人教版六年级上册数学5.5圆的面积（2）讲解视频+课本习题讲解+考点+PPT课件（易懂通课堂） - 副本.zip

1 1 Z J Z J 5.7 圆的面积（2） 人教版六年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点 ） 讲解设计：立足课本 1.基础部分 2.核心讲解 3.基础考点 4.核心考点 5.后面大量练习，先暂停页 面，做完后听讲解核对。 圆5 2 2 Z J Z J 后面精彩片段截屏 3 3 Z J Z J 什么叫圆环？什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成圆，剩下的部分就形成 了一个了一个圆环圆环，组成圆环，组成圆环 的是两个的是两个同心圆同心圆。 知识点知识点1 1：求圆环的面积：求圆环的面积一一基础部基础部 分分 4 4 Z J Z J 一个环形具有一个环形具有 哪些特点？哪些特点？ （1 1）它们的圆心都在）它们的圆心都在 同一个点上（同一个点上（同心圆同心圆）。）。 （2 2）两个圆间的距离）两个圆间的距离 处处相等。处处相等。 一一基础部基础部 分分 5 5 Z J Z J r R r表示表示小圆半径小圆半径 R表示表示大圆半径大圆半径 环宽环宽 说一说说一说 ： 三个量三个量 之间的之间的 关系。关系。 R= =r+ +环宽环宽 环宽环宽= =R-r 一一基础部基础部 分分 6 6 Z J Z J 请找出下面圆环的内圆半径（请找出下面圆环的内圆半径（r r）或外圆半径（）或外圆半径（R R）：）： 8 8厘米厘米 R=R=（ ）厘米）厘米 8 8厘米厘米 2 2厘米厘米 r=r=（ ）厘米）厘米 6 6厘米厘米 4 4厘米厘米 r=r=（ ）厘米）厘米 3 3厘米厘米 1 1厘米厘米 R=R=（ ）厘米）厘米 4 4 2 22 2 4 4 7 7 Z J Z J 光盘的银色部分是一个圆环光盘的银色部分是一个圆环 ，内圆半径是，内圆半径是2cm，外圆半径，外圆半径 是是6cm。圆环的面积是多少？。圆环的面积是多少？ 2 怎样利用内圆和外圆的怎样利用内圆和外圆的 面积求出圆环的面积？面积求出圆环的面积？ 一一核心讲核心讲 解解 8 8 Z J Z J 2cm2cm 6cm6cm 3.1463.146 -3.142-3.142 3.1436-3.1443.1436-3.144 113.04-12.56113.04-12.56 100.48100.48（平方厘米）（平方厘米） 方法一：方法一： 答：它的面积是答：它的面积是100.48100.48平方厘米。平方厘米。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆 半径是半径是6cm6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？ （1 1）S环 环 R2-r2 9 9 Z J Z J 2cm2cm 6cm6cm 3.143.14（36364 4） 3.14323.1432 3.143.14（6 6 -2-2 ） 方法二：方法二： 答：它的面积是答：它的面积是100.48100.48平方厘米。平方厘米。 100.48100.48（平方厘米）（平方厘米） 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆 半径是半径是6cm6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？ （2 2）S环 环 (R大大2-r小小2) 1010 Z J Z J （1 1）S环 环 R2-r2 （2 2）S环 环 (R大大2-r小小2) 圆环的面积圆环的面积 2cm2cm 6cm6cm 3.1463.146 -3.142-3.142 方法一：方法一： 3.143.14（6 6 -2-2 ） 方法二：方法二： 三三核心总核心总 结结 圆环面积外圆面积圆环面积外圆面积-内圆面积内圆面积 1111 Z J Z J 50225（m） 1025（m） 答：草坪的占地面积是答：草坪的占地面积是1884m。 1. 一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个，中间是一个 直径为直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。的圆形花坛，其他地方是草坪。 草坪的占地面积是多少？草坪的占地面积是多少？ 3.14（255） 3.14600 1884（m） 4 4基础考基础考 题题 1212 Z J Z J 2.下图是下图是一块玉璧，外直径一块玉璧，外直径18cm，内直径，内直径7cm ，这块玉璧的面积是多少？，这块玉璧的面积是多少？ 3.14(182)2-(72)2 3.14(81-12.25) 3.1468.75 215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。平方厘米。 4 4基础考基础考 题题 1313 Z J Z J 3.3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请下图中的大圆半径等于小圆的直径，请 你求出阴影部分的面积。你求出阴影部分的面积。 答：阴影部分面积为答：阴影部分面积为84.7884.78平方厘米。平方厘米。 4 4基础考基础考 题题 S环 环 (R大大2-r小小2) 1414 Z J Z J 5.5.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 周长：周长： 3.143.1432322+1002+1002 2 = = 400.96400.96（米）（米） 面积：面积： 3.143.143232 + + 32322 2100100 = = 9615.369615.36（平方米）（平方米） 答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是400.96400.96米；米； 面积是面积是 9615.369615.36平方米。平方米。 4 4基础考题基础考题 1515 Z J Z J 6.6.一个圆的周长是一个圆的周长是62.8m62.8m，半径增加了，半径增加了2m2m后，后， 面积增加了多少？面积增加了多少？ 62.862.83.143.142=102=10（m)m) 10+2=12(m)10+2=12(m) 3.14x123.14x12 -3.14-3.141010 =138.16=138.16（m m ） 答：面积增加了答：面积增加了138.16138.16平方米。平方米。 考点考点 1 1 1616 Z J Z J 7.7.有一根绳子长是有一根绳子长是31.4m31.4m，小红、小东和，小红、小东和 小林分别想用这根绳子在操场上围出一小林分别想用这根绳子在操场上围出一 块地。怎样围面积最大？块地。怎样围面积最大？ 在周长相等时，围成圆的面积最大。在周长相等时，围成圆的面积最大。 我想我想 我想围成正方形。我想围成正方形。 我想 我想围成圆形。我想围成圆形。 考点考点 2 2 1717 Z J Z J 5.