数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗一（平行四边形的面积）-教案、教学设计-部级公开课-青岛版五年级上册(配套课件编号：51fab).docx

1、平行四边形的面积教学设计 教学内容教学内容 青岛 2011 课标版五年级上册 87 页 教学目标教学目标 1、掌握平行四边形面积计算公式，理解平行四边形面积推导过 程，运用平行四边形面积公式解决问题。 2、在学习过程中感悟数学转化思想，体会数学转化方法的多样 化，积累数学活动经验。 教学重点、难点教学重点、难点 理解平行四这形的推导过程 教具学具教具学具 长方形卡纸、平行四边形卡纸、磁铁、三角板、剪刀、几何画板课件 等 教学过程教学过程 一、巧借对比、顺势引入（一、巧借对比、顺势引入（2 2 分钟）分钟） 师：听说羊村里因为两块草地发生了一场争论，想听听吗？村长想让 沸羊羊管理长方形草地，喜羊

2、羊管理平行四边形草地。它们到了现场 一致都认为自己负责的草地大，就争论了起来，如果让我们用数学知 识实际上就是求什么才能知道这两块草地谁小呢？ 预设：生：求出两块草地的面积，再比较大小就知道了 师：长方形草地的面积怎么求？ 生：长乘宽（师板书：长方形的面积=长*宽） 师：那平行四边形的面积呢？ 生：停顿。 师：这节课我就来研究平行四边形的面积（板书课题） 二、探究发现二、探究发现 1 1、回忆数方格（、回忆数方格（5 5 分钟）分钟） 师：大家回忆下以前我们是用什么方法推导出长方形面积呢？ 师：你能快速数出这个长方形的面积吗？ （出示带方格背景的的图片） 师：其实一行有 6 格就是长方形的长，

3、有 4 行就是长方形的宽 师：同学们能模仿长方形面积数方格方法试试看，先数一数平行四边 形的面积，再数一数，平行四边形的底和高，并填在作业纸上，在数 之前大家仔细观察和长方形数的时候有不一样的地方吗。 师： 预设：有的不是一格 师：怎么办呢？那这样吧！我们约定约定一下：不满一格先通通算半格， 我们来估算估算一下，好不好，（ppt 出示：不满一格按半格算） 2 2、观察猜想（、观察猜想（3 3 分钟）分钟） 师：通过这张表格你有什么发现吗： 预设：生 1、长方形的长和平行四边形的底相等 生 2：长方形的宽和平行四边形的高相等 生 3：长方形的面积和平行四边形的面积相等 师：那对于平行四边形面积公

4、式你有什么猜想吗？ 黑板出示：猜想：平行四边形的面积黑板出示：猜想：平行四边形的面积= =* * 生：完成猜想 4 4、验证猜想、验证猜想 （1 1）操作转化（）操作转化（6 6 分钟）分钟） 师：这只是大家的猜想，刚才平行四边形的面积也是大家估算，有局 限性， 比如算草地的面积， 数起来也不方便？比如我们生活中的江呀， 河呀！那大家如何去验证猜想的正确性呢？除了数方格，你还有别的 方法吗？ （提醒：你们刚才不是数出来和长方形面积一样大吗？底和长相等， 宽和高相等， 那有没有办法把这个平行四边形转化成与它面积相等的 长方形呢？）出示要求 （2 2）汇报交流（）汇报交流（5 5 分钟）分钟） 师

5、；你们实现了数学转化吗？你转化成功了吗？ 汇报：生 1：我是沿高剪成了一个三角形和一个梯形，再平移到另一 边就变成了一个长方形。 生 2：我也是沿高剪成了二个梯形，再平移到另一边就变成了一个长 方形 有不剪拼的吗？想看看老师方法吗？你们看看 操作不剪拼法 同学们！转化是一种思想，转化的方法是多样的，有兴趣的同学可以 课后继续研究 （3 3）观察发现（）观察发现（5 5 分钟）分钟） 这么多的转化方法大家拿一种出来验证， 推理可以吗？我们就选第一 种可以吗？ 师： 我们沿着平行四边形的高剪开再平移就转化转化 （板书板书） 一个长方形， 请仔细观察，你有什么发现 转化 预设：1、平行四边形的面积和

6、转化之后的长方形面积相等（ 2、 （还有谁从不同角度观察发现，或者某部分的量也是相等的呢？） 生：长方形的长就相当于平行四边形的底，长方形的宽就相当于平行 四边形的高（板书）（板书） 于平行四边形的面积，我们用剪拼的方法，验证这个结论是？ 为了记录简便我们还可以用字母表 S=ah 来表示公式 现在咱们能解决费羊羊和喜羊羊的大小问题了吗？ 师：教授规范写法：S = ah =6*4 =24 平方厘米 三、层层递进，拓展深化（三、层层递进，拓展深化（8 8 分钟）分钟） 师：经过前面同学猜想，验证得出了平行四边形的面积，相信同学们 对这个知识也能运用自如： 1、教科书第 89 页练习十九第 2 题

7、师：对的，所以我们以后在计算过程中要注意用相互对应的底和高相 乘得出平行四边形的面积 。 教科书第 89 页 3、 师：孩子们，我们知道平行四边形具有不稳定性，当我们把平行四边 形的框架拉成一个长方形的时候，它的周长和面积发生变化了吗?大 家思考或者同桌可以互相探讨一下这个问题，并说说你的想法？ 四、总结延伸（四、总结延伸（2 2 分钟）分钟） 师：其实早在公元前 330 年，古希腊数学家欧几里得的著作几何原 本就有关于平行四边形面积相关的两个论述，在我国古代面积计算 最早起源于田亩丈量和天文观测， 对于平行四边形计算的理论也十分 丰富。有兴趣的话，同学们课后可以通过网络搜索了解。回顾这堂课 你都知道了什么？ 生 1： 生 2： 师： 说得好！ 课堂上我不但要关注知识的学习， 更要关注方法的学习， 通过这节课的学习相信你们又积累了一些学习经验， 这些经验会帮助 你在后续学习中解决更多新的问题。 五：板书设计五：板书设计 平行四边形的面积平行四边形的面积