数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗一（平行四边形的面积）-教案、教学设计-市级公开课-青岛版五年级上册(配套课件编号：d0a4f).doc

1、平行四边形的面积教学设计平行四边形的面积教学设计 【教材目标】【教材目标】 （1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体 验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。 （2） 通过对图形的观察、 比较和动手操作,发展学生的空间观念, 渗透转化和平移的思想,发展学生的空间观念。 （3）在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生 感受数学与生活的密切联系。 【教学重点【教学重点】理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公 式解决实际问题。 【教学难点】【教学难点】理解平行四边形的面积公式的推导过程。 【教具、学具准备】【教具、学具准备】课件、长方形和平行四边形图片、剪刀等。

2、【教学过程】【教学过程】 一、创设情境、导入新课。一、创设情境、导入新课。 师：这是光明小学门前的一张照片，（多媒体课件出示课文主题 图,观察主题图），你发现了哪些图形？学校门前有两个花坛，请同 学们观察一下，左面是什么形状的？右面的呢？ 出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和 平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？（引 导学生说出长方形四个角都是直角）(板书各部分名称，标注直角符 号。)（长方形的面积=长*宽） 师：你认为这两上花坛哪一个的面积大？怎样比较两个花坛的大 小呢?长方形的面积我们会求那平行四边形的面积我们怎样求呢？这 节课，我们就来探讨平行四边

3、形的面积。（板书课题） 二、自主探究、合作验证。二、自主探究、合作验证。 探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。 1、为了帮助同学们判断两个花坛的大小，老师把这两个花坛按 比例缩小的图纸给同学们带了过来（课件出示），(我们已经知道可 以用数方格的方法，得到一个图形的面积)那我们能不能也用数方格 的方式求平行四边形的面积呢?（整格子的我们好数，但像平行四边 形这样两边不成直角，出现半格怎么办呢？） 请同学们将书轻轻地翻到80页数一数两个花坛各是多大？数的时 候要注意，每个小方格的面积是 1m 2，不满一格的当半格计算。 （学生数完后，先同桌之

4、间交流一下怎样数的和数的结果） 2、通过数格子我们知道了两个花坛的面积一样大，除此以外我们 还发现了什么信息呢？请大家数一数、填一填。 平行四边形 底高面积 长方形 长宽面积 3、仔细观察表中的数据，你发现了什么？ 能猜测一下平行四边形的面积与平行四边形的什么有关吗？猜 测一下平行四边形的面积可能等于什么？ （学生汇报） 探究二：用割补的方法来验证猜测。探究二：用割补的方法来验证猜测。 1 1、合作探究、合作探究 师：我们学习新知识，有时经常会运用我们学过的知识来解决新 问题，比如，我们在学习小数乘法时，我们先将小数乘法转化为我们 学过的整数乘法来计算。 平行四边形的面积如何计算， 我们没有学

5、过， 但是我们能不能借助以前学过的知识来求这个平行四边形的面积 呢？（学生讨论） 动手操作并思考：（课件出示） （1）、你们把平行四边形转化成了什么图形？是怎样转化的？ （2）、转化前后的图形有什么联系？ （3）、通过动手操作你认为平行四边形的面积应该怎样求？ 师：请大家认真读一读；仔细想一想； 然后轻轻地拿出平行四边形卡片以及学具袋中的工具试着动手 剪一剪，拼一拼。 如果遇到不理解的问题可以小组内研究一下。 实在没有思路也可以参考书中 81 页的内容。 2 2、交流结果、交流结果 师：同学们真能干，这么快就把问题解决了，哪个小组愿意把你 们的研究结果与大家分享一下？ （引导学生说出转化的过程

6、，图形的联系，以及得出的结论） （1）学生汇报(交待割补法) 师：你把平行四边形转化成了什么图形？ 师：为什么沿高剪开？ 师：你怎么知道长方形的面积和原来平行四边形的面积相等？ （他利用了几步完成的转化（画、剪、拼）；谁跟他的剪拼方法 一样；这种剪拼方法在数学上叫割补法） （2）课件演示转化过程。 （3）引导推出平行四边形的面积公式。 （4）鼓励学生汇报其它割补方法，验证公式。 （5）教师小结 虽然割补的方法不同，但都证明了一点，割补前后 ：长方开的 面积等于平行四边形的面积 ，长方形的长等于平行四边形的底，长 方形的宽等于平行四边形的高。验证了我们的猜想：平行四边形的面 积=底*高。 师：同

7、学们真是太棒了，通过动脑思考、大胆猜测、动手操作、 实验验证，总结出了平行四边形的面积公式，让我们用最能体现我们 精神面貌的声音把这个公式读一遍。 师：如果用 s 表示面积，用 a 表示底，用 h 表示高，那么平行四 边形的面积可以怎样写？（板：s=a*b） 师：如果想要计算平行四边形的面积 s，必须要知道什么条件？ (6)验证公式 师：刚才我们通过数方格知道了平行四边形的面积是 24 m 2 下面 我们就用大家总结出的平行四边形面积公式来验证一下好吗？ （课件出示例 1）（指名板演）（教师适时指导：为了能够加深 对公式的印象，准确地解决问题可以把公式写在算的前面） 师：对于平等四边形的面积公

8、式大家掌握了吗？真的掌握了吗？ 下面我们就用它解决一下我们生活当中遇到的问题。（出示 82 页第 1 题） 三、变式练习、拓展深化。三、变式练习、拓展深化。 师： 看来给出平行四边形的底和高， 大家都可以求出它的面积了， 可老师也有问题想考考你们，可以吗？ 1、 如果知道了平行四边形的面积s和底a， 怎样才能求出高h呢？ 学生独立完成 82 页第 3 题 2、 讨论下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？ 课件出示 83 页第 5 题 四、四、总结总结全课、提高认识。全课、提高认识。 我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，反思一下刚才 我们的学习过程，你有什么收获？谁愿意来跟我们分享一下。 师：这节课大家不但推导出了平行四边形的面积公式，更重要的 是了解了数学上一种常用的思想方法：转化的思想。利用它我们可以 把平行四边形转化成长方形，可以把复杂的转化成为简单的，不熟悉 的的转化为熟悉的，不能解决的转化为能够解决的。相信大家在今后 学习三角形和梯形面积公式的过程中，一定会对它有更深入的了解。