高一数学人教A版必修一精品教案:1.3.1函数的奇偶性 Word版含答案.doc
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1、课题:1.3.2 函数的奇偶性 教学目的: (1)理解函数的奇偶性及其几何意义; (2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质; (3)学会判断函数的奇偶性 教学重点:函数的奇偶性及其几何意义 教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式 教学过程: 一、引入课题 1实践操作: (也可借助计算机演示) 取一张纸,在其上画出平面直角坐标系,并在第一象限任画一可作为函数图象的图形, 然后按如下操作并回答相应问题: 1 以 y 轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹, 然后将纸展开,观察坐标系中的图形; 问题: 将第一象限和第二象限的图形看成一个整体, 则这个图形可否作为某个函
2、数y=f(x) 的图象, 若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特 殊的关系? 答案: (1)可以作为某个函数 y=f(x)的图象,并且它的图象关于 y 轴对称; (2)若点(x,f(x))在函数图象上,则相应的点(x,f(x))也在函数图象上, 即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标一定相等 2 以 y 轴为折痕将纸对折,然后以 x 轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限) 画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形: 问题: 将第一象限和第三象限的图形看成一个整体, 则这个图形可否作为某个函数y=f(x) 的图象, 若能请说出该图象具有
3、什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特 殊的关系? 答案: (1)可以作为某个函数 y=f(x)的图象,并且它的图象关于原点对称; (2)若点(x,f(x))在函数图象上,则相应的点(x,f(x))也在函数图象上, 即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标也一定互为相反数 2观察思考(教材 P39、P40观察思考) 二、新课教学 (一)函数的奇偶性定义 象上面实践操作1中的图象关于 y 轴对称的函数即是偶函数, 操作2中的图象关于原点 对称的函数即是奇函数 1偶函数(even function) 一般地,对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x,都有 f(x)=f(x),那么
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