智慧广场-等量代换-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-青岛版三年级上册数学(编号：b0461).zip

学情分析学情分析 等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生的第一次接触，在小学阶段这个阶段， 只要是让学生经历观察、思考、猜想、实验、推理等数学探索的过程，结合简单的问题和生活 中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备. “等量代换”是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，这个数学思想方 法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。可以培养学生良好的逻辑思维能 力。因此本课主要是让学生通过观察、操作、猜想、推理与交流等活动，初步感受到数学思维 的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣 与欲望、发现、欣赏数学的意识。 等量代换等量代换教学案例效果分析教学案例效果分析 1、教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。新课引入时，我引用学生都很熟悉的、教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。新课引入时，我引用学生都很熟悉的 曹冲称象曹冲称象故事来激发学生对于本次课的学习兴趣，从而引入等量代换的课题。新课主线是故事来激发学生对于本次课的学习兴趣，从而引入等量代换的课题。新课主线是 从设计西瓜如何换苹果，在互换中由重量相等的互换，到学生自身认知需要激发出的价值互换，从设计西瓜如何换苹果，在互换中由重量相等的互换，到学生自身认知需要激发出的价值互换， 由羊、猪、牛在跷跷板上的互换平衡，寻求出等量代换问题的解决规律。教学全过程是以问题由羊、猪、牛在跷跷板上的互换平衡，寻求出等量代换问题的解决规律。教学全过程是以问题 为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究 的积极性和求知欲。的积极性和求知欲。 2、考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用、考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换换”字入手，化解学生对等字入手，化解学生对等 量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。发挥了教材编排作用，不论是新课的引入到巩固练习量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。发挥了教材编排作用，不论是新课的引入到巩固练习 中的习题选择，教师都注意发挥文本优势，既尊重教材，又灵活运用驾驭教材。例：重量相等中的习题选择，教师都注意发挥文本优势，既尊重教材，又灵活运用驾驭教材。例：重量相等 到价值相等的代换。到价值相等的代换。 3、引用课件，从而改善教与学的效果，提高教与学的效率。让课件帮助学生感知知识形成、引用课件，从而改善教与学的效果，提高教与学的效率。让课件帮助学生感知知识形成 过程，突破教学重点。小学生的记忆能力很强，但理解能力欠佳。如果我们的课堂教学只满足过程，突破教学重点。小学生的记忆能力很强，但理解能力欠佳。如果我们的课堂教学只满足 于让学生于让学生“记记”一些知识点，而不关注他们是否真正掌握了其内涵，学生们就会只知其然而不一些知识点，而不关注他们是否真正掌握了其内涵，学生们就会只知其然而不 知其所以然，尤其对那些比较抽象的学习内容。为了帮助学生克服知其所以然，尤其对那些比较抽象的学习内容。为了帮助学生克服“在原有的认知结构基础上，在原有的认知结构基础上， 形成新的认知结构形成新的认知结构”过程中存在的困难，我在使用常规教学手段教学的同时，恰当运用现代信过程中存在的困难，我在使用常规教学手段教学的同时，恰当运用现代信 息技术动态图像演示技术，利用媒体信息传播的丰富性、形象性和生动性，将比较抽象的知识息技术动态图像演示技术，利用媒体信息传播的丰富性、形象性和生动性，将比较抽象的知识 用课件进行直观地显示，以其较强的刺激作用，帮助学生理解所学知识的本质属性，促使他们用课件进行直观地显示，以其较强的刺激作用，帮助学生理解所学知识的本质属性，促使他们 了解掌握相对完整的知识形成过程。如：把用了解掌握相对完整的知识形成过程。如：把用 4 个苹果等量代换个苹果等量代换 1 个个 1 千克砝码的过程形象地千克砝码的过程形象地 演示出来，使学生深刻理解一个西瓜和演示出来，使学生深刻理解一个西瓜和 16 个苹果同样重的道理。从而在脑中建立等量代换的表个苹果同样重的道理。