智慧广场-植树问题-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-青岛版四年级上册数学(编号：804a8).zip

植树问题植树问题教学设计教学设计 教学内容：教学内容：青岛版四年级（上册）智慧广场植树问题。 教学目标：教学目标： 1 通过猜测、画图、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树 问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效 方法的能力。 教学重点教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、表格（每人一张）教学准备：课件、表格（每人一张） 、设计纸（每人一张）、设计纸（每人一张） 、直尺、直尺 教学过程：教学过程： 一、创设情境、揭示课题。一、创设情境、揭示课题。 课件图片 师：我们来看一组图片，被污染受灾害过度开发荒漠化的草地，就在国庆期间， 我们奉节多处遭遇泥石流，甚至还有人员伤亡。面对哭泣的地球，我们应该做 些什么？ 师：多植树就会恢复我们的家园，使我们的家园变为绿水青山（课件） 师：植树中隐藏着许多的数学问题。今天这节课我们就一起探究植树中的数学 问题。 板书：植树问题 二、情境思考 （课件）（课件）出示情境：小路边植树 师：圆林局给我们分配了一条小路。要求在这条小路的一边植树，你打算怎样 设计呢？ （展台）（展台）我给每人 3 棵树苗，一条代表小路的线段。你打算把这 3 棵树植在小 路的哪些位置？请把你的设想在 1 号题单上画出来。如果你有不同的设计，可 以自己再画一条线段表示出来。 反馈观察 1.提炼出三种方案：两端都栽，两端不栽，只栽一端三种方案：两端都栽，两端不栽，只栽一端。 2.对比：间隔的长度不同。间隔有长有短，间隔的长短叫做间距间隔的长短叫做间距。 3.理解“间隔” 。间隔是指哪里？数一数这里有几个间隔。 三、例 1 1.出示例 1. 我们来看看圆林局的具体指示：（课件）（课件）全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） 。一共要栽多少棵树？ 有哪些信息？ 总长 100 米，间距 5 米，两端都栽（今天这节课我们专门来探讨两端都栽的情 况（用彩色粉笔做记号）棵数？ （板书）（板书）总长：100 米；间隔长度：5 米；棵数？ 2 大胆猜测 请在本子上列式计算。 3 汇报预设：18，19，20，21，22 4 对比肯定：虽然不同，但都接近 20，20 是什么？怎么来的？对 20 是 100 米里面有 20 个 5 米，也就是 20 个间隔。看来大家一致认为棵数与间隔数有 关，到底棵数与间隔数之间是你们认为的哪种关系呢？是相等？还是加？ 加的关系？ 5画图求证 师：怎样验证？（画图） 画几个间隔？（20 个）可以，不过。 （有点麻烦）我们的目的是看 棵数与间隔数之间的关系。无论画几个间隔，都可以数出对应的棵数。比如 （题单题单）画一个间隔，棵数是（2） 。请你像这样再画几个不同的间 隔，数出间隔数和棵数填在表格中。拿出 2 号题单。 两端都栽 图示间隔数 棵数 例： 我发现：棵数比间隔数 ；间隔数比棵数 。 6汇报得出（板书）（板书）：间隔数+1=棵数。 7一一对应：为什么棵数比间隔数多 1？多的是哪一棵？你能在图上指给大家 看吗？ （多最后一棵或者多第一棵） 请你也在表格中选取一个图示圈一圈，说一说为什么棵数会比间隔数多 1。 课件演示，一棵数一个间隔，一棵数一个间隔，最后一棵呢？最后一棵没有对 应的间隔了，所以多出来了。 8解决问题例 1，擦去错误答案。更正本子上的算式。 问：两端都栽的情况，10 个间隔多少棵？45 个间隔呢？99 个间隔呢？32 棵树 有多少个间隔？58 棵数有多少个间隔？93 棵树有多少个间隔？ 9回顾反思。 师：我们一起来回顾一下刚刚的探究过程。