下图是下图是一块玉璧，外直径一块玉璧，外直径18cm，内直径，内直径 7cm，这块玉璧的面积是多少？，这块玉璧的面积是多少？ 3.14(182)2-(72)2 3.14(81-12.25) 3.1468.75 215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。平方厘米。 考点考点 3 3 1818 Z J Z J 7.7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积 考点考点 5 5 1919 Z J Z J 考点考点 6 6 2020 Z J Z J 考点考点 8 8 2121 Z J Z J 1 12.2.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录世界物质文化名录 ”，土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆等。有两座地面是圆环形的土楼，土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆等。有两座地面是圆环形的土楼， 其中一座外直径其中一座外直径34m34m，内直径，内直径14m14m；另一座外直径；另一座外直径26m26m，内直径也是，内直径也是4m4m。两座。两座 土楼的房屋土楼的房屋占地面积相差多少？占地面积相差多少？ 3.143.14（342342） - -（142142） =753.6=753.6（m m ） 3.143.14（262262） - -（142142） =376.8=376.8（m m ） 相差面积：相差面积：753.6-376.8=376.8753.6-376.8=376.8 （m m2 2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m376.8m 。 4 4基础考基础考 题题 2222 Z J Z J 3分线分线 6.75m 1.575m 2323 Z J Z J 3分线分线 6.75m 1.575m 考点考点 1010 2424 Z J Z J 你发现了什么？请你自己再任意设定一个正方形的边你发现了什么？请你自己再任意设定一个正方形的边 长，在正方形中画一个最大的国，看看是否也能得出长，在正方形中画一个最大的国，看看是否也能得出 相同的结论。相同的结论。 考点考点 1111 2525 Z J Z J 答：当周长一定时，所答：当周长一定时，所 有图形中圆的面积最大。有图形中圆的面积最大。 蒙古包的底面做成圆形的，可以使居住的面积最大，蒙古包的底面做成圆形的，可以使居住的面积最大， 绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，可以最大面积绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，可以最大面积 地吸收水分。（合理即可）地吸收水分。（合理即可） 17.17.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的根为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的根 和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。 考点考点 1313 2626 Z J Z J （1 1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 （ ） 判断判断 必须是必须是同心圆同心圆 （2 2）一个环形，外圆半径是）一个环形，外圆半径是4 4厘米，内圆直径是厘米，内圆直径是2 2 厘米，计算这个环形的面积列式为：厘米，计算这个环形的面积列式为： 3.1443.144 2 2 3.1423.142 2 2 （ ） 考点考点 1414 2727 Z J Z J 某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3 3米。现在米。现在 要在喷水池周围铺上要在喷水池周围铺上1 1米宽的甬路。甬路的占地面积米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米？是多少平方米？ 3 3米米 1 1米米 3.1443.144 -3.143-3.143 3+1=43+1=4（米）（米） =50.24-28.26=50.24-28.26 =21.98=21.98（平方米（平方米 ） 答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.9821.98平方米。平方米。 方法一：方法一： 考点考点 1515 2828 Z J Z J 3.143.14（4 4 -3-3 ） 3+1=43+1=4（米）（米） =3.147=3.147 =21.98=21.98（平方米（平方米 ） 答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.9821.98平方米。平方米。 方法二：方法二： 某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3 3米。现在米。现在 要在喷水池周围铺上要在喷水池周围铺上1 1米宽的甬路。甬路的占地面积米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米？是多少平方米？ 3 3米米 1 1米米 考点考点 1515 2929 Z J Z J 一个圆环，外圆半径是一个圆环，外圆半径是6 6厘米，环宽厘米，环宽1 1厘米。这个圆厘米。这个圆 环的面积是多少？环的面积是多少？ r=6cm 3.143.14（6 6 -5-5 ） 6-1=56-1=5（米）（米） =3.1411=3.1411 =34.54=34.54（平方米）（平方米） 答：这个圆环的面积是答：这个圆环的面积是34.5434.54平方米。平方米。 考点考点 1616 3030 Z J Z J 校园圆形花池的半径是校园圆形花池的半径是6 6米，在花池的周围修一条米，在花池的周围修一条 1 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 3.143.14（7 7 -6-6 ） 6+1=76+1=7（米）（米） =3.1413=3.1413 =40.82=40.82（平方米）（平方米） 答：水泥路的面积是答：水泥路的面积是40.8240.82平方米。平方米。 考点考点 1717 3131 Z J Z J 7“ “半径半径 2厘米的圆，它的周长和面积相等厘米的圆，它的周长和面积相等” ”这句话对这句话对 吗？为什么？吗？为什么？ 不对，周长和面积不能比。不对，周长和面积不能比。 辨析：没有真正理解圆的周长与面积的意义，辨析：没有真正理解圆的周长与面积的意义，一个是长度单一个是长度单 位，一个是面积单位位，一个是面积单位，没有相同不相同的说法，但是，没有相同不相同的说法，但是 可以说数值相同。可以说数值相同。 考点考点 1919 3232 Z J Z J