人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及全部集体备课教案.docx

1、56 第五单元简易方程教材分析第五单元简易方程教材分析 一、教材简析： 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习 方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方 程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学 生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知 识。 二、教学目标： 1.使学生初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的 运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学 会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.使学生初步了解方程的作用，初步

2、理解等式的基本性质，能用等式的基本性质 解简易方程。在这过程中初步体会化归思想。 3.使学生感受数学与现实生活的联系， 初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 在这过程中获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的 意识和能力。 三、教学重难点： 教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学 生书写规范和自觉检验的习惯。 教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题。 四、课时安排： 1.用字母表示数.3 课时. 2.方程的意义.1 课时. 3.等式的性质.1 课时. 4.解方程.2 课时. 5.实际问题与解方程.4 课时. 57 第一课

3、时 用字母表示数 教学内容教材 P5253 例 1、例 2 及练习十二第 1、3、7、8 题。 教学目标1.理解用字母表示数的意义和作用。 2.能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 3.在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 教 学 重 难 点 1. 理解用字母表示数的意义和作用。 2. 掌握含有字母的乘法式子的简写。 教具学具多媒体 教学过程 一、情境导入 1导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n 年呢？ 学生回答自己的年龄， 根据教师的问题回答： 过几年就用年龄加几， n 年就加 n。 2质疑：这里的 n 表示的是什么？（一个数） 3揭题：今天咱们就来研究用

4、字母表示数。 （板书课题：用字母表 示数） 二、探究新知 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1出示教材第 52 页例 1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信 息？ 学生可能回答：小红 1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大 30 岁。 2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任 何一年爸爸的年龄吗？ 小对子交流 小对子汇报 小对子质疑补充 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红” “红”代替小红的年 龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 3重点引导学生用字母来代替。 二次设计 58 追问：是不是

5、只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示 200 吗？ 先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从 1 开始的自然数， 但是不能表示太大的数，不能表示 200，因为人不可能活到 200 岁。 引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数 是有一定取值范围的，比如表示年龄时。 5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小 30 岁。 ） 归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之 间的关系。 （多媒体出示） 6提问：如果用 a 表示小红的年龄，

6、当 a=11 时，爸爸的年龄是多 少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁） 当 a=12 时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁) （二）教学教材第 53 页例 2。 1 引导： 同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起 来瞧瞧。 （出示教材第 53 页例 2） ：观察情境图，说一说你知道哪些数学信 息。 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。 2探索：在地球上能举起 l 千克的物体，那么在月球上能举起多少 千克？在地球上能举起 2 千克的物体、3 千克的物体，在月球上能 举起多少千克呢？ 通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上

7、能举起 的质量吗？ 学生自主思考，小对子交流 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用 x 表示为 例） ： 人在月球上能举起的质量就是 x6 千克。 3简写乘号。 59 直接教学：x6，我们可以写成 6x，中间的乘号省略不用写。在省 略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是 有一定范围的，不能过大。 4 （出示教材第 53 页情境图） 图中小朋友在月球上能举起的质量是 多少？ 学生自主解答，集体交流：6x=615=90（千克） 三、巩固拓展 1完成教材第 53 页“做一做” 。先让学生说一

8、说长方形纸条的面积 公式：长宽。 引导：此题的宽是 3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的 面积？ 放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事 项。 2完成教材第 55 页“练习十二”第 1 题。 先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)， 再自主完成。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 板书设计： 课后反思： 60 第二课时 用字母表示运算定律和计算公式 教学内容教材 P54 页例 3 以及练习十二 教学目标1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公 式。理解一个数的平方的含义。 2.使学生能够用语言表达运

9、算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式 中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 3.向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简单美。 教 学 重 难 点 1. 能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 2. 理解一个数的平方的含义。 教具学具多媒体 教学过程 一、复习导入 引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言 叙述一下对应运算定律的具体内容。 思考：在叙述时有什么感受？结合学过的知识想一想怎样能变简单 些？ 二、探究新知 （一）教学用字母表示运算定律。 1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示 运算定律表格） 先自主思考，再尝试表示。 加法交换律

