懂了。赵德轩还说了一种方法谁听懂了？ 章茹婷：（边指边说） ，长方形的长边乘 2，因为有两个长，再用宽乘 2，因为 也有两条一样的宽，然后再把它们的得数加起来。 师：是这么说的吗？（生：是）章茹婷听得很仔细。 邢柏铭：还有？ 师：还有是吧？请你说。 邢柏铭：两条长的长度加起来，两条宽的宽度加起来。 师：哦！长加长，宽加宽。大家看这种方法和刚刚章茹婷的方法是不是差不多？ （生：一样的）只不过章茹婷用的乘法，邢柏铭用的是加法，道理一样不一样？ （生：一样的）蔡芮还想说什么？ 蔡芮：长加宽再乘 2。 师：刚刚第一次就是这么说的呀，孙艺洳和周悦说过了，请坐。 师：（拿起一张正方形纸）正方形的周长大家会算吗？（生：会）哦！好多孩 子都会算。 许熙绵：正方形的四条边都是相等的，所以用一条边的周长乘 4 就行了。 （师： 一条边的？）一条边的边长。 （师：这不能叫周长，对不对？） 师：许熙绵不仅说出了计算方法，还告诉了大家为什么要这么算，大家听清楚 了吗？（生：听清楚了） （指着正方形纸）它的四条边都是一样长的。 师：大家说了长方形周长怎么算，正方形周长怎么算，我有一个疑问，到底什 么是周长？周长指的是什么？我们要搞清楚周长的概念。 刘之昊：周长就是整个图形的长度。 师：整个图形的长度，谁还能说得更明了一些。 许佳佳：就是一个图形的外圈。 师：外圈，谁还想说一说？ 王璐宇：这个图形的外轮廓。 梁可心：一个图形一周的周长。 师：一周的周长，谁还想说？ 王浩泽：一个封闭图形一周的长度。 师：一周的长度，谁还想说？ 章茹婷：每个边长加起来就是周长。 师：每个边长加起来。刚刚同学提到了一周，一周知道什么意思吗？（生：一 圈）咱们一起来指一指。 师：一周所有边线长度加起来的总和就是（生：周长）周长指的是一周边 线的长度。我们书上还有个小朋友测量过一片树叶的周长，你们还记得吗？ （生：记得）树叶像不像这样（指着长方形纸）是规则的？（不是）那小朋友 想到了什么方法，谁来回忆一下聪明的方法？ 魏上原：用绳子围住它。 师：围住它，围的时候有没有讲究？（生：有）怎么围？ 魏上原：比如它有的地方凹进去了，绳子也得凹进去。 师：绳子要跟着树叶的凹凸来走，最后只要把绳子绷直了，量一量绳子的长度 就可以了。这是一种“化曲为直”的思想，咱们数学上以后会经常用。 师：大家都会算了，我要来考考你们了。 （出示 ppt，周长我会算，第 1 题：一 个长方形长 8 分米，宽 40 厘米，周长是多少分米？）仔细看题，会算的请举手。 很难吗？（不难） 徐慕涵：长 8 分米换算成 80 厘米，80 乘 2 是 160 厘米，再用 40 乘 2 是 80 厘 米，160 加 80 等于 240 厘米，这个长方形的周长是，哦！还要把 240 厘米 换成 24 分米，周长是 24 分米。 师：对吗？（生：对）但我看到潘昕杰同学好像有不同意见。 潘昕杰：应该把 40 厘米换成 4 分米，8 分米加 4 分米是 12 分米，12 分米再乘 2 就是 24 分米。 师：徐慕涵听到了吗？你喜不喜欢潘昕杰的做法？（喜欢） 师：徐慕涵和潘昕杰都很棒，他们注意到了单位名称（变了） ，单位不同知 道要换算一下再计算，换算时要不要做一下选择？（要）最后问我们的单位是 分米，我们要向潘昕杰那样把厘米换成分米再计算。 （没错）再看第 2 题。 （一 个正方形的边长是 7 分米，周长是多少分米？） 