五 周长-长方形周长-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版三年级上册数学(编号：400f7).zip

小学数学北师大版三年级上册 如果要帮李奶奶的菜地周围围上篱笆，请问如果要帮李奶奶的菜地周围围上篱笆，请问 篱笆的长度是多少米？篱笆的长度是多少米？其实求的是什么？其实求的是什么？ 16cm 10cm 16cm 10cm 1610161052（厘米） 16210252（厘米） （1610）252（厘米） 量一量，算一算你手中的量一量，算一算你手中的 长方形卡片的周长，你能长方形卡片的周长，你能 用几种方法计算出它的周用几种方法计算出它的周 长，说说你是怎么想的？长，说说你是怎么想的？ 李奶奶有一块菜地，长是李奶奶有一块菜地，长是5米，宽是米，宽是3米，要米，要 在菜地周围围上篱笆，请问篱笆的长度是多在菜地周围围上篱笆，请问篱笆的长度是多 少米？少米？ 5米米 3米米 10+10+10+10=40（厘米） 104=40（厘米）（厘米） 10厘 米 求下面图形的周长求下面图形的周长 6厘米厘米 2 厘米厘米 3分米分米 6+2+6+2=16厘米 62+22=16厘米 （6+2）2=16厘米 3+3+3+3=12分米 34=12分米 观察这块菜地，说说是怎么围的？观察这块菜地，说说是怎么围的？ 5米米 3米米 淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6 6米，宽米，宽 是是4 4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？ 6米 4米 4米 4米 6米 6米 46414（米） 42614（米）62416（米） 64616（米） 把自己的想法画出来，并在小组内交流。把自己的想法画出来，并在小组内交流。 学以致用学以致用 32+32+32=96米米 323=96米米 . .淘气用一根淘气用一根 4040厘米长的绳子围成了一个正方厘米长的绳子围成了一个正方 形，形， 你知道这个正方形的边长是多少吗？你知道这个正方形的边长是多少吗？ 40410（厘米） 心脑竞速心脑竞速 从从“动动手手”到到“动脑动脑” 【 【课课前思考前思考】 】 1.研研读读文本：文本： 本节课主要是探索并理解长方形和正方形周长的计算方法。这是 在学生知道了长方形和正方形的推导，理解了周长的实际意义的基础 上进行学习的。本课在编排上有两个特点：一是标题为“长方形周长”， 内容包括长方形和正方形的周长，把正方形周长作为特殊的长方形来 呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是不出现周长的计 算公式，教科书中呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的 基础之上，学生可以根据自己对周长的理解程度来选择适合自己的计 算方法。 2.抓核心抓核心词词 “长方形周长”是在学生掌握了长方形和正方形的特征以及周长 的意义的基础上进行教学的。本节课，我抓住了两个核心词：长方形 周长公式、正方形周长公式。 3 提提“大大问题问题” 如何激发学生参与数学学习的积极性，体现学生的主体地位，让学 生真正成为学习的主人？我们尝试让学生根据自己掌握的对长方形 和正方形特征的认识以及周长的意义，提出本节课要进行研究的具体 问题。 （1）.长方形和正方形周长的计算公式分别是什么？ （2）.公式是如何推导出来的? 3.板板书设计书设计 长方形周长 长方形周长=长+长+宽+宽 正方形周长=边长+边长+边长+边长 =长2+宽2 =边长4 =（长+宽）2 【 【课课堂回放堂回放】 】 一创设情境，提出问题 师：李奶奶最近遇到了一件闹心的事情，她发现自家种的一快长 方形菜地了的蔬菜被羊给吃了。