数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗一（平行四边形的面积）-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：803a0).zip

平行四边形的面积教学设计 【教学内容】 人教版五年级数学上册第五单元多边形的面积。 【教学目标】 1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。 2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给 学习所带来的方便。 3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养， 感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。 【教学重点】 平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。 【教学难点】 平行四边形到长方形的转化过程。 【教学关键】 长方形和平行四边形的对比。 【教学方法】 猜想，动手操作，转化。 【知识基础】 长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。 【教具准备】 活动的长方形边框 【辅助手段】课件 【教学过程】 一、情境导入，揭示课题 1.同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？ （长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生 说的图形，并依次说） （课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛 哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积） 我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公 式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面 积。 （板书课题） 二、探究新知，操作实践 （一）激发思维，寻求探究策略 1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论 1 分钟）， 谁想把自己的方法和大家分享？ 方法一：数方格 方法二：将平行四边形转化为长方形 2.学生数方格。（出示课本 80 页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四 边形和长方形分别是多少个面积单位？（24 个） 测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我 们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形 的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能 不能转化为我们已经学过图形的面积？ 3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变， 形状变了，大小没变） 请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。 学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课 件演示两种方法。 方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。 方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平 行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。 无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。 4.比较归纳，推导公式 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和 原来的平行四边形， 提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变） 学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四 边形的面积相等。 这个长方形的长与平行四边形的底相等 这个长方形的宽与平行四边形的高相等 因为： 长方形的面积长宽 所以：平行四边形的面积底高 学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。 5.用字母表示公式 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四 边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？ S=ah（学生说字母公式，师板书） （二）解决问题 1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式，现在我们看看怎样解 决实际中的问题。 用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m， 它的面积是多少？ 学生说，师板书 三、巩固练习 1、任意一个平行四边形利用（ ）法，都可以转化成一个（ ），它的面积与原平行四边形的面积（ ）。转化后长方形的长 与原平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与原平行四边形（ ）相等，因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积（ ） （ ）。用字母表示为 s （ ） 2、有一块平行四边形的菜地，底是 27.6 米，高是 15 米，每 平方米收青菜 6 千克，这块地共收多少千克青菜？ 3、老师想用铁丝围成一个面积是 12 平方米的平行四边形， 这个平行四边形 的底和高可能分别是多少？ 四、课堂反思。 1.学生谈收获。 2.师生共同总结。 五、拓展延伸。 用木条做成一个长方形框，长 8cm，宽 6cm，它的周长和面积各是多少？如果 把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。 提示：提示： 1、认真阅读课本、认真阅读课本87页，并完成表格。页，并完成表格。 2、一个方格代表、一个方格代表1，不满一格的都按半格，不满一格的都按半格 计算。计算。 3、你发现了什么？、你发现了什么？ 平行四边形平行四边形 底底高高面面 积积 长长 方方 形形 长长宽宽面面 积积 6m4m24 6m 4m24 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 长长 宽宽 底底 高高 = = 拼出的长方形和原平行四边形的拼出的长方形和原平行四边形的面积面积相等。相等。 拼出的长方形的拼出的长方形的长长和原平行四边形的和原平行四边形的底底相等。相等。 拼出的长方形的拼出的长方形的宽宽和原平行四边形的和原平行四边形的高高相等。相等。 观察发现观察发现 例例1: 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？ 4m 6m 一、填空：一、填空： 1、任意一个平行四边形利用（、任意一个平行四边形利用（ ）法，都可以转化）法，都可以转化 成一个（成一个（ ），它的面积与原平行四边形的面），它的面积与原平行四边形的面 积（积（ ）。转化后长方形的长与原平行四边形的（）。转化后长方形的长与原平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与原平行四边形（）相等，这个长方形的宽与原平行四边形（ ）相等，）相等， 因为长方形的面积长因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积（宽，所以平行四边形的面积（ ）（ ）。用字母表示为）。用字母表示为 s （ ） 2、 面积（面积（ ） 面积（面积（ ） 基本练习基本练习 5m 7m 8m 6m 割割 补补 长方长方 形形相相 等等 底底高高 底底高高ah 3548 二、选择：二、选择： 1、平行四边形的面积平行四边形的面积18平方厘米，底是平方厘米，底是5厘米，高是厘米，高是 （ ） A . 36厘米厘米 B. 3.6厘米厘米 C. 7.2厘米厘米 2、 . 平行四边形的面积列式为（平行四边形的面积列式为（ ） A. 63.6 B. 63 C. 65 D.3.65 3 6 5 3.6 B B D 三、解决问题三、解决问题： 1、有一块平行四边形的菜地，底是、有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是米，高是15米，每米，每 平方米收青菜平方米收青菜6千克，这块地共收多少千克青菜？千克，这块地共收多少千克青菜？ 2、老师想用铁丝围成一个面积是、老师想用铁丝围成一个面积是12平方米的平行四边形，平方米的平行四边形， 这个平行四边形的底和高可能分别是多少？这个平行四边形的底和高可能分别是多少？ 12 底底 高高1 64321 234612 A 同底等高同底等高的两个平行四边形面积相等的两个平行四边形面积相等 平行四边形的面积教学设计 【教学内容】 人教版五年级数学上册第五单元多边形的面积。 【教学目标】 1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。 2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给 学习所带来的方便。 3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养， 感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。 【教学重点】 平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。 【教学难点】 平行四边形到长方形的转化过程。 【教学关键】 长方形和平行四边形的对比。 【教学方法】 猜想，动手操作，转化。 【知识基础】 长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。 【教具准备】 活动的长方形边框 【辅助手段】课件 【教学过程】 一、情境导入，揭示课题 1.同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？ （长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生 说的图形，并依次说） （课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛 哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积） 我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公 式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面 积。 （板书课题） 二、探究新知，操作实践 （一）激发思维，寻求探究策略 1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论 1 分钟）， 谁想把自己的方法和大家分享？ 方法一：数方格 方法二：将平行四边形转化为长方形 2.学生数方格。（出示课本 80 页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四 边形和长方形分别是多少个面积单位？（24 个） 测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我 们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形 的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能 不能转化为我们已经学过图形的面积？ 3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变， 形状变了，大小没变） 请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。 学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课 件演示两种方法。 方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。 方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平 行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。 无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。 4.比较归纳，推导公式 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和 原来的平行四边形， 提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变） 学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四 边形的面积相等。 这个长方形的长与平行四边形的底相等 这个长方形的宽与平行四边形的高相等 因为： 长方形的面积长宽 所以：平行四边形的面积底高 学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。 5.用字母表示公式 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四 边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？ S=ah（学生说字母公式，师板书） （二）解决问题 1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式，现在我们看看怎样解 决实际中的问题。 用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m， 它的面积是多少？ 学生说，师板书 三、巩固练习 1、任意一个平行四边形利用（ ）法，都可以转化成一个（ ），它的面积与原平行四边形的面积（ ）。转化后长方形的长 与原平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与原平行四边形（ ）相等，因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积（ ） （ ）。用字母表示为 s （ ） 2、有一块平行四边形的菜地，底是 27.6 米，高是 15 米，每 平方米收青菜 6 千克，这块地共收多少千克青菜？ 3、老师想用铁丝围成一个面积是 12 平方米的平行四边形， 这个平行四边形 的底和高可能分别是多少？ 四、课堂反思。 1.学生谈收获。 2.师生共同总结。 五、拓展延伸。 用木条做成一个长方形框，长 8cm，宽 6cm，它的周长和面积各是多少？如果 把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。