从而在脑中建立等量代换的表 象，进一步理解该如何进行等量代换，从而比较容易的理解了这个学习的难点。象，进一步理解该如何进行等量代换，从而比较容易的理解了这个学习的难点。 4、感到不足的地方，首先在代换的过程中应教会学生如何寻找代换中的、感到不足的地方，首先在代换的过程中应教会学生如何寻找代换中的“中间量中间量”，其次，其次 是练习的层次、梯度略显不够，这也是此节教材安排上需探讨的地方。是练习的层次、梯度略显不够，这也是此节教材安排上需探讨的地方。 教学反思教学反思: “等量代换等量代换”是一种很抽象的数学思想方法，学生理解起来有一定困难。作为执教者，怎是一种很抽象的数学思想方法，学生理解起来有一定困难。作为执教者，怎 样让孩子们在数学活动中去经历这种数学思想的感性积累？去获得一种数学方法的领悟呢？怎样让孩子们在数学活动中去经历这种数学思想的感性积累？去获得一种数学方法的领悟呢？怎 样才能让孩子们通过数学思考，灵活地运用样才能让孩子们通过数学思考，灵活地运用“等量代换等量代换”来解决实际问题呢？带着这些思考，来解决实际问题呢？带着这些思考， 我尝试以直观体验为主线，由直观感受等量关系到操作体验等量代换，由浅入深，由易到难，我尝试以直观体验为主线，由直观感受等量关系到操作体验等量代换，由浅入深，由易到难， 层层递进。从课堂上孩子们展现的思维过程中，使我欣喜地看到：孩子们在有经历、有体验的层层递进。从课堂上孩子们展现的思维过程中，使我欣喜地看到：孩子们在有经历、有体验的 数学活动中，通过有效的数学思考，很好地掌握了数学活动中，通过有效的数学思考，很好地掌握了“等量代换等量代换”这种数学思想方法。这种数学思想方法。 一、关注体验过程，促进对一、关注体验过程，促进对“等量代换等量代换”的感悟的感悟 为理解为理解“等量等量”的含义，教材呈现了称西瓜和苹果的天平图，旨在利用天平的原理，让学的含义，教材呈现了称西瓜和苹果的天平图，旨在利用天平的原理，让学 生直观感知什么是生直观感知什么是“等量等量”。在研读教材时，我思考：教材呈现的天平图是静止的，它反映的。在研读教材时，我思考：教材呈现的天平图是静止的，它反映的 是西瓜和砝码，苹果和砝码之间的等量关系，那是不是这样就够了呢？仅此就能使学生深入理是西瓜和砝码，苹果和砝码之间的等量关系，那是不是这样就够了呢？仅此就能使学生深入理 解解“等量等量”的含义吗？基于这些思考，新课引入时，我利用学生比较熟悉的玩跷跷板游戏，来的含义吗？基于这些思考，新课引入时，我利用学生比较熟悉的玩跷跷板游戏，来 激发学生的学习兴趣。学生经历这样一个从不等量到等量的变化过程，从而获得激发学生的学习兴趣。学生经历这样一个从不等量到等量的变化过程，从而获得“等量等量” 关系关系 形成的体验，有效促进了学生对形成的体验，有效促进了学生对“等量等量”的感悟。的感悟。 当当“1 个西瓜和几个苹果一样重个西瓜和几个苹果一样重”的问题抛出后，学生们几乎可以脱口而出是的问题抛出后，学生们几乎可以脱口而出是 16 个，这时，个，这时， 我让学生我让学生“尝试写一写或画一画，最好能让大家一眼就看出你的想法尝试写一写或画一画，最好能让大家一眼就看出你的想法”。我看见有学生画出了。我看见有学生画出了 “1 个砝码换成个砝码换成 4 个苹果，个苹果，4 个砝码换成个砝码换成 16 个苹果个苹果”的交换过程，也有孩子根据第二个天平的交换过程，也有孩子根据第二个天平 1 千克砝码等于千克砝码等于 4 个苹果，推出个苹果，推出 4 个个 1 千克等于千克等于 16 个苹果，再把个苹果，再把 4 个个 1 千克换成西瓜。正是在这千克换成西瓜。正是在这 样的摆一摆、换一换、算一算的数学活动中，学生感悟到样的摆一摆、换一换、算一算的数学活动中，学生感悟到“等等”是是“换换”的必要条件。通过让的必要条件。通过让 多个学生上台展示换一换的具体操作过程，让学生在亲历知识的形成过程中，建立了等量代换多个学生上台展示换一换的具体操作过程，让学生在亲历知识的形成过程中，建立了等量代换 的直观表象，感悟到等量是如何进行代换的。的直观表象，感悟到等量是如何进行代换的。 二、关注数学思考，建立二、关注数学思考，建立“等量代换等量代换”问题模型问题模型 随着对随着对“等量代换等量代换”问题的直观感知，隐藏在直观感知中的数学思想方法会逐渐显现出来，问题的直观感知，隐藏在直观感知中的数学思想方法会逐渐显现出来， 而这种数学思想方法的掌握则需要通过数学思考来实现。在这样一个而这种数学思想方法的掌握则需要通过数学思考来实现。在这样一个“朦朦胧胧朦朦胧胧”、“似有所似有所 悟悟”的关键时刻，作为教师就应抓住知识的发展点，进行及时地启发与指导，直至产生顿悟。的关键时刻，作为教师就应抓住知识的发展点，进行及时地启发与指导，直至产生顿悟。 