人教版六年级上册数学4.2比的基本性质、化简比讲解视频+课本习题讲解+考点+PPT课件（易懂通课堂）.zip

1 1 Z J Z J 4.2 比的基本性质、化简比 人教版六年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点） 2 2 Z J Z J 后面精彩片段截屏 3 3 Z J Z J 本店蛋糕优惠促销，本店蛋糕优惠促销，3 3元钱元钱4 4个个 你能用比来表示蛋你能用比来表示蛋 糕的价格和数量之糕的价格和数量之 间的关系吗？间的关系吗？ 蛋糕的价格和数量之比是：蛋糕的价格和数量之比是：3 3：4 4 比值表示的是什么比值表示的是什么 呢？呢？ 比值表示的是蛋糕的单价。比值表示的是蛋糕的单价。 我有我有6 6元钱，可以买多少元钱，可以买多少 个蛋糕呢？能用比表示价个蛋糕呢？能用比表示价 格和数量之间的关系吗？格和数量之间的关系吗？ 6 6元钱可以买元钱可以买8 8个个蛋糕，价格和蛋蛋糕，价格和蛋 糕的数量之比为糕的数量之比为6 6：8 8。 我有我有1212元钱，可以买多少元钱，可以买多少 个蛋糕呢？能用比表示价个蛋糕呢？能用比表示价 格和数量之间的关系吗？格和数量之间的关系吗？ 1212元钱可以买元钱可以买1616个个蛋糕，价格和蛋糕，价格和 蛋糕的数量之比为蛋糕的数量之比为1212：1616。 3 知识点知识点1 1：比的基本性质：比的基本性质 一一核心讲解 4 4 Z J Z J 因为蛋糕的单价是不变的，所以：因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6 6：8 81212：16163 3：4 4 6 68 8（6 62 2）（8 82 2）12121616 6 68 8（6 62 2）（8 82 2）3 34 4 6 68 8 6 68 8（6 62 2）（8 82 2）12121616 （6 62 2）（8 82 2）3 34 4 借助商不变的性质，借助商不变的性质， 你能提出什么数学你能提出什么数学 猜想？猜想？ 一一核心讲解 5 5 Z J Z J 因为蛋糕的单价是不变的，所以：因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6 6：8 81212：16163 3：4 4 （6 62 2）（）（8 82 2） ： 1212：1616 （12124 4）（）（16164 4） ： 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数（0 0除外），除外）， 比值比值不变不变，这叫做，这叫做比的基本性质比的基本性质。 一一核心讲解 6 6 Z J Z J （1 1）“神舟神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,15cm,宽宽 10cm,10cm,另一面长另一面长180cm,180cm,宽宽120cm(120cm(见右图）。见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 根据比的基本性质，根据比的基本性质， 可以把比化成最简可以把比化成最简 单的整数比。单的整数比。 6 知识点知识点2 2：化简比：化简比 一一核心讲解 7 7 Z J Z J 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 10 =（155） （105）= 3 2 180 120 =（180 ） （120 ） =（ ） （ ） 想：想：5 5是是1515和和1010的什么数？为什么要除以的什么数？为什么要除以5 5？ 6060 32 整数比的化简方法：整数比的化简方法： 1.1.整数比的化简方法：整数比的化简方法： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 一一核心讲解 8 8 Z J Z J 15 10 = = 3 2 15 10 1.1.整数比的化简整数比的化简最简方法：方法： 1.1.整数比的化简方法：整数比的化简方法： 比的前项和后项转化成分数，再化简。比的前项和后项转化成分数，再化简。 9 9 Z J Z J 1.1.把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 3232161648484040 2 : 12 : 16 : 56 : 5 四四基础考题基础考题 1010 Z J Z J （2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 想：为什么要乘想：为什么要乘1818？ =（ 18） （ 18）=（ ） （ ） 1 6 2 9 1 6 2 9 1 6 2 9 34 2.化简分数比的方法： 2.化简分数比的方法： 方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公 倍数，转化成整数比，再化简。 方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。 一一核心讲解 1111 Z J Z J = 1 6 2 9 1 6 2 9 1 6 9 2.化简分数比的最简方法： 先乘以倒数，求比值，再将结果写先乘以倒数，求比值，再将结果写 成比的形式。成比的形式。 一一核心讲解 2 34 = : 1212 Z J Z J 1.1.