六 中国的世界遗产-分数四则混合运算-信息窗一（分数四则混合运算）-ppt课件-(含教案)-部级公开课-青岛版六年级上册数学(编号：d004c).zip

分数四则混合运算分数四则混合运算 十三陵十三陵 北京天坛公园的占地面积约 是272公顷。 北京故宫的占地面积比天 坛公园的 多4公顷 北京故宫的占地面积大约是多少公顷？北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 自主探究自主探究 1.1.分析题意，找出单位分析题意，找出单位“1”“1”，画出线段图。，画出线段图。 2.2.根据线段图，列出数量关系式。根据线段图，列出数量关系式。 3.3.列式解答。列式解答。 272272 +4+4 =68+4=68+4 =72=72（公顷）（公顷） 答：北京故宫的占地面积答：北京故宫的占地面积 是是7272公顷。公顷。 272272 =68=68（公顷）（公顷） 68+4=7268+4=72（公顷）（公顷） 答：北京故宫的占地面答：北京故宫的占地面 积是积是7272公顷。公顷。 沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京 故宫的故宫的 少少3 3公顷。北京故宫占地约公顷。北京故宫占地约7272公顷，沈阳故宫公顷，沈阳故宫 占地多少公顷？占地多少公顷？ 7272 - - 3 3 = = 9 9 - - 3 3 = = 6(6(公顷公顷) ) 答：沈阳故宫占地答：沈阳故宫占地6 6公顷。公顷。 小试牛刀：小试牛刀： 脑灵口快脑灵口快 ( (只说运算顺序，不计算）只说运算顺序，不计算） 长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的 ，天 然山险墙约占 ，其他的是壕堑。 1.想一想，先算什么，再算什么。 2.你能用不同的方法解决吗？ 3.观察、对比你的算式，有什么发现？ 长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？ 加法交换律：加法交换律：a+ba+b= =b+ab+a 加法结合律加法结合律: : a+b+ca+b+c= =a+(b+ca+(b+c) ) 乘法交换律：乘法交换律：abab= =baba 乘法结合律：乘法结合律：a ab bc c= =a a(b(bc c) ) 乘法分配律：乘法分配律：( (a+b)a+b)c c= =a ac+bc+bc c 减法运算性质：减法运算性质：a-a-b-cb-c=a-(=a-(b+cb+c) ) 除法运算性质：除法运算性质：abcabc= =a(bca(bc) ) 分数四则混合运算 【教材简析】分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分 数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。通过这部分 内容的教学，一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可 以使学生增进对相关运算律的理解，提高分数四则计算解决简单实际问题的能 力。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解 决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的 比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。 【教学目标】 1、通过创设问题情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正 确的进行计算。理解整数运算律对于分数同样适用，并能应用运算律，进行简 便计算。 2、经历探索过程，理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法 的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。 3、在观察、迁移、练习、交流反馈等活动中，提高推理能力及逻辑思维能 力。 4、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学 与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算律对于分数同样适用。 难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算律，能够灵活、准确、合理地进行计 算。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1.谈话：我们祖国有上下五千年的文明历史，同时，为我们留下了非常宝贵的 世界遗产，首先，我们一起走进首都北京，来领略这里的世界文化遗产。 （课件 出示风景图片） 2.谈话:现在我们走进北京天坛公园，一位学生读题（课件出示问题）北京故宫 的占地面积大约是多少公顷？ 二、算法交流，得出运算顺序。 现在，我们一起解决这个问题，我们解决分数应用题的基本步骤是什么？ 生：分析题意，找出单位“1” ，画出线段图； 生：写出数量关系式； 生：列式解答。 这就是我们解决分数应用题的基本步骤，下面请同学们按照这个要求，先独立 解决，再小组交流。 哪位同学展示一下你的研究成果，其他同学一定要仔细听，看看有什么和你不 一样的地方？ 生 1：27241=68（公顷）68+4=72（公顷） 生 2：列综合算式：272414=68+4=72（公顷） 生汇报，生生补充。 （若没有补充的，看来大家都同意他的解题思路，他列的是综合算式，有没有 不同的列法？） 请同学们比较、观察这两个算式，有什么共同点？ 生：结果都是一样的。 生：都是先算天坛公园占地面积的是多少；再算故宫的占地面积。 4 1 生：都是先算乘法，再算加法。 师小结：这两种算法解题思路是一样的，都是先算天坛公园占地面积的是多 4 1 少；再算故宫的占地面积。在算式中，都是先算乘法，再算加法。 师：这句话是不是很熟悉？ 生：整数的四则混合运算也是这样的。 师：同学们由此想到了整数的四则混合运算顺序，整数的四则混合运算顺序还 有哪些？ 生：. 师：我们知道，整数的运算顺序对小数同样适用，那么整数的运算顺序同样适 用于分数吗？ 师：我们做一个题再来验证一下。快速列式计算。 师：这道题在计算时，应该先算？ 生：应该先算乘法，再算加法。 师：我们验证了整数的运算顺序对分数同样适用，你能完整的说一下分数四则 混合运算顺序吗？ 师：下面，我们来做几个小练习吧。 三、沟通联系，迁移运算律。 师：刚才，在解决北京故宫的占地面积的过程中，发现：整数的四则混合运算 顺序对于分数同样适用，在研究整数的四则混合运算中，除了研究他的运算顺 序，我们还研究过什么？ 生：运算律。 师：整数的运算律是否适用于分数？我们一起来解决这个问题。请同学们根据 下面的 3 个要求，先独立完成，再小组交流。 出示要求：1.想一想，先算什么，在算什么； 2. 你能用不同的方法解决吗？ 3. 观察、对比你列出的算式，你有什么发现？ 生 1：先用 8800 乘求出人工墙体多少千米，再用 8800 乘求出山险墙体多 10 7 4 1 少千米，两者相加算出共多少千米。 4 1 8800 10 7 8800 生 2：先求人工墙体和山险墙体共占长城全长的几分之几，再算一共的长度。 ) 4 1 10 7 (8800 生：结果相同，用到了乘法分配律。用语言描述乘法分配律。 通过验证得出，整数的运算律对于分数同样适用。我们还学过那些运算律？ 生：. 师：这就是我们学过的整数的运算律，整数的运算律对于分数同样适用。 小练习，运用运算律解决问题。（做题时，先观察，再思考用哪个运算律。 ） 师：正确使用运算律可使我们的计算简便，怎样就使计算简便了？凑整。 （4）归纳小结，分享收获 这节课，我们研究的是分数四则混合运算，主要研究了元素按顺序和运算律， 结合这节课所学的知识，说说你学到了什么？ 生：。 。 。 本节课，我们领略了北京的世界文化遗产，经历了猜想、验证的过程，发现： 整数的运算顺序，运算律对以分数同样适用，这是一种迁移的数学思想，这种 思想在今后的学习中还会经常用到。