(高中数学必修第一册 优化设计配套课件)5.6第1课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.pptx
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1、 ? 高中数学必修第一册高中数学必修第一册 优化优化设计设计 精品课件精品课件 ? 5.6.1匀速圆周运动的数学模型 5.6.2函数y=Asin(x+)的图象 第第1课时课时函数函数y=Asin(x+)的图象变换的图象变换 ? 课标定位课标定位 素养阐释素养阐释 1.结合具体实例结合具体实例,了解了解y=Asin(x+)的实际意义的实际意义. 2.能借助能借助y=Asin(x+)的图象理解参数的图象理解参数,A的的 意义意义,了解参数的变化对函数图象的影响了解参数的变化对函数图象的影响. 3.掌握掌握y=sin x与与y=Asin(x+)图象之间的变换图象之间的变换 关系关系,并能正确地指出其
2、变换步骤并能正确地指出其变换步骤. 4.体会数学建模的过程体会数学建模的过程,提高逻辑推理和数学运提高逻辑推理和数学运 算素养算素养. 自主自主预习预习新知新知导学导学 合作合作探究探究释疑释疑解惑解惑 易易 错错 辨辨 析析 随随 堂堂 练练 习习 ? 自主自主预习预习新知导学新知导学 ? 一、匀速圆周运动数学模型一、匀速圆周运动数学模型 【问题思考】【问题思考】明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描 绘了筒车的工作原理绘了筒车的工作原理.如图如图,将筒车抽象为一个几何图形将筒车抽象为一个几何图形,设经设经 过过t s后后,盛水筒盛水筒M从点从点P0运动到点
3、运动到点P.设盛水筒距水面的高度为设盛水筒距水面的高度为 H. ? 1.H由哪些量决定由哪些量决定? 提示提示:H由以下量决定由以下量决定:筒车转轮的中心筒车转轮的中心O到水面的距离到水面的距离h,筒筒 车的半径车的半径r,筒车转动的角速度筒车转动的角速度,盛水筒的初始位置盛水筒的初始位置P0以及所以及所 经过的时间经过的时间t. 2.如何将盛水筒如何将盛水筒M距离水面的高度距离水面的高度H表示为时间表示为时间t的函数的函数? 提示提示:以以O为原点为原点,以与水平面平行的直线为以与水平面平行的直线为x轴建立平面直轴建立平面直 角坐标系角坐标系.设设t=0时时,盛水筒盛水筒M位于点位于点P0,
4、以以Ox为始边为始边,OP0为终边为终边 的角为的角为,经过经过t s后运动到点后运动到点P(x,y),于是于是,以以Ox为始边为始边,OP为终为终 边的角为边的角为t+,并且有并且有y=rsin(t+).所以盛水筒所以盛水筒M距离水面的距离水面的 高度高度H与时间与时间t的关系是的关系是H=rsin(t+)+h. ? 二、探索二、探索(0)对对y=sin(x+)的图象的影响的图象的影响 【问题思考】【问题思考】 1.如何由如何由y=f(x)的图象变换得到的图象变换得到y=f(x+a)的图象的图象? 提示提示:向左向左(a0)或向右或向右(a0时时) 或向或向右右(当当0)对对y=sin(x+
5、)的图象的影响的图象的影响 【问题思考】【问题思考】 提示提示:2,4. ? 3.函数函数y=sin x的图象是否可以通过的图象是否可以通过y=sin x的图象得到的图象得到? 提示提示:可以可以,只要将只要将y=sin x的图象沿着的图象沿着x轴轴“伸长伸长”或或“缩短缩短”即即 可可. ? ? 四、探索四、探索A(A0)对对y=Asin(x+)的图象的影响的图象的影响 【问题思考】【问题思考】 ? 2.(1)A(A0)对对y=Asin(x+)的图象的影响的图象的影响 一般地一般地,函数函数y=Asin(x+)的图象的图象,可以看作是把可以看作是把y=sin(x+) 图象上所有点的纵坐标图象
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