数学四 走进动物园-简易方程-信息窗四（解方程1）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：50ca6).zip

列方程解决简单问题列方程解决简单问题教学设计教学设计 【教学内容教学内容】 义务教育教科书数学 （青岛版）六年制五年级上册第四单元信 息窗 4。 【教学目标教学目标】 1结合具体情境，会分析数量关系，找出等量关系式，并能用形 如“xa=b”和“ax =b”的方程表示出等量关系，掌握用方程解决问 题的方法，发展思维能力。 2在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历找出等量关系、 根据等量关系列方程、解方程、检验的探究过程，建立数学模型，感受 方程的思想方法及价值，积累数学活动经验。 3在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作 交流、自觉检验等习惯。 【教学重点教学重点】分析数量间的相等关系（即等量关系） ，能根据等量 关系列方程并正确解方程。 【教学难点教学难点】根据题意分析数量间的相等关系。 【教学准备教学准备】多媒体课件。 【教学过程教学过程】 一、一、回顾本单元知识点，创设情境，提出问题 谈话：同学们，本单元我们在“走进动物园”之旅中，解决了很多 数学问题。下面我们回顾一下： 课件演示： 信息窗一：“走进熊猫馆”中，我们认识了方程，知道了“含有未 知数的等式叫作方程” ； 信息窗二：“走进金丝猴馆”中，我们掌握了利用等式的性质解方 程； 信息窗三：“猴子与鹦鹉”中，我们学习了用另一个等式的性质来 解方程。 今天，让我们走进“珍稀鸟类”区域，再来解决一些数学问题 【设计意图设计意图】以学生感兴趣的动物园的小动物为素材形象引入，利 于激发学生学习的兴趣。同时，引导学生整理信息，提出问题，并将有 用的信息和问题组合起来，利于提升学生分析问题的能力。 课件出示情境图： 仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？这些信息分几组？ 引导学生梳理出两组数学信息： 有 25 只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多 9 只； 有 60 只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的 4 倍。 谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？ 预设 1：白鹭有多少只？ 预设 2：黑天鹅有多少只？ 谈话：要解决这两个问题分别要用到哪几条数学信息，你能将有用 的信息和问题组合成一道完整的解决问题的题目吗？ 结合学生回答，教师利用课件随机出示两道题目。 谈话：这节课我们继续用列方程的方法解决这两个问题。 （板贴课 题） 【设计意图设计意图】从“你想用什么样的方法来解决这个问题？”出发， 给学生充分开放的空间，让学生更多地去关注解决问题的方法。新方法 的推出，能激起学生对方程方法学习的欲望和探索的渴求，从而积极投 入到探索活动中去。同时，算术方法和方程方法的对比，也有利于学生 形成方程思想。 二、探究方法，建立模型探究方法，建立模型 （一）经历过程，感知方法 （1）列方程前，让我们先来理解题意理解题意，出示板贴。 谈话：这组信息中有哪几个数量？ 学生回答：白鹭的只数、多的只数、丹顶鹤的只数 这 3 个数量之间有怎样的相等关系呢？ 在练习本上，自己写一个一个 等量关系式 找出等量关系式找出等量关系式，出示板贴 教师巡视，采集不同的信息 预设 1：白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数。 预设 2：丹顶鹤的只数白鹭的只数=多的只数。 预设 3：丹顶鹤的只数多的只数=白鹭的只数。 学生回答，教师板贴三个等量关系式教师板贴三个等量关系式。 （2）根据等量关系式列出方程。 谈话：白鹭的只数、多的只数和丹顶鹤的只数这三个数量，哪个数哪个数 量用量用 来表示来表示， 为什么？ 预设：多的只数和丹顶鹤的只数是已知的，白鹭的只数是未知的， 所以，白鹭的只 数应该用 来表示。 小结：列方程解决问题时，未知的数量用小结：列方程解决问题时，未知的数量用 来表示。这道题，我来表示。这道题，我 们首先要这样写：们首先要这样写：“解：设白鹭有解：设白鹭有 只。只。 ”再来列方程。再来列方程。 （师边说边板（师边说边板 书）书） 谈话：现在你能根据你列出的等量关系式列出对应的方程根据你列出的等量关系式列出对应的方程吗？ 预设 1：根据关系式“白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数” ，列出 方程 +9=25。 预设 2：根据关系式“丹顶鹤的只数白鹭的只数=多的只数” ，列 出方程 25=9。 