.3.3.6直线方程的综合应用（1）教案 新人教A版必修2

1、课题：课题：2.3.3.62.3.3.6 直线的综合应用直线的综合应用(1)(1) 课课 型：型：习题课 教学目标：教学目标：巩固倾斜角、斜率等概念；熟练掌握直线方程的各种形式；能正确判定两直线的 位置关系。 教学重点：教学重点：直线知识的掌握及应用 教学难点：教学难点：数学思想方法在直线解题中的应用 教学过程：教学过程： 一、知识回顾 1、倾斜角、斜率等概念 2、直线方程的各种形式 3、两直线的位置关系 4、距离公式 二、课前练习 1、直线053yx的倾斜角是( ) （A）30 （B）120 （C）60 （D）150 2、直线 x-2y-2k=0 与 2x-3y-k=0 的交点在直线 3x-

2、y=0 上，则 k 的值为（ ） （A）1 （B）2 （C）1 （D）0 3、两直线 3x+2y+m=0 和（m 2+1）x-3y-3m=0 的位置关系是（ ） (A)平行 (B)相交 (C)重合 (D)视 M 而定 4、直线 3x+4y-12=0 和 6x+8y+6=0 间的距离是 5下列说法正确的是 （A）若直线 l1与 l2的斜率相等，则 l1/l2 （B）若直线 l1/l2，则 l1与 l2的斜率相等 （C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交 （D）若直线 l1与 l2的斜率都不存在，则 l1/l2 6下列说法中不正确的是 （A）点斜式yy1=k(xx1)适用

3、于不垂直于x轴的任何直线 （B）斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线 （C）两点式 11 2121 yyxx yyxx 适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线 （D）截距式1 xy ab 适用于不过原点的任何直线 7下列四个命题中，真命题的个数是 经过定点P0(x0, y0)的直线，都可以用方程yy0=k(xx0)来表示 经过任意两点的直线，都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)来表示 不经过原点的直线，都可以用方程1 xy ab 来表示 经过点A(0, b)的直线，都可以用方程y=kx+b来表示 （A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）4 个 8经过点(3,

4、 2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 9直线bx+ay=1 在x轴上的截距是 （A） 1 b （B）b （C） 1 |b （D）|b| 10两条直线l1: y=kx+b, l2: y=bx+k( k0, b0, kb)的图象是下图中的 （A） （B） （C） （D） 三、例题分析 例例 1 1等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线 2x+3y6=0 上，顶点A的坐标 是(1, 2)，求边AB, AC所在的直线方程. 例例 2 2光线沿直线l1: x2y+5=0 的方向入射到直线l: 3x2y+7=0 上后反射出去，求反射 光线l2所在的直线方程. 例例 3 3求函数 22 82

5、01yxxx的最小值 例例 4 4已知直线 L 过点 M( 1 , 2 )，求 L 的方程 （1）与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小； （2）a、b 分别为 x 轴、y 轴上的截距，a+b 最小； （3）L 在 x 轴、y 轴上的交点分别为 A、B，|MA|MB|最小。 提高练习提高练习 1直线 22 2 1 xy ab 在x轴、y轴上的截距分别是 （A）a 2, b2 （B）a2, b （C） 2 1 a 2, b2 （D）a, b 2、点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上，O 是坐标原点，则OP的最小值是（ ） （A） 7 （B） 6 （C）2 2 （D） 5 3、 设入射光线

6、沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是 ( ) (A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)3x-2y+1=0 (D)x+2y+3=0 4若点P是x轴上到A(1, 2), B(3, 4) 两点距离的平方和最小的点，则点P的坐标是 （A）(0, 0) （B）(1, 0) （C）( 3 5 , 0) （D）(2, 0) 5已知过点 A(1,1)且斜率为m（m 0）的直线l与 x、y 轴分别交于 P、Q 两点，过 P、Q 作直线 2xy=0 的垂线，垂足分别为 R、S，求四边形 PRSQ 的面积的最小值。 6. 三角形的一个顶点为（2，7） ，由其余顶点分别引出的高线和中线分别为 ， 求三角形三边所在直线的方程 归纳小结归纳小结: :巧用性质解题是解析几何中的常用方法，关鍵是有效联想，合理构造巧用性质解题是解析几何中的常用方法，关鍵是有效联想，合理构造。 作业布置作业布置：114 页 A 组各题 课后记课后记: :