数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗二（三角形的面积）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：b07f1).zip

制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 你能把三角形转化成学过的图形吗？试一试！你能把三角形转化成学过的图形吗？试一试！ 每个三角形与转化后的图形有什么关系每个三角形与转化后的图形有什么关系 锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形 1.两个（两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形）的三角形可以拼成一个平行四边形 2.三角形的三角形的面积是面积是拼成的平行四边形的面积的（拼成的平行四边形的面积的（ ） 3.三角形的三角形的底和高底和高与平行四边形的底和高（与平行四边形的底和高（ ） 高高 底底 锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形 长方形长方形正方形正方形 完全一样 一半 相等 底底 高高 底底 三角形的面积三角形的面积 = 底底 高高 S = a h h2 2 高高 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 9dm 7.8dm 一块布料三角样一块布料三角样 , , 颜色鲜红真漂亮。颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有少先队员才能有 , , 每天佩戴不要忘。每天佩戴不要忘。 谜底：红领巾谜底：红领巾 红领巾的底是红领巾的底是100cm, 高高33cm，它的面积是多少平方厘米？，它的面积是多少平方厘米？ S = a h2 试一试：试一试： = 33002 = 1650（c） 答：它的面积是答：它的面积是1650平方厘米。平方厘米。 = 100332 选择小能手 1.( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 A 面积相等 B 完全一样 2.平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面 积是( )平方米。 A 10平方米 B 40平方米 3. 三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面 积是( )平方米。 A 20平方米 B 40平方米 勇闯勇闯 6cm 2.4cm 一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？ =62.42 =14.42 =7.2（cm2 ） S = a h2 答：它的面积是答：它的面积是7.27.2 c c。 求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？ 三角形面积三角形面积 等于和它等于和它 等底等高等底等高 平行四边形平行四边形 面积的面积的 一半。一半。 等底等高等底等高 的三角形的三角形 面积面积 相等，相等， 形状形状 不一定相不一定相 同。同。 4dm4dm4dm 3dm 432 =6（d）432 =6（d ）43 =12（d ） 平行线内高处处相等平行线内高处处相等第二关 辨一辨：辨一辨： 2、三角形面积是三角形面积是8d8d，那么平行四边形面积是，那么平行四边形面积是16d16d 1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （ ） 3、平行四边形面积一定比三角形面积大平行四边形面积一定比三角形面积大 （ ） 4 4、一面三角形小旗的底是、一面三角形小旗的底是3dm3dm，高是，高是1.5dm1.5dm，两面这样的小旗面积，两面这样的小旗面积 一共是一共是 31.5=4.5（ d ）（ ） 大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平 行四边形的算法。书中说：“方田术曰，广从（zng）”步数相乘得积步。”其 中“方田”是指长方形田地“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形的面积= 长宽。还说“圭田术曰，半广以乘正广。”就是说：“三角形的面积=底高2 ” 在这节课里，在这节课里，我学我学会了会了 自我评价自我评价 。 我我的总体表现的总体表现 。 你还有什么疑问吗？你还有什么疑问吗？ 底底 高高 你想到了吗？你想到了吗？ 把一个三角形沿高的一半处剪下，拼成平行四边形把一个三角形沿高的一半处剪下，拼成平行四边形 三角形的面积三角形的面积教学设计教学设计 教学内容教学内容:三角形的面积 教学目标教学目标: 1.知识与技能: (1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公 式解决简单的实际问题. (2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力. 2.过程与方法:使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,进一步体 会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力. 3.情感,态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一 步培养学生学习数学的兴趣. 教学重点教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积. 教学难点教学难点:三角形面积公式的探索过程. 教学关键教学关键:让学生经历操作,合作交流,归纳发现和抽象公式的过程. 学具准备学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形,锐角三角形,钝 角三角形各两个. 