.2.4立体几何复习小结（1）教案 新人教A版必修2

1、课题：课题：4.14.1 必修必修(2)(2)立体几何复习小结立体几何复习小结(1)(1) 一、教学目标一、教学目标 1 1、知识与技能、知识与技能 （1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识； （2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。 2 2、过程与方法、过程与方法 利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观 学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。 3 3 情态与价值情态与价值 学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步 培养学生的空间想象能力和解决问题能力。 二、教学重点、难点二、

2、教学重点、难点 重点：各知识点间的网络关系； 难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。 三、教学设计三、教学设计 （一）知识回顾，整体认识（一）知识回顾，整体认识 1 1、本章知识回顾、本章知识回顾 （1）空间点、线、面间的位置关系； （2）直线、平面平行的判定及性质； （3）直线、平面垂直的判定及性质。 2 2、本章知识结构框图、本章知识结构框图 （二）整合知识，发展思维（二）整合知识，发展思维 1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑 推理的基础。 公理 1判定直线是否在平面内的依据； 公理 2提供确定平面最基本的依据； 公理

3、3判定两个平面交线位置的依据； 公理 4判定空间直线之间平行的依据。 2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题； 3、空间平行、垂直之间的转化与联系： 平面（公理 1、公理 2、公理 3、公理 4） 空间直线、平面的位置关系 直线与直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。 （三）应用举例，深化巩固（三）应用举例，深化巩固 1、P.73 A 组第 1 题 2、P.74 A 组第 6、8 题 （四） 、课堂练习（四） 、课堂练习： 1选择题 （1）如图BC是RtABC的斜边，过A作ABC所在平面垂线AP

4、，连PB、PC，过A 作ADBC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是 （ ） （A）4 个 （B）6 个 （C）7 个 （D）8 个 （2）直线a与平面斜交，则在平面内与直线a垂直的直线（ ） （A）没有 （B）有一条 （C）有无数条 （D）内所有直线 答案： （1）D (2) C 2填空题 （1）边长为a的正六边形ABCDEF在平面内，PA，PA=a，则P到CD的距离为 ，P 到BC的距离为 . （2）AC是平面的斜线，且AO=a，AO与成 60角， OC，AA于A ，AOC=45， 则A到直线OC的距离是 ， AOC的余弦值是 . 答案： （1）aa 2 7 ,2; （2） 4 2 , 4 14 a 3在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C平面BC1D. 分析：A1C在上底面ABCD的射影 ACBD, A1C在右侧面的射影D1CC1D, 所以A1CBD, A1CC1D,从而有A1C平面BC1D. 课后作业课后作业 1、阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思 想方法； 2、P.76 B 组第 2 题。 课后记：课后记： 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行 直线与直线垂直 直线与平面垂直 平面与平面垂直 A A C O D C P A B C1 B1 A1 D1 D AB C