预设 3：根据关系式“丹顶鹤的只数多的只数=白鹭的只数” ，列 出方程 259=。 学生在练习本上写出“解：设白鹭有解：设白鹭有 只只” 。列出对应的方程 谁来评价一下我们列出的方程？ 259= 这个方程中， 单独在右边，思路和算术法怎样？ 预设：一样。 小结：我们列方程时一般要把 放在左边和其它的数一起参与运 算。 追问：那 +9=25 和 25=9 这两个方程你喜欢解哪一个？为什 么？ 预设：喜欢 +9=25，因为 +9=25 这样的方程解起来比较简便。 25=9 利用等式的性质解方程时等式两边要加的是 ，对应于 五年级的我们来说不便于理解，步骤也繁琐。当然，你们也可以运用被 减数、减数与差的关系来解。但尽量不用。 小结：根据等量关系式列方程时一般不选择未知数是减数的。 把板贴“白鹭的只数白鹭的只数+多的只数多的只数=丹顶鹤的只数丹顶鹤的只数”移到课题下面 （3）解方程、检验并写答案解方程、检验并写答案。 学生尝试，教师巡视，指名板演，集体订正。 还要提醒学生：检验除了可以代入方程来进行，像这样解决问题的 检验，也可以根据题意来进行。 指名口答检验：白鹭 16 只+多的 9 只=丹顶鹤 25 只 （二）引导回顾，梳理方法 谈话：同学们，回顾刚才解决问题的过程，想一想，我们是怎样用 列方程的方法解决这个问题的？ 预设：首先要理解题意理解题意，找出等量关系找出等量关系，写出等量关系式写出等量关系式；再根据根据 等量关系列出方程等量关系列出方程；最后解方程、检验并写答案解方程、检验并写答案。 根据学生回答，随机板贴关键词随机板贴关键词：理解题意、写等量关系式、列出理解题意、写等量关系式、列出 方程、解方程、检验写答方程、解方程、检验写答。 【设计意图设计意图】引导学生按照“分析数量关系，写出等量关系式，列 方程并解答”的步骤解决问题，初步体会列方程解决问题的方法。让学 生根据三个等量关系式列出方程，并进行比较分析，便于学生学会寻找 最基本的等量关系，这样的等量关系，相对用算术方法，就更容易思考， 便于解决问题，逐步形成自觉用方程解决问题的习惯。 （三）应用方法，构建模型 （1） 自主尝试 谈话：按照刚才列方程解决问题的思路和方法，独立列方程解决 “黑天鹅有多少只？”这个问题。 学生独立解决问题，教师巡视指导。 （2）小组交流。 教师巡视，了解情况。 （3）全班交流 学生交流根据题意找等量关系、根据等量关系列出方程以及解方程、 检验的过程，同时交流在这个过程中遇到的疑惑或困难，师生共同解决。 （注意加上根据题意检验） （4）小结。 【设计意图设计意图】让学生按照列方程解决实际问题的基本步骤，自主尝 试解决第二个问题，再次经历列方程解决问题的过程，强化新知，加深 认识，有效帮助学生构建列方程解决实际问题的数学模型，形成解决问 题的策略，积累列方程解决问题的经验。 三、尝试应用，拓展深化、尝试应用，拓展深化 1看图写出等量关系式，并列方程解答。 理解题意，学生直接口答。 （提醒学生：这样的题中已经告诉我们 那个数量为 x 的，就不用写解设了） 2列方程解下面各题。 学生独立解决，然后集体交流。注意要写解设。 总结：列方程解决问题更多的时候要根据题意来检验 3小明看一本故事书，看了 60 页，剩下的页数是看了的 2 倍。这 本故事书有多少页？如果设这本故事书有 页，在正确的方程后面画 “”。 （1） -60=260 （ ） （2） +60=260 （ ） （3） 2=60 （ ） （4） 2 =60 （ ） 学生完成后小组交流，最后集体交流。 4学校篮球场的面积是 420 平方米。它的长是 28 米，宽是多少米？ 这道题的等量关系式是根据什么来写的？ 使学生明确：写等量关系是的方法除了按照题意来写，有时候可以 根据公式来写。 学生完成后，集体交流。 小结：解决这类问题，如果未知数量单独在等号右边，用算术法解 决简便，未知数量在等号左边与其它数量一起参与运算用方程方法解决 较为简便。 【设计意图设计意图】练习题的设计独具匠心：第 1 题和第 2 题是对用方程 解决问题方法的巩固，从而感受到这种方法的价值；第 3 题是根据数量 关系列出方程的练习，感受分析数量关系的价值；第 4 题灵活选择合适 的方法解决问题。通过比较算术法和方程法，感受方程法的优越性。 整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让 学生在练习中比较思维方法，拓展学生的思维，实现思维方法的转变。 四、全课总结，回顾整理。四、全课总结，回顾整理。 谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？ 学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积 极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。 ） 学生回答。 （根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。 ） 学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题 了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。 ） 学生回答。 （根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。 ） 学生也可能回答果篮中 5 个苹果对应的 5 个方面之外的，教师适时 提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹 果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。 谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。 【设计意图设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了 3 个生成性的 绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极” “合作” “会问” “会想” “会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数 学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。 青岛版小学数学五年级上册青岛版小学数学五年级上册 列方程解决简单问题 情情境导入境导入 根据这些信息，你能提出什么问题？ 有60只白天鹅，白天鹅 的只数是黑天鹅的4倍。 有25只丹顶鹤。 丹顶鹤比白鹭 多9只。 有25只丹顶鹤。 丹顶鹤比白鹭多 9只。 白鹭有多少只？ 黑天鹅有多少只？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 有60只白天鹅， 白天鹅的只数是 黑天鹅的4倍。 合合作作探究探究 白鹭有多少只？ 你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，写出等量关系式吗？ 丹顶鹤：25只 丹顶鹤：比白鹭多9只 丹顶鹤的只数多的只数=白鹭的只数 白鹭的只数+ 多的只数=丹顶鹤的只数 丹顶鹤的只数白鹭的只数=多的只数 合合作作探究探究 白鹭有多少只？ 丹顶鹤：25只 丹顶鹤：比白鹭多9只 你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系写出等量关系式 ？ 白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 自主尝试自主尝试 写出等量关系式： 根据等量关系式列方程： 白天鹅：60只 白天鹅的只数是黑天鹅的4倍黑天鹅有多少只？ 解方程： 检验并写答： 黑天鹅的只数4=白天鹅的只数 解：设 有只。黑天鹅 4 = 60 44 = 604 = 15 检验：方程左边= 4 = 415 = 60 = 方程右边 所以， = 15 是方程4 = 60的解。 答：黑天鹅有15只。 尝试应用尝试应用 1.看图写出等量关系式，并列方程解答。 多6米 48米 米 红绳的长度+多的长度绿绳的长度 + 6 = 48 解： + 6 - 6 = 48 - 6 = 42 红绳： 绿绳： 尝试应用尝试应用 1.看图写出等量关系式，并列方程解答。 萝卜的重量4白菜的重量 4 = 60 解：44 = 604 = 15 尝试应用尝试应用 我校有32人入 选创建文明城 市志愿者。 一共有280人报 名参加竞选。 有多少人落选？ 入选的人数落选的人数总人数 32 + = 280 32 + 32 = 280 - 32 答：有248人落选。 2.列方程解决问题。 (1) = 248 解：设有人落选。 尝试应用尝试应用 小帅的体重1.2小军的体重 1.2 1.2 54 1.2 答：小帅的体重是45千克。 解：设小帅的体重是千克。 我的体重是 54千克。 你的体重是我 的1.2倍。 小军小帅 小帅的体重是多少千克？ 1.2 54 45 2.列方程解决问题。 (2) 尝试应用尝试应用 剩下的页数 小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的2倍。这 本故事书有多少页？ （1） -60=260 （ ） （2） +60=260 （ ） （3） 2=60 （ ） （4） 2 =60 （ ） 看了的页数 - = 总页数 60 260 - 60 = 260 3.如果设这本故事书有页，在正确的方程后面画“”。 尝试应用尝试应用 4.学校篮球场的面积是420平方米。它的长是28米， 宽是多少米？ 回顾反思回顾反思 THANK YOU!