把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 5 5 6 6 1 1 6 6 7 7 1212 3 3 8 8 5 : 15 : 114 : 914 : 9 四四基础考题基础考题 1313 Z J Z J （2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 0.75 2 =（0.75100） （2100） = 75 200 =（ ） （ ） 0.75 2 3 8 3.化简小数比的最简方法： 3.化简小数比的方法：先把比的前、后项的小数点同 时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。 一一核心讲解 1414 Z J Z J 0.75 2 = =（ ） （ ） 0.75 2 38 3.化简小数比的最简方法： 3.化简小数比的方法：先把比的前、后项转化成分数 ，再化简。 一一核心讲解 0.750.75 2 2 75 75 200200 = 1515 Z J Z J 1.1.把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 0.150.150.30.3 5 5 8 8 0.1250.125 1 : 21 : 2 1 : 51 : 5 四四基础考题基础考题 1616 Z J Z J 化简比的方法：用除法先求商，再将结果写成比的形式。 三三核心总结核心总结 1717 Z J Z J 1想一想，填一填。 (1)()()0.75()24 (2)45 ()15 (3)把45的前项乘5，要使比值不变，后项应()。 (4)比的前项和后项()或()一个相同的数()， 比值不变，这叫做比的基本性质。 () () () () () 28 34 18 4 3 4 5 3512 0除外乘 乘5 除以 考 点考 点 1 1 1818 Z J Z J 判断对错。 (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。() (2)比的前项和后项同时加上和减去一个相同的数，比值不变。 () (3) 的分子加上5，要使比值不变，分母应加上6。 () 5 6 辨析：比的前项和后项同时乘或除以相同的不为0的数，比 值不变。 考 点 2 1919 Z J Z J 7A B3 4， B C6 5 A B C() () ()91210 考 点 2 2020 Z J Z J 8甲数是乙数的甲数是乙数的 ，乙数是丙数的，乙数是丙数的 ，求甲、乙、，求甲、乙、 丙三个数的连比。丙三个数的连比。 3 10 4 9 因为甲因为甲 乙乙3 106 20， 乙乙 丙丙4 920 45， 所以甲所以甲 乙乙 丙丙20 45。 考 点 3 2121 Z J Z J 9经过调查统计可知：六经过调查统计可知：六(1)班与班与六六(2)班女生人数的比是班女生人数的比是4 5， 六六(2)班与六班与六(3)班女生人数的比是班女生人数的比是10 9，六，六(1)班、六班、六(2)班、班、 六六(3)班女生人数的比是多少？班女生人数的比是多少？ 因为因为4 58 10， 所以六所以六(1)班、六班、六(2)班、六班、六(3)班人数的比是班人数的比是8 10 9。 考 点 4 2222 Z J Z J 10想一想，填一填。想一想，填一填。 8816 2525 （）50 考 点 5 2323 Z J Z J 11在在5 7中，如果比的前项乘中，如果比的前项乘2，后项除以，后项除以4，比值，比值 怎么变化？怎么变化？ 因为(52)(74)10 ，57 ， 8，所以比值扩大到原来的8倍。 7 4 40 7 5 7 40 7 5 7 考 点 6 2424 Z J Z J 12在在6 11中，如果比的前项除以中，如果比的前项除以2，后项乘，后项乘2，比，比 值怎么变化？值怎么变化？ 因为(62)(112)322 611 ， ， 所以比值缩小到原来的 。 3 22 6 11 3 22 6 11 3 22 6 11 1 4 1 4 考 点 7 2525 Z J Z J 2.2.把下列各比化成后项是把下列各比化成后项是100100的比。的比。 （1 1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵 树的比是树的比是49:5049:50。 （2 2）要配置一种药水，药剂的质量与药水）要配置一种药水，药剂的质量与药水 总质量的比是总质量的比是0.12:10.12:1 49:50 = 98:10049:50 = 98:100 0.12:1 = 12:1000.12:1 = 12:100 四四基础考题基础考题 2626 Z J Z J （3 3）某企业去年实际产值与计划产值的）某企业去年实际产值与计划产值的 比比 是是275275万：万：250250万。万。 275275万万:250:250万万 = 110 = 110万万:100:100万万 = 110:100= 110:100 四四基础考题基础考题 2727 Z J Z J 3 3* *. .甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是2:32:3，乙数和丙数的，乙数和丙数的 比是比是4 4：5 5，甲数和丙数的比是多少？，甲数和丙数的比是多少？ 甲数：乙数甲数：乙数 = 2:3 = 8:= 2:3 = 8:1212 乙数：丙数乙数：丙数 = 4:5 = = 4:5 = 1212:15:15 甲数：丙数甲数：丙数 = 8:15= 8:15 四四基础考题基础考题 2828 Z J Z J （1 1）航海模型小组男女生人数的比是（）：（），）航海模型小组男女生人数的比是（）：（）， 比值是（）。