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2011青岛版四年级上册 商的变化规律 我给你 20块饼， 平均分 2天吃完 ，怎么样？ 太 少 了 ！ 那我就给 你200块饼 ,平均分 20 天吃完。 太好了！太好 了！这回每天 我可以多吃些 了！ （1） 16 160 320 8 （2） 2 20 40 200 2 20 40 100 10 5 计算下面两组题，你能发现什么？ 请你把两个发现合并成一句话。 仔细观察第（1）组，你能发现什么？ 再从下往上观察，你又能发现什么？ （1） 2 20 40 200 100 10 5 10 2 10 2 10 2 10 2 被除数不变，除数乘几（0 除外），商反而除以几。 被除数不变，除数除以几 （0除外），商就乘几。 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。 能把两个发现合并成一句话吗？ 再观察第（2）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？ （2） 16 160 320 8 2 20 40 1010 22 1010 2 2 除数不变，被除数除以 几(0除外），商也除以几 。 除数不变，被除数 乘几，商也乘几。 除数不变，被除数乘几或除以几（0除外）， 商也乘几或除以几。 被除数和除数同时乘或除以一个相 同的数（0除外），商不变。 （3）计算并观察下面的题。 6 60 600 6000 3 30 300 3000 2 2 2 2 先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？ 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 729 72090 7200900 363 36030 3600300 804 80040 8000400 8 8 8 12 12 12 20 20 20 说一说你是怎么想的。 我来问！ 你来答 ！ 在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也 除以5，商（ ）。 除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ 被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ 不变 （被除数也要除以10） （商反而乘2） 已知4812=4，判断下列各式是否正确 。如果不对，怎样改一下就对了。 （485）（125）=4（ ） （484）（124）=4（ ） （483）（124）=4（ ） （483）（123）=4（ ） （48 - 8）（12 - 8）=4（ ） （48 +6）（12 + 6）=4（ ） 开动脑筋，填一填。 (427) (2 )=2 (32) (1 )=3 (9010) (30 )=3 (28 ) (7 )=4 27 2 10 11 请在下面等式中的请在下面等式中的里填上运算符号，里填上运算符号， 在在里填上适当的数。里填上适当的数。 2464 （24 ）（62）4 （243）（6 ）4 （24 ）（6 ）4 11 3 2 商的变化规律商的变化规律作业纸作业纸 1 1、已知、已知 4812=44812=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一 下就对了。下就对了。 （485485）（125125）=4=4（ ） （484484）（124124）=4=4（ ） （483483）（124124）=4=4（ ） （483483）（123123）=4=4（ ） （4848 - - 8 8）（1212 - - 8 8）=4=4（ ） （4848 +6+6）（1212 + + 6 6）=4=4（ ） 2 2、开动脑筋，填一填。、开动脑筋，填一填。 (427)(427) (2(2 )=2)=2 (32)(32) (1(1 )=3)=3 (9010)(9010) (30(30 )=3)=3 (28(28 ) ) (7(7 )=4)=4 3 3、 请在下面等式中的请在下面等式中的里填上运算符号，在里填上运算符号，在里填上适当的数。里填上适当的数。 2462464 4 （2424）（6262）4 4 （243243）（66）4 4 （2424）（66）4 4 第 1 页 共 6 页 商的变化规律教学设计及反思商的变化规律教学设计及反思 教学内容：教学内容：商的变化规律。 教学课型：教学课型：新授课 教学目标教学目标 知识与技能 使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关除法； 过程与方法 引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的 数学现象。培养学生研究问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观 激发学生的主动参与意识、自我探索意识、体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇 于发现、积极探索的好习惯。 教学重难点教学重难点 重点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：难点：运用商不变的规律进行简便运算。 教学方法教学方法 通过学生“算”“找”“说”“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生 动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教具准备：教具准备： 课件 探究报告单 教学过程教学过程 一、故事导入 1师：同学们，今天老师给你们带来了两个好朋友，想知道他们是谁吗?请看（出示课件） 结合幻灯片图片讲述故事。 2提问：同学们，看了这个故事，你知道猴哥为什么笑了呢？（听了这个故事你有什么 想说的？）（指名说一说）在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？ 聪明的孙悟空到底掌握 了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容商的变化 规律 。 （板书课题板书课题） 二、探究新知 第 2 页 共 6 页 1.商随除数变化而变化的规律 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法 题（幻灯片出示题目，学生动手计算幻灯片出示题目，学生动手计算） 。 （一分钟后请同学公布答案一分钟后请同学公布答案） 教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是 100、10、5。2、20、40. 教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ （观察学生反应） 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？ 学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。 教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？ （结合幻灯片解说结合幻灯片解说） 教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。 学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。 教师：如果除数乘以如果除数乘以 0 呢？比如呢？比如 200（200）可以吗？）可以吗？ 学生：不行。因为 200=0，0 不能做除数。 教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？ 