方若琦：用正方形的边长 7 分米乘 4 是 28 厘米。所以正方形周长是 28 分米。 师：到底是厘米还是分米？（方：分米）有个小口误哦！请坐。 (出示 ppt)咱们还学习过计算这样一些图形的周长。还记得吗？（生：记得） 遇到这样不规则得像楼梯状的图形怎么办呀？（生：平移） 师：我们学会了一种方法平移。我们来移移看。 师：（演示 ppt）戴立浩看得真认真。这样不规则的图形是不是被我变的规则 了？（是）变成了什么形状？（长方形）它的周长大家会算吗？（会）这样一 个图形我们再来变一变，可以将你的手伸出来跟老师一起移一移。 （师演示 ppt，学生一起。 ）哇！这是一个正方形。 师：（再次出示 ppt）这个图形的周长你会算吗？（会）好的，听好要求：先 自己想，想好后在两人或三人小组里小声交流，交流好的孩子用坐姿告诉老师。 学生交流，教师巡视。 师：讨论好了吗？（好了）很多孩子心中都有答案了，我想请个小老师到前面 来说，你有勇气到前面来说吗？ 邢柏铭：先把这个 5 移过来，因为这里写了是 5，然后用 10 加 5 等于 15，再用 15 乘 4。 （生：20 乘 4） 师：你不着急走，听听潘昕杰怎么说。 潘昕杰：我是用 5 乘 8 等于 40，然后 10 乘 4 等于 40，最后 40 加 40 等于 80。 师：谁听懂了？潘昕杰提到了 5 乘 8，指给大家看看在哪里。 （孩子在 ppt 上指 出） 师：你们能看到有 8 个 5 吗？然后再用？（潘：10 乘 4 等于 40）你们找到 4 个 10 了吗？（生：找到了）潘昕杰没有用平移的方法，他根据这个图形的特征 不用平移的方法也能算出周长。掌声送给潘昕杰。 师：刚刚邢柏铭想用平移的方法，谁能来平移一下。这个图形平移以后能变成 规则的形状吗？ 梁可心上台指给大家看。 师：梁可心做了几次平移？（部分学生：4 次）4 次吗？（生：8 次）经过这样 一平移，会变成一个什么图形？（长方形、正方形） （因投影显示问题，有的孩 子产生错觉）这里是 10，这里是 5 这里也是 5，边长是？（生：10）这一条边 呢？（生：也是 10）周长大家会算吗？ 跟梁可心想的一样的举手示意老师，有没有和潘昕杰想的一样的？各占一半。 师：（出示 ppt）我们还遇到过这样的题，一块地分成甲、乙两部分，到底哪 一部分的周长长呢？（生：一样长）一样长？我要来请位同学和老师一起演示 一下，让同学们看得更清楚，谁愿意来？请胡文轩来，老师把这幅图请到黑板 上。 （在黑板上画出图） （孩子选择“甲” ，老师选择“乙” ） 师：小眼睛看着我们哦！（生先指短边、长边、曲边，师指出对应的边。 ）这条 曲边是乙的吗？刚刚胡文轩说是甲的。 （生：甲、乙都是）是甲和乙？（王璐宇： 公有的）王璐宇这个词用得真好。通过我们得演示，大家能看出甲和乙得周长 一样了吗？（能）非常好！（摸摸胡文轩的头）请回位。 师：我们在作业中经常遇到这样的题，它特意把其中一块地画的好小来迷惑你， 但周长是相等的。只是这块地的面积小，我们现在还没有学到，它种的植物要 少一些。 师：（出示 ppt）读题：在格子图上画周长是 14 厘米的长方形，你能画几种？ 会画吗？（生：会）谁来说你想怎么画？ （孩子站起来有点紧张，鼓励她大胆说） 蔡小萌：长是 5 厘米，两个长都是 5 厘米，宽是 2 厘米。 （教师加以手势） 孙艺洳：宽是 1 厘米，长是 6 厘米。 