.4.3.1空间直角坐标系（2）教案 新人教A版必修2

1、课题：课题：2.4.3.1 2.4.3.1 空间直角坐标系（空间直角坐标系（2 2） 教材分析：教材分析： 解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科， 空间直角坐标系的建立是为 以后的空间向量及其运算打基础的同时，在第二章空间中点、直线、平面的位置关 系第一节异面直线学习时，有些求异面直线所成角的大小，借助于空间向量来解答， 要容易得多，所以，本节课为沟通高中各部分内容知识，完善学生的认知结构起到很重要的 作用 课课 型：型： 新授课 教学要求教学要求： 使学生熟练掌握求坐标轴上的点和坐标平面上的点的坐标，熟记已知两点的中点坐标公 式，会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标 教

2、学重点：教学重点： 求坐标轴上的点和坐标平面上的点的坐标， 会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点 坐标，熟记已知两点的中点坐标公式 教学难点教学难点：会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标 教学过程教学过程： 一、复习提问：一、复习提问： 1空间直角坐标系中点的坐标如何确定？已知点的坐标如何确定点的位置？ 2练习：在空间直角坐标系中，作出点（，） 二、讲授新课：二、讲授新课： 坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点： x 轴上的点的坐标的特点：（m，） ，纵坐标和竖坐标都为零 y 轴上的点的坐标的特点：（，m，） ，横坐标和竖坐标都为零 z

3、轴上的点的坐标的特点：（，m） ，横坐标和纵坐标都为零 xy 坐标平面内的点的特点：（m，n，） ，竖坐标为零 xz 坐标平面内的点的特点：（m，n） ，纵坐标为零 yz 坐标平面内的点的特点：（，m，n） ，横坐标为零 已知两点的中点坐标：已知两点的中点坐标： 平面上的中点坐标公式可以推广到空间，即设（ 1 x， 1 y， 1 z） ，（ 2 x， 2 y 2 z） ， 则 AB 中点的坐标为（ 2 1 1212 , 222 zz xxyy ）. 请同学门熟记以上公式. 3 3一个点关于坐标轴和坐标平面一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标特点的对称点的坐标特点 点 P（x，y，）关于坐标

4、原点的对称点为 1 P（-x，-y，-z） ； 点 P（x，y，）关于坐标横轴（轴）的对称点为 2 P（x，-y，-z） ； 点 P（x，y，）关于坐标纵轴（轴）的对称点为 3 P（-x，y，z） ； 点 P（x，y，）关于坐标竖轴（轴）的对称点为 4 P（-x，-y，-z） ； 点 P（x，y，）关于坐标平面的对称点为 5 P（x，y，-z） ； 点 P（x，y，）关于坐标平面的对称点为 6 P（-x，y，z； ） 点 P（x，y，）关于坐标平面的对称点为 7 P（x，-y，z） 点评：其中记忆的方法为：关于谁谁不变，其余的相反如关于横轴（轴）的对称点， 横坐标不变，纵坐标、竖坐标变为原来的相反数；关于坐标平面的对称点，横坐标、 纵坐标不变，竖坐标变为原来的相反数 三、巩固练习：三、巩固练习： 课本 138 P 习题 4.3 A 组 已知点（，） ，分别求出该点关于轴、轴、原点和坐标平面 的对称点的坐标 在空间直角坐标系中， 关于点 （， 2 2m ， ） 一定有下列结论 （ ） 在坐标平面上 在坐标平面上 在坐标平面上 以上都不对 四小结四小结： 坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点 中点坐标公式 一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标特点 五作业五作业 ： 全优设计 100 P 主动成长 ，11，12 课后记课后记: :