数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗一（平行四边形的面积）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：d0a4f).zip

平行四边形长方形 注:一个方格代表1平方米,不满 一个的都按半格计算. 平平 行四边行四边 形形 底底 高高 面面 积积 长长 方形方形 长长 宽宽 面积面积 你发现 了什么 ？ 6m 6m4m 4m 24 24 动手操作并思考 1.你把平行四边形转化成了什么图形？是怎 样转化的？ 2.转化前后的图形各部分之间有什么关系？ 3.通过动手操作你认为平行四边形的面积应 该怎样求？ 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 例1 平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？ 4m 6m 一个平行四边形的停车位底长 5m，高2.5m,它的面积是多少? S=ah=52.5=12.5(m ) 2 A 同底等高的两个平行四边形面积相等同底等高的两个平行四边形面积相等 平行四边形长方形 注:一个方格代表1平方米,不满 一个的都按半格计算. 平平 行四边行四边 形形 底底 高高 面面 积积 长长 方形方形 长长 宽宽 面积面积 你发现 了什么 ？ 6m 6m4m 4m 24 24 动手操作并思考 1.你把平行四边形转化成了什么图形？是怎 样转化的？ 2.转化前后的图形各部分之间有什么关系？ 3.通过动手操作你认为平行四边形的面积应 该怎样求？ 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 例1 平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？ 4m 6m 一个平行四边形的停车位底长 5m，高2.5m,它的面积是多少? S=ah=52.5=12.5(m ) 2 A 同底等高的两个平行四边形面积相等同底等高的两个平行四边形面积相等 平行四边形的面积平行四边形的面积教学设计教学设计 【教材目标教材目标】 （1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体 验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。 （2）通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观 念,渗透转化和平移的思想,发展学生的空间观念。 （3）在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学 生感受数学与生活的密切联系。 【教学重点教学重点】理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用 公式解决实际问题。 【教学难点教学难点】理解平行四边形的面积公式的推导过程。 【教具、学具准备教具、学具准备】课件、长方形和平行四边形图片、剪刀等 。 【教学过程教学过程】 一、创设情境、导入新课。一、创设情境、导入新课。 师：这是光明小学门前的一张照片，（多媒体课件出示课文主 题图,观察主题图），你发现了哪些图形？学校门前有两个花坛，请 同学们观察一下，左面是什么形状的？右面的呢？ 出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形 和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？ （引导学生说出长方形四个角都是直角）(板书各部分名称，标注直 角符号。)（长方形的面积=长*宽） 师：你认为这两上花坛哪一个的面积大？怎样比较两个花坛的 大小呢?长方形的面积我们会求那平行四边形的面积我们怎样求呢？ 这节课，我们就来探讨平行四边形的面积。（板书课题） 二、自主探究、合作验证。二、自主探究、合作验证。 探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。 1、为了帮助同学们判断两个花坛的大小，老师把这两个花坛按 比例缩小的图纸给同学们带了过来（课件出示），(我们已经知道可 以用数方格的方法，得到一个图形的面积)那我们能不能也用数方格 的方式求平行四边形的面积呢?（整格子的我们好数，但像平行四边 形这样两边不成直角，出现半格怎么办呢？） 请同学们将书轻轻地翻到 80 页数一数两个花坛各是多大？数的 时候要注意，每个小方格的面积是 1m2，不满一格的当半格计算。 （学生数完后，先同桌之间交流一下怎样数的和数的结果） 2、通过数格子我们知道了两个花坛的面积一样大，除此以外我 们还发现了什么信息呢？请大家数一数、填一填。 底高面积 平行四边形 长宽面积 长方形 3、仔细观察表中的数据，你发现了什么？ 能猜测一下平行四边形的面积与平行四边形的什么有关吗？猜 测一下平行四边形的面积可能等于什么？ （学生汇报） 探究二：用割补的方法来验证猜测。探究二：用割补的方法来验证猜测。 1 1、合作探究、合作探究 师：我们学习新知识，有时经常会运用我们学过的知识来解决 新问题，比如，我们在学习小数乘法时，我们先将小数乘法转化为 我们学过的整数乘法来计算。平行四边形的面积如何计算，我们没 有学过，但是我们能不能借助以前学过的知识来求这个平行四边形 的面积呢？（学生讨论） 动手操作并思考：（课件出示） （1）、你们把平行四边形转化成了什么图形？是怎样转化的？ （2）、转化前后的图形有什么联系？ （3）、通过动手操作你认为平行四边形的面积应该怎样求？ 师：请大家认真读一读；仔细想一想； 然后轻轻地拿出平行四边形卡片以及学具袋中的工具试着动手 剪一剪，拼一拼。 如果遇到不理解的问题可以小组内研究一下。 实在没有思路也可以参考书中 81 页的内容。 2 2、交流结果、交流结果 师：同学们真能干，这么快就把问题解决了，哪个小组愿意把 你们的研究结果与大家分享一下？ （引导学生说出转化的过程，图形的联系，以及得出的结论） （1）学生汇报(交待割补法) 师：你把平行四边形转化成了什么图形？ 师：为什么沿高剪开？ 师：你怎么知道长方形的面积和原来平行四边形的面积相等？ （他利用了几步完成的转化（画、剪、拼）；谁跟他的剪拼方法 一样；这种剪拼方法在数学上叫割补法） （2）课件演示转化过程。 （3）引导推出平行四边形的面积公式。 （4）鼓励学生汇报其它割补方法，验证公式。 （5）教师小结 虽然割补的方法不同，但都证明了一点，割补前后 ：长方开的 面积等于平行四边形的面积 ，长方形的长等于平行四边形的底，长 方形的宽等于平行四边形的高。验证了我们的猜想：平行四边形的 面积=底*高。 师：同学们真是太棒了，通过动脑思考、大胆猜测、动手操作 、实验验证，总结出了平行四边形的面积公式，让我们用最能体现 我们精神面貌的声音把这个公式读一遍。 师：如果用 s 表示面积，用 a 表示底，用 h 表示高，那么平行 四边形的面积可以怎样写？（板：s=a*b） 师：如果想要计算平行四边形的面积 s，必须要知道什么条件？ (6)验证公式 师：刚才我们通过数方格知道了平行四边形的面积是 24 m2 下 面我们就用大家总结出的平行四边形面积公式来验证一下好吗？ （课件出示例 1）（指名板演）（教师适时指导：为了能够加 深对公式的印象，准确地解决问题可以把公式写在算的前面） 师：对于平等四边形的面积公式大家掌握了吗？真的掌握了吗 ？下面我们就用它解决一下我们生活当中遇到的问题。（出示 8 2 页第 1 题） 三、变式练习、拓展深化。三、变式练习、拓展深化。 师：看来给出平行四边形的底和高，大家都可以求出它的面积 了，可老师也有问题想考考你们，可以吗？ 1、如果知道了平行四边形的面积 s 和底 a，怎样才能求出高 h 呢？ 学生独立完成 82 页第 3 题 2、 讨论下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？ 课件出示 83 页第 5 题 四、四、总结总结全课、提高认识。全课、提高认识。 我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，反思一下刚 才我们的学习过程，你有什么收获？谁愿意来跟我们分享一下。 师：这节课大家不但推导出了平行四边形的面积公式，更重要 的是了解了数学上一种常用的思想方法：转化的思想。利用它我们 可以把平行四边形转化成长方形，可以把复杂的转化成为简单的， 不熟悉的的转化为熟悉的，不能解决的转化为能够解决的。相信大 家在今后学习三角形和梯形面积公式的过程中，一定会对它有更深 入的了解。