10、 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc 进行交流汇报。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ” ，也可 以省略不写。如 ab=ba，可以写成 ab=ba 或 ab=ba。 3 引导观察比较： 用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？ 小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。 二次设计 61 质疑：这里的 a、b、c 可以表示哪些数？ 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任 何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1出示正

11、方形的形状，问：这是什么？（正方形） 正方形的面积及周长的计算公式： 面积=边长边长， 周长=边长4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用 S 表示面积，用 C 表示周长，a 表示边长。试着写一写用字母表示正 方形的周长和面积计算公式。 2提问：你有什么疑问？明确：S=aa 可以写成 a2，表示 2 个 a 相乘，读作“a 的平方” ，所以正方形的面积公式一般写成 S= a2。 出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。 (32 读作 3 的平方，表示 2 个 3 相乘，等于 9；b2 读作 b 平方，表 示 2 个 b 乘；52 读作 5 的平方，

12、表示 2 个 5 相乘，等于 25。 ） 出示：边长 6 厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长 吗？ 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算： 正方形面积的公式是 S=a2，当 a=6 时，S=62=66=36（平方厘米） 。 正方形周长的公式是 C=4a，当 a=6 时，C=46=24（厘米） 。 三、巩固拓展 1完成教材第 56 页“练习十二”第 4 题。 2完成教材第 56 页“练习十二”第 6 题。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 板书设计： 课后反思： 62 第三课时 用字母表示数的应用（1） 教学内容教材 P59 页例 4 以及做一做 教学目标

13、1使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用字母表示数。 2使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化 思想。 3.经历用字母表示数来解决实际问题的过程， 掌握用字母表示数量关系的 方法。 教 学 重 难 点 1. 能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 2. 理解应用题的意图和解题思路,找出字母的取值范围。 教具学具多媒体 教学过程 一、复习引入 交流说学稿“复习铺垫”部分，问：这个式子还可以表示什么？ 二、探究新知 （一）教学教材第 58 页例 4。 1.通过题目，你知道了哪些信息？ 一小杯的容量是 x g，那 3 小杯的容量是 3x g，还剩下多少克呢？ 2.怎

14、样解决？ 列出式子：1200-3x 。 3.把你的想法说给你的小对子听。 小对子交流 小对子汇报 小对子补充质疑 总结 当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3200= 600（克） 。 4x 最大可以是多少？ 组织学生分小组进行讨论，得出结论后。 二次设计 63 总结： 已知总量是 1200g， 倒完 3 小杯后， 还有剩余， 那意味着 1200 - 3x 会大于 O，得出结论 x 小于 400。 （板书） 5想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 学生思考，小组交流，指名学生回答。 6解决上面的例题需要注意什么？ 要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出 算式。 7

15、你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下， 收集问题 并解答。 学生独立思考，并进行小组合作。 （二）教材第 59 页例 5。 1摆每种图形所用小棒的根数。 （1）三角形 摆 1 个三角形需要几根小棒？摆 2 个、3 个、4 个呢？ 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的 3 倍。 假如摆 x 个三角形，需要几根小捧？ x 表示什么？ x 可以是哪些数？ 学生独立思考，汇报。 当 x 等于 6 时， 就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当 x 等于 20 时呢？ （2）正方形 摆 1 个正方形需要几根小棒？摆 2 个、 3 个、 4 个呢？如果摆 x 个正 方形需要几根小棒？这儿的

16、 x 表示什么？ 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的 4 倍。摆 x 个 正方形需要 4x 根小棒，这里的 x 表示正方形的个数。 2摆正方形和三角形一共用小棒的根数。 那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？x 个呢？ 引导：摆 x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆 x 个 三角形和 x 个正方形所用根数的和。 3x4x=(3+4)x=7x 引导学生发现：这是运用了乘法分配律。 64 求 x 等于 8 时，一共用了多少根小棒？ 学生自主解题，汇报：当 x=8 时，7x=78=56（根） ，一共用了 56 根小棒。 4教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表