不难发现，学生对不难发现，学生对“等量代换等量代换”这一问题的建模需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入这一问题的建模需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入 深，逐步积累形成的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个深，逐步积累形成的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程过程”的加强者和引导者，的加强者和引导者， 去去“敲打敲打”学生的思维，让学生在一次次的学生的思维，让学生在一次次的“敲打敲打”过程中，积累、感悟、直到学会应用。过程中，积累、感悟、直到学会应用。 整堂课下来，看得出这种直观呈现的等量代换问题对学生而言并不具有一定的挑战性，既整堂课下来，看得出这种直观呈现的等量代换问题对学生而言并不具有一定的挑战性，既 然这是一种思想方法，就需进行适当的内化，使其货真价实作为一种方法服务于学生的学习。然这是一种思想方法，就需进行适当的内化，使其货真价实作为一种方法服务于学生的学习。 所以我们可以考虑提高问题呈现的抽象程度，并引导学生借助这种直观的方法进行解决，学生所以我们可以考虑提高问题呈现的抽象程度，并引导学生借助这种直观的方法进行解决，学生 可以学会画图，可以在脑中建立问题表象，提高问题解决能力的发展、促使学生抽象思维的发可以学会画图，可以在脑中建立问题表象，提高问题解决能力的发展、促使学生抽象思维的发 展。这也许才是教学更重要的更具有持续力的目标。展。这也许才是教学更重要的更具有持续力的目标。 本节课中我还存在一些不足之处：课堂上评价性语言太少。我知道在教育路上我还是一名旅本节课中我还存在一些不足之处：课堂上评价性语言太少。我知道在教育路上我还是一名旅 者，行进速度慢但会走的很远，相信凭着对教育的热爱，持之以恒的精神可以使我的教育之旅者，行进速度慢但会走的很远，相信凭着对教育的热爱，持之以恒的精神可以使我的教育之旅 越走远。越走远。 教材分析：教材分析： 九年义务教育九年义务教育数学课程标准（试行）数学课程标准（试行）中指出：中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深重要的数学概念与数学思想宜逐步深 入入.”三年级下册教材注重体现这一要求三年级下册教材注重体现这一要求,教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外,专专 门编排了门编排了“数学广角数学广角”这一单元来介绍集合和等量代换这两种数学思想方法这一单元来介绍集合和等量代换这两种数学思想方法,使学生运用这些数使学生运用这些数 学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题. 本单元教材在编排上有两大特点：一是选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为本单元教材在编排上有两大特点：一是选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为 教学素材教学素材,帮助学生理解数学知识帮助学生理解数学知识;二是设计丰富的活动二是设计丰富的活动,为学生提供探索与交流的时间和空间为学生提供探索与交流的时间和空间.等等 量代换是指一个量用与它相等的量去代替量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的也是代数思想方法的 基础基础.等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想,在这里在这里,只是让学生通过生活中容易理解的只是让学生通过生活中容易理解的 题材初步体会这种思想方法题材初步体会这种思想方法,为后继学习打下必要的基础为后继学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就学生只要能够用自己的方法解决问题就 可以了可以了. 教学设计教学设计 【教学内容教学内容】 义务教育教科书（五义务教育教科书（五. .四学制）四学制）（青岛版）三年级上册数学广角（青岛版）三年级上册数学广角-等量代换等量代换 【教材简析教材简析】 等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生的第一次接触，在小学阶段这个阶段，等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生的第一次接触，在小学阶段这个阶段， 只要是让学生经历观察、思考、猜想、实验、推理等数学探索的过程，结合简单的问题和生活只要是让学生经历观察、思考、猜想、实验、推理等数学探索的过程，结合简单的问题和生活 中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备. . “等量代换等量代换”是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，这个数学思想方法是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，这个数学思想方法 不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。