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类型山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学试题.doc

  • 上传人(卖家):四川天地人教育
  • 文档编号:1844092
  • 上传时间:2021-11-03
  • 格式:DOC
  • 页数:7
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    资源描述:

    1、关注公众号品数学 高中数学资料共享群(734924357) 2021-2022 学年第一学期高三年级综合测试 数 学 试 题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 第卷(共 60 分) 一、单项选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中只有 一项符合题目要求) 1、已知集合 A1,2,3,Bx|x20)关于点(t,0)对称,则的取值范 围是( ) A.B.C.D. 二、多项选择题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,在每小题给出的四个选项中,有 关注公众号品数学 高中数学资料共享群(7

    2、34924357) 多项符合要求,全部选对的得 5 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分) 9、若函数有两个零点,则实数的可能取值有() A-2B0C2D 4 10、下列函数的周期为的是() A.y=sinxB.C.D. 11、若函数 f(x)=2x3-ax2(a0)在上有最大值,则 a 的取值可能为() A.-6B.-5C.-3D.-2 12、对于定义域为的函数,若存在区间,同时满足下列条件:在 上是单调的;当定义域是时,的值域也是,则称为该函数的 “和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是() ABCD 第卷(共 90 分) 三、填空题(本大题共三、填空题(本大题共 4 个小题,

    3、每小题个小题,每小题 5 分,分,优题速享共共 20 分)分) 13、若命题“”是真命题,则实数 a 的取值范围是_ 14、已知(3,4)a ,( , 6)bt ,且, a b 共线,则向量a 在b 方向上的投影向量为_ 15设( )sin23cos2f xxx,将( )f x的图像向右平移(0) 个单位长度,得到( )g x的 图像,若( )g x是偶函数,则的最小值为_ 16已知函数 1 1,1 ( )3 ln ,1 xx f x x x ,则当函数( )( )F xf xax恰有两个不同的零点时,实数 a的取值范围是 四、解答题(本大题共四、解答题(本大题共 6 6 个小题,解答题应写出

    4、文字说明、证明过程或演算步骤)个小题,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、 (本小题 10 分)设函数 (I)求的单调区间 (II)求在区间上的最大值 关注公众号品数学 高中数学资料共享群(734924357) 18、 (本小题 12 分)已知函数(为常数) 。 (1)求的单调递增区间; (2)若在上有最小值 1,求的值。 19、(本小题满分 12 分)设函数 f(x)1 3x 3a 2x 2bxc,曲线 yf(x)在点(0,f(0)处的切线 方程为 y1. (1)求 b,c 的值; (2)设函数 g(x)f(x)2x,且 g(x)在区间(2,1)内存在单调递减区间,求实数 a

    5、的取值范 围 20、在在b a cos B 1 3sin A ;2bsin Aatan B;(ac)sin Acsin(AB)bsin B 这三个条件中任这三个条件中任 选一个,补充在下面的横线上,并加以解答选一个,补充在下面的横线上,并加以解答 已知已知ABC 的内角的内角 A,B,C 所对的边分别是所对的边分别是 a,b,c,若,若_ (1)求角求角 B; (2)若若 ac4,求,求ABC 周长的最小值,并求出此时周长的最小值,并求出此时ABC 的面积的面积 21、 (本小题满分 12 分)某品牌电脑体验店预计全年购入 360 台电脑,已知该品牌电脑的进 价为 3 000 元/台,为节约资

    6、金决定分批购入,若每批都购入 x(xN*)台,且每批需付运费 300 元,储存购入的电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比(比例系数为 k), 若每批购入 20 台,则全年需付运费和保管费 7 800 元 (1)记全年所付运费和保管费之和为 y 元,求 y 关于 x 的函数; (2)若要使全年用于支付运费和保管费的资金最少,则每批应购入电脑多少台? 关注公众号品数学 高中数学资料共享群(734924357) 22、 (本小题 12 分)已知函数(其中 e 为自然对数的底数) 。 (1)若,求函数在区间-2,0上的最大值; (2)若,关于 x 的方程有且仅有一个根,求实数 k

    7、 的取值范围; (3)若对任意的,不等式均成立,求 实数的取值范围。 关注公众号品数学 高中数学资料共享群(734924357) 2021-2022 学年第一学期高三年级综合测试 数 学 试 题 答 案 一、单项选择题:1-4DADC5-8DDAB 二、多项选择题:9、CD10、BC11、AB12、ABD 三、填空题:13、14、?15、 5 12 16 1 1 , ) 3 e 三、解答题: 17、 解: (1)因为其中 x0, 所以-3 分 令 f(x)0,解得:x1,令 f(x)0,解得:0 x1, 所以 f(x)的增区间为(0,1) ,减区间为(1,+) -6 分 (2)由(I)知 f(

    8、x)在单调递增,在1,e上单调递减-8 分 f(x)max=f(1)=0-10 分 18、解(1)-3 分 令,所以-5 分 所以的单调递增区间为-7 分 (2)当时,所以-10 分 所以当时,有最小值,最小值为,所以-12 分 关注公众号品数学 高中数学资料共享群(734924357) 19.解(1)f(x)x2axb, 由题意得 f01, f00, 即 c1, b0. (2)由(1)知 f(x)1 3x 3a 2x 21, 则 g(x)x2ax2,依题意,存在 x(2,1), 使不等式 g(x)x2ax20 成立, 即 x(2,1)时,a x2 xmax2 2, 当且仅当 x2 x,即 x

    9、 2时等号成立 所以满足要求的 a 的取值范围是(,2 2) 20、解答见学案9 余弦定理和正弦定理余弦定理和正弦定理 2第第 6 题题 21、解:(1)由题意由题意,得得 y360 x 300k3 000 x. 当当 x20 时时,y7 800,解得解得 k0.04. 所以所以 y360 x 3000.043 000 x360 x 300120 x(xN*) (2)由由(1),得得 y360 x 300120 x2 360300 x 120 x23 6007 200. 当且仅当当且仅当360 300 x 120 x,即即 x30 时时,等号成立等号成立 所以要使全年用于支付运费和保管费的资金

    10、最少所以要使全年用于支付运费和保管费的资金最少,每批应购入电脑每批应购入电脑 30 台台 22、解(1)当时, 故在-2,-1上单调递减,在-1,0上单调递增, 当时,当时, 故函数在区间-2,0上的最大值为 1.-2 分 (2)当时,关于 x 的方程有且仅有一个实根, 可转化为的图象有一个交点,-3 分 设 关注公众号品数学 高中数学资料共享群(734924357) , 因此在上单调递减,在(1,2)上单调递增, 又恒成立,则实数 k 的取值范围是.-5 分 (3)不妨设,则恒成立, 因此恒成立, 即恒成立,且恒成立.-7 分 因此均在0,2上单调递增, 设 则在0,2上恒成立,因此在0,2上恒成立, 因此, 而在0, 2上单调递减, 因此 x=0 时, 所以;-9 分 由在0,2上恒成立,因此在0,2上恒成立, 因此0,2上恒成立,设. 当时,因此在上单调递减,在上单调递增, 因此,所以;-11 分 综上,的取值范围是-12 分

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