李奶奶心里可着急了，想：有什么办 法可以阻止羊继续来吃菜呢？谁能帮李奶奶出个主意？ 生：把菜地四周围起来 师：嗯嗯，这个主意不错哦。那如果在菜地的四周围上篱笆，需要 买多长的篱笆才能刚好围上呢？谁来说说其实这是求什么？ 生：菜地的周长也就是长方形的周长 师：对!这就是我们这一节课要探究的问题长方形周长（板书 课题）。对于这一节课，你想弄明白什么问题呢？ 生 1：长方形的周长怎么计算？ 生 2：正方形的周长又怎么计算呢？ 生 3：我知道正方形是特殊的长方形，它们的周长计算方法有什 么联系吗？ 生 4：怎么推导出它们周长的计算方法呢？ 师：这些问题都代表着大家对长方形周长的思考，我们一起来梳 理一下，把重点要解决的问题写一写。 （师生共同梳理，板书这节课需要解决的“大问题”1. 长方形和正 方形周长的计算公式分别是什么？2. 公式是如何推导出来的?） 带着这些问题，我们开始今天的研究和学习。 二自主探究，小组合作 （一）探究长方形周长 师：我们先来回顾一下，长方形的周长指的是什么？ 生：长方形一周的长度就是长方形的周长。 师：下面我们一起来探究长方形周长到底该如何计算呢？请同学 们拿出长方形卡片，用尺子量一量、算一算，你能想出几种长方形周 长的计算方法。分别说说你是怎么想的。 （1）.学生动手操作，量一量、算一算。 （师巡视，作个别辅导） （2）.学生以小组为单位交流自己的想法。 （3）.学生展示分享。 （学生拿着自己的卡片到讲台分享自己的想法） 师：下面谁愿意第一个上来分享的呢？ 生：老师，我愿意。 （学生走向讲台） 生：我是根据长方形周长的意义来计算长方形的周长的，因为长 方形周长是指长方形一周的长度，也就是 4 条边的总长度，所以我直 接把 4 条边加起来就行了，我测出了长是 16 厘米，宽是 10 厘米，列 式就是 16+16+10+10=52 厘米。写成文字公式就是长方形周长=长+长 +宽+宽。 （生说完后师出示课件展示相同的方法并在黑板上板书） 师：说得太完整了，掌声在哪里？（掌声响起）还有哪位同学愿意 上来分享。 生：老师，我想上去说。 师:老师就喜欢主动学习，愿意分享的孩子。你上来吧。 生：我是根据长方形对边相等的特点来计算长方形周长的，也就 是长方形有两条长两条宽，列式就是 162+102=52 厘米，用文字公 式表示就是长方形周长= =长2+宽2。谢谢！ （师板书） 师：你的想法真好。还有不同的想法吗？ 生：我还有不同的方法。 师：那你上来吧。 生：我知道长方形有两条长两条宽，如果以一条长和一条宽为一 组的话，长方形里就有这样的两组长加宽，所以我的列式方法是 （16+10）2=52 厘米，用文字表示就是长方形周长=（长+宽）2。 （师板书） 师：你具有数学家的潜质哦！老师为你爱思考的习惯点赞。 师：第三同学的想法老师心里还有点疑问，为什么要乘 2 呢？谁 再来帮老师解释解释。 生：因为长方形有两条长和宽都分别相等，如果取其中的一条长 加一条宽的话，就有这样的两组，所以要乘 2 。 师：大家现在明白了吗？ 同学们：明白了！ 师:现在我们知道了长方形周长的计算方法，可以帮李奶奶解决 她菜地的问题了吗？ 生:可以了。 师:谁来列式解决。 生：（5+3）2=16 米 生：也可以 52+32=16 米 生：还可以 5+5+3+3=16 米 生：是解决问题还要答。 （二）探究正方形周长 我们知道了长方形周长的计算方法，正方形周长怎么计算呢？请 大家拿出正方形卡片，量一量、算一算，并说说你是怎么想的？ （1）.学生动手操作，量一量、算一算。 （2）.同桌交流自己的想法。 （3）.小老师汇报。 “小老师”上讲台汇报：请同学们听我说，我认为正方形的周长可 以有两种计算方法。