数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗二（三角形的面积）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：002f2).zip

青岛版五年级数学上册第五单元信息窗2第1课时 10厘米 5厘米 1、求下面图形的面积： 2.5dm 平行四边形面积 = 底 高 = 10 5 =50（平方厘米） 长方形面积 = 长 宽 = 62.5 = 15（dm） 复习： 6dm 1厘米 用数方格法求出三角形的面积用数方格法求出三角形的面积（不满一格按半 格计算） 12平方厘米 9平方厘米 数方格 合作要求： 1、结合自己的操作交流转化方法。 2、讨论转化前后图形之间的联系。 3、根据发现完成实验卡，推导三角形面积的计 算公式。 4、时间5分钟。 直角三角形 高 底 通过以上的实验可以看出：通过以上的实验可以看出： 两个（两个（ ）三角形可以拼成一个）三角形可以拼成一个_。 这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于 。 这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的的 。 平行四边形平行四边形 三角形的底三角形的底 三角形的高三角形的高 一半一半 完全一样的 三角形的面积 = 底 高 2 因为：平行四边形面积 = 底 高 S = ah2 中点 中点 高 高2 底底 平行四边形的面积底平行四边形的面积底 （高（高2） 三角形的面积三角形的面积 底底 （高（高2） 三角形的面积 底 高 2 方法：割补法 S = ah2 =60402 =24002 =1200（平方米） 答：1号蟹池的面积是1200平方米。 一、计算下面三角形的的面积： 12厘米 8厘米 6厘米 ah2 = 1262 = 36（平方厘米） 二、判断 1、两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 2、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 （ ） 3、等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。 （ ） 4、下面图形中甲的面积等于乙的面积。（ ） O 甲 乙 A B C D 三、计算下列三角形的面积，你发现了什么？ 5cm 2cm 你能再画一个与它们面积相等的三角形吗？ 4、一条红领巾的底是80厘米，对应的高 是60厘米，做100条这样的红领巾需要多 少平方米的绸布？ 说说你的收获？ 一把雨伞的伞面是由8块相同的三角 形布料拼成的，每个三角形的底是37厘 米，高是48厘米。做这把雨伞至少需要 多少布料？ 2、分田游戏：把下面三角形的面积平均 分成4块。（画一画，说明理由） ？ 三角形的面积三角形的面积 教材分析教材分析 三角形的面积是青岛 2011 课标版五年级数学上册第五单元水产养殖场-多边形的面 积信息窗二的内容，是在学生已经理解了三角形的特点，掌握长方形、正方形及平行 四边形面积的基础上，进一步探究三角形的面积公式，本单元训练重点，从生活情境 出发，关注学生数学思想的形成，渗透转化思想和割补思想。本节课通过引导学生自 主探究合作交流，发现三角形的面积公式，培养学生的数学思想，发展空间观念。 学情分析：学情分析： 学生已经掌握了一些平面图形的知识，有一定的合作意识。教学中引导学生独立思考， 动手操作学具，寻求解决问题的办法，在此基础上进行合作学习，达成共识。 教学目标：教学目标： 经历三角形面积公式的探索过程，体验转化思想在数学学习中的应用。 掌握三角形的面积公式，能正确进行三角形的面积计算。 运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。 教学重难点：教学重难点： 教学重点：探索并掌握三角形的面积公式。 教学难点：理解三角形面积公式推导过程，体会转化思想。 教学过程：教学过程： 一、一、复习导入 1-1 谈话导入，同学们我们研究了长方形、平行四边形你会下面图形的面积吗？赶快 试试吧！ 