.4.2.3直线与圆的方程的应用（1）教案 新人教A版必修2

1、课题：课题：2.4.2.32.4.2.3 直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用(1)(1) 课课 型：型：新授课 教学目标教学目标： （1）理解直线与圆的位置关系的几何性质； （2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系； （3）会用“数形结合”的数学思想解决问题 教学重点教学重点、难点难点：直线与圆的方程的应用 教学过程：教学过程： 一、一、复习引入： 问题问题 1：如何判断直线与圆的位置关系 ？ 问题问题 2： 如何判断圆与圆的位置关系 ？ 直线与圆的方程在生产、生活实践以及数学中有着广泛的应用，这几节课我们将通过 一些例子学习直线与圆的方程在实际生活以及平面几何等方面的应用 二、二

2、、新课教学： 例例 1 1 （课本例 （课本例 4 4） 图 4。2-5 是某圆拱形桥的示意图。这个圆的圆拱跨度 AB=20m，拱 高 OP=4m，建造时每间隔 4m 需要用一根支柱支撑，求支柱 22 A P的高度（精确到 0.01m）. 小结方法小结方法: : 用坐标法解决实际应用题的步骤： 第一步：将实际应用题转化为数学问题，建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表 示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题； 第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成实际结论， 例例 2 2 （课本例 （课本例 5 5）已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边的距离等 于这条边所对边长的一半. 小结方法小结方法: : 用坐标法解决几何问题的步骤： 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几 何问题转化为代数问题； 第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论 课堂练习：课堂练习： 课本 132 p练习第 2，3，4 题; 课后作业：课后作业：课本 132 p习题 4.2A 组第 8，11 题.B 组第 1 题