扬州梅岭教育集团2020-2021初二上学期数学期中试卷及答案.pdf

1、初二年级 数学学科 第 1 页，共6 页 扬州市梅岭中学教育集团 2020-2021 学年第一学期期中考试试卷扬州市梅岭中学教育集团 2020-2021 学年第一学期期中考试试卷 初二年级 数学学科 初二年级 数学学科 （时间：120 分钟；命题人： 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分）一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分） 1 “致中和，天地位焉，万物育焉 ”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用 于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬 州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列各数

2、：-2，0，0.020020002（相邻两个2 之间依次多一个 0） ， ，；其 中无理数的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A4，5，6 B2，3，4 C3，4，5 D1，3 4一个等腰三角形的两边长分别是2cm和 5cm，则它的周长为（ ） A9cm B12cm C7cm D9cm或 12cm 5如图，在数轴上表示1、的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所 表示的是（ ） A2 B2 C1 D1 6如图，三条公路把A、B、C三个村庄围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形 区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距

3、离相等，则这个集贸市场应建在 （ ） A在AC、BC两边高线的交点处 B在A、B两内角平分线的交点处 C在AC、BC两边中线的交点处 D在AC、BC两边垂直平分线的交点处 初二年级 数学学科 第 2 页，共6 页 7如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一 性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ） ASSS BASA CAAS DSAS （第 6 题） （第 7 题） （第 8 题） 8如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC4，O为 AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是 （

4、 ） A B C1 D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共1010 小题，每小题小题，每小题3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9由四舍五入法得到的近似数 2.510 3精确到_位 10等腰三角形的一个内角为100，则它的一个底角的度数为_ 11若直角三角形的两直角边长分别为5 和 12，则斜边上的中线长为_ 12若实数m，n满足（m1） 2+ 0，则（+） 5_ 13如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4 的等腰ABC，连接OC， 以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_ （第 13 题） （第 14 题） 14 如图， 某开发区有一块四边

5、形空地ABCD， 现计划在空地上种植草皮， 经测量A90， AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需要200 元，则要投入 元 初二年级 数学学科 第 3 页，共6 页 15如图 1，有一个面积为 2 的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个 小正方形，如图 2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长” 后，变成图 3； “生长”10 次后，如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂” 随 着不断地“生长” ，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化若生长n次后，变成 的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn_ 16ABC中，AB15，AC1

6、3，高AD12则ABC的面积为_ 17如图，点I为ABC的三个内角的角平分线的交点，AB6，AC4，BC3，将ACB 平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为_ （第 17 题） （第 18 题） 18如图，RtABC，ACB=90，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的 点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边 AB分别交于点E、F，则BFC 的面积为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共9696 分）分） 19 （本题 8 分） 解方程： （1） 1 2160； （2）1 2 3 328 20 （本题 8 分） 已知某正数

7、的两个不同的平方根是2a13 和a2；b10 的立方根为2；c是的 整数部分. 初二年级 数学学科 第 4 页，共6 页 （1）求a+b+c 的值； （2）求 3ab+c的平方根 21 （本题 8 分） 方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形， 我们把以格点连线为边的多边形称为 “格 点多边形” （1）在图 1 中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图 形； （一种情况即可） （2）在图 2 中画一个格点正方形，使其面积等于20； （3）直接写出图3 中FGH的面积是_ 22 （本题 8 分） 如图，已知A、C、D在同一条直线上，且CDBAE90，ACDE （1

8、）求证：CABDEA； （2）若设BCa，ABc，ACb，试利用这个图形验证勾股定理 23 （本题 10 分） 如图，在ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于 E，DM与EN相交于点F （1）若CMN的周长为16cm，求AB的长； （2）若MFN70，求MCN的度数 初二年级 数学学科 第 5 页，共6 页 24 （本题 10 分） 如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC5m，它们都要到池塘A 处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树根部 10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬 到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处已知两只猴子所经过的路程相等，

9、设BD为xm （1）请用含有x的整式表示线段AD的长为_m； （2）求这棵树高有多少米？ 25.（本题 10 分） 如图，在ABC 中，ACB 90, AC BC .D 是AB 的中点,且EDF 90,点E在 AC上，点F在BC上. (1)求证:DE DF; (2)若ACBC2,求四边形ECFD的面积. 26 （本题 10 分）阅读感悟： 学习过平方根的概念之后，我们知道（ 3 ） 2=3， 5 2=5 等；七年级下学期我们 学习过“积的乘方” ，我们知道（） =(n 是正整数)，所以我们可以计算出 （2 3） 2=22 3 2=43=12； 学完实数后， 有理数运算的法则、 公式和运算律仍然

10、适用， 例如： 1+ 2 2=12+2 1 2+ 2 2=1+2 2+2=3+2 2 聪明的小明发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+2（1+）2 我们来进行以下的探索： 设 a+b（m+n） 2 （其中 a，b，m，n都是正整数） ，则有 a+bm 2+2n2+2mn ， am2+2n2，b2mn，这样就得出了把类似 a+b的式子化为平方式的方法 请仿照上述方法探索并解决下列问题： （1） （3）2_ _ ； （2）当 a，b，m，n都为正整数时，若 ab（mn）2，用含 m，n 的式子分别 表示 a，b，得 a_，b_； 初二年级 数学学科 第 6 页，共6 页 （3）a

11、4（mn）2且 a，m，n 都为正整数，求 a的值 27 （本题 12 分） 在小学，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是90.如图， 长方形ABCD中，AD9cm，AB4cm，E为边AD上一动点，从点D出发，以1cm/s向终点 A运动，同时动点P从点B出发，以acm/s向终点C运动，运动的时间为ts （1）当t3 时， 线段CE的长为_； 当EP平分AEC时，求a的值； （2）若a1，且CEP是以CE为腰的等腰三角形，求t的值. 28.(本题 12 分) 如图，在长方形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=12，将长方形纸片折叠，使点C 落在 AD 边 上的点M 处，折痕为P

12、E，此时PD=3. (1)求 MP 的值； (2)在 AB 边上是否存在一个动点F， 且不与点 A、 B 重合， 使MEF 的周长最小。 如果存在， 求出MEF 的周长最小值；如果不存在，请说明理由； (3)若点 G，Q 是 AB 边上的两个动点，且不与点A，B 重合，GQ=1.当四边形MEQG 的周长最 小时，其周长的最小值是_. 初二年级初二年级 数学期中考试参考答案数学期中考试参考答案 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共计分，共计 24 分，把正确答案填在答题纸相应的位置上）分，把正确答案填在答题纸相应的位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C B A

13、B A D 二、填空题（每空二、填空题（每空 3 3 分，共分，共 3030 分，将答案填在答题纸相应的位置上）分，将答案填在答题纸相应的位置上） 9 百 1040 0 116.5 12-1 13 147200 152n+2 1684 或 24 176 18. 三、解答题（共三、解答题（共 9696 分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上）分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上） 19.（本题 8 分）解：（1）（x1）2160 （x1）216 x1 解得，x15，x2-3；.4 分 （2）1（2x+3）328 （2x+3）327 2x+33 解得，x3 .4 分 20（本题 8 分）解：（1

14、）某正数的两个平方根是 2a13 和a2 2a13+ a2=0 , a5, b10 的立方根为2, b2， c 是的整数部分，c3； a+b+c=10.4 分 （2）将 a5，b2，c3 代入得：3ab+c16， 3ab+c 的平方根是4.4 分 21（本题 8 分）（1）略（答案不唯一）.3 分 （2）略.3 分 （3）9.2 分 22（本题 8 分）解：（1）略.4 分 （2）略.4 分 23解：（1）直线 DM 是 AC 的垂直平分线，MAMC， 同理，NBNC， CMN 的周长为 16cm， CM +MN+NC16，即 MA+MN+NBAB16cm；.5 分 （2）MDAC，NEBC，

15、 ACB180MFN110，A+B70， MAMC，NBNC，MCAA，NCBB， MCN40.5 分 24解：（1）15x. .3 分 （2）C90AD2AC2+DC2 （15x）2（x+5）2+102 x2.5 CD5+2.57.5 米 答：树高 7.5 米；.7 分 25（1）证明：ACBC，ACB90， ABC 是等腰直角三角形，AB45， D 为 AB 中点，BDAD，CD 平分BCA，CDAB DCF45， EDF90， ADE+EDC90，CDF+EDC90， ADECDF， 在ADE 和CFD 中， ADECFD（ASA）， DEDF.6 分 （2）ADECFD， SAEDSC

16、FD， S 四边形CEDFSADC， D 是 AB 的中点， SACDSACB 221 S 四边形CEDF1.4 分 26解：（1）14 ， 6（顺序不能错）（顺序不能错）.2 分 （2）m2+5n2 ， 2mn. （顺序不能错） （顺序不能错）.4 分 （3）2mn4，mn2， 而 m，n 都为正整数， m2，n1 或 m1，n2， 当 m2，n1 时，a9； 当 m1，n2 时，a21 即 a 的值为 9 或 21.4 分 27（1）四边形 ABCD 是长方形， ADBC，BCAD9，CDAB4， 当 t3 时，由运动知，BPat3a，DEt3， CPBCBP93a 在 RtCDE 中，根据勾股定理得，CE5，. 2 分. ADBC， AEPCPE， EP 平分AEC， AEPCEP， CPECEP， CPCE5， 93a5，a；. 4 分. （2）当 a1 时，由运动知，DEt，BPt， CP9t， 在 RtCDE 中，CE， CEP 是以 CE 为腰的等腰三角形， CECP， 16+t2（9t）2， t CEPE， CPDE， 9t2t， t3， 即：t 的值为 3 或；.6 分. 28（本题 12 分）（1）5.(5 分) （2）137+5.(5 分) （3）130+6.(2 分)