数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗三（梯形的面积）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：00233).zip

梯形的面积梯形的面积 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（五年级上册）7374 页。 教学目标教学目标 1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算 方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2.通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题 的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 3.通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于 合作的精神。 教学重点教学重点 梯形面积公式的应用。 教学难点教学难点 梯形面积公式的推导过程。 教学准备教学准备 梯形卡纸、多媒体课件。 教学过程教学过程 一、创设情境，提供素材一、创设情境，提供素材 师：同学们，前面我们跟随工人叔叔了解了多边形面积计算的问题。看，今天， 工人叔叔帮我们修椅子呢。 课件出示。 （见图 1） 师：仔细观察，根据图中的信息，你想提出什么问题？ 预设 1：这个椅子面有多大？ 预设 2：梯形的面积是多少？ 师：要解决这些问题，必须先要解决什么？ 预设：梯形的面积。 图 1 师：今天我们一起来研究梯形的面积。（板书课题）在学习梯形的面积之前，我 们先一起回忆一下平行四边形和三角形面积公式的推导过程。在他们的推导过程中， 我们都是把没学过的转化成学过的平面图形，那今天你能不能也把梯形转化成我们学 过的平面图形，推导出梯形的面积公式呢？ 二、二、合作探索合作探索 师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是 把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜 想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？ （一）介绍学具 师：老师为每位学生都准备了一组梯形。用这些梯形来完成验证任务。 （二）研究建议 师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议： 1.选择喜欢的梯形，能把它转化成已学过的什么图形？ 2.转化后的图形与原梯形有什么关系？ 3.根据关系推导出梯形的面积公式。 把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；选择合适的方法交流汇报。我们比 一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。 （三）合作学习 学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。 （四）汇报展示 师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的 计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。 1.展示“拼组”的方法。 学生一边展示拼组的过程，一边介绍方法步骤。 预设 1：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼” 的方法，选择两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所 拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯 形的高等于平行四边形的高，由此得出： 梯形的面积 = 平行四边形的面积 2 = 底 高 2 =（上底+下底） 高 2 师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又 是怎么拼的？ 预设 2：选择两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 师：这样拼，能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思 路叙述出来。 学生展示拼组过程。 预设：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式： 梯形的面积 = 长方形的面积 2 = 长 宽2 = （上底+下底） 高2 2.展示“割补”的方法。 预设 3：把一个梯形剪成两个三角形再拼成一个平行四边形。将梯形对折，使上、 下底重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形。拼成的平行四边形的底就是 梯形的（上底下底），高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积。 预设 4：把一个梯形分割两个三角形 S1和 S2。 师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。 这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说 一说共同点是什么呢？ 预设：这几种方法都是将梯形转化成了我们学过的图形。 师：我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为： 梯形的面积=（上底下底）高2 梯形的面积公式用字母怎样表示？ 预设：S=(ab)h2 解决例题。 出示例题：椅子面的面积是多少？ 学生独立完成，集体订正。 三、挑战自我三、挑战自我 挑战自我 第一关 1.用两个完全相同的梯形可以拼成一个_这个平行四边形的底等于 _，高等于 _，每个梯形的面积等于_ 梯形的面积=_。 用字母表示：_ 2.(1)两个梯形可以拼成一个平行四边形( ) （2)梯形的面积等于平行四边形面积的一半( ) 挑战自我 第二关 1.计算下面梯形的面积。 2.选择正确的列式 (1)(13+10)8.52 (2)(8.5+12.5)132 (3)(13+10)12.52 (4)(8.5+12.5)102 2.解决问题。 师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常 生活中的问题。 