.2.1.3空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系教案 新人教A版必修2

1、课题：课题：2.2.22.2.2 空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系 课课 型：型：新授课 一、教学目标：一、教学目标： 1、知识与技能 （1）了解空间中直线与平面的位置关系； （2）培养学生的空间想象能力。 2、过程与方法 （1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握； （2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。 二、教学重点、难点二、教学重点、难点 重点：空间直线与平面 难点：用图形表达直线与平面 三、学法与教学用具三、学法与教学用具 1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。 2、教学

2、用具：投影仪、投影片、长方体模型 四、教学过程四、教学过程： （一）复习引入：（一）复习引入： 1 奎屯 王新敞 新疆空间两直线的位置关系 （1）相交； （2）平行； （3）异面 2.公理 4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行 奎屯 王新敞 新疆 推理模式：/ , /ab bcac 3.等角定理： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同， 那么这两个角相 等 奎屯 王新敞 新疆 4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的 锐角(或直角)相等. 5.空间两条异面直线的画法 b a a b a b D1C1 B1 A1 D C B A 6异

3、面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异 面直线 奎屯 王新敞 新疆 推理模式：,ABlBl AB与l是异面直线 奎屯 王新敞 新疆 7异面直线所成的角：已知两条异面直线, a b，经过空间任一点O作直线/ ,/aa bb， ,a b所成的角的大小与点O的选择无关，把,a b所成的锐角（或直角）叫异面直线, a b所 成的角（或夹角） 为了简便，点O通常取在异面直线的一条上 奎屯 王新敞 新疆 8异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直两条异面 直线, a b 垂直，记作ab （二）研探新知 1、引导学生观察、思考身边的实物，从而

4、直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系： （1）直线在平面内 有无数个公共点 （2）直线与平面相交 有且只有一个公共点 （3）直线在平面平行 没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用 a 来表示 a a=A a 例 1 下列命题中正确的个数是（ ） 若直线 L 上有无数个点不在平面内，则 L (2)若直线 L 与平面平行，则 L 与平面内的任意一条直线都平行 （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 （4）若直线 L 与平面平行，则 L 与平面内任意一条直线都没有公共点 （A）0 (B) 1 (C) 2 (D)3 教学平面与平面的

5、位置关系：教学平面与平面的位置关系： 以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？ 联系生活中的实例找面面关系. 讨论得出：相交、平行。 定义：平行：没有公共点； 相交：有一条公共直线。 符号表示：、 b 举实例： 画法：相交： 平行：使两个平行四边形的对应边互相平行 练习： 画平行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个平行平面相 交 探究：A. 分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？ B. 三个平面两两相交，可以有交线多少条？ C. 三个平面可以将空间分成多少部分？ D. 若/，/，则/ 三、巩固练习 1选择题 （1）以下命题（其中a，b表示直线，表示平面） 若ab，b，则a

6、 若a，b，则ab 若ab，b，则a 若a，b，则ab 其中正确命题的个数是 （ ） （A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个 （2）已知a，b，则直线a，b的位置关系 平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有 （ ） （A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个 （3）如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系 一定是（ ） （A）平行 （B）相交 （C）平行或相交 （D）AB （4）已知m，n为异面直线，m平面，n平面，=l，则l （ ） （A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交 教材 P51 练习 学生独立完成后教师检查、指导 （四）归纳整理、整体认识 教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。 （五）作业 1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。 2、教材 P51 习题 2.1 A 组第 5 题 课后记