正方形有四条边组成，可以直接把四条边加起来 就是正方形的周长了，列式就是 10+10+10+10=40 厘米，所以第一种 方法是：正方形的周长=边长+边长+边长+边长。又因为正方形的四条 边都是一样长的，只要知道了一条边，直接乘 4 就行了，列式是 104=40 厘米所以第二种方法是：正方形的=周长边长4。我要特别 强调的是：第二种方法我是利用正方形四条边都相等的特征推导出来 的。大家还有什么要问我吗？ 生：为什么要乘 4 呢？ “小老师”：因为正方形有四条边且长度都相等，只要用其中一条 边的长度乘 4 就是四条边的总长也就是正方形周长啦。 生：除了这两种方法你还能想出别的方法吗？ “小老师”：暂时还没想到，那你有别的方法吗？ 生：有啊！我们可以根据正方形是长和宽都相等的特殊的长方形， 再利用长方形周长的计算公式长方形周长=（长+宽）2。我们也可以 这样计算正方形的周长（10+10）2=40 厘米，文字公式就是正方形周 长=（边长+边长）2。大家同意我的看法吗？ （同学们响起了掌声） “小老师”：谢谢大家听我的分享。 （走下讲台） 师：刚才“小老师”的这两种计算正方形周长的方法有什么联系吗？ 生：第二种方法是第一种方法的简便算法。 （三）.学以致用 师：请同学们计算下列图形的周长。单位：厘米 8 5 6 生先独立计算，完成后指名上讲台板书。 （8+6）2 54=20 厘米 =142 =28 厘米 三、深度对话，共同概括 师：老师发现了有这么一块菜地， （一面靠墙的菜地）请观察一下说 说这个菜地的特点。 生：它有一面靠墙的。也就是只要计算三条边了。 师：我们怎么解决这一类的问题呢？请看屏幕 出示例题：淘气想靠 10 米长的墙围成一个长方形的蔬菜地，长 6 米，宽 4 米？可以怎么围？分别需要多长的围栏？ 师：想一想：这里 10 米长的墙这一个条件是多余的吗?它的作用 是什么呢？ 生：长 6 米，宽 4 米，无论你怎么围，这面 10 米长的墙都是足够 长的，只需要围三条边就行了，假如这面墙只有 3 米的话，怎么围这 面墙都还有一小段需要围上栏杆，就不是只求三条边了，所以它并不 是一个多余的条件。 师:你真爱动脑筋。 师：现在请同学们在练习本上画一画，你可以怎么围？并分别算 出需要多长的栏杆。 （1）.学生动笔画一画、算一算。 （2）.学生以小组为单位进行交流。 （3）.学生到展台上展示自己的围法。 生 1：我的围法是长边靠墙，这样菜地需要的栏杆的长就是两条 宽加一条长，列式是 6+4+4=14 米。 生 2：我的围法是短边靠墙，这样菜地需要的栏杆的长就是两条 长加一条宽。列式就是 6+6+4=16 米 四、多样练习，巩固提高 （一）、判断。 1.长方形的周长=长+宽2 （ ） 2.一个正方形的边长增加 2 厘米，他的周长就增加 8 厘米。 （ ） 3 两个周长是 16 分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形 的周长是 32 分米。 （ ） 4.用一根铁丝分别围成一个最大的正方形和一个最大的长方形， 他们的周长相同。 （ ） 5.长方形的周长比正方形的周长长。 （ ） （二）、计算图形的周长 1.长方形的长 8 分米，宽 4 分米； 2.正方形边长 7 米。 （三）、解决问题 1. 一个长方形的枕套长 6 分米，宽 4 分米，现在要在四周缝上花 边，需要买多少分米的花边？ 2. ，一块方形的菜地边长 15 米，一条长靠墙，如果另三面围上 篱笆，要围多少米长的篱笆？ 3. .在一张长 18 分米，宽 10 分米的长方形纸中，剪下一个最大 的最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 4. 一个长方形的游泳池的周长是 140 米，长是 50 米，他的宽是 多少米？ 五、全课小结，回归目标 这节课学习，我认识了.，我学会了.，我还想了解.，我 的困惑.