[真题]2018年福建省中考数学试卷（a卷）（Word版，含答案解析）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年福建省中考数学试卷（ A 卷） 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 40 分） 1（ 4.00 分）在实数 | 3|， 2， 0， 中，最小的数是（ ） A | 3| B 2 C 0 D 2（ 4.00 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A圆柱 B三棱柱 C长方体 D四棱锥 3（ 4.00 分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A 1， 1， 2 B 1， 2， 4 C 2， 3， 4 D 2， 3， 5 4（ 4.00 分）一个 n 边形的内角和 为 360，则 n 等于（ ）

2、A 3 B 4 C 5 D 6 5（ 4.00 分）如图，等边三角形 ABC 中， AD BC，垂足为 D，点 E 在线段 AD 上， EBC=45，则 ACE 等于（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 6（ 4.00 分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 B两枚骰子向上一面的点数之和等于 1 =【 ;精品教育资源文库 】 = C两枚骰子向上一面的点数之和大于 12 D两枚骰子向上一面的点数之和等于 12 7 （ 4.00 分）已知 m= + ，则以下对 m 的估算正确的（ ） A

3、 2 m 3 B 3 m 4 C 4 m 5 D 5 m 6 8（ 4.00 分）我国古代数学著作增删算法统宗记载 ”绳索量竿 ”问题： “一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托 “其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A B C D 9（ 4.00 分）如图， AB 是 O 的直径， BC 与 O 相切于 点 B， AC 交 O 于点 D，若 ACB=50，则 BOD 等于（ ） A 40 B 50 C 60 D 80 10（ 4.00 分

4、）已知关于 x 的一元二次方程（ a+1） x2+2bx+（ a+1） =0 有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A 1 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 B 0 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 C 1 和 1 都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 D 1 和 1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 二、细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分 ，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） =【 ;精品教育资源文库 】 = 11（ 4.00 分）计算：（ ） 0 1= 12（ 4.00 分）某 8 种食品所含

5、的热量值分别为： 120， 134， 120， 119， 126，120， 118， 124，则这组数据的众数为 13（ 4.00 分）如图， Rt ABC 中， ACB=90， AB=6， D 是 AB 的中点，则 CD= 14（ 4.00 分）不等式组 的解集为 15（ 4.00 分）把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个 的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C， D 在同一直线上若 AB= ，则 CD= 16（ 4.00 分）如图，直线 y=x+m 与双曲线 y= 相交于 A， B 两点， BC x 轴，AC y 轴，则 ABC

6、 面积的最小值为 三、专心解一解（本大题共 9 小题，满分 86 分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） =【 ;精品教育资源文库 】 = 17（ 8.00 分）解方程组： 18（ 8.00 分）如图， ?ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O， EF 过点 O 且与 AD，BC 分别相交于点 E， F求证： OE=OF 19（ 8.00 分）先化简，再求值：（ 1） ，其中 m= +1 20（ 8.00 分）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比 要求： 根据给出的 ABC 及线段 AB， A（ A= A）

7、，以线段 AB为一边，在给出的图形上用尺规作出 ABC，使得 ABC ABC，不写作法，保留作图痕迹； 在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程 21（ 8.00 分）如图，在 Rt ABC 中， C=90， AB=10， AC=8线段 AD 由线段AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到， EFG 由 ABC 沿 CB 方向平移得到，且直线 EF 过点 D （ 1）求 BDF 的大小； （ 2）求 CG 的长 22（ 10.00 分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为 “基本工资 +揽件提成 ”，其中基本工资为 70 元 /日，每揽

8、收一件提成 2=【 ;精品教育资源文库 】 = 元； 乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数不超过 40，每件提成 4 元；若当日搅件数超过 40，超过部分每件多提成 2 元 如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司 搅件员人均揽件数的条形统计图： （ 1）现从今年四月份的 30 天中随机抽取 1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不含 40）的概率； （ 2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题： 估计甲公司各揽件员的日平均件数； 小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入

9、的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由 23（ 10.00 分）如图，在足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形 菜园 ABCD，其中 AD MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100 米木栏 （ 1）若 a=20，所围成的矩形菜园的面积为 450 平方米，求所利用旧墙 AD 的长； （ 2）求矩形菜园 ABCD 面积的最大值 =【 ;精品教育资源文库 】 = 24（ 12.00 分）已知四边形 ABCD 是 O 的内接四边形， AC 是 O 的直径， DE AB，垂足为 E （ 1）延长 DE 交 O 于点 F，延长 DC， FB

10、交于点 P，如图 1求证： PC=PB； （ 2）过点 B 作 BC AD，垂足为 G， BG 交 DE 于点 H，且点 O 和点 A 都在 DE 的左侧，如图 2若 AB= ， DH=1， OHD=80，求 BDE 的大小 25（ 14.00 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A（ 0， 2） （ 1）若点（ ， 0）也在该抛物线上，求 a， b 满足的关系式； （ 2）若该抛物线上任意不同两点 M（ x1， y1）， N（ x2， y2）都满足：当 x1 x20 时，（ x1 x2）（ y1 y2） 0；当 0 x1 x2 时，（ x1 x2）（ y1 y2） 0以原点O 为心，

11、 OA 为半径的圆与拋物线的另两个交点为 B， C，且 ABC 有一个内角为60 求抛物线的解析式； 若点 P 与点 O 关于点 A 对称，且 O， M， N 三点共线，求证 ： PA 平分 MPN =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年福建省中考数学试卷（ A 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 40 分） 1（ 4.00 分）在实数 | 3|， 2， 0， 中，最小的数是（ ） A | 3| B 2 C 0 D 【分析】 直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案 【解答】 解：在实数 | 3|， 2， 0， 中

12、， | 3|=3，则 2 0 | 3| ， 故最小的数是： 2 故选： B 2（ 4.00 分）某几何体的三视图如图所示，则该几 何体是（ ） A圆柱 B三棱柱 C长方体 D四棱锥 【分析】 根据常见几何体的三视图逐一判断即可得 【解答】 解： A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意； B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意； C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意； D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意； 故选： C 3（ 4.00 分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A 1， 1， 2

13、B 1， 2， 4 C 2， 3， 4 D 2， 3， 5 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【分析】 根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 【解答】 解： A、 1+1=2，不满足三边关系，故错误； B、 1+2 4，不满足三边关系，故错误； C、 2+3 4，满足三边关系，故正确； D、 2+3=5，不满足三边关系，故错误 故选： C 4（ 4.00 分）一个 n 边形的内角和为 360，则 n 等于（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【分析】 n 边形的内角和是（ n 2） ?180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求

14、n 【解 答】 解：根据 n 边形的内角和公式，得： （ n 2） ?180=360， 解得 n=4 故选： B 5（ 4.00 分）如图，等边三角形 ABC 中， AD BC，垂足为 D，点 E 在线段 AD 上， EBC=45，则 ACE 等于（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 【分析】 先判断出 AD 是 BC 的垂直平分线，进而求出 ECB=45，即可得出结论 【解答】 解： 等边三角形 ABC 中， AD BC， BD=CD，即： AD 是 BC 的垂直平分线， =【 ;精品教育资源文库 】 = 点 E 在 AD 上， BE=CE， EBC= ECB， EBC=45， ECB=45， ABC 是等边三角形， ACB=60， ACE= ACB ECB=15， 故选： A 6（ 4.00 分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 B两枚骰子向上一面的点数之和等于 1 C两枚骰子