可以培养学生良好的逻辑思维能力不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。可以培养学生良好的逻辑思维能力 。因此本课主要是让学生通过观察、操作、猜想、推理与交流等活动，初步感受到数学思维的。因此本课主要是让学生通过观察、操作、猜想、推理与交流等活动，初步感受到数学思维的 训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与 欲望、发现、欣赏数学的意识。欲望、发现、欣赏数学的意识。 【教学目标教学目标】 1.1. 在动手操作、解决问题的过程中体会等量代换的思想。在动手操作、解决问题的过程中体会等量代换的思想。 2.2. 在数学活动中，进一步发展同学们的动手操作能力、初步逻辑推理能力、语言表达能在数学活动中，进一步发展同学们的动手操作能力、初步逻辑推理能力、语言表达能 力、运用数学知识解决问题的能力。力、运用数学知识解决问题的能力。 3.3. 在丰富的数学情境中，让同学们感受到学数学、用数学的乐趣。在丰富的数学情境中，让同学们感受到学数学、用数学的乐趣。 【教学重点教学重点】 理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。 【教学难点教学难点】 学会用等量代换的思想解决简单实际问题。学会用等量代换的思想解决简单实际问题。 【教学准备教学准备】 多媒体课件、作业纸。多媒体课件、作业纸。 教学过程：教学过程： 一、一、故事导入，故事导入，引入新课引入新课 师：看到这幅图，你是不是想到了一个历史故事啊，什么故事？回顾：曹冲先把大象赶上师：看到这幅图，你是不是想到了一个历史故事啊，什么故事？回顾：曹冲先把大象赶上 船，船往下沉，船停止下沉，做上记号；把大象赶下船，换上石头，船还是下沉到做记号的位船，船往下沉，船停止下沉，做上记号；把大象赶下船，换上石头，船还是下沉到做记号的位 置，称出石头的重量就知道大象的重量。置，称出石头的重量就知道大象的重量。 师：其实这里运用了一种非常重要的数学思考方法师：其实这里运用了一种非常重要的数学思考方法等量代换（板书课题）等量代换（板书课题） 【设计意图：设计意图：“曹冲是怎样称象的这一问题曹冲是怎样称象的这一问题”将学生带入到了有意义的、思维含量高的问题情将学生带入到了有意义的、思维含量高的问题情 境中，师生象剥竹笋一样，一层一层地逐步分析境中，师生象剥竹笋一样，一层一层地逐步分析“怎样称怎样称”及及“为什么要这样称？为什么要这样称？”的理由，的理由， 使学生初步体会到等量代换思想，进而揭示课题。使学生初步体会到等量代换思想，进而揭示课题。】 二、运用情境，探究新知。二、运用情境，探究新知。 （一）初试（一）初试 师：接下来咱们就用等量代换的方法，来解决水果摊前碰到的问题，有一次，小明和小红师：接下来咱们就用等量代换的方法，来解决水果摊前碰到的问题，有一次，小明和小红 去张叔叔的水果摊前，他们分别提出了一个数学问题，指生读。去张叔叔的水果摊前，他们分别提出了一个数学问题，指生读。 课件出示课件出示 1千千克克1千千克克1千千克克1千千克克 一一个个西西瓜瓜=4千千克克 师：通过这幅图，你知道了什么？生回答师：通过这幅图，你知道了什么？生回答 师：师：1 1 个西瓜有多少千克？个西瓜有多少千克？ 师：接着看，这幅图你又知道了什么？师：接着看，这幅图你又知道了什么？ 1千千克克 4个个苹苹果果=1千千克克 ?个个 1千千克克 1千千克克1千千克克1千千克克1千千克克 1个个西西瓜瓜=4千千克克 4个个苹苹果果=1千千克克 师：有了这两幅图，你会求小红的问题吗？怎么做，就知道几个苹果与师：有了这两幅图，你会求小红的问题吗？怎么做，就知道几个苹果与 1 1 个西瓜同样重了？个西瓜同样重了？ 生：用等量代换的方法，把西瓜换成苹果。生：用等量代换的方法，把西瓜换成苹果。 师：怎么换？师：怎么换？ 指生说，同位互说指生说，同位互说 【设计意图：设计意图：当学生初步感知等量代换后，课件出示水果店里的场景，通过课件师生一起认识当学生初步感知等量代换后，课件出示水果店里的场景，通过课件师生一起认识 天平，并指出当天平平衡时，表示什么？从图中你知道了什么？一个西瓜可以换几个苹果呢？天平，并指出当天平平衡时，表示什么？从图中你知道了什么？一个西瓜可以换几个苹果呢？ 学生抽象地想像有困难，可以充分利用多媒体课件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理学生抽象地想像有困难，可以充分利用多媒体课件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理 解。