首先我们根据条件做出了合理猜测 （刚开始不确定的答案只能算做猜测）然后画图举例验证（中间我们还把 数据变小了，便于画图）从而得出棵数与间隔数之间的关系最后解决 了问题。 板书 ：猜测画图（化繁为简）规律解答。 四、巩固提升 师：你能运用刚刚发现的规律来解决生活中的植树问题吗？ 1求棵数 2求路长。 说明思路 ：就是看这条路有几个 6 米，也就是有几个间隔。 对比：无论是求棵数还是求间隔路长，都是必须关键找出间隔的个数。 你觉得生活中还有哪些问题也是我们的植树问题呢？ 学生举例 请看，公共汽车站点的设立是我们的植树问题吗？ 安装路灯是我们植树问题吗？ 注意：仔细读题，是两旁。 电梯里的植树问题。 总结：生活中除了刚刚举的这些例子以外，还有很多植树问题，比如钟表上也 有。就请你带着发现的眼睛课后去生活中找找吧。 五、总结延伸 师：回顾本节课，我们研究了什么？ 今天我们重点探讨了两端都栽的情况 ，通过猜测验证找到了棵数与间隔数之间 的关系，解决了这一类问题。那么只栽一端，两端都不栽的情况下，棵数与间 隔数之间又有怎样的关系呢？下节数学课我们继续研究。 青岛版四年级（上册）智慧广场 在全长在全长100米的小路的一边植树，每隔米的小路的一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵 树？树？ 100米 为什么棵数比间隔数多为什么棵数比间隔数多1？ 在全长在全长150150米的迎宾道一边，每隔米的迎宾道一边，每隔1010米有一棵米有一棵 树（两端都有）。一共有多少棵树？树（两端都有）。一共有多少棵树？ 15010+1=16(棵) 答：一共有16棵树。 间隔数间隔数 6米米 共植了共植了36棵棵 从第一棵到最后一棵有多远从第一棵到最后一棵有多远 ？ 园林工人沿公路一侧植树园林工人沿公路一侧植树 36135（个）（个） 635210（米）（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。 间隔数间隔数 园园林工林工人人沿沿公公路一侧路一侧 植树，每隔植树，每隔6 6米米种一棵一种一棵一 共共种种了了3 36 6棵。棵。从从第第1 1棵到棵到 最后一棵的距离有多远最后一棵的距离有多远？ 36135（个）（个） 635=210（米）（米） 答：第棵到最后一棵的距离答：第棵到最后一棵的距离 有有210米米。 在全长在全长150150米的米的 迎宾道一边，每隔迎宾道一边，每隔 1010米有一棵树（两米有一棵树（两 端都有）。一共有端都有）。一共有 多少棵树？多少棵树？ 15010=15（个个） 15+1=16（棵棵） 答：答：一共有一共有16棵树棵树。 间隔数间隔数 121+1=13(个个) 答：一共设有答：一共设有13个车站个车站 。 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12千米，相千米，相 邻两站之间的路程都是邻两站之间的路程都是1千米。一共设千米。一共设 有多少个车站？有多少个车站？ 奉节长江大桥全长约奉节长江大桥全长约1000米，在桥的两旁装了路灯米，在桥的两旁装了路灯 ，（两端也安装）每隔，（两端也安装）每隔20米安一座。这座桥一共装米安一座。这座桥一共装 了多少座路灯？了多少座路灯？ （100020+1）22=102(座座) 答：共要安装答：共要安装102座路灯。座路灯。 100020+1=51(座座) 电梯从电梯从1 1楼到楼到2 2楼需要楼需要2 2 秒，如果从秒，如果从1 1楼直接到楼直接到7 7 楼需要多少秒？楼需要多少秒？ 7-1=6（层）（层） 间隔数间隔数 62=12（秒（秒 ） 答：从答：从1楼直接到楼直接到7楼楼 需要需要12秒。秒。 安装路灯安装路灯 钟表上钟表上 公交车站公交车站 电电 梯梯 里里 安装路灯安装路灯 锯木头锯木头 钟表上钟表上 公交车站公交车站 我发现：棵数比间隔数 ；间隔数比棵数 。 两端都栽 图示间隔数 棵数 两端都栽 图示间隔数 棵数 例： 号 号 例： 我发现：棵数比间隔数 ；间隔数比棵数 。 号 号