(高中数学必修第一册 优化设计配套课件)2.3第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式.pptx
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1、 ? 高中数学必修第一册高中数学必修第一册 优化优化设计设计 精品课件精品课件 ? 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式 第第1课时课时二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式 ? 课标定位课标定位 素养阐释素养阐释 1.会结合二次函数的图象会结合二次函数的图象,判断一元二次方程实判断一元二次方程实 根的存在性及实数根的个数根的存在性及实数根的个数,了解函数的零点与了解函数的零点与 方程根的关系方程根的关系. 2.能借助二次函数求解一元二次不等式能借助二次函数求解一元二次不等式,并能用并能用 集合表示一元二次不等式的解集集合表示一元二次不等式的解集.
2、 3.借助二次函数的图象借助二次函数的图象,了解一元二次不等式与了解一元二次不等式与 相应函数、方程的联系相应函数、方程的联系. 4.提升逻辑推理与数学运算素养提升逻辑推理与数学运算素养. 自主自主预习预习新知新知导学导学 合作合作探究探究释疑释疑解惑解惑 易易 错错 辨辨 析析 随随 堂堂 练练 习习 ? 自主自主预习预习新知导学新知导学 ? 一、一元二次不等式一、一元二次不等式 【问题思考】【问题思考】 1.给出下面四个不等式给出下面四个不等式: x2-x-60;x2-x-60; x2-4x+40;2x2+x+50或或ax2+bx+c0的解集吗的解集吗?x2-x-60呢呢? 提示提示:x=
3、-2或或x=3;x|x3;x|-2x1,或或x0;(2)-3x2+6x-20; (3)4x2-4x+10;(4)x2-2x+20. ? 图图 解解:(1)对于方程对于方程2x2-3x-2=0,因为因为0,所以它有两个不相等的所以它有两个不相等的 实数根实数根. ? (2)原不等式可化为原不等式可化为3x2-6x+20, 所以所以它有两个不相等的实数根它有两个不相等的实数根, 图图 ? 图图 ? (4)对于方程对于方程x2-2x+2=0,因为因为0的解集为的解集为R. 图图 ? 反思感悟反思感悟 1.在解一元二次不等式时在解一元二次不等式时,需求所对应的一元二次方程的根需求所对应的一元二次方程的
4、根,可借可借 用求根公式法或因式分解法求解用求根公式法或因式分解法求解,并根据数形结合写出解集并根据数形结合写出解集. 2.解不含参数的一元二次不等式的一般步骤解不含参数的一元二次不等式的一般步骤: (1)通过对不等式的变形通过对不等式的变形,使不等式右侧为使不等式右侧为0,使二次项系数为正使二次项系数为正; (2)对不等式左侧因式分解对不等式左侧因式分解,若不易分解若不易分解,则计算对应方程的判别式则计算对应方程的判别式; (3)求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程无实数求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程无实数 根根; (4)根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数图
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