17、示的意 义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法 分配律进行运算。 三、巩固练习 1完成教材第 58 页“做一做”的第 1 题。 2完成教材第 58 页“做一做”的第 2 题。 3完成教材第 59 页“做一做” 。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 板书设计： 课后反思： 第四课时 方程的意义 教学内容教材 P62-P63 页 教学目标1使学生初步理解“等式” 、 “不等式”和“方程”的意义，并能进行辨 析。 2利用天平的原理，理解不等式和方程。 3渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。 教 学 重 难 点 1. 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

18、 2. 会按要求用方程表示出数量关系。 65 教具学具多媒体 教学过程 一、创设情景，引入新课 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是 天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当 放在托盘两端的物体的质量相等时， 天平就会平衡， 根据这个原理， 从而称出物体的质量。 二、探究新知 1、实物演示，引出方程。 操作天平：第一步，称出一只空杯子重 100 克，板书：1 只空杯子 =100 克。 第二步， 往往空杯子里倒入约 150 毫升水 （可在水中滴几滴红墨水） ， 问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比 100 克重，现在还需要增加砝码的质

19、量。 第三步，增加 100 克砝码，发现了什么？杯子和水比 200 克重。现 在，水有多重，知道吗？如果将水设为 x 克，那么用一个式子该怎 么表示杯子和水比 200 克重这个关系呢？100+x200。 第四步， 再增加 100 克砝码， 天平往砝码这边倾斜。 问： 哪边重些？ 怎样用式子表示？让学生得出：100+x300。 第五步，把一个 100 克的砝码换成 50 克，天平出现平衡。现在两边 的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。 像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么 吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。 四、练习设计 1、写方程，加深对方程

20、的认识。 学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示， 2、反馈练习，教材 P63 做一做第 1 题。 3、完成 P66 练习十四第 2 题，先让学生说出图意，再根据图意再列 出相应的方程。 4、独立完成 P66 练习十四第 3 题，评讲时，介绍什么叫数量关系， 然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一 二次设计 66 幅图由于数量关系有不同的形式，所以方程形式也可能不同。 板书设计： 课后反思： 第五课时 等式的性质 教学内容教材 P64-P65 页 教学目标1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况， 让学生初步认识等式的基本性 质。 2.利用观察天平保持平衡所发现的规律， 能

21、直接判断天平两边发生变化后 能否保持平衡。 3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教 学 重 难 点 1. 掌握等式的基本性质。 2. 理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教具学具多媒体 教学过程 一、情境导入 1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平 才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完 全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2 同学们， 你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探 索等式的性质。 （板书课题：等式的性质） 二、探究新知 1出示教材第 64 页情境图的第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通

22、过图你知道了什么？ 二次设计 67 引导学生小结：1 个茶壶的重量=2 个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是 a 克，1 个茶杯的重量是 b 克，能 用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发 生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什 么？ 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并 明确：两边重量仍然相等。 小结：实验证明，1 个茶壶的质量 + 1 个茶杯的质量3 个茶杯的 质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上 2 个茶杯，还保

23、持平衡吗？两边各放同样的 一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2出示教材第 64 页的第二个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 追问：如果用 a 表示一个花盆的重量，用 b 表示一个花瓶的重量， 怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉 1 个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一 猜，再演示。 学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（出示教材第 64 页的第二个天平图） （1 个花盆和 3 个花瓶同样重。 ） 3通过这几个实验，你发现了什么？

24、小对子交流 小对子汇报 小对子质疑补充 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平 68 衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时 加上或减去同样的重量，天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗？ 引导学生归纳等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右 两边仍然相等。 4引导学生通过假设具体的数进行比较验证。 5猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使 天平保持平衡？ 让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了 等式的性质。 及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生 如果把等式的两边同时乘或除以一个相

25、同的数（O 除外） ，会怎么样 呢？ 6出示教材第 65 页的第一个天平图，让学生观察并说明。 （一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量） 引导学生用 a 表示墨水的重量， 用 b 表示铅笔盒的重量， 写出等式： a=b。 猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍，右边铅笔盒的数量也 扩大到原来的 2 倍，天平还保持平衡吗？ 学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。 如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的 3 倍、 4 倍呢？ （仍 然保持平衡） 7出示教材第 65 页的第二个天平图，让学生观察并说明知道了什 么。 （2 个排球的