解。】 ( (二二) )做一做做一做 1 1、出示图、出示图 图图 1 1 一只猪一只猪 = = 两只绵羊两只绵羊 图图 2 2 一头牛一头牛 = = 四只小猪四只小猪 图图 3 3 两头牛两头牛 = = ？绵羊？绵羊 生解决生解决 师：怎么换呢？师：怎么换呢？ 生说后师生说后师课件课件演示演示 2 2、 1 1 只鸭和只鸭和 1 1 只鹅在玩翘翘板只鹅在玩翘翘板 左边两只鸭左边两只鸭 右边一只鹅（平衡）右边一只鹅（平衡） 三只鸭三只鸭 四只鸡（重些）四只鸡（重些） 师：师：1 1 只鸡和只鸡和 1 1 只鸭，谁重些？只鸭，谁重些？ 生讨论生讨论 【设计意图：设计意图：这是等量代换思想的一种变式练习。直接比较这是等量代换思想的一种变式练习。直接比较 1 1 只鸡和只鸡和 1 1 只鸭谁重比较困难，只鸭谁重比较困难， 引导学生可以转化为引导学生可以转化为 2 2 只鸡和只鸡和 2 2 只鸭，或只鸭，或 4 4 只鸡和只鸡和 4 4 只鸭比较。只鸭比较。】 3 3、闯关题闯关题 1 1、 + = 24 = + + =（ ） =（ ） 2、 + + = 50 = + + =（ ） =（ ） 3、 + + + + = 41 + + + + + + =89 =（ ） =（ ） 【设计意图：设计意图：这一环节中，让学生观让学生通过动手算一算等形式，体会到等量代换的思想中，这一环节中，让学生观让学生通过动手算一算等形式，体会到等量代换的思想中， “等等”是是“换换”的前提这一难点，最后全班交流，把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学的前提这一难点，最后全班交流，把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学 生形成清晰的表象，使等量代换这个抽象的数学思想方法，转变为自己可感受的形式呈现出来，生形成清晰的表象，使等量代换这个抽象的数学思想方法，转变为自己可感受的形式呈现出来， 然后再内化为自己的认识，从而成功的实现了教学难点的突破。学生讨论，汇报交流。然后再内化为自己的认识，从而成功的实现了教学难点的突破。学生讨论，汇报交流。】 四课堂小结四课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？通过今天的学习，你有什么收获？ 等 量 代 换 九年制义务教育教科书（五.四学制）青岛版数学三年级下册 曹冲称象 1千克1千克1千克1千克 ?个 1千克 1千克 1千克 1千克 1千克 1千克1千克1千克 1千克1千克 1千克 1个西瓜的重量=16个苹果的重量 42 1 1只鸡和只鸡和 1 1只鸭，谁重一些？只鸭，谁重一些？ 返回 下一环节 =+ += 24 =( )=( ) 618 50 10( ) ( ) 30 41 9( ) ( ) 7 59 课堂教学观评记录课堂教学观评记录 王老师记录：王老师记录： 在抽象推理时，王老师充分应用了天平的直观，使学生能借助表象进行抽象的推理。在推在抽象推理时，王老师充分应用了天平的直观，使学生能借助表象进行抽象的推理。在推 理过程中，王老师并不让学生的思维停留于直观。理过程中，王老师并不让学生的思维停留于直观。“看谁能把自己的想法清楚、明白地表示出看谁能把自己的想法清楚、明白地表示出 来。小组合作，可以画一画、算一算、写一写，只要能让别人看明白你的想法。来。小组合作，可以画一画、算一算、写一写，只要能让别人看明白你的想法。”正是这样的正是这样的 学习任务，使课堂不再是个别优等生独舞的舞台，使每个学生获得静静思考的机会，使不同学学习任务，使课堂不再是个别优等生独舞的舞台，使每个学生获得静静思考的机会，使不同学 生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。 在动手操作探究代换策略时，充分体现了王老师以学生为本的课堂教学风格。当学生将自在动手操作探究代换策略时，充分体现了王老师以学生为本的课堂教学风格。当学生将自 己的想法用自己的方式表达出来时，教师让学生展现自己最最原本的想法和表达方式，而不是己的想法用自己的方式表达出来时，教师让学生展现自己最最原本的想法和表达方式，而不是 将学生的表达形式千篇一律成一种风格。将学生的表达形式千篇一律成一种风格。 宋老师记录：宋老师记录： 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。在这一节课中，王数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。在这一节课中，王 老师提供了多次的探索与交流的活动，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。各种信息老师提供了多次的探索与交流的活动，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。各种信息 技术，是教学的辅助手段，王老师运用得恰如其分。