1-2 写出下列图形的面积公式并计算下面图形的面积，时间 2 分钟（知识在于积累， 天才在于勤奋） 同桌交换题卡对照答案互批， 统计正确人数，错误的请订正。 1-3 谁来说说平行四边形的面积公式是如何推导出来的？ 学生甲：沿着平行四边形的一条高剪下经过旋转平移转化成一个长方形，长方形的面 积等于长乘宽，平行四边形的面积就是这个长方形的面积。 师：同步演示课件， 他的思路清晰，语言准确，老师也忍不住要给他点个赞。 在学习中我们通常把要研究的图形转化成已学过的图形，发现它们之间的联系，进而 推导解决问题的方法就是转化的思想。 （转化） 【设计意图】：此环节复习沟通了新旧知识之间的联系，为学生进一步探究学习三角 形的面积公式，指明了方向。 二、二、探究新知 2-1 同学们今天老师带大家去水产养殖场参观。看到这个情景，发现了什么数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？（一号蟹池的面积有多大？） 生：求蟹池的面积就是求三角形的面积。 （揭示课题） 怎样得到三角形的面积呢？想一想，猜一猜， 指名回答：数方格（数方格真是个好办法。我们现在就把三角形放进方格里来数一数 吧。 ） 2-2 数方格练习 数方格中你发现了什么？（估计数值）怎样才能得到三角形面积的准确数值呢？他可 能与哪些因素有关？请你大胆猜测，并与同桌说一说。 2-3 学生猜测 数学的探究不能止步于猜想。 2-4 学生自主学习：拿出你的学具，摆一摆、拼一拼把你手中的三角形转化成学过的 图形 2-5 小组合作 2-5-1 就近成立 4 人组，结合自己的操作交流自己的思路（组内人人讲。 ）演示自己的 操作方法，讨论转化图形前后之间的联系。推导并总结三角形面积的计算方法，请你 完成实验报告单。 （时间 5 分钟） 【设计意图】引导学生大胆猜测，建立知识间的联系，探究得出结论，归纳三角形的 面积公式，在学生独立思考的基础上，通过小组合作学习产生思维的碰撞，得出不同 的策略与方法，体现学生学习的主体性。 2-5 汇报交流。 2-6 师引导学生归纳：刚才这几位同学都用了两个完全一样的三角形，转化成一个平 行四边形或长方形。三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的 高。因此一个三角形的面积=底高2 如果用 s 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，三角形的面积 公式用字母如何表示？ 指名回答（S=ah2） 你们善于观察，勇于实践，推导出三角形的面积公式，你们真的很棒。 如果只有一个三角形，能不能也转化成学过的图形呢？ 2-7 师补充：（结合课件演示） 学生观察并说说自己的发现。 师：同学们，你们发现了这些方法的共同点吗？都是将三角形转化成已知的平行四边 形或者长方形，这体现了转化的思想。请运用三角形的面积公式，快速计算一号蟹池 的面积。指名汇报，S=ah2 =40602 =1200（平方厘米） 【设计意图】学以致用，前后呼应，让学生充分体验成功的快乐。 三、三、巩固应用 同学们，三角形的面积真的学会了吗？老师可要考考你们啦。 完成检测题，汇报： 1、三角形的面积=252=5 平方厘米；等底等高的三角形面积相等。 2、手势判断，并说明理由 3、计算三角形的面积，明确对应的底和高。 4、应用三角形的面积公式解决实际问题，注意面积单位的换算。 【设计意图】不同层次的练习可以加深学生对知识的理解，提高解决问题的能力，同 时也是对学生思维的一种锻炼；练习题目结合生活实际，使学生体会到数学与生活的 联系，进一步体会到数学的应用价值。 四、四、课堂小结， 1、本节课你有哪些收获？（1、知识方面；2：方法方面） 教师小结，今天我们运用了转化的思想，学会了新知。如果今后再遇到复杂的图形， 我们都要大胆尝试转化的思想化难为易，问题就会迎刃而解 【设计意图】引导学生归纳整理知识，使所学知识进一步系统化，感悟数学思想，应 用数学思想去探究、去实践。 5、板书设计 三角形的面积 转化 三角形的面积=底高2 S=ah2 【设计意图】这样的板书设计简洁明了，突出本节课的教学内容，体现了转化的数学 思想，言简意赅。 六、布置作业。