学生：被除数不变，除数乘几（被除数不变，除数乘几（0 除外）除外） ，商就除以几。，商就除以几。 教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 学生观察思考后回答。 学生：被除数不变，除数除以几（被除数不变，除数除以几（0 除外）除外） ，商就乘以几。，商就乘以几。 教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？ 学生归纳，教师补充并板书： 被除数不变，除数乘或除以几（被除数不变，除数乘或除以几（0 除外）除外） ，商反而除以或乘几。，商反而除以或乘几。 2.商随被除数变化而变化的规律律 教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除 数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。 （幻灯片出示题目，学生动 手计算） 第 3 页 共 6 页 学生汇报答案后，教师引导。 教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？ 观察学生反应后，再提示。 教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分 析。 留时间给学生自主思考。 教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？ 学生总结，教师补充后板书： 除数不变，被除数乘或除以几（除数不变，被除数乘或除以几（0 除外）除外） ，商也乘或除以几。，商也乘或除以几。 教师：我们学了两个商的变化规律，现在我们来看两组练习。 （课件展示） 3.探究商不变的规律 教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了。 教师：若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？我们通过下面这组算式看 看能否从中发现什么规律？ 学生动手计算，并观察思考。学生动手计算，并观察思考。公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。 （1）教师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？ 被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。 （2）教师：刚才我们已经从上往下看了，被除数和除数同时乘以一个相同的数、商不变。 我们用刚才的方法从下往上看，被除数和除数是同时缩小相同的数，商的变化有什么规律？ 生：生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变。 师生交流总结后，教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）除外） ，商不变。，商不变。 这叫做商不变规律。这叫做商不变规律。 （板书）（板书） （3）这就是今天我们学习的，两个商的变化规律和一个商不变规律，统称为“商的变化 规律” 。 （课件总结）（课件总结） 教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？ 学生：商不变规律。 教师：你们真了不起，我们一定向要孙悟空学习，做一个爱动脑筋的孩子。我们学了那 么多的规律就要学会应用，现在到了验证你学习成果的时刻了。聪明的孙悟空就要向我们挑战 了，你们敢和孙悟空挑战吗？ 三、巩固练习 1.先计算下列各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出下面两道题的商。 第 4 页 共 6 页 7 2 9= 720 90= 7200 900= 36 3= 360 30= 3600 300= 80 4= 800 40= 8000 400= 2.填空：（课件展示） 在一道除法算式里，如果被除数除以 5，除数也除以，商（ ） 在一道除法算式里，如果除数除以 10，被除数怎样变化，商不变？ 在一道除法算式里，被除数不变，除数除以 2，商会怎样变化？ 3 3、已知 4812=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。 （485）（125）=4（ ） （484）（124）=4（ ） （483）（124）=4（ ） （483）（123）=4（ ） （48 - 8）（12 - 8）=4（ ） （48 +6）（12 + 6）=4（ ） 4、开动脑筋，填一填。 (427) (2 )=2 (32) (1 )=3 (9010) (30 )=3 (28 ) (7 )=4 5、 请在下面等式中的里填上运算符号，在里填上适当的数。 2464 （24）（62）4 （243）（6）4 （24）（6）4 四、梳理知识，总结升华四、梳理知识，总结升华 谈话：这节课你有什么收获呢？ 五、板书设计 商的变化规律商的变化规律 被除数不变，除数被除数不变，除数乘乘或除以几（或除以几（0 除外）除外） ，商反而，商反而除以除以或乘几。或乘几。 除数不变，被除数除数不变，被除数乘乘或除以几（或除以几（0 除外）除外） ，商也，商也乘乘或除以几。或除以几。 第 5 页 共 6 页 （这叫做商的变化规律）（这叫做商的变化规律） 被除数和除数同时乘或除以几（被除数和除数同时乘或除以几（0 除外）除外） ，商不变。，商不变。 （这叫做商不变规律）（这叫做商不变规律） 六、作业布置 教材 90 页第 6、7 题。 商的变化规律商的变化规律教学反思教学反思 “商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材 内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课 我认为做得比较好的有如下几个方面： 1、以游戏形式导入，提高学生学习兴趣。 为了激发学生学习兴趣，探究商不变规律，一开始我就给学生讲了“猴子 分饼”的故事, “悟空采用什么数学知识，教育八戒？”引出课题（板书：商的 变化规律） 。激发了学生的学习兴趣。 2、以教师为主导，学生为主体，体现“活力课堂” 。 我结合实际改变教材内容顺序，采取书上的例题中的除法算式，探究、揭 示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主线，完全放手 让孩子们自己去观察、探究，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主 体，教师为主导” 。 3、通过计算比较，探究商不变规律。 为了探究商不变规律，我让学生计算观察，使学生明白，被除数乘几，除 数也乘几，商不变。接着，我让学生反过来说，要使商不变，被除数和除数同 时乘一个数，然后让学生举例发现必须 0 除外，由此得出结论：被除数和除数 同时乘或除以一个相同的数（0 除外）商不变。 当然，这节课也有一些不足的地方，主要体现如下几个方面： 第 6 页 共 6 页 1、由于这节课的课堂容量比较大，要讲透三个规律很难，时间紧张。所以每个 规律没有时间让学生举个例子。 2、没有完全放手。通过本节课的教学，尽管只有少数学生进行探究发现汇报， 但还是让我深深体会到学生的潜力是无限的，教师只要稍微点拨，真得大胆放 开手脚，让学生在知识的海洋中尽情的畅游。 “授人予鱼，不如授人予渔。 ”在 教学中，教师教的应该主要是学习方法。 3、在课堂上大部份同学已掌握并能熟练背下这三条规律定义，但在课后练习中 少数学生灵活应用能力较弱。 总之，一节课下来，留给我很多值得继续保持的方面，也留给我一些要注 意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教学生涯中多学习，多反思，多 实践，使自己的教学水平得以真正提高。