师：可以吗？（可以） 蔡芮：宽是 3 厘米，长是 4 厘米。 丁曼琪：我发现了它们共同的特点。 师：好，你说。 丁曼琪：一条长和一条宽加起来是 7 厘米。 师：丁曼琪是不是给我们很好地总结了一下。 （是）我们要画周长是 14 厘米的 长方形，只要满足什么就行了？（生：一条长和一条宽加起来是 7 厘米）感谢 丁曼琪。我们把同学们刚刚说的长方形请到格子图上来。 （出示 ppt） 师：（出示 ppt）看这道题，仔细思考，你会做吗？这道题是在让我们干嘛呢？ 张子宸：是让我们算长方形操场的周长。 师：你们同意吗？（同意）你是从哪看出来要算的是周长？ 张子宸：它问的跑一圈要跑多少米。 师：哦！跑一圈，他看到了“跑一圈“就知道了要算周长。你们同意吗？（同 意）好的，我们快速算一算。 （出示 ppt）是不是这么算的？（是）那跑三圈呢？ 还会算吗？（会） 卢皓彬：先用 3 乘 50，再用 3 乘 40，然后把两个得数加在一起。 师：同意吗？（不同意） （拿出长方形纸）假设这就是长方形操场，3 乘 50（指 着长说） ，3 乘 40（指着宽说） ，加在一起就对了。 （生：不对） 王璐宇：还要乘 2。 师：刚刚张子宸算的是什么？（周长）那“跑三圈”有没有更简洁的方法？ 王璐宇：先把一圈算出来。 （师指着 ppt：已经算出来了）再用 180 乘 3。 师：看来不需要像卢皓彬那样麻烦了。张子宸已经算出了一圈，三圈只要再乘 3 就可以了。 师：（出示 ppt）读题：一根铁丝，可以围成一个长 20 厘米，宽是 10 厘米的 长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？这样的题目 该怎么解决？我们希望小老师站起来说自己的思路就可以了，不需要计算出结 果。 范易珩：我们把 20 厘米和 10 厘米加起来再去除以 4，因为正方形有四条边。 （很多孩子表示反对） 徐子涵：应该先算出长方形的周长再除以 4。 师：你觉得范易珩刚刚哪里有问题？ 徐子涵：她少了一步乘 2。 师：范易珩说用长加宽，长加宽算出来是什么？（范：周长的一半）那你现在 知道还要加一步什么吗？（范：乘 2） 师：徐子涵和范易珩现在都说要乘 2，你们知道他们要干什么吗？（除以 4） 乘 2 算出来的是什么？（生：长方形的周长）也是？（生：铁丝有多长）还是？ （生：正方形的周长） 师：那我们现在知道了，长方形的周长、正方形的周长和铁丝的长度都是？ （生：一样的）刚刚两位同学的发言谁听懂了？听懂的孩子举手示意老师。说 谁能再站起来完整地说一说？ 储翌阳：因为这根铁丝，围成的长方形和正方形都是用的同样的一根铁丝。先 要把长方形周长算出来，然后除以 4.（师：就是？）就是正方形的边长。 师：非常棒！还给我们解释了一下长方形和正方形是用同一根铁丝围成的。 师：刚刚是老师给你们除了很多题，现在你们想不想当老师给大家出出题？ （想）但是我有要求啊！ 出示 ppt：我会编题：长方形长 8 米，宽 6 米。 师：我会编题。老师给了你一些信息，我的要求是你编题时必须把这些信息用 上，问题自己设置。当然，你也可以添加一些信息进来。明不明白我的意思？ （明白） 刘文骏：长方形长 8 米，宽 6 米。它的周长是多少米？ 师：可以吗？（可以）谁会解决刘老师提的这个问题？ 章锦恩：用 8 加 6 再乘 2. 