26、质量6 个皮球的质量） 引导学生用 a 表示排球的重量，用 b 表示皮球的重量，写出等式： 2a=6b。 质疑：如果把两边的球都平均分成 2 份，各去掉一份，天平还能平 衡吗？ 学生猜测：平衡。 69 教师演示，并引导学生用等式 a=3b 表示。 8通过刚才的试验，你发现了什么？ 发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平 衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平 衡。 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？ 归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右 两边仍然相等。 9为什么等式两边不能除以 O？学生交流，汇报：O 不能做除数。 三、巩固

27、拓展 利用等式的性质填空 1如果 2x-5=9,那么 2x =9（） 。 2如果 5=10 x ,那么 5x -()=10。 3如果 3x =7,那么 6x =（） 。 4如果 5x =15,那么 x =（） 。 先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 板书设计： 课后反思： 70 第六课时 解方程（1） 教学内容教材 P64-P65 页 教学目标1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和 “解方程”之间的联系和区别。 2.利用等式的性质解简易方程。 3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 教 学

28、重 难 点 1. 理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2. 理解形如 ax =b 的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教具学具多媒体 教学过程 一、情境导入 谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让 学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意 数。) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第 67 页例 1 情境图。 问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的 3 个球，一共是 9 个。 并用等式表示：x+3=9（教师板书） 二、互动新授 1先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出 x 的值。 学生思考、交

29、流，并尝试说一说自己的想法。 2教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第 67 页第一个天平图，让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的 x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平 左边是 x +3 个球，右边是 9 个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。 观察：把左边拿掉 3 个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉 3 个球。 ） 追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减 3 呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质： 等式的两边减去同一个数， 左右两边仍然相等。 ） 二次设计 71 你们的想法对吗？出示第三个天平图，证实

30、学生的想法是对的。 3师小结：刚才我们计算出的 x =6，这就是使方程左右两边相等 的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6 就是方程 x +3=9 的解。求方程解的过程叫做解方程。 （板书：方程的解解方程） 4引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看 课本学习，可能会初步知道，求出的 x 的值是方程的解；求解的过 程就是解方程。 师引导学生小结： “方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左 右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解” 的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。 5验算：x =6 是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主

31、思考，并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结：可以把 x =6 的值代入方程的左边算一算，看 看是不是等于方程的右边。 即：方程左边= x + 3 = 6 + 3 = 9 = 方程右边 让学生尝试验算，并注意指导书写。 6出示教材第 68 页例 2 情境图。 让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。 汇报解题过程：等式的两边同时除以 3，解得 x =6。 根据学生的回答，师板书：3x= 18 3x 3 = 183 x = 6 质疑：你是根据什么来解答的？ 引导小结：根据等式的性质：等式两边同时

32、乘或除以一个不为 O 的 数，左右两边仍然相等。 让学生尝试检验计算结果是否正确。 72 7出示教材第 68 页例 3，并让学生尝试解答。 由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不 知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ” ，但 x 在 等号的右边，不会继续做了。 教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加 或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上 “x ” 。 通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20” ，而右边是“9+x ” 。 继续引导学生思考：20 和 9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续 解题。学生继续完成答题，

33、汇报。根据汇报板书： 20-x = 9请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x+x=9+x=20-11 20 = 9+x=9 9+x = 20=方程右边 9+x -9 = 20-9 x = ll 8讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。 小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解” ，等号要对 齐，解出结果后要检验。 三、巩固拓展 1完成教材第 67 页“做一做”第 1、2 题。 2完成教材第 68 页“做一做”第 1、2 题。学生自主计算解答，并 集体订正答案。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 板书设计： 课后反思： 73 第七课时 解方程（2

34、） 教学内容教材 P69 例 4、例 5 及练习十五第 6、8、9、13 题。 教学目标 1.1.巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解 ax bxc 与 a(x b)=c 类型的方程。 2.2.进一步掌握解方程的书写格式和写法。 3.3.在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展 初步的抽象思维能力。 教 学 重 难 点 1. 理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 2. 理解解方程的方法。 教具学具多媒体 教学过程 一、复习导入 1出示习题。解下面方程：4x =8.648.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规 范书写。 2

