.2.3.4直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质教案 新人教A版必修2

1、课题：课题：2.2.3.42.2.3.4 直线与平面垂直直线与平面垂直、平面与平面平面与平面 垂直的性质垂直的性质 课课 型：型：新授课 一、教学目标一、教学目标 1 1、知识与技能、知识与技能 （1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理； （2）能运用性质定理解决一些简单问题； （3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。 2 2、过程与方法、过程与方法 （1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识； （2）性质定理的推理论证。 3 3、情态与价值、情态与价值 通过“直观感知、操作确认，推理证明” ，培养学生空间概念、空

2、间想象能力以及逻 辑推理能力。 二、教学重点、难点二、教学重点、难点 两个性质定理的证明。 三、学法与用具三、学法与用具 （1）学法：直观感知、操作确认，猜想与证明。 （2）用具：长方体模型。 四、教学设计四、教学设计 （一） 、复习准备：（一） 、复习准备： 1.直线、平面垂直的判定，二面角的定义、大小及求法. 2. 练 习： 对于 直 线,m n和 平面, ， 能 得出的 一 个 条件 是（ ） ,/mn m,/n,mnm n/ ,mn nm / ,mn mn. 3.引入：星级酒店门口立着三根旗杆，这三根旗杆均与地面垂直，这三根旗杆所在的直线之 间具有什么位置关系？ （二） 、讲授新课：（

3、二） 、讲授新课： 1. 1. 教学直线与平面垂直的性质定理：教学直线与平面垂直的性质定理： 定理：垂直于同一个平面的两条直线平行. （线面垂（线面垂直直线线平行）线线平行） 练习：, ,a b c表示直线，M表示平面，则/ab的充分条件是（ ）A、acbc且 B、/aMbM且 C、aMbM且 D、, a bc与所在的角相等 例 1： 设直线, a b分别在正方体ABCDA B C D中两个不同的平面内， 欲使/ab，, a b 应满足什么条件？（分组讨论师生共析总结归纳） （判定两条直线平行的方法有很多：平行公理、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、 中位线定理、平行四边形等等） 2.2.

4、教学平面与平面垂直的性质定理：教学平面与平面垂直的性质定理： 定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.（面面垂直（面面垂直 线面垂直）线面垂直） 探究：两个平面垂直，过其中一个平面内一点作另一个平面的垂线有且仅有一条. 练习：两个平面互相垂直，下列命题正确的是（ ） A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 C、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面 D、过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. 例 2、如图，已知平面, ，直线a满足,aa，试判断直线a与平面的 位置关

5、系. 练习：如图，已知平面平面，平面平面，a，求证：.a ( (三三) )、巩固练习：、巩固练习： 1、下列命题中，正确的是（ ） A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直 B、过一点有且仅有一个平面和一条定 直线垂直 C、若, a b异面，过a一定可作一个平面与b垂直 D、, a b异面，过不在, a b上的 点M，一定可以作一个平面和, a b都垂直. 2、如图，P是ABC所在平面外一点，,PAPB CBPAB MPC平面是的中 点，N是AB上的点，3.ANNB求证：.MNAB 3、教材 P71、72 页 （四）巩固深化、发展思维（四）巩固深化、发展思维 思考 1、设平面平面，点 P 在平面内，过点 P 作平面的垂线 a，直线 a 与平面 具有什么位置关系？ （答：直线 a 必在平面内） 思考 2、已知平面、和直线 a，若，a，a ，则直线 a 与平面具有 什么位置关系？ 五、归纳小结五、归纳小结, ,课后巩固课后巩固 小结： （1）请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容各是什么？ （2）类比两个性质定理，你发现它们之间有何联系？ 六、作业： （1）求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直； （2）求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。 课后记：