高一数学人教A版必修一精品教案：1.2.2函数的表示法 Word版含答案.doc

1、课题：1.2.2 函数的表示法 教学目的： （1）明确函数的三种表示方法； （2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； （3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； （4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识 教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念 教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示 及其图象 教学过程： 一、引入课题 1. 复习：函数的概念； 2. 常用的函数表示法及各自的优点： （1）解析法； （2）图象法； （3）列表法 二、新课教学 （一）典型例题 例 1某种笔记本的单价是 5 元，买 x

2、 (x1，2，3，4，5)个笔记本需要 y 元试用三 种表示法表示函数 y=f(x) 分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图 象，也可以是对应值表 解： （略） 注意： 1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一 个图形是否是函数图象的依据； 2 解析法：必须注明函数的定义域； 3 图象法：是否连线； 4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征 巩固练习： 课本 P27练习第 1 题 例 2下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班 级平均分表： 第一次 第二次 第三次 第四

3、次 第五次 第六次 王 伟 98 87 91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86 80 赵 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 882 783 854 803 757 826 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助 什么工具？ 解： （略） 注意： 1 本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变 化特点； 2 本例能否用解析法？为什么？ 巩固练习： 课本 P27练习第 2 题 例 3画出函数 y = | x | 解： （略） 巩固练习：课本

4、 P27练习第 3 题 拓展练习： 任意画一个函数 y=f(x)的图象， 然后作出 y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的图象， 并尝试简要说明 三者（图象）之间的关系 课本 P27练习第 3 题 例 4某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1） 乘坐汽车 5 公里以内，票价 2 元； （2） 5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里按 5 公里计算） 已知两个相邻的公共汽车站间相距约为 1 公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设 20 个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象 分析： 本例是一个实际问题， 有具体的实际意义 根

5、据实际情况公共汽车到站才能停车， 所以行车里程只能取整数值 解：设票价为 y 元，里程为 x 公里，同根据题意， 如果某空调汽车运行路线中设 20 个汽车站 （包括起点站和终点站） ， 那么汽车行驶的里 程约为 19 公里，所以自变量 x 的取值范围是xN*| x19 由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式： 5 4 3 2 y 1915 1510 105 50 x x x x ( * Nx) 根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示： O Ox x y y 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 5 5101015151919 注意： 1 本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实

6、际意义； 2 本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？ 实践与拓展： 请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客非常容易地知道任意两站之间的票价 （可 以实地考查一下某公交车线路） 说明：象上面两例中的函数，称为分段函数 注意： 分段函数的解析式不能写成几个不同的方程， 而就写函数值几种不同的表达式并 用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况 三、归纳小结，强化思想 理解函数的三种表示方法， 在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数， 注 意分段函数的表示方法及其图象的画法 四、作业布置 课本 P28 习题 12（A 组） 第 812 题 （B 组）第 2、3 题