师：同意他的答案吗？（同意）哎呀！这个问题太简单了。谁还会提不一样的 问题？ 于安吉：一块长方形菜地长 8 米，宽 6 米。有一边靠墙，如果围这块菜地至少 要多长的篱笆？ 师：听到于安吉的问题了吗？菜地有一边是？（靠墙的）她是怎么问的？（至 少要多少篱笆）非常棒！请坐。谁来解决？这次我想请同学上来一边画图一边 解释。 陈蔚宁：（边画图边说）用宽的 6 米乘 2 再加上长的 8 米就是需要的篱笆长度。 师：于安吉同意他的答案吗？大家呢？（同意）陈蔚宁为什么要选择这样靠墙？ 怎么不把 6 米的边靠墙？ 章茹婷：因为 8 米更长一些，题目要求“至少” ，选择 6 米靠墙的话，用的篱笆 会多一些。 师：章茹婷的解释大家满意吗？（满意）感谢陈蔚宁，请回位。于安吉提地问 题很棒，还有谁想提问题？ 蔡芮：一个长方形长 8 米，宽 6 米。把它分成两个小长方形，周长增加 10 米， 请问小长方形是多少米？（很多孩子想发言） 师：分成两个小长方形，周长增加了 10 米？ 蔡芮：增加了 5 米。 潘昕杰：是一个长方形增加 5 米？还是一共增加 5 米？ 师：不着急，听蔡芮说完。 蔡芮：小长方形增加了 5 米。 师：周长总共增加了 5 米，是不是？你自己会吗？你自己来画图跟大家说一说。 你的数据有点问题吧。 师：（拿出一张长方形纸）老师给你找了一个长方形，长 8 米，宽 6 米。你现 在要把它干嘛？ （下面有的孩子坐不住了） 师：哎，我们先听蔡芮说。 蔡芮：（用手在纸上比划了一下）分成了两个长方形。 师：好，我们用剪刀给它剪开，想使？ 蔡芮：想使加起来周长增加 10 米。 师：（也用手在纸上比划了一下） ，这样剪开，周长会增加 10 米吗？ 蔡芮：就是这两边。 师：这样如果剪开，这是多少米？（生 1：14 米）14 米？ 蔡芮：6 米。 师：（再用手在纸上比划了一下）会增加几个这样的 6 米？ 蔡芮：两个，12 米。 师：（把纸折一折）增加了几条边加入周长计算？（两条）增加了几个 6 米？ （两个 6 米）蔡芮这个问题有点复杂，大家可以课后再和蔡芮讨论。 张竞文：一个长方形长 8 米，宽 6 米。围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 师：用什么围正方形？ 张竞文：铁丝。 师：哦！（指着 ppt）用铁丝先围它是不是？张竞文的意思大家听明白了吗？ （听明白了）这个长方形是用什么围成的？（铁丝）张竞文现在想把它拆掉再 围一个？（正方形）这跟哪道题是一样的？（刚才）受到刚才那道题的启发， 很棒。大家会解决吗？（会）还有问题吗？ 祖天佑：我的题跟刚才张竞文的有点像，数据也比较多。一根铁丝被小明分成 了 9 段，他用每一段都围成了一个长方形，这个长方形长 8 米，宽 6 米，问这 根铁丝有多长。 师：会解决吗？（会）你们想先算什么？（周长） （指着 ppt）先算它的周长是 不是？再怎么办？（乘 9）哦！因为是这是用 9 段中的一段围成的。 （摸摸祖天 佑的头）没有难倒大家。 张子宸：小明爷爷家有块菜地，长 8 米，宽 6 米。因为大雪把土墙弄倒了，堵 住了一条长和一条宽，现在爷爷要买篱笆把菜地围住，要买多少米的篱笆？ （很多孩子脱口而出：14） 师：（指着黑板上陈蔚宁刚刚画的图）张子宸把这道题给改了，因为下雪堵住 了几条边？（两条） （在图上指一指）这两条边就不用算了。