35、引出：这节课我们来继续学习解方程。 （板书课题：解方程） 二、互动新授 1出示教材第 69 页例 4 情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程 3x +4=40 后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有 x 支铅笔，3 盒铅笔盒就有 3x 支铅笔。 ） 在学生说自己的想法时，引导学生说出把 3 个未知的铅笔盒看作一 部分，4 支铅笔看作一部分。 2让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困 惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知该如何解。 也有学生可能会想到，把 3 个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这

36、部分有多少支，再求一盒多少支。 （如果没有，教师可提示学生这样 思考。 ） 二次设计 74 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会 怎么算？ 学生会说：先算出 3 个铅笔盒一共多少支，再加上外面的 4 支。 师小结： 在这里， 我们也是先把 3 个铅笔盒的支数看成了一个整体， 先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？ (3x ) 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36（先把 3x 看成一个整体） 3x 3=363 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。 3出示教材第 69

37、页例 5：解方程 2(x -16)=8。 先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算 x -16，再乘 2，积是 8。 思考：你能把它转换成你会解的方程吗？ 让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正， 学生可能会有两种做法： (1)利用例 4 的方法来解。 让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？ （先把 x -16 看作一个整体。 ）板书计算过程： 2(x -16)=8 解：2(x -16)2=82（把 x -16 看作一个整体） x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 (2)用运算定律来解。 引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆

38、运 算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。 根据学生回答，板书计算过程： 75 2(x -16)=8 解：2x -32=8（运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32（把 2x 看作一个整体） 2x =40 2x 2=402 x =20 4 让学生检验方程的解是否正确。 先说一说如何检验， 再自主检验。 （可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。 ） 三、巩固拓展 1完成教材第 69 页“做一做”第 1 题。 先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的 想法，把谁看作一个整体。 （可以把 5 个练习本的总价 5x 看作一个 整体。 ） 2完成

39、教材第 69 页“做一做”第 2 题。 先让学生自主解方程，再集体订正。 3完成教材第 71 页“练习十五”第 8 题。 先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学 生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会 列出方程 302+2x =158，再引导学生观察有两个 30 和两个 x ，可 以运用乘法分配律。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 板书设计： 课后反思： 76 第八课时 实际问题与方程（1） 教学内容教材 P73 例 1 及做一做 教学目标 1. 初步学会如何利用方程来解应用题 2. 让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。 3. 培

40、养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。 教 学 重 难 点 1. 学会如何利用方程来解应用题。 2. 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教具学具多媒体 教学过程 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.61.4x=0.56x4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学 习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、自主探究 学生自学并完成相关练习。 三、例题精讲 教学 P73 例 1。 出示题目。 （课件） 出示跳远的图片，从图片上你能获得什么信息？ 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示。 同学们想想， “学校原跳远纪录是多少米？”

41、分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？原纪 录、小明的成绩、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板书） 原纪录+超出部分=小明的成绩 小明的成绩原纪录=超出部分 小明的成绩超出部分=原纪录 同学们能解决这个问题吗？ 二次设计 77 学生独立解决问题。 评讲、交流。 （侧重如何用方程来解决本题。 ） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给 予肯定即可。 学生列出的方程可能有： x+0.06=4.214.21x= 0.064.210.06= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。 如第一种，学生根据的是“原纪录+超出部分=小明的成

42、绩”这一数 量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注 意书写格式，并记着检验（口头检验） 。 对于第二种， 可以肯定学生所列的方程是正确的， 但方程不容易解， 为什么呢？因为 x 是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的 方程，未知数前最好不是减号。 对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小 异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个 x。 小结 在解决问题中，我们是怎样来列方程的？ 将未知数设为 x，再根据题中的等量关系列出方程。 四、练习设计 1、解决 P73“做一做”中的问题。 板书设计： 课后反思： 78 第九课时 实际问题与方程（2