比值是（）。 14148 8 1.1. 28 四四基础考题基础考题 2929 Z J Z J 1.1. （2 2）航空模型小组男女生人数的比是（）：（），）航空模型小组男女生人数的比是（）：（）， 比值是（）。女生人数与小组总人数的比是（）：比值是（）。女生人数与小组总人数的比是（）： （），比值是（）。（），比值是（）。 16161010 1.61.61010 2626 29 四四基础考题基础考题 3030 Z J Z J 2.2.下面哪面红旗长与宽的比是下面哪面红旗长与宽的比是3 3：2 2？ 6 6：5 5 6 6：4 4 9 9：4 4 （6 62 2）：（）：（4 42 2 ） 3 3：2 2 6 6：4 4不是最简不是最简 比，可以根据比，可以根据 分数的基本性分数的基本性 质化为最简比。质化为最简比。 四四基础考题基础考题 3131 Z J Z J 3.3.求下面各比的比值。求下面各比的比值。 5 5：9 90.60.6：0.160.16 5 5：9 9 0.60.6：0.160.16（ （0.60.6100100）：（：（0.160.16 100100） 6060：1616 （60604 4）：（）：（16164 4） 1515：4 4 比中如果有小数或分数，要根据比比中如果有小数或分数，要根据比 的基本性质，先把小数或分数化为的基本性质，先把小数或分数化为 整数再求比值。整数再求比值。 四四基础考题基础考题 3232 Z J Z J 3.3.求下面各比的比值。求下面各比的比值。 ：0.80.8： （2121）：（）：（： 1414：1818 （14142 2）：（）：（18182 2） 0.80.8： 0.80.8：0.50.5 （0.80.81010）：（）：（0.50.5 1010） 7 7： ：9 9 8 8：5 5 比中如果有小数或分数，要根据比比中如果有小数或分数，要根据比 的基本性质，先把小数或分数化为的基本性质，先把小数或分数化为 整数再求比值。整数再求比值。 四四基础考题基础考题 3333 Z J Z J 4.4.把下列各比化成把下列各比化成后项后项是是100100的比。的比。 （1 1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是4949：5050。 （2 2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.120.12：1 1。 （3 3）某企业去年实际产值与计划产值的比是）某企业去年实际产值与计划产值的比是275275万：万：250250万万。 4949：5050（4949）：（）：（50502 2） ？9898：100100 0.120.12：1 1（0.120.12100100）：（）：（1 1100100） 1212：100100 275275：250250（275275）：（）：（250250）？110110：100100 2 2 2.52.5？2.52.5 3434 Z J Z J 5.5.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。 蔬菜蔬菜 钙、磷含量比钙、磷含量比 7 7：5 52 2：1 12323：2020 芹菜芹菜菠菜菠菜茄子茄子 上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？ 比值大的蔬菜钙、磷比值大的蔬菜钙、磷 含量比高，比值小的含量比高，比值小的 蔬菜钙、磷含量比低。蔬菜钙、磷含量比低。 7 7：5 57 75 51.41.4 2 2：1 12 21 12 2 2323：2020232320201.151.15 （钙、磷含量比最高）（钙、磷含量比最高） （钙、磷含量比最低）（钙、磷含量比最低） 每种蔬菜的营养含量每种蔬菜的营养含量 都是不同的，同学们都是不同的，同学们 可不要挑食哦！可不要挑食哦！ 四四基础考题基础考题 3535 Z J Z J 7.7. 甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是2 2：3 3，乙数和丙数的比是，乙数和丙数的比是4 4：5 5， 甲数和丙数的比是多少？甲数和丙数的比是多少？ 甲：乙甲：乙=2=2：3=3=（2 24 4）：（）：（3 34 4）=8=8：1212 乙：丙乙：丙=4=4：5=5=（4 43 3）：（）：（5 53 3）=12=12：1515 所以甲：乙：丙所以甲：乙：丙=8=8：1212：1515 所以甲：丙所以甲：丙=8=8：1515 把乙数作为中间数，让它和把乙数作为中间数，让它和 甲数的比的后项等于和丙数甲数的比的后项等于和丙数 比的前项，从而建立起甲数比的前项，从而建立起甲数 和丙数之间的联系。和丙数之间的联系。 四四基础考题基础考题 3636 Z J Z J 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的， 相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形的面相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形的面 积的比是多少？积的比是多少？ 6 6：4 43 3：2 2 答：大长方形和小长方形的面积的比是答：大长方形和小长方形的面积的比是3 3：2 2。 四四基础考题基础考题 3737 Z J Z J