张子宸对 14 这个 答案满意吗？ 邢柏铭：一个长方形长 8 米，宽 6 米。从里面剪出一个最大的正方形，这个正 方形的周长是多少？ 师：你能解决吗？（能）要剪一个最大的正方形，谁会剪？ 李孟阳：用 4 乘 6。 师：4 乘 6，为什么要这么做？ 李孟阳：长度被宽给限制了。 师：被限制了。也就是王璐宇刚才跟我们说的，这个最大正方形的边长取决于？ （宽）取决于长方形的宽。 （指着 ppt）多少？（6 米）可不可能比 6 米还长？ （不可能）还有问题吗？ 梁可心：一年级的同学绕着长 8 米，宽 6 米的操场跑一圈，要跑多少米？跑三 圈呢？ 师：跑一圈是让我们算？（周长）跑三圈呢？（周长乘 3） 吴灼毅：用两个长 8 米。宽 6 米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的 周长是多少米？ 师：哎呀！老师好喜欢吴灼毅这个问题，老师提供了一个长方形，他找了几个？ （两个）幸亏我早有准备。 （拿出两张颜色不同大小一样的正方形纸）吴灼毅说 要干嘛？（拼起来）我怎样能拼成长方形？（横着拼，竖着拼） （根据学生的回 答演示）是不是都可以？（是的）好的，我先横着拼，谁来解决它的周长问题？ 王浩泽：（孩子，转过来，看着同学们说） （王浩泽一边指一遍说）这个长方形 的长是 8 米，这里有两个 8，二八十六，宽是 6 米，这里的宽还是 6 米不变。 16 加 6 等于 22，22 乘 2 等于 44。 师：王浩泽的解法你们满意吗？（满意）王浩泽中规中矩地找出了长找出了宽， 还有不同方法吗？ 段贤禹：这里一共有四个长，先用 4 乘 8 等于 32。 师：你们能看到 4 个 8 吗？（能）段贤禹给大家指一指。 段贤禹：接下来用 6 乘 2 等于 12，然后用 32 加 12。 师：同意吗？（同意）非常棒！（再换一种拼法）这样拼大家会算吗？（会） 我们按王浩泽的方法一起来找一找。 （用手比划一下）这长是多少？（12）为什 么？（二六十二）宽是？（8）用 12 加 8（生：再乘 2）我们再按段禹的方法找 一找，你们能找到？（4 个 6） （师生一起指一指 4 个 6）还找到了？（2 个 8） （再一起指一指） （然后加起来）老师还有问题，作业、考试时我不能天天带着 纸啊，没有纸怎么办？（画图）画图、在图上标清数据。吴灼毅的问题给我们 带来这么多的思考。还有问题吗？ 陈蔚宁：某村计划修一条大水沟，长 8 米，宽 6 米。后来觉得太大了，改成长 6 米，宽 3 米，问现在这条水沟的周长是多少米？ 师：（指着 ppt）那这个条件就没用了。 （是的）在陈蔚宁设计的这个问题中， 老师给的条件变成？（多余条件） （迷惑我们的） 魏上原：一位老爷爷要盖 28 米的房子？（生：28 米的房子？） （师：房子的什 么是 28 米？）房子高 28 米。先盖了 8 米和 6 米，还要盖多少米？ 师：那跟长 8 米宽 6 米有关系吗？（没有）你颠覆了我的条件，我是提供了一 个长方形给你的。 陆畅：我的问题和邢柏铭的问题很像。 （下面有点吵闹） 师：我们认真听陆畅的问题啊，陆畅的声音不太响亮。 陆畅：一个长方形长 8 米，宽 6 米。从里面剪出一个最大的正方形，剩下的长 方形周长是多少米？ 师：这个问题怎么样？（挺好的） （数练上的） （师拿出长方形纸）好的，我来 把这个最大的正方形剪掉，陆畅想知道这个长方形的周长。