王老师使用实物投影仪展示学生练习，充技术，是教学的辅助手段，王老师运用得恰如其分。王老师使用实物投影仪展示学生练习，充 分地展示学生的思维过程，及时有效的利用课堂自然生成的教学资源，效果好；王老师尊重个分地展示学生的思维过程，及时有效的利用课堂自然生成的教学资源，效果好；王老师尊重个 性差异，合理利用性差异，合理利用“个性差异个性差异”，有的放矢地对学生中出现的典型问题进行分析、讲解。，有的放矢地对学生中出现的典型问题进行分析、讲解。 徐老师记录：徐老师记录： 三年级的孩子，他们的认知层次不高，课本中的某些练习在自己教学时，有的孩子很难弄三年级的孩子，他们的认知层次不高，课本中的某些练习在自己教学时，有的孩子很难弄 懂，因为孩子的逻辑思维不强，更重要的是不知如何去应用知识。所以王老师需要从简单的代懂，因为孩子的逻辑思维不强，更重要的是不知如何去应用知识。所以王老师需要从简单的代 换开始揭示等量代换的意义。王老师的课把换开始揭示等量代换的意义。王老师的课把曹冲称象曹冲称象的故事放在课前引入部分，创设了一的故事放在课前引入部分，创设了一 个故事情境，并且通过这个故事先让学生理解两个数量之间的等量单换，之后才教学三个数量个故事情境，并且通过这个故事先让学生理解两个数量之间的等量单换，之后才教学三个数量 间的等量代换，个人觉得较恰当，也比较符合孩子从简单到复杂的认知规律。通过这个故事导间的等量代换，个人觉得较恰当，也比较符合孩子从简单到复杂的认知规律。通过这个故事导 入新课，大大激发了学生的学习兴趣和欲望，也让学生初步体会等量代换的数学思想。入新课，大大激发了学生的学习兴趣和欲望，也让学生初步体会等量代换的数学思想。 张老师记录：张老师记录： 等量代换等量代换先用故事吸引学生，初步认知了等量代换的思想，吸引了学生的注意力和先用故事吸引学生，初步认知了等量代换的思想，吸引了学生的注意力和 兴趣，然后在把例题与练习结合，有简到难，循序渐进，符合学生的认知规律，充分揭示了由兴趣，然后在把例题与练习结合，有简到难，循序渐进，符合学生的认知规律，充分揭示了由 “等等”到到“换换”的过程，只有的过程，只有“ 等等 ” 才能才能 “换换 ”，教学时充分给了学生动手的时间和余地，并让学，教学时充分给了学生动手的时间和余地，并让学 生掌握了一定的方法，比较真实也比较科学的教好了这个内容。思考题的设计难度大，是从形生掌握了一定的方法，比较真实也比较科学的教好了这个内容。思考题的设计难度大，是从形 象到抽象，从表象到抽象的过程，虽然有些学生在课堂上理解完成有一定困难，但它可能成为象到抽象，从表象到抽象的过程，虽然有些学生在课堂上理解完成有一定困难，但它可能成为 课下知识的延伸，我理解数学课上的课下知识的延伸，我理解数学课上的“堂堂清堂堂清”，是基础知识的掌握上，数学能力，数学思维是，是基础知识的掌握上，数学能力，数学思维是 课上到课下的延伸。也是课堂真实的体现。课上到课下的延伸。也是课堂真实的体现。 课标分析课标分析 九年义务教育九年义务教育数学课程标准（试行）数学课程标准（试行）中指出：中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深重要的数学概念与数学思想宜逐步深 入入.”三年级下册教材注重体现这一要求三年级下册教材注重体现这一要求,教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外,专专 门编排了门编排了“数学广角数学广角”这一单元来介绍集合和等量代换这两种数学思想方法这一单元来介绍集合和等量代换这两种数学思想方法,使学生运用这些数使学生运用这些数 学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题.本单元教材在编排上有两大特点：一是选取学本单元教材在编排上有两大特点：一是选取学 生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材,帮助学生理解数学知识帮助学生理解数学知识;二是设计丰富的二是设计丰富的 活动活动,为学生提供探索与交流的时间和空间为学生提供探索与交流的时间和空间.等量代换是指一个量用与它相等的量去代替等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数它是数 学中一种基本的思想方法学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础也是代数思想方法的基础.等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思 想想,在这里在这里,只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法,为后继学习打下必要为后继学习打下必要 的基础的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了.