数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗一（平行四边形的面积）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：a01f9).zip

平行四边形的面积平行四边形的面积课后作业课后作业 一、填空一、填空 1利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（ ），它的面积与 平行四边形的面积（ ），它的（ ）与平行四边形的底相等，它 的（ ）与平行四边形的高相等。因为它的面积等于（ ），所以 平行四边形边的面积等于（ ）。 2平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（ ），也 可以写作（ ）。还可以写作（ ）。 二、选择二、选择 1.下面的长方形和平行四边形面积（ ） A相等 B不相等 2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ） A都比原来大 B都比原来小 C都与原来相等 3.平行四边形的底扩大 3 倍，高缩小 3 倍，面积（ ） A扩大 3 倍 B缩小 3 倍 C不变 D不好判断 三、判断三、判断 下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是 6 平方厘米，你认为对 吗？（单位：厘米） 四、实践应用题四、实践应用题 1.一块平行四边形的麦地，底是 230 米，高是 80 米，每平方米收小麦 5 千克。 这块地共收小麦多少千克？ 2.一块平行四边形的铁板，底是 2.2 米，高是 1.2 米，如果每平方米的铁板重 23.5 千克，这块铁板重多少千克? 3.要铺一块草坪，如果每平方米草坪需要 60 元，这块草坪共需多少元? 4.在一块底长 50 米，高为 30 米的平行四边形地里种向日葵，如果每株向日葵 平均占地 0.25 平方米，这块地可以种向日葵多少株? 5.一个平行四边形的一条底边长 34 厘米，其对应的高是 27 厘米，另一条底边 长 36 厘米，这条底边所对应的高是多少厘米? 相关资料 1. 课件习题来源：教材和自编。 2. 拓展习题和测评：自编。 青岛版数学五年上青岛版数学五年上 探索活动（一） 你获得了哪些数学信息？ 你能提出哪些数学问题？ 50米 30米 长 宽 长 宽 底 高 新知识旧知识 转化 底 高 30米 50米 虾池平面 示意图 解决实际问题 问题一：虾池的 面积是多少？ 问题二：虾池一 共能放养多少尾 虾？ 1.求下列平行四边形的面积。 dm dm dm 判断题： 1.把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积也不变。 （ ） 2.平行四边形的底越大，面积就越大。 （ ） 3.一个平行四边形面积是42平方米，那么高就是6米，底就是7米。 （ ） 选择题： 1.平行四边形的底扩大3倍，高缩小到原来的 ，面积 （ ） A扩大3倍 B缩小到原来的 C不变 C 1 3 1 3 3.分别计算图中每个平行四边形的面 积，你发现了什么？（单位：cm） 4.如右图，一块 平行四边形的草 地中有一条长8m 、宽1m的小路， 求草地的面积。 20米 平行四边形的面积平行四边形的面积教学设计教学设计 教学目标教学目标： 1. 通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公 式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。 2. 通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运 用转化的方法解决实际问题的能力。 3. 培养学生的平面意识，感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：教学难点：探索并理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教学准备教学准备：多媒体课件，每人 2 张平行四边形纸片、剪刀、透明方 格纸。 教学过程教学过程： 课前汇报：数学名言 学习数学的好习惯 图形面积的相关知识 一.实际生活导入 （5 分钟） 1.【师】：同学们已经掌握了一些关于图形面积的知识，这节课我 们继续探索学习。首先请看大屏幕，你能获得哪些数学信息？你能 提出哪些数学问题？ 【预设】：在主题图中，我获得了以下信息：虾池的平面图是一个 平行四边形，平行四边形的底是 50 米，高是 30 米。还有一条已知 信息是：每平方米的虾池能放养 30 尾虾。我能提出的数学问题是： 虾池的面积是多少？整个虾池能养多少尾虾？ 2.【师】：同学们提出的问题都和平行四边形的面积有关，这节课 我们共同来探索学习平行四边形的面积。 （教师板书） 【师】：同学们对于面积并不陌生，以前我们学过哪些基本图形的 面积？ 