长是？（6）宽是？ （2）你怎么知道宽是 2？（因为 8 减 6 是 2） （师生一起在纸上比划）陆畅的问 题也没难倒我们，长、宽找出来了，我们就能顺利算出周长了。 师：好的，孩子们坐好。我们通过自己编题解决了很多知识，我们这节课一起 回顾了长方形和正方形的特征，还复习了周长，我们要知道周长指的是什么？ （有学生自发开始比划）一周边线的长度。我们还复习了长方形和正方形的周 长计算，甚至还计算了不规则图形的周长，并且用我们学会的知识解决了生活 中的一个又一个难题。今天我们有没有进步？（有）我们会自己编题了。下面 两三分钟的时间，我想请几位小代表来说一说，通过今天的复习，你在原来的 基础上又有哪些进步了呢？ 张子宸：我能更好地计算长方形和正方形的周长了。 邢柏铭：我知道怎们算最大的正方形周长了。 （师：哦！从长方形里挖最大的正 方形） 王璐宇：我会自己编题了。 （师：王璐宇会自己编题了，你们会吗？） （会） 师：今天同学们的编题能力超乎丁老师的想象。 王璐宇：还能编一个又一个那种比较复杂的题。 师：那我们回家后可以给爸爸妈妈出题，好不好？（好） 卢皓彬：本来我不熟悉那种甲和乙的题，总是犯错，现在明白了。 师：看来刚刚我和胡文轩的演示对你有帮助。最后一次交流机会。 章茹婷：我会计算不对称（师：不规则）图形，我会用平移的方式。 师：去计算它的？ 章茹婷：周长。 师：好的，我们先不说了。课后我们同学之间再交流，今晚回家也可以将收获 和爸爸妈妈分享。可以编题给同学做，给爸爸妈妈做。下课。 图图 形形边边角角 长方形长方形 正方形正方形 长方形、正方形的特征长方形、正方形的特征 两组对边分别相等两组对边分别相等四个角都是直角四个角都是直角 四条边都相等四条边都相等四个角都是直角四个角都是直角 怎样求长方形的周长怎样求长方形的周长 ？ 怎样求正方形的周长怎样求正方形的周长 ？ 1.1.一个长方形一个长方形长长8 8分米，宽分米，宽4040厘米厘米 ，周长是多少分米？，周长是多少分米？ 2. 2.一个正方形边长是一个正方形边长是7 7分米，周长分米，周长 是多少分米？是多少分米？ 周长我会算周长我会算 18cm 12cm 20cm 20cm 10 10 5 5 下图的长方形地分成了两部分，哪下图的长方形地分成了两部分，哪 部分的周长长一些？部分的周长长一些？ 甲甲 乙乙 甲的周长（甲的周长（ ）乙的周长）乙的周长 在格子图上画周长是在格子图上画周长是1414厘米的厘米的 长方形，你能画几种。长方形，你能画几种。 （每小格边长为（每小格边长为1 1厘米）厘米） 二年级小朋友要绕着长二年级小朋友要绕着长5050米米, ,宽宽 4040米的长方形操场跑一圈，他们要米的长方形操场跑一圈，他们要 跑多少米？跑多少米？ 50+40=90（米）（米） 902=180（米）（米） 答：跑一圈他们要跑答：跑一圈他们要跑180180米，跑米，跑3 3圈圈 要跑要跑540540米。米。 跑三圈呢？跑三圈呢？ 1803=540=540（米）（米） 一根铁丝，可以围成一个长一根铁丝，可以围成一个长 20cm,20cm,宽是宽是10cm10cm的长方形，如果的长方形，如果 用这根铁丝围成一个正方形，正用这根铁丝围成一个正方形，正 方形边长是多少？方形边长是多少？ 长方形长长方形长8 8米，宽米，宽6 6米米 我会编题我会编题