教学过程教学过程: 一、创设情境,揭示课题 师:同学们，你们坐过汽车吧，在过路口的时候，遇到什么灯 亮时，汽车可以通行。今天老师给大家带来了一些交通警示牌，它 们都是神形状呀？（三角形，出示交通警示牌教育学生交通规则并 激发兴趣） 工人叔叔们要在我们的校门口修一个交通指示牌，但是需要多 少铁皮这可难倒了叔叔们，让我们来帮帮他好不好？（好） 想知道需要多少铁皮，我们就是在求什么呢?（三角形的面积） 好这节课我们共同探讨三角形面积的计算 (板书:三角形面积的 计算) 设计意图:通过讲生活中的事例,激起学生的求知欲. 二、,探索交流,归纳新知 1.寻找思路:(出示一个平行四边形) 师:(1)平行四边形面积怎样计算 (板书:平行四边形面积=底高) (2)观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形. 师:两个三角形的形状,大小有什么关系 (完全一样) 三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系 设计意图:这一剪多问,学生在观察的基础上通过与平行四边形 及面积的比较,直觉感知三角形面积计算规律,增强了整体意识,同时 为下面的进一步探究,诱发了心理动机 师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法 (指名回答,学生可能提供许多思路,只要说的合理,教师都应给予肯定, 评价鼓励.) 师:上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面 积的计算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的 图形来求面积呢 (屏幕出示课本主题图让学生观察,引发思考) 接着出示思考题: 将三角形转化成学过的什么图形 每个三角形与转化后的图形有什么关系 设计意图:学生由于有平行四边形面积公式的推导经验,必然会产生: 能不能把三角形也转化 成已学过的图形来求它的面积呢 从而让学生自己找到新旧知识间的 联系,使旧知识成为新知识的铺垫. 2.分组实验,合作学习. (1)提出操作和探究要求. 让学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手 拼一拼,摆一摆或剪拼. 屏幕出示讨论提纲:用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什 么图形拼出的图形与原来三角形有什么联系 (2)学生以小组为单位进行操作和讨论. 设计意图:这里,根据学生学的需要设计了一个合作学习的程序,让 学生分组实验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会. 教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性 地进行指导学困生:你是怎样拼的 能说一说你的拼法吗 (若学困生含 糊的,动画显示一个作好高的三角形,移出一个与它同样大小的三角形,再 把这个三角形旋转,移动,和下一个三角形拼成一个平行四边形.如图, 让学困生模仿练习) 设计意图:不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式,而 且使学生正确掌握操作方法,形成操作技能 (3)展示学生的剪拼过程,交流汇报 师:通过实验,你们发现了什么 引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平 行四边形 师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有 什么关系 生:拼成的平行四边形是三角形面积的二倍. 生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半.(评价, 肯定) 设计意图:在大量感知的基础上,通过自主学习,再通过课件的演 示使同学们更具体,清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平 行四边形后,它们间到底有什么关系.同时又渗透了转化的数学思想方 法,突破了教学难点,提高了课堂教学效率. 3.归纳公式 (1)讨论: a,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 b,怎样求三角形的面积 c,你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗 由图形直观应用,进行观察,推理,加深对三角形的面积计算公式 的理解. (2)归纳交流推导过程,说出字母公式. 根据学生讨论,汇报,教师进行如下板书: 因为:三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积2 所以:三 角 形 面 积=底高2 师:为什么要除以 2 生: 师:如果用 s 表示三 角 形 面 积,用 和 h 分别表示三 角 形 的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗 结合学生回答,教师板书 s=ah2 设计意图:当将三角形转化成已学过的平行四边形,找出它们间 的关系,使学生感知了三角形面积的计算后,讨论:三角形面积的计算 公式是怎样的 从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质 属性,得出计算公式,培养学生的抽象概括能力. 四,深化理解,应用拓展 1.课本练习题试一试 2.想一想,下面说法对不对 为什么 (1)三角形面积是平行四边形面积的一半.( ) (2)一个三角形面积为 20 平方米,与它等底等高平行四边形面积 是 40 平方米 （ ） 五,回顾总结,深化提高: 师:这节课探究了什么 是怎样探究的呢 (渗透数学方法) 板书设计 平行四边形的面积=底高, 三角形面积=拼成的平行四边形面积2 三角形面积=底高2 s=ah2