【预设】：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。 【师】：那平行四边形的面积怎样计算？请你大胆猜想！（教师利 用平行四边形的纸板） 【预设 1】：同学边指边说平行四边形的面积等于底乘高，可以沿 着这条线剪下来，再拼过去，就是一个长方形。 【预设 2】：等于较长边乘较短的边。 【预设 3】：用数格子的方法去数。 请同学把他们的猜想写在小黑板上。 【师】：请同学们用第一种方法计算你手中平行四边形的面积，再 用第二种方法计算，再把答案写在小黑板上。（底高=722 底邻边=842 ） 【设计意图】：从实际生活出发，培养学生提出问题的能力，让学 生初步体会平行四边形面积的计算与生活的联系。 二.小组合作探究（7 分钟） 【师】：这两种猜想到底哪一种对呢？让我们大家用实验来验证验 证。上节课老师布置了预习作业，同学们在家已经动手操作过了， 接下来以小组为单位，展示操作过程，交流验证方法。一会汇报的 时候，把你的结论和依据说清楚。比一比哪个小组又快又准确。 学生操作，教师参与学生的活动，进行学法指导。 【设计意图】：让学生在明确目标的前提下，在展示和交流中解决 问题。通过学生的亲自操作活动，让学生探索并理解平行四边形的 面积计算公式，这也是本课的难点突破。 三.汇报展示、交流提升（15 分钟） 【预设 1】：我们小组是用数方格的方法来验证的。我们将透明方 格纸盖在平行四边形纸片上，然后数里面的格子数，不满一个的按 半格计算，结果一共 72 个方格，所以这个平行四边形纸片的面积是 72 平方厘米。数方格的结果与第一种猜想的计算结果是一致的，所 以验证了平行四边形的面积=底高。 【预设 2】：我们小组是用剪拼法验证猜想的。 师追问：同学们注意了吗？他们是沿着哪条线剪的？为什么要沿着 高剪？剪下的直角三角形向右平移与剩下的部分刚刚好能拼成一个 长方形，你知道其中的道理吗？长方形的长和宽与平行四边形的底 和高有什么关系？ 【预设 3】：我们组也是用剪拼法验证猜想的，但剪拼的方法不同。 师追问：这两种剪拼法有什么共同的特征？ 师点拨：可以沿着不同的高剪。 师追问：长方形的面积是 72 平方厘米，平行四边形的面积就是 72 平方厘米？ 【师】：同学们手中一剪一拼的过程中，图形的面积并没有增加或 减少，那同学们为什么要把平行四边形变成长方形？我们把新知变 成旧知的方法就是转化，是数学学习中经常用到的思想方法。 教师小结：同学们用了多种方法验证第一种猜想是正确的，看来第 二种猜想是错误的，虽然是错误的，但是同学们敢于大胆猜想的品 质是好的，科学家牛顿说过，没有大胆的猜想就做不出伟大的发明。 不过，光有大胆的猜想还不够，还需要进行缜密地实际验证。请同 学完整地说出平行四边形面积的计算公式。观察平行四边形的面积 公式，你发现它的面积和哪些量有关？如果用字母 S 表示平行四边 形的面积，a 表示平行四边形的底，h 表示底边所对应的高，平行四 边形的面积公式用字母该怎样表示？ 【设计意图】：通过同学的展示，强化学生的理解，教师也及时引 导，渗透转化的思想。 四.分层练习，拓展训练 （10 分钟） 1同学们通过探索学习，掌握了平行四边形的面积公式，相信你能 解决课前提出的问题了。 2.计算下列平行四边形的面积。 16m 16m16m 25m 25m25m 30dm 30dm30dm 20dm 20dm20dm 17.5 17.517.5 dm dmdm 教师强调：底和高要对应。 3. 判断题： （1）.把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积也不变。 （ ） （用学具演示） （2）.平行四边形的底越大，面积就越大。 （ ） （3） .一个平行四边形面积是 42 平方米，那么高就是 6 米，底就 是 7 米。 （ ） 选择题： （1）.平行四边形的底扩大 3 倍，高缩小到原来的 ，面积（ ） A扩大 3 倍 B缩小到原来的 C不变 4.分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位： cm） 师扩展：面积相等的平行四边形，形状不一定相同。 如果平行四边形的面积相同，那么他们的底和高一定相同 吗？ 5.如下图，一块平行四边形的草地中有一条长 8m、宽 1m 的小路， 求草地的面积。 20 20 20 米 米米 3 3 3 1 1 1 3 3 3 1 1 1 【设计意图】:采取灵活多样的形式进行练习，激发学生学习的兴趣， 练习题的难度由浅入深，夯实本节课所学知识。 五.总结收获【3 分钟】 【师】：通过本节课的学习，同学们有了哪些收获？这节课，同学 们通过探究学会了平行四边形面积的计算方法，更重要的是我们掌 握了一种数学思想方法转化。它能把新知转化为旧知，就像同学 们所说的那样，解决问题更加简单。希望同学们把它运用到今后的 学习生活中去，真正做到学习致用。 板书设计 平行四边形的面积 平行四边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积= = =底 底底高高高 S=ah S=ahS=ah