43、） 教学内容教材 P74 例 2 及练习十六第 5、6、9 题。 教学目标 1.学生能根据等式的基本性质解如 axb=c 的方程， 初步学会列方程解决 一些简单的实际问题。 2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的 分析能力。 3.帮助学生感受数学与现实生活的联系， 培养学生的数学应用意识与规范 书写和自觉检验的习惯。 教 学 重 难 点 1. 分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。 2. 找等量关系式列方程。 教具学具多媒体 教学过程 一、忆旧引新 1看图列方程。 X 千克 苹果的重量的 2 倍 40 千克少 6 千克 苹果： 香梨： 2先说说下面

44、各题的数量关系，再列方程，不用求解。 (1)公鸡 x 只，母鸡 30 只，比公鸡只数少 6 只。 (2)公鸡 x 只，母鸡 30 只，是公鸡只数的 2 倍。 二、互动新授 1.出示足球。 师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知 识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同 吗？ 师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探 二次设计 79 究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。 2.出示教材第 74 页例 2 情境图。 观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮 都是六边形的。白色

45、皮共有 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。解决的 问题：共有多少块黑色皮？ 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 交流汇报，并根据回答选择板书： 黑色皮的块数2白色皮的块=4 黑色皮的块数24=白色皮的块数 黑色皮的块数2=白色皮的块数4 引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知 条件和未知条件分别是什么？ 已知条件：白色皮共 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块；未知条件：黑 色皮有多少块？ 3引导学生利用例 1 的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导。 学生汇报，教师根据汇报板书： 解：设共有 x 块黑色皮。 2x -4=20 2x -4+4

46、=20+4 2x =24 2x 2=242 x =12 4追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把 2x 看成一 个整体。 ） 5检验。 6小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说 列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？ 学生汇报：教师板书： 弄清题意，设未知量为 x 。设 80 分析题意，找等量关系。找（关键） 根据等量关系列出方程。列 解方程。解 检验答案是不是方程的解。验 三、巩固拓展 1根据方程列出等量关系式。 粮店运来 72 吨大米，比运来的面粉的 3 倍多 12 吨。运来面粉多少 吨？ 根据()，列方程：3x +12=72 根据()，列方程

47、：72-3x =12 2先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。 故宫的面积是 72 万平方千米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平 方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？ 四、课堂小结 1这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 2什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 3用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？ 板书设计： 课后反思： 81 第十课时 实际问题与方程（3） 教学内容教材 P7778 例 3、例 4 及练习十七第 1、4、8、9 题。 教学目标 1.学习解答形如 a(x b)=c 的方程。 2.学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中， 体会数学与现实生活的

48、 密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程 以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。 3.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的 数量关系，培养学生举一反三的能力。 教 学 重 难 点 1.分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。 2. 用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。 教具学具多媒体 教学过程 一、复习导入 出示习题。 (1)舞蹈组有男生 x 人，女生人数是男生的 2 倍，女生有()人， 男、女生共有()人。 (2)城郊中学图书馆有科技书 m 本，故事书的本数是科技书的 1.8 倍，那么，m+1.8m 表示()，1.8

49、m-m 表示()。 2教师：像上题中 m+1.8m，1.8m-m 如果在方程中出现，该怎样解 这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 （板书课题：列方程解决稍复杂的问题） 二、互动新授 1出示：妈妈买了 2kg 苹果和 3kg 梨，已知梨每千克 2.8 元，苹果 每千克 2.4 元，妈妈一共要付多少元？ 学生思考，说出数量关系，并列式。 得出：苹果的总价梨的总价总钱数 2.42+2.83=13.2（元） 2把这一题改一改，出示教材第 77 页例 3：让学生观察与上一题 有什么区别。 小组内交流，汇报：梨和苹果都是 2kg，梨每千克 2.80 元总钱数是 二次设计 82 已知的，求

50、苹果的单价。 小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。 思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。 并根据学生汇报板书解题步骤： 解：设苹果每千克 x 元。 2x +2.82=10.4 x =2.4 答：苹果每千克 2.4 元。 3问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？ 学生交流，教师引导学生发现数量关系： （苹果的单价+梨的单价） 2=总钱数 并让学生根据这个等量关系列出方程： (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4 解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一