(高中数学必修第一册 优化设计配套课件)3.3 幂函数.pptx
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1、 ? 高中数学必修第一册高中数学必修第一册 优化优化设计设计 精品课件精品课件 ? 幂函数幂函数 ? 课标定位课标定位 素养阐释素养阐释 1.通过具体实例通过具体实例,结合结合 的的 图象图象,理解它们的变化规律理解它们的变化规律. 2.了解幂函数了解幂函数. 3.掌握简单幂函数的图象与性质掌握简单幂函数的图象与性质. 4.感悟数学抽象的过程感悟数学抽象的过程,体会直观想象在解决问体会直观想象在解决问 题中的作用题中的作用. 自主自主预习预习新知新知导学导学 合作合作探究探究释疑释疑解惑解惑 易易 错错 辨辨 析析 随随 堂堂 练练 习习 ? 自主自主预习预习新知导学新知导学 ? 一、幂函数的
2、定义一、幂函数的定义 【问题思考】【问题思考】 1.给出函数给出函数:y=x,y=x2,y=x3,y=x-1, ,这些函数的解析式有这些函数的解析式有 什么共同的特征什么共同的特征?这类函数解析式的一般形式应如何表示这类函数解析式的一般形式应如何表示? 提示提示:解析式是幂的形式解析式是幂的形式,底数是自变量底数是自变量x,指数是一个常数指数是一个常数;一一 般形式可用般形式可用y=x表示表示. 2.填一般填一般地地,函数函数 y=x 叫做叫做幂函数幂函数,其中其中 x 是是自变量自变量, 是是常数常数. ? 答案答案:D ? 二、五个幂函数的图象与性质二、五个幂函数的图象与性质 【问题思考】
3、【问题思考】 1.在同一坐标系中在同一坐标系中分别分别作作出出函数函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1, 的的 图象图象,结合图象分析、研究它们的定义域、值域、奇偶性、结合图象分析、研究它们的定义域、值域、奇偶性、 单调性单调性,并由此推断幂函数具有的性质并由此推断幂函数具有的性质. ? 2. ? 3.幂函数的性质幂函数的性质: (1)所有的幂函数在区间所有的幂函数在区间(0,+)内都有定义内都有定义,图象都过点图象都过点(1,1); (2)若若0,则则y=x在区间在区间(0,+)内单调递增内单调递增,图象过点图象过点(0,0);若若 cbaB.abcd C.dcabD.abdc (2)
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