挑战自我挑战自我 第三关 1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽 8 米，渠底宽 5 米，渠深 1.8 米， （见图 2）,横截面的面积是多少平方米？ 2.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm） 四、全课总结，回顾整理四、全课总结，回顾整理 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？ 预设 1：我学会了梯形面积的计算。 预设 2：我学会了梯形面积的推导过程。 师：梯形面积怎样计算？我们用到了什么方法？ 预设：用到了转化思想，把梯形转化成平行四边形或是长方形。 师：这节课同学们能积极思考，用自己想到的方法，推导出梯形面积的计算方法， 你们很了不起，让我们满载收获，下课休息一下吧。 图图 2 2 梯梯形的面形的面积积 回顾反思回顾反思 自主练习自主练习 合作探索合作探索 情境导入情境导入 一、情境导入一、情境导入 上底：上底： 3232厘厘 米米 下底：下底： 3636厘厘 米米 高高:32:32厘米厘米 平行四边形平行四边形 三角形三角形 二、合作探索二、合作探索 1.1.选择喜欢的梯形，把它转选择喜欢的梯形，把它转 化成已学过的图形。化成已学过的图形。 2.2.转化后的图形与原梯形有转化后的图形与原梯形有 什么关系？什么关系？ 3.3.根据关系推导出梯形的面根据关系推导出梯形的面 积公式。积公式。 4.把发现卡填完整把发现卡填完整 探索活动要探索活动要 求求 二、合作探索二、合作探索 把两个完全相同的梯形把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。 二、合作探索二、合作探索 梯形的面积梯形的面积 2 2平行四边形的面平行四边形的面 积积 底底 高高 ( (上底上底 + +下底下底 ) ) 2 2 高高 2 2 返回返回 下下 底底 上底上底 高高 下底下底上底上底 梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）x高高22 S=（a+b）h22 上底上底 下底下底 h a b 高高 二、合作探索二、合作探索 制作这个椅子面需要多少制作这个椅子面需要多少 平方厘米的木材？平方厘米的木材？ 三、自主练三、自主练 习习 1.1.用两个用两个_的梯形可以拼成一个的梯形可以拼成一个 _ 这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于 _ ，高等于，高等于 _，每，每 个梯形的面积等于个梯形的面积等于_ 梯形的面积梯形的面积=_=_ ，用字母，用字母 表示是表示是_ 平行四边形平行四边形 梯形的上底梯形的上底+下底下底 梯形的高梯形的高 平行四边形的面积平行四边形的面积22 完全相同完全相同 （上底（上底+下底）下底）x高高22 S=（a+b）h22 计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。 试一试试一试 (17+23)152(17+23)152 =40152=40152 = =300300(m(m2 2) ) 2.2.选择正确的列式选择正确的列式 1 10 0 1 12 2. .5 5 1 13 3 8 8. .5 5 (1)(1) (13+10)8.52(13+10)8.52 (3)(3) (13+10)(13+10) 12.5212.52 (2)(2) (8.5+12.5)(8.5+12.5) 132132 (4)(4) (8.5+12.5)102(8.5+12.5)102 三、自主练习三、自主练习 三、自主练习三、自主练习 3.3.某水渠的横截面是梯形（如图）某水渠的横截面是梯形（如图） 渠口宽渠口宽 8 8米。渠底米。渠底 5 5米，渠深米，渠深 1.81.8米米 。求它的横截面面积。求它的横截面面积。 （3+63+6）77 22 = = 9797 22 = = 31.531.5（c c） 等底等高的梯形的面积相等底等高的梯形的面积相 等。等。 三、自主练习三、自主练习 6.6.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？( (单位：单位： cmcm） 3 3 3 6 6 6 7 四、课末小结 这节课你有什 么收获？ 梯形的面积练习题 一、填空： 1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形，这个拼成的图形的底等于 梯形的 （ ）与（ ）的和，高等于梯形的（ ） ，每个梯形的面积等于拼 成的平行四边形面积的（ ） 。 2、梯形的上底是 a，下底是 b,高是 h,则它的面积（ ） 3、一个梯形上底与下底的和是 15 米，高是 4 米，面积是（ ）平方米。 4、一个梯形的面积是 8 平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大 2 倍，它的 面积是 （ ）平方厘米。 5、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是 24 平 方分米，拼成的平行四边形的面积是( )平方分米. 二、求下面梯形的面积： 上底 2 米 下底 3 米 高 5 米 上底 4 分米 下底 5 分米 高 2 分米 上底 48 米，下底 56 米，高 35 米。 上底 5 厘米，下底 8 厘米，高 6 厘 米 三、判断： 1、梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。 （ ） 2、两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形。 （ ） 3、一个上底是 5 厘米，下底是 8 厘米，高是 3 厘米的梯形，它的面积是 12 平 方厘米。 （ ） 4、一个梯形的上底是分米，下底是分米，高是分米，面积就是 32 平方 分米。 （ ） 四、应用题 1、一座小型拦河坝，横截面的上底 5 米，下底 131 米，高 21 米。这座拦河坝 的横截面积是多少？ 2、一块梯形稻田，上底长 8 米，下底比上底长 1.2 米，高是上底的 2 倍。这块 稻田的面积是多少平方米？ 3、一块梯形草坪的面积是 90 平方米，上底是 6 米，下底是 12 米，高是多少米？ 4、一块梯形的果园，它的上底是 160 米，下底是 120 米，高 30 米。如果每棵 果树占地 10 平方米，这个果园共有树多少棵？ 5、用 65 米长的篱笆沿墙边围一个直角梯形的鸡舍，梯形的直角边是 15 米，你 能计算出围成的鸡舍的面积吗？ 6、有一块梯形地，上底长 64 米，比下底短 16 米，高 50 米。这块梯形的面积 是多少平方米？平均每 15